初中數(shù)學(xué)垂線教案

1、學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載（總其次課時(shí)） 5.1.2垂線 第 1 課時(shí) 教年 級(jí)七 年 級(jí)課 題5.1.2垂線（ 1）課 型新 授知 識(shí)1懂得垂直、垂足、垂線的概念,會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線學(xué)技 能2把握垂線的性質(zhì)1“ 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直” 的結(jié)論目過 程經(jīng)受觀看、操作、想像、歸納概括、溝通等活動(dòng), 進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念, 用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)方 法確表達(dá)才能,培育同學(xué)精確作圖的才能.標(biāo)情 感激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)愛好,給同學(xué)制造勝利的機(jī)會(huì),體驗(yàn)勝利的歡樂.態(tài) 度教 學(xué) 重 點(diǎn)垂線的概念、性質(zhì)和作圖過教 學(xué) 手 段計(jì)多 媒 體教 學(xué) 難 點(diǎn)垂線的作圖教 學(xué) 方 法啟 發(fā) 、 討 論 、

2、 畫 圖教學(xué)程設(shè)師生活動(dòng)問題與情境提出問題：1.如下圖：（ 1） AOC 的對(duì)頂角是哪個(gè)角？這兩個(gè)由于對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角及對(duì)頂角的性角的關(guān)系是什么？（2） AOC 的鄰補(bǔ)角有幾個(gè)？是質(zhì),是建立垂直概念的基礎(chǔ)之上,哪幾個(gè)角？所以在講新課前要復(fù)習(xí)鞏固這些內(nèi)容；情景2當(dāng) AOC90,口答 BOD 、 AOD 、 BOC老師演示：轉(zhuǎn)動(dòng)相交線模型,多變換幾種位置始終轉(zhuǎn)到使直線CD 與引AB 所成的角有一個(gè)角AOC90入等于多少度？為什么？直線AB、CD 的位置關(guān)系怎樣？同學(xué)回答完后,引入課題【板書】5.2.2 垂線探究活動(dòng)一：學(xué)習(xí)好資料歡迎下載提示同學(xué)觀看教室里的課桌面、黑. 你能舉誕生活中常見的垂直關(guān)系的

3、實(shí)例嗎？你能試板面相鄰的兩條邊, 方格紙的橫線著給垂直下個(gè)定義嗎？【板書】垂直定義當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中,有一個(gè)角是直角時(shí),就說這兩條直線相互垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點(diǎn)叫垂足；你能舉誕生活中常見的垂直關(guān)系的實(shí)例嗎？和豎線 , 摸索這些給大家什么 印象 . 小組成員間摸索、爭(zhēng)論、溝通；老師依據(jù)同學(xué)回答情形,適當(dāng)加以 引導(dǎo)點(diǎn)撥,然后板書垂直的定義；通過舉例,啟示同學(xué)廣泛聯(lián)想,一 方面讓同學(xué)知道兩直線垂直的概念是從實(shí)物中抽象出來的；另一方面 使理論與實(shí)際相聯(lián)系；自探究活動(dòng)二：同學(xué)活動(dòng)：讓同學(xué)自己嘗試學(xué)習(xí),閱讀課本第3 頁(yè)的內(nèi)容,然后師生1. 垂直的記法、讀法,歸納：間相

4、互溝通直線垂直的記法讀法：直線AB、CD相互垂直,記作“ ABCD” 或“CDAB” ,讀作“AB垂直于 CD” ,提示同學(xué)留意：假如垂足為O,記作“ABCD,垂足為 O” （如圖）線段與線段、線段與射線、射線與主 射線、線段或射線與直線垂直,特指它們所在的直線相互垂直；探2. 垂直定義的應(yīng)用：同學(xué)活動(dòng)：用AOD、 BOD或 BO究C讓同學(xué)重復(fù)練習(xí)正、反兩步推理； AOC=90 （已知）ABCD（垂直的定義）ABCD（已知）, AOC90 （垂直的定義）以上歸納實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的三大語(yǔ)言：文字語(yǔ)言, 符號(hào)語(yǔ)言,幾何圖形之間的轉(zhuǎn)換,并板書以突出其重要性；探究活動(dòng)三垂線的畫法及性質(zhì)讓同學(xué)自己嘗試學(xué)習(xí),可充

