不完備信息系統(tǒng)的Rough集擴(kuò)充方法

1、不完備信息體系的Rough集擴(kuò)大要領(lǐng)摘要本文就如今Rugh集直接處置懲罰不完備信息體系的Rugh集模子舉行討論、歸納與總結(jié)，有利于對(duì)不完備信息體系的Rugh集擴(kuò)大要領(lǐng)的熟悉，對(duì)在不完備信息體系下拓展Rugh集有所啟發(fā)和參考。關(guān)鍵詞不完備信息體系；Rugh集；模子拓展1弁言由Palak等人在20世紀(jì)80年代提出的經(jīng)典Rugh集理論在知識(shí)獵取方面獲得了很大的樂成。但遺憾的是在傳統(tǒng)的Rugh集理論中，存在一個(gè)顯著的假設(shè)，即全部可以得到的個(gè)別工具由這個(gè)屬性聚集給出完全形貌。換句話說，用表現(xiàn)個(gè)別工具聚集，表現(xiàn)屬性聚集，那么對(duì)付恣意，屬性值總是存在的，即。這個(gè)假設(shè)固然是公正的，但是與許多實(shí)際環(huán)境有差異。在

2、這些環(huán)境下，由于不成能得到一部門屬性值，大概有些工具的某個(gè)屬性值是必定不成能得到的，這導(dǎo)致關(guān)于工具聚集U的形貌是不完全的。因此，就導(dǎo)致了不完備信息體系的出現(xiàn)。然而，對(duì)不完備信息的明白存在兩種語義說明，遺漏issing語意和缺席absent語意。遺漏語意下，以為遺漏值或空值將來是可以得到的而且可以與恣意值比擬力；而缺席語意下，以為缺席值或空值是無法再得到的，不克不及與恣意值比擬力。為了使Rugh集理論能順應(yīng)于對(duì)不完備信息體系的處置懲罰，如今重要有兩類要領(lǐng)。一是間接處置懲罰要領(lǐng)，這種要擁有兩種情況：第一種情況是刪去帶有缺失值的實(shí)例，但是將會(huì)喪失數(shù)據(jù)中許多有效的知識(shí)；第二種情況是通過必然的要領(lǐng)通常是

3、基于概率統(tǒng)計(jì)把不完備信息體系轉(zhuǎn)化為完備信息體系，即數(shù)據(jù)補(bǔ)齊，但是，補(bǔ)齊處置懲罰只是將未知值補(bǔ)以我們的主不雅預(yù)計(jì)值，或多或少改變了原始的信息體系，因此不必然完全切合客不雅終究。二是直接處置懲罰要領(lǐng)：其特點(diǎn)是對(duì)經(jīng)典Rugh集理論中相干看法在不完備信息體系下舉行得當(dāng)擴(kuò)大。本文就直接處置懲罰要領(lǐng)如今的環(huán)境舉行闡述與總結(jié)，有利于對(duì)不完備信息體系的Rugh集擴(kuò)大要領(lǐng)的熟悉，對(duì)在不完備信息體系下拓展Rugh集有所幫助和參考。2.1容差干系基于遺漏issing語意，Kryszkieiz給出了容差干系的界說。給定信息體系，此中是條件屬性聚集，d是決議屬性，對(duì)付具有空值的屬性子集，記空值為“*，容差干系T界說如下

4、：，。容差干系是如今面向不完備信息體系中應(yīng)用最為普及的一種Rugh集擴(kuò)大模子，它將缺失值的大概范疇最大化，從而包管了后續(xù)算法可以開掘到盡大概多的知識(shí)。但這種最大化的條件假設(shè)也同時(shí)增長(zhǎng)了后續(xù)算法的難度和龐大度，在數(shù)據(jù)量較大，缺失值較多的環(huán)境下難以應(yīng)用。2.2非對(duì)稱相似干系Stefanski和Tsukias以為空值不是不確定的，而是當(dāng)前不存在的，從而不容許比力空值，即缺席absent語意?；谶@種不雅點(diǎn)他們給出非對(duì)稱相似干系如下：顯然，S是自反且通報(bào)的，但不合錯(cuò)誤稱。實(shí)際上，非對(duì)稱相似干系可以以為是包羅干系的一個(gè)代表，由于只要x的形貌包羅在y的形貌中，就以為x與y相似。對(duì)付恣意工具，可以界說兩個(gè)非

5、對(duì)稱相似聚集：一樣平常地，。因此，這種干系乍看起來好似有點(diǎn)希奇，但我們總是以為孩子象怙恃，復(fù)成品象真品，反過來人們難于擔(dān)當(dāng)。假設(shè)體系環(huán)境云云，非對(duì)稱相似干系是公正的。2.3量化容差干系為了進(jìn)一步描畫容差干系和非對(duì)稱相似干系中兩個(gè)實(shí)例之間的“相似程度Stefanski和Tsukias在研究了容差干系和非對(duì)稱相似干系后提出了量化容差干系。人們可以用差異的比力規(guī)矩來界說差異的量化容差干系。給定一個(gè)量化容差干系，對(duì)付個(gè)別工具全集U中的每個(gè)元素，Stefanski和Tsukias界說了“容差類看法。容差類是一個(gè)用關(guān)于參考元素的“容差度作為成員函數(shù)的模糊集。假設(shè)容差度的值為1，量化容差干系就釀成容差干系。

6、終究上，容差干系是量化容差干系的特別情況。在Stefanski和Tsukias提出的量化容差干系中，必要預(yù)先知道信息體系中屬性值的概率漫衍環(huán)境，這對(duì)付一個(gè)新的不完備信息體系來說是很困難的。2.4特性干系Kryszkieiz基于遺漏issing語意提出了容差干系，Stefanski和Tsukias基于缺席absent語意提出了非對(duì)稱相似干系。然而，在實(shí)際應(yīng)用中常常的環(huán)境是在一個(gè)不完備信息體系中遺漏issing語意和缺席absent語意同時(shí)存在，利用上述模子舉行處置懲罰將出現(xiàn)困難。于是，J.Grzyala-Busse提出了特性干系。假設(shè)在遺漏issing語意下的屬性值表現(xiàn)為*，而在缺席absent語意下的屬性值表現(xiàn)為?，J.Grzyala-Busse界說了如下的特性干系R:第一種情勢(shì)：,。第二種情勢(shì)：，。第三種情勢(shì)：，。對(duì)付完備信息體系來說，這三種情勢(shì)的界說是等價(jià)的。但是，對(duì)付不完備信息體系，環(huán)境就不是云云，應(yīng)該按照實(shí)際環(huán)境舉行選擇。應(yīng)用Rugh集理論直接處置懲罰不完備信息體系的重要使命就是構(gòu)建在不完備信息體系下的Rugh集模子，只有模子得當(dāng)，通過屬性約簡(jiǎn)和規(guī)矩約簡(jiǎn)得到的決議規(guī)