北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《平均數(shù)》數(shù)據(jù)的分析(第1課時)

1、第六章 數(shù)據(jù)的分析平均數(shù)第1課時 1課堂講解算術(shù)平均數(shù) 加權(quán)平均數(shù)(用比例或百分?jǐn)?shù)表示的“權(quán)”)2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升 在籃球比賽中，隊員的身高、年齡都是影響球隊實力的因素，如何衡量兩個球隊隊員的身高？怎樣理解“甲隊隊員的身高比乙隊更高”？怎樣理解“甲隊隊員比乙隊更年輕”？ 中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽20112012賽季冠、亞軍球隊隊員身高、年齡如下：北京金隅隊廣東東莞銀行隊號碼身高/cm年齡/歲號碼身高/cm年齡/歲3188353205316175285206217190276188238188227196299196228201291020622921125121952910190

2、2313209221120623202041912212232118523202032125204232221622311952830180193221126322072151202260183275522729 上述兩支籃球隊中，哪支球隊隊員的身高更高？哪支球隊的隊員更為年輕？你是怎樣判斷的？與同伴進行交流. 1知識點算術(shù)平均數(shù)1. 定義：一般地，對于n個數(shù)x1，x2，xn，我們 把 (x1x2xn)叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)； 簡稱平均數(shù)；記為 ，讀作：“x拔”知1講知1講（來自點撥）2.計算方法： (1)定義法：求平均數(shù)，只要把所有數(shù)據(jù)加起來求出總 和再除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)即可；即：如果有n個

3、數(shù) x1，x2，xn，那么 (2)新數(shù)據(jù)法：當(dāng)所給的數(shù)據(jù)較大，且所給數(shù)據(jù)大部分 都在某一常數(shù)a附近上下波動時，可計算各數(shù)據(jù)與a 的差：x1ax1，x2ax2，xna xn，則(x1x2xn)；例1 易錯題某次舞蹈大賽的記分規(guī)則為：從七位評委的打分 中去掉一個最高分和一個最低分后計算平均分作為最后得 分以下是在該次比賽中七位評委對小菲與小嵐的打分情 況(單位：分)： 請通過計算說明誰的最后得分高導(dǎo)引：此題只需按照題中所給“記分規(guī)則”將兩人的最后得分計算出 來，再進行大小比較即可 解：小菲去掉一個最高分89分，去掉一個最低分75分，最后得分 為知1講小菲80778283757889小嵐798077

4、76828581小嵐去掉一個最高分85分，去掉一個最低分76分，最后得分為因為80分79.8分，所以小菲的最后得分高 知1講（來自點撥）總 結(jié)知1講（來自點撥） 當(dāng)數(shù)據(jù)信息以表格或圖象形式呈現(xiàn)時，要結(jié)合條件讀懂表格或圖象，并從中獲取有用的信息，本題去掉一個最高分和一個最低分后，數(shù)據(jù)的個數(shù)也發(fā)生了變化，計算平均得分時不要忘記這一點求平均數(shù)要牢記是數(shù)據(jù)總和除以數(shù)據(jù)總個數(shù) 例2 在一次數(shù)學(xué)考試中，抽取了20名學(xué)生的試卷進行分析這20 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(單位：分)分別為87，85，68，72，58， 100，93，97，96，83，51，84，92，62，83，79，74，72， 65，79注：這份試

5、卷滿分100分，60分以上(含60分)者為合 格求： (1)這20名學(xué)生的平均成績； (2)這20名學(xué)生的合格率導(dǎo)引：(1)觀察所給的20個數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)據(jù)都在80上下浮動， 因此可將原數(shù)據(jù)都減去80，求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再加上80即 為原數(shù)據(jù)的平均數(shù)，這樣便于計算；(2)20名學(xué)生的合格率知1講解：(1)將原數(shù)據(jù)都減去80，得到新數(shù)據(jù)為7，5，12，8， ，15，1. 所以新數(shù)據(jù)的平均數(shù) (15)(1)201(分) 所以原數(shù)據(jù)的平均數(shù) 即這20名學(xué)生的平均成績?yōu)?9分 (2)這20名學(xué)生的合格率為知1講（來自點撥）總 結(jié)知1講（來自點撥） 利用新數(shù)據(jù)法求平均數(shù)的關(guān)鍵是確定好新數(shù)，計算時

