高三數(shù)學(xué)必修三知識(shí)點(diǎn)儲(chǔ)備2022

1、第 PAGE5 頁 共 NUMPAGES5 頁高三數(shù)學(xué)必修三知識(shí)點(diǎn)儲(chǔ)藏2022高三數(shù)學(xué)必修三知識(shí)點(diǎn)1正棱錐各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做正棱錐的斜高).正棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個(gè)直角三角形，正棱錐的高、側(cè)棱、側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個(gè)直角三角形.特殊棱錐的頂點(diǎn)在底面的射影位置：棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)均相等，那么頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形的外心.棱錐的側(cè)棱與底面所成的角均相等，那么頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形的外心.棱錐的各側(cè)面與底面所成角均相等，那么頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心.棱錐的頂點(diǎn)到底面各邊間隔 相等，那么頂點(diǎn)在底面上的

2、射影為底面多邊形內(nèi)心.三棱錐有兩組對(duì)棱垂直，那么頂點(diǎn)在底面的射影為三角形垂心.三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，那么頂點(diǎn)在底面上的射影為三角形的垂心.每個(gè)四面體都有外接球，球心0是各條棱的中垂面的交點(diǎn)，此點(diǎn)到各頂點(diǎn)的間隔 等于球半徑;每個(gè)四面體都有內(nèi)切球，球心是四面體各個(gè)二面角的平分面的交點(diǎn)，到各面的間隔 等于半徑.注：i.各個(gè)側(cè)面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱錐是正四棱錐.()(各個(gè)側(cè)面的等腰三角形不知是否全等)ii.假設(shè)一個(gè)三角錐，兩條對(duì)角線互相垂直，那么第三對(duì)角線必然垂直.簡(jiǎn)證：ABCD，ACBDBCAD.令得，那么.iii.空間四邊形OABC且四邊長(zhǎng)相等，那么順次連結(jié)各邊的中點(diǎn)的四邊形一定

3、是矩形.iv.假設(shè)是四邊長(zhǎng)與對(duì)角線分別相等，那么順次連結(jié)各邊的中點(diǎn)的四邊是一定是正方形.簡(jiǎn)證：取AC中點(diǎn)，那么平面90易知EFGH為平行四邊形EFGH為長(zhǎng)方形.假設(shè)對(duì)角線等，那么為正方形.高三數(shù)學(xué)必修三知識(shí)點(diǎn)2定義：形如y=xa(a為常數(shù))的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量?jī)鐬橐蜃兞?，指?shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。定義域和值域：當(dāng)a為不同的數(shù)值時(shí)，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：假設(shè)a為任意實(shí)數(shù)，那么函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù);假設(shè)a為負(fù)數(shù)，那么x肯定不能為0，不過這時(shí)函數(shù)的定義域還必須根據(jù)q的奇偶性來確定，即假設(shè)同時(shí)q為偶數(shù)，那么x不能小于0，這時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù);假設(shè)同時(shí)q為奇數(shù)，那么

4、函數(shù)的定義域?yàn)椴坏扔?的所有實(shí)數(shù)。當(dāng)x為不同的數(shù)值時(shí)，冪函數(shù)的值域的不同情況如下：在x大于0時(shí)，函數(shù)的值域總是大于0的實(shí)數(shù)。在x小于0時(shí)，那么只有同時(shí)q為奇數(shù)，函數(shù)的值域?yàn)榉橇愕膶?shí)數(shù)。而只有a為正數(shù)，0才進(jìn)入函數(shù)的值域。性質(zhì)：對(duì)于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：首先我們知道假設(shè)a=p/q，q和p都是整數(shù)，那么x(p/q)=q次根號(hào)(x的p次方)，假設(shè)q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是R，假設(shè)q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是0，+)。當(dāng)指數(shù)n是負(fù)整數(shù)時(shí)，設(shè)a=-k，那么x=1/(xk)，顯然x0，函數(shù)的定義域是(-，0)(0，+).因此可以看到x所受到的限制來于兩點(diǎn)，一是有可能作為分母而

5、不能是0，一是有可能在偶數(shù)次的根號(hào)下而不能為負(fù)數(shù)，那么我們就可以知道：排除了為0與負(fù)數(shù)兩種可能，即對(duì)于x0，那么a可以是任意實(shí)數(shù);排除了為0這種可能，即對(duì)于x排除了為負(fù)數(shù)這種可能，即對(duì)于x為大于且等于0的所有實(shí)數(shù)，a就不能是負(fù)數(shù)。高三數(shù)學(xué)必修三知識(shí)點(diǎn)31、直線的傾斜角定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是01802、直線的斜率定義：傾斜角不是90的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。過兩點(diǎn)的直線的斜率公式：注意下面四點(diǎn)：(1)當(dāng)時(shí)，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90;(2)k與P1、P2的順序無關(guān);(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得;(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。3、直線方程點(diǎn)斜式：直線斜率k，且過點(diǎn)注意：當(dāng)直