職中高二數(shù)學(xué)教案最新文案

1、第 PAGE44 頁 共 NUMPAGES44 頁職中高二數(shù)學(xué)教案最新文案職中高二數(shù)學(xué)教案最新文案1一、自我介紹我姓x，是你們的數(shù)學(xué)教師，因?yàn)槭菙?shù)學(xué)教師所以在自我介紹的時候喜歡給出自己的數(shù)字特征，也是希望通過這些方式能拓寬與大家交流的平臺，希望能與大家在課堂中相識，在生活中相知，不僅能成為你們知識的傳授者，方法的指引者，更希望成為你們情感上的依賴者。二、相信大家對于高中學(xué)習(xí)都充滿著好奇，和初中相比，高中課程與初中課程有很大的不同。今天這節(jié)課我們不急于上新課，我想和大家聊一聊數(shù)學(xué)，一起來考慮為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及如何學(xué)好數(shù)學(xué)這兩個問題。(一)為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)相信高一的第一節(jié)課是各位科任教師各顯神通的

2、時候，通過各種有趣的方式來突出每門課的重要性，作為數(shù)學(xué)教師我表達(dá)上不如文科教師迂回婉轉(zhuǎn)和幽默幽默，我們更喜歡用數(shù)字說明問題。大家知道北大最的院系是什么系嗎?早在蔡元培先生任北大校長時，就列數(shù)學(xué)系為北大第一系，這種傳統(tǒng)一直保持到如今。為什么數(shù)學(xué)系在高校中有如此重要的地位?課本主編寄語是這樣描繪的：數(shù)學(xué)是有用的，數(shù)學(xué)有助于進(jìn)步才能。數(shù)學(xué)家華羅庚在人民日報精彩描繪了數(shù)學(xué)在“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁”等方面無處不有重要奉獻(xiàn)。問題1：大家知道海王星是怎么發(fā)現(xiàn)的，冥王星又是怎么被請出十大行星行列的?海王星的發(fā)現(xiàn)是在數(shù)學(xué)計算過程中發(fā)現(xiàn)的，天文望遠(yuǎn)鏡的觀測只是驗(yàn)證了

3、人們的推論。18_年，法國人布瓦德在計算天王星的運(yùn)動軌道時，發(fā)現(xiàn)理論計算值同觀測資料發(fā)生了一系列誤差。這使許多天文學(xué)家紛紛致力這個問題的研究，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)天王星的脫軌與一個未知的引力的存在相關(guān)。也就是說有一個未知的天體作用于天王星。1846年9月23日。柏林天文臺收到來自法國巴黎的一封快信。發(fā)信人就是勒威耶。信中，勒威耶預(yù)告了一顆以往沒有發(fā)現(xiàn)的新星：在摩羯座8星東約5度的地方，有一顆8等小星，每天退行69角秒。當(dāng)夜，柏林天文臺的加勒把宏大的天文望遠(yuǎn)鏡對準(zhǔn)摩羯座，果真在那里發(fā)現(xiàn)了一顆新的8等星。又過了-天，再次找到了這顆8等星，它的位置比前一天后退了70角秒。這與勒威耶預(yù)告的相差甚微。全世界都震動了

4、。人們按照勒威耶的建議，按天文學(xué)慣例，用神話里的名字把這顆星命名為“海王星”。1930年美國天文學(xué)家湯博發(fā)現(xiàn)冥王星，當(dāng)時錯估了冥王星的質(zhì)量，以為冥王星比地球還大，所以命名為大行星。然而，經(jīng)過近30年的進(jìn)一步觀測和計算，發(fā)現(xiàn)它的直徑只有2300公里，比月球還要小，等到冥王星的大小被確認(rèn)，“冥王星是大行星”早已被寫入教科書，以后也就將錯就錯了。經(jīng)過多年的爭論，國際天文學(xué)結(jié)合會通過投票表決做出最終決定，取消冥王星的行星資格。8月24日據(jù)國際天文學(xué)結(jié)合會宣布，冥王星將被排除在行星行列之外，從而太陽系行星的數(shù)量將由九顆減為八顆。事實(shí)上，位居太陽系九大行星末席70多年的冥王星，自發(fā)現(xiàn)之日起地位就備受爭議。