5、分發(fā)學(xué) 生的積極性、主動(dòng)性,對(duì)垂直定義 做正、反兩方面的推理可加深同學(xué) 對(duì)定義的懂得,一方面為了滲透符 號(hào)推理格式,熟識(shí)符號(hào)的使用；另 一方面可加深同學(xué)對(duì)定義的懂得,定義既可以作判定用,又可以當(dāng)性 質(zhì)用1. 問題 1：l 的垂線, 這樣同學(xué)先獨(dú)立探究再組內(nèi)溝通,老師（1）、用三角尺或量角器畫已知直線巡察指導(dǎo)；的垂線能畫出幾條？（2）、經(jīng)過直線 l 上一點(diǎn) A畫 l 的垂線, 這樣的垂線同學(xué)親自動(dòng)手操作,老師在巡察中能畫出幾條？學(xué)習(xí)好資料歡迎下載準(zhǔn)時(shí)指出、訂正同學(xué)發(fā)生的錯(cuò)誤,（3）、經(jīng)過直線 l 外一點(diǎn) B畫 l 的垂線, 這樣的垂線訓(xùn)練同學(xué)以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度爭(zhēng)論問能畫出幾條？沿直題、解決問題；畫

6、法：讓三角板的一條直角邊與已知直線重合,提出問題：線左右移動(dòng)三角板,使其另一條直角邊經(jīng)過已知點(diǎn),沿此直角邊畫直線,就這條直線就是已知直線的垂（1）“ 過一點(diǎn)” 包括幾種情形？線；（2）“ 有且只有” 是什么意思？2. 通過畫圖,老師引導(dǎo)同學(xué)歸納結(jié)論：垂線的性質(zhì) 1：在同一平面內(nèi), 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線 垂直；垂線的性質(zhì)放手讓同學(xué)自己動(dòng)手 畫圖,總結(jié),培育了同學(xué)動(dòng)手,動(dòng) 腦,發(fā)覺問題和解決問題的才能,達(dá)到才能培育的目標(biāo)留意：如過一點(diǎn)畫射線或線段的垂線,是指畫它們所在直線的垂線,垂足有時(shí)在延長(zhǎng)線上；1 以下說法： .兩條直線相互垂直,就全部的鄰補(bǔ)角都相等； .一條直線不行能與兩條相交直

7、線都垂直；.兩條直線相交所成的四個(gè)角中,假如有三個(gè)角相留意：如過一點(diǎn)畫射線或線段的垂 線,是指畫它們所在直線的垂線,等,那么這兩條直線相互垂直；兩條直線相交所成 垂足有時(shí)在延長(zhǎng)線上；的對(duì)頂角互補(bǔ), 那么這兩條直線相互垂直；其中正確的有（）個(gè)嘗A.1 B.2 C.3 D.4 同學(xué)畫圖2.課本第 5 頁(yè)練習(xí)第 2 題；3.如下列圖, 已知 OAOB,OCOD,O為垂足 , 就 AOD BOD；試應(yīng)復(fù)習(xí)同角的余角相等用1如圖,直線學(xué)習(xí)好資料歡迎下載AB 、 CD 相交于O 點(diǎn), OEAB,1=125 , 求 COE的度數(shù)第 2 題應(yīng)提示同學(xué)留意：此題補(bǔ) 有兩種情形；充提2.在直線 AB 上任取一點(diǎn)O,過點(diǎn) O 作射線 OC、OD,使 OC OD,當(dāng) AOC=30 , BOD的度數(shù)是（）高 A. 60 B.120 C. 60 或90 D.60 或領(lǐng)悟分類思想；1203. 如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OECD于點(diǎn) O,OD平分 BOF,BOE=50 , 求 AOC、 EOF、 AOF 的度數(shù)1. 垂線的定義、性質(zhì)和作圖；學(xué)會(huì)兩頭湊分析運(yùn)算思路,引導(dǎo)學(xué) 生寫好運(yùn)算過程；