高三數(shù)學(xué)第二章全新必修五知識(shí)點(diǎn)2022

1、第 PAGE6 頁 共 NUMPAGES6 頁高三數(shù)學(xué)第二章全新必修五知識(shí)點(diǎn)2022高三數(shù)學(xué)第二章必修五知識(shí)點(diǎn)1一、函數(shù)的定義域的常用求法：1、分式的分母不等于零;2、偶次方根的被開方數(shù)大于等于零;3、對數(shù)的真數(shù)大于零;4、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于零且不等于1;5、三角函數(shù)正切函數(shù)y=tanx中xk+/2;6、假設(shè)函數(shù)是由實(shí)際意義確定的解析式，應(yīng)根據(jù)自變量的實(shí)際意義確定其取值范圍。二、函數(shù)的解析式的常用求法：1、定義法;2、換元法;3、待定系數(shù)法;4、函數(shù)方程法;5、參數(shù)法;6、配方法三、函數(shù)的值域的常用求法：1、換元法;2、配方法;3、判別式法;4、幾何法;5、不等式法;6、單調(diào)性法;7

2、、直接法四、函數(shù)的最值的常用求法：1、配方法;2、換元法;3、不等式法;4、幾何法;5、單調(diào)性法五、函數(shù)單調(diào)性的常用結(jié)論：1、假設(shè)f(x),g(x)均為某區(qū)間上的增(減)函數(shù)，那么f(x)+g(x)在這個(gè)區(qū)間上也為增(減)函數(shù)。2、假設(shè)f(x)為增(減)函數(shù)，那么-f(x)為減(增)函數(shù)。3、假設(shè)f(x)與g(x)的單調(diào)性一樣，那么fg(x)是增函數(shù);假設(shè)f(x)與g(x)的單調(diào)性不同，那么fg(x)是減函數(shù)。4、奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性一樣，偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反。5、常用函數(shù)的單調(diào)性解答：比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數(shù)圖象。六、函數(shù)奇偶性的常用結(jié)論：1、假設(shè)

3、一個(gè)奇函數(shù)在x=0處有定義，那么f(0)=0，假設(shè)一個(gè)函數(shù)y=f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，那么f(x)=0(反之不成立)。2、兩個(gè)奇(偶)函數(shù)之和(差)為奇(偶)函數(shù);之積(商)為偶函數(shù)。3、一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的積(商)為奇函數(shù)。4、兩個(gè)函數(shù)y=f(u)和u=g(x)復(fù)合而成的函數(shù)，只要其中有一個(gè)是偶函數(shù)，那么該復(fù)合函數(shù)就是偶函數(shù);當(dāng)兩個(gè)函數(shù)都是奇函數(shù)時(shí)，該復(fù)合函數(shù)是奇函數(shù)。5、假設(shè)函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，那么f(x)可以表示為f(x)=1/2f(x)+f(-x)+1/2f(x)+f(-x)，該式的特點(diǎn)是：右端為一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)的和。高三數(shù)學(xué)第二章必修五知識(shí)點(diǎn)2一個(gè)推導(dǎo)利

4、用錯(cuò)位相減法推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和：Sn=a1+a1q+a1q2+a1qn-1，同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+a1qn，兩式相減得(1-q)Sn=a1-a1qn，Sn=(q1).兩個(gè)防范(1)由an+1=qan，q0并不能立即斷言an為等比數(shù)列，還要驗(yàn)證a10.(2)在運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)，必須注意對q=1與q1分類討論，防止因忽略q=1這一特殊情形導(dǎo)致解題失誤.三種方法等比數(shù)列的判斷方法有：(1)定義法：假設(shè)an+1/an=q(q為非零常數(shù))或an/an-1=q(q為非零常數(shù)且n2且nN_)，那么an是等比數(shù)列.(2)中項(xiàng)公式法：在數(shù)列an中，an0且a=anan+2

5、(nN_)，那么數(shù)列an是等比數(shù)列.(3)通項(xiàng)公式法：假設(shè)數(shù)列通項(xiàng)公式可寫成an=cqn(c，q均是不為0的常數(shù)，nN_)，那么an是等比數(shù)列.注：前兩種方法也可用來證明一個(gè)數(shù)列為等比數(shù)列.高三數(shù)學(xué)第二章必修五知識(shí)點(diǎn)3數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的根底。高考對本章的考察比較全面，等差數(shù)列，等比數(shù)列的考察每年都不會(huì)遺漏。有關(guān)數(shù)列的試題經(jīng)常是綜合題，經(jīng)常把數(shù)列知識(shí)和指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和不等式的知識(shí)綜合起來，試題也常把等差數(shù)列、等比數(shù)列，求極限和數(shù)學(xué)歸納法綜合在一起。探究性問題是高考的熱點(diǎn)，常在數(shù)列解答題中出現(xiàn)。本章中還蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想，在主觀題中著重考察函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分

6、類討論等重要思想，以及配方法、換元法、待定系數(shù)法等根本數(shù)學(xué)方法。近幾年來，高考關(guān)于數(shù)列方面的命題主要有以下三個(gè)方面;(1)數(shù)列本身的有關(guān)知識(shí)，其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式及求和公式。(2)數(shù)列與其它知識(shí)的結(jié)合，其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何的結(jié)合。(3)數(shù)列的應(yīng)用問題，其中主要是以增長率問題為主。試題的難度有三個(gè)層次，小題大都以根底題為主，解答題大都以根底題和中檔題為主，只有個(gè)別地方用數(shù)列與幾何的綜合與函數(shù)、不等式的綜合作為最后一題難度較大。1.在掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式的根底上，系統(tǒng)掌握解等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合題的規(guī)律，深化數(shù)學(xué)思想方法在解題理論中的指導(dǎo)作用，靈敏地運(yùn)用數(shù)列知識(shí)和方法解決數(shù)學(xué)和實(shí)際生活中的有關(guān)問題;2.在解決綜合題和探究性問題理論中加深對根底知識(shí)