5、馬克思說：“一種科學(xué)只有在成功運(yùn)用數(shù)學(xué)時，才算到達(dá)了真正完善的地步。”正因?yàn)閿?shù)學(xué)是日常生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)必不可少的根底和工具，一切科學(xué)到了最后都?xì)w結(jié)為數(shù)學(xué)問題。其實(shí)在我們的周圍有很多事情都是可以用數(shù)學(xué)可以來解決的，無非很多人都沒有用數(shù)學(xué)的目光來對待。問題2：_徒認(rèn)為上帝是萬能的。你們認(rèn)為呢?如何來證明你的結(jié)論呢?(讓同學(xué)發(fā)言)我的觀點(diǎn)：上帝不是萬能的。為什么呢?仔細(xì)聽我講來。證明：(反證法)假設(shè)上帝是萬能的那么他可以制作出一塊無論什么力量都搬不動的石頭根據(jù)假設(shè)，既然上帝是萬能的，那么他一定可以搬的動他自己制造的那石頭這與“無論什么力量都搬不動的石頭”相矛盾所以假設(shè)不成立所以上帝不是萬能的。問題3

6、：抓鬮對個人來說公平嗎?5張票中有一張獎票，那么先抽還是后抽對個人還說公平嗎?當(dāng)然，我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)只是數(shù)學(xué)學(xué)科體系中很根底，很小的一部分。如今課本上學(xué)的未必能直接應(yīng)用于生活，主要是為以后學(xué)習(xí)更高層次的理科打好根底，同時，也為了掌握一些數(shù)學(xué)的考慮方法以及分析p 問題解決問題的思維方式。哲學(xué)家培根說過：“讀詩使人靈秀，讀歷史使人明智，學(xué)邏輯使人周密，學(xué)哲學(xué)使人善辯，學(xué)數(shù)學(xué)使人聰明”，也有人形象地稱數(shù)學(xué)是思維的體操。下面我們通過詳細(xì)的例子來體驗(yàn)一下某些數(shù)學(xué)思想方法和思維方式。故事一：據(jù)說國際象棋是古印度的一位宰相創(chuàng)造的。國王很欣賞他的這項(xiàng)創(chuàng)造，問他的宰相要什么恩賜。聰明的宰相說，“我所要的從一粒谷子

7、(沒錯，是1粒，不是1兩或1斤)開始。在這個有64格的棋盤上，第一格里放1粒谷子，第二格里放2粒，第三格里放4粒，即每下一格粒數(shù)加倍，如此下去，一直放滿到棋盤上的64格。這就是我所要的恩賜?！眹跤X得宰相要的實(shí)在不多，就叫人按宰相的要求恩賜。但后來發(fā)現(xiàn)即使把全國所有的谷子抬來也遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。人們通常憑借自己掌握的數(shù)學(xué)知識耍些小聰明，使問題妙不可言。數(shù)學(xué)游戲：兩人相繼輪流往長方形桌子上放同樣大小的硬幣，硬幣一定要平放在桌面上，后放的硬幣不能壓在先放的硬幣上，放最后一顆的硬幣的人算贏。應(yīng)該先放還是后放才有必勝的把握。數(shù)學(xué)思想：退到最簡單、最特殊的地方。故事二：聰明的渡邊：20世紀(jì)40年代末，手寫工具打