6、套用公式即可知1練（來自典中點）(中考武漢)一組數(shù)據(jù)2，3，6，8，11的平均數(shù)是 _ 一組數(shù)據(jù)的和為87，平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的 個數(shù)為() A87 B3 C29 D906C知2導(dǎo)想一想小明是這樣計算北京金隅隊隊員的平均年齡的:平均年齡=(191+224+232+262+271+282+292+ 351) （1+4+2+2+1+2+2+1） =25.4 （歲）.你能說說小明這樣做的道理嗎?年齡/歲1922232627282935相應(yīng)的隊員數(shù)142212212知識點加權(quán)平均數(shù)(用比例或百分?jǐn)?shù)表示的“權(quán)”)知2講 例3 某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A，B，C三名候選 人進行了三項素質(zhì)測

7、試.他們的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆?（1）如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被 錄用？ （2）根據(jù)實際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項測試得 分按4: 3:1 的比例確定各人的測試成績，此時誰將被錄用？測試項目測試成績/分ABC創(chuàng) 新728567綜合知識507470語 言884567知2講（來自教材）(1)(2) 的結(jié)果不一樣說明了什么？解:(1)A的平均成績?yōu)?B的平均成績?yōu)?C的平均成績?yōu)?因此候選人A將被錄用. (2)根據(jù)題意，三人的測試成績?nèi)缦拢?A的測試成績?yōu)?B的測試成績?yōu)?C的測試成績?yōu)?因此候選人B將被錄用. 知2講 加權(quán)平均數(shù)： （1）定義： 實際問題中，一

8、組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必 相同，因而在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù) 據(jù)一個“權(quán)”，若n個數(shù)x1，x2，xn的權(quán)分別是w1， w2，wn，則： 叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)； 在求n個數(shù)的平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次， ，xk出現(xiàn)fk次(這里f1f2fkn)，那么這n個數(shù) 的平均數(shù) 也叫做x1，x2，xk這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1， f2，fk分別叫做x1，x2，xk的權(quán)知2講 例4 某校為災(zāi)區(qū)開展了“獻出我們的愛”賑災(zāi)捐款活動八年級 某班50名同學(xué)積極參加了這次賑災(zāi)捐款活動，下表是小明制 作的全班同學(xué)捐款情況的統(tǒng)計表： 因兩處不慎被墨水污染，已無法看清，但已

9、經(jīng)知道全班平均 每人捐款38元根據(jù)以上信息，請幫助小明計算出被污染的 數(shù)據(jù)，并寫出解答過程 導(dǎo)引：由題中所給條件，我們發(fā)現(xiàn)設(shè)未知數(shù)可以使解題過程得到簡 化設(shè)被墨水污染部分的人數(shù)為x人，捐款數(shù)為y元根據(jù)全班 總?cè)藬?shù)及平均捐款數(shù)可列出方程組，通過解方程組即可得到問 題的解捐款/元1015305060人數(shù)/人3611136知2講解：設(shè)被墨水污染部分的人數(shù)為x人，捐款數(shù)為y元由題意，得 解得 所以被污染的數(shù)據(jù)為：人數(shù)11人，捐款40元（來自點撥）總 結(jié)知2講（來自點撥） 本題實際上仍考查怎樣求平均數(shù)，是加權(quán)平均數(shù)公式的一個逆向運用過程，建立相應(yīng)的方程組后 就可以確定其中的某些未知數(shù)據(jù)知2練（來自典中點）1 (中考無錫)某種蔬菜按品質(zhì)分成三個等級銷售，銷售情況如下 表： 則售出蔬菜的平均單價為_2 (中考河南)小王參加某企業(yè)招聘測試，他的筆試、面試、技能操 作得分分別為85分，80分，90分，若依次按照235的比例確 定成績，則小王的成績是() A255分 B84分 C84.5分 D86分等級單價(元/kg)銷售量(kg)一等5.020二等4.540三等4.0404.4元/kgD算術(shù)平