8、破性進(jìn)展-圓珠筆問世，它以價廉、方便、書寫流利在社會上廣泛流傳，但寫到20萬字時就會因圓珠磨小而漏油，影響了銷售。工程師們從圓珠質(zhì)量入手，從改良油墨性能入手進(jìn)展改良，但收效甚微。于是廠家打出廣告：解決此問題獲獎金50萬元。當(dāng)時山地制筆廠的青年工人渡邊看到女兒把圓珠筆用到快漏油時就德育不用這一現(xiàn)象中受到啟發(fā)，很好地解決了這一問題，你認(rèn)為他會怎么做呢?渡邊的成功之處就在于思維角度新，從問題的側(cè)面輕巧取勝。也正表達(dá)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的發(fā)散式思維。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，既要有集中式思維又要有發(fā)散式思維。集中式思維是一種常用思維渠道，即為對問題的歸納，聯(lián)絡(luò)思維方式，表現(xiàn)為對解題方法的模擬和繼承;而發(fā)散式思維即

9、對問題開拓、創(chuàng)新，表現(xiàn)為對問題舉一反三，觸類旁通。在解決詳細(xì)問題中，我們應(yīng)該將兩種思維方式相結(jié)合。學(xué)數(shù)學(xué)有利于培養(yǎng)人的思維品質(zhì)：構(gòu)造意識、整體意識、抽象意識、化歸意識、優(yōu)化意識、反思意識，盡管數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生的這些思維品質(zhì)方面和其他學(xué)科存在著交集，但數(shù)學(xué)在其中的地位是無法被代替的?？傊?，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以使人考慮問題更符合邏輯，更有條理，更嚴(yán)密準(zhǔn)確，更深化簡潔，更擅長創(chuàng)造(二)如何學(xué)好數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多，抽象性、理論性強(qiáng)，高中很注重自學(xué)才能的培養(yǎng)的，高中不會像初中那樣教師一天到晚盯著你，在高中一定要注重自學(xué)才能的培養(yǎng)，誰的自學(xué)才能強(qiáng)，那么在一定的程度上影響著你的成績以及你將來你開展的前途。同時要注意

10、以下幾點(diǎn)：第一：對數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)有清楚的認(rèn)識主編寄語里是這樣描繪數(shù)學(xué)的特征的：數(shù)學(xué)是自然的。數(shù)學(xué)的概念、方法、思想都是人類長期理論中自然開展形成的，以數(shù)域的開展為例，從自然數(shù)到有理數(shù)到實(shí)數(shù)再到復(fù)數(shù)，都是由自然的認(rèn)知沖突引起的。因此，在學(xué)習(xí)過程中我們有必要理解知識產(chǎn)生的背景，它的形成過程以及它的應(yīng)用，讓數(shù)學(xué)顯得合情合理，渾然天成。數(shù)學(xué)中沒有模糊不清的詞，對錯清楚，凡事都要講個為什么，只要按照數(shù)學(xué)規(guī)那么去學(xué)去想就能融會貫穿，但是假設(shè)不把來龍去脈想清楚而是“想當(dāng)然”的話，那就學(xué)不下去了。第二：要改變一個觀念。有人會說自己的根底不好。那我問下什么是根底?今天所學(xué)的知識就是明天的根底。明天學(xué)習(xí)的知識就是后

11、天的根底。所以要學(xué)好每一天的內(nèi)容，那么你打的根底就是最扎實(shí)的了。所以如今你們是在同一個起跑線上的，無所謂根底好不好。過去的幾年里我分別帶過五十一中和一中的學(xué)生，兩邊學(xué)生的課堂感覺差不多，應(yīng)該說承受才能不相上下，有的時候我會選擇在五十一中開公開課，因?yàn)檎n堂氣氛活潑、輕松，但是成績差異卻是很大，原因在于我們同學(xué)外課自主時間的投入太少，學(xué)習(xí)習(xí)慣不太好。第三：學(xué)數(shù)學(xué)要探究自己的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)、掌握并能靈敏應(yīng)用數(shù)學(xué)的途徑有千萬條，每個人都可以有與眾不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。做習(xí)題、用數(shù)學(xué)解決各種問題是必需的，理解、學(xué)會證明、領(lǐng)會思想、掌握方法也是必需的。此外，還要發(fā)揮問題的作用，學(xué)會提問，熱心幫助別人解決問題，

12、用自己的問題和別人的問題帶動自己的學(xué)習(xí)。同時，注意前后知識的銜接，類比地學(xué)、聯(lián)絡(luò)地學(xué)，既要從概念中看到它的詳細(xì)背景，又要在詳細(xì)的例子中想到它蘊(yùn)含的一般概念。第四：養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣(與一中學(xué)生相比較)課前預(yù)習(xí)。怎樣預(yù)習(xí)呢?就是自己在上課之前把內(nèi)容先看一邊，把自己不懂的地方做個記號或者打個問號，以致于上課的時候重點(diǎn)聽，這樣才可以很快進(jìn)步自己的程度。但是預(yù)習(xí)不是很隨意的把課本看一邊，預(yù)習(xí)有個目的，那就是通過預(yù)習(xí)可以把書本后面的練習(xí)題可以自己獨(dú)立的完成。一中的同學(xué)預(yù)習(xí)就已經(jīng)有好幾個層次了，先是課本，再是精編，再是高考題典，上課對于他們來說是第一輪高考復(fù)習(xí)。上課認(rèn)真聽講。上課的時候準(zhǔn)備課本，一只筆，一

13、本草稿。做不做筆記你們自己決定，不過我不大提倡數(shù)學(xué)課做筆記的。不過有一點(diǎn)，有些知識點(diǎn)比較重要，課本上又沒有的，我要求你們把它寫在課本上的相應(yīng)的空白地方。還有假設(shè)你覺得某個例題比較新或者比較重要，也可以把它記在書本的相應(yīng)位置上，這樣以后復(fù)習(xí)起來就一目了然了。那么草稿要來干什么的呢?課堂上你可以自己演算還有做課堂練習(xí)。關(guān)于作業(yè)。絕對不允許有抄作業(yè)的情況發(fā)生。假設(shè)我發(fā)現(xiàn)有誰抄作業(yè)，那么既然他這樣喜歡抄，我就要你把當(dāng)天的作業(yè)多抄幾遍給我。那有人會問，碰到不會做的題目怎么辦?有兩個方法：一、向同學(xué)請教，請教做題目的思路，而不是整個過程和答案。同學(xué)之間也要互相幫助，假設(shè)你讓他抄襲你的作業(yè)這樣不是幫助他而是

14、害他，這個道理大家應(yīng)該明白吧。我非常提倡同學(xué)之間的互相討論問題的，這樣才可以互相促進(jìn)進(jìn)步。二、向教師請教，要養(yǎng)成多想多問的習(xí)慣。我的辦公室在二樓二號，歡迎大家前來交流準(zhǔn)備一本筆記本，作為自己的問題集。把平時自己不懂的和不大理解的還有易錯的記錄下來，并且要及時的消化，不懂的地方問教師。這是一個很好的方法，到考試的時候就可以有重點(diǎn)、有針對性的自己復(fù)習(xí)了。我高中的時候就是采用這樣的方法把數(shù)學(xué)成績進(jìn)步。好的開始是成功的一半，新的學(xué)期開始了，請大家調(diào)整好自己的思想，找到學(xué)習(xí)的原動力。播種一種思想，收獲一種行為;播種一種行為，收獲一種習(xí)慣;播種一種習(xí)慣，收獲一種性格;播種一種性格，收獲一種命運(yùn)。愿每位同學(xué)

15、都有個好的開始。職中高二數(shù)學(xué)教案最新文案2教材分析p ：集合概念及其根本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要的根底，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的根底上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。課 型：新授課教學(xué)目的：(1)通過實(shí)例，理解集合的含義，體會元素與集合的理解集合“屬于”關(guān)系;(2)能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描繪法)描繪不同的詳細(xì)問題，感受集合語言的意義和作用;教學(xué)重點(diǎn)：集合的根本概念與表示方法;教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法列舉法與描繪法，正確表示一些簡單的集合;教學(xué)過程：一、 引入課題軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月1

16、5日8點(diǎn)，高一年段在體育館集合進(jìn)展軍訓(xùn)發(fā)動;試問這個通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生?在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個新的概念集合(宣布課題)，即是一些研究對象的總體。閱讀課本P2-P3內(nèi)容二、 新課教學(xué)(一)集合的有關(guān)概念1. 集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。2. 一般地，研究對象統(tǒng)稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡稱集。3. 考慮1：課本P3的考慮題，并再列

17、舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子，對學(xué)生的例子予以討論、點(diǎn)評，進(jìn)而講解下面的問題。4. 關(guān)于集合的元素的特征(1)確定性：設(shè)A是一個給定的集合，x是某一個詳細(xì)對象，那么或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。(2)互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不一樣的個體(對象)，因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。(3)集合相等：構(gòu)成兩個集合的元素完全一樣5. 元素與集合的關(guān)系;(1)假設(shè)a是集合A的元素，就說a屬于(belong to)A，記作aA(2)假設(shè)a不是集合A的元素，就說a不屬于(not belong to)A，記作a A(或a A)(舉例)6.

18、常用數(shù)集及其記法非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N正整數(shù)集，記作N_或N+;整數(shù)集，記作Z有理數(shù)集，記作Q實(shí)數(shù)集，記作R(二)集合的表示方法我們可以用自然語言來描繪一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描繪法來表示集合。(1) 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)。如：1，2，3，4，5，x2，3x+2，5y3-x，x2+y2，;例1.(課本例1)考慮2，引入描繪法說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。(2) 描繪法：把集合中的元素的公共屬性描繪出來，寫在大括號內(nèi)。詳細(xì)方法：在大括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變化

19、)范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。如：x|x-32，(x,y)|y=x2+1，直角三角形，;例2.(課本例2)說明：(課本P5最后一段)考慮3：(課本P6考慮)強(qiáng)調(diào)：描繪法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素(x,y)|y= x2+3x+2與 y|y= x2+3x+2不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：整數(shù)，即代表整數(shù)集Z。辨析：這里的 已包含“所有”的意思，所以不必寫全體整數(shù)。以下寫法實(shí)數(shù)集，R也是錯誤的。說明：列舉法與描繪法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)詳細(xì)問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。(三)課堂練習(xí)(課本P

20、6練習(xí))三、 歸納小結(jié)本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實(shí)例對集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描繪法。四、 作業(yè)布置書面作業(yè)：習(xí)題1.1，第1- 4題五、 板書設(shè)計(略) 文章職中高二數(shù)學(xué)教案最新文案3高中一年級的新同學(xué)們，當(dāng)你們踏進(jìn)高中校門，漫步在優(yōu)美的校園時，看見教師嚴(yán)謹(jǐn)而熱心的教學(xué)和師兄、師姐深切的關(guān)心時，我想你們會暗暗決心：爭取學(xué)好高中階段的各門學(xué)科。在新的高考制度“3+綜合”普遍吹散全國大地之時，代表人們根本素質(zhì)的“3”科中，數(shù)學(xué)是最能表達(dá)一個人的思維才能，判斷才能、反響敏捷才能和聰明程度的學(xué)科。數(shù)學(xué)直接影響著國民的根本素質(zhì)和

21、生活質(zhì)量，良好的數(shù)學(xué)修養(yǎng)將為人的一生可持續(xù)開展奠定根底，高中階段那么應(yīng)可能充分反映學(xué)習(xí)者對數(shù)學(xué)的不同需求，使每個學(xué)生都能學(xué)習(xí)適宜他們自己的數(shù)學(xué)。一、高中數(shù)學(xué)課的設(shè)置高中數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，知識面廣泛，高一年級上學(xué)期學(xué)習(xí)第一冊(上)：第一章集合與簡易邏輯;第二章函數(shù);第三章數(shù)列。高一年級下學(xué)期學(xué)習(xí)第一冊(下)：第四章三角函數(shù);第五章平面向量。高二年級上學(xué)期學(xué)習(xí)第二冊(上)：第六章不等式;第七章直線和圓的方程;第八章圓錐曲線方程。高二年級下學(xué)期學(xué)習(xí)第二冊(下)：第九章直線、平面、簡單幾何體;第十章排列、組合和概率。高二完畢將有數(shù)學(xué)“會考”。高三年級文科生學(xué)習(xí)第三冊(選修1)：第一章統(tǒng)計;第二章極限與導(dǎo)數(shù)

22、。高三年級理科生學(xué)習(xí)第三冊(選修2)：第一章概率與統(tǒng)計;第二章極限;第三章導(dǎo)數(shù);第四章復(fù)數(shù)。高三還將進(jìn)展全面復(fù)習(xí)，并有重要的“高考”。二、初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差異。1、知識差異。初中數(shù)學(xué)知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數(shù)學(xué)知識廣泛，將對初中的數(shù)學(xué)知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“0-1800”范圍內(nèi)的，但實(shí)際當(dāng)中也有7200和“-300”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負(fù)在內(nèi)的所有大小角。又如：高中要學(xué)習(xí)立體幾何(第九章直線、平面、簡單幾何體)，將在三維空間中求角和間隔 等。還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識，以便解決排隊方法種數(shù)等問題。如

23、：三個人排成一行，有幾種排隊方法，(=6種四人進(jìn)展乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次?(答：=3種)高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中中對一個負(fù)數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了i2=-1，就使-1的平方根為i.即可把數(shù)的概念進(jìn)展推廣，使數(shù)的概念擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。2、學(xué)習(xí)方法的差異。(1)初中課堂教學(xué)量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學(xué)理解知識點(diǎn)和解題方法，課后教師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)到達(dá)對知識的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)多(有九們課學(xué)生同時學(xué)習(xí))，每天至少上六節(jié)課，自習(xí)時間三節(jié)課

24、，這樣各科學(xué)習(xí)時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間相比照初中少，數(shù)學(xué)教師將相初中那樣監(jiān)視每個學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)，就能到達(dá)相初中那樣把知識讓每個學(xué)生掌握后再進(jìn)展新課。(2)模擬與創(chuàng)新的區(qū)別。初中學(xué)生模擬做題，他們模擬教師思維推理教多，而高中模擬做題、思維學(xué)生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學(xué)生不能全部模擬，即就是學(xué)生全部模擬訓(xùn)練做題，也不能開拓學(xué)生自我思維才能，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績也只能是一般程度。如今高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生才能，防止學(xué)生高分低能，防止定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造才能培養(yǎng)。初中學(xué)生大量地模擬使學(xué)生帶來了不利的思維定勢，對高中學(xué)生帶來

25、了保守的、僵化的思想，封閉了學(xué)生的豐富反對創(chuàng)造精神。如學(xué)生在解決：比較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數(shù)學(xué)生不會分類討論。3、學(xué)生自學(xué)才能的差異初中學(xué)生自學(xué)那才能低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，在初中教師根本上已反復(fù)訓(xùn)練，教師把學(xué)生要學(xué)生自己高度深化理解的問題，都集中表如今他的耐心的講解和大量的訓(xùn)練中，而且學(xué)生的聽課只需要熟記結(jié)論就可以做題(不全是)，學(xué)生不需自學(xué)。但高中的知識面廣，知識要全部要教師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫穿這一類型習(xí)題，假設(shè)不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會使學(xué)生失去一類型習(xí)題的解法。另外，科學(xué)在不斷

26、的開展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深化，數(shù)學(xué)題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來提出了應(yīng)用型題、探究型題和開放型題，只有靠學(xué)生的自學(xué)去深化理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的開展。其實(shí)，自學(xué)才能的進(jìn)步也是一個人生活的需要，他從一個方面也代表了一個人的素養(yǎng)，人的一生只有1824年時間是有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)，其后半生，最精彩的人生是人在一生學(xué)習(xí)，靠的自學(xué)最終到達(dá)了自強(qiáng)。4、思維習(xí)慣上的差異初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的范圍小，知識層次低，知識面笮，對實(shí)際問題的思維受到了局限，就幾幾何來說，我們都接觸的是現(xiàn)實(shí)生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那么就不能對三維空間進(jìn)展嚴(yán)格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍

27、只限定在實(shí)數(shù)中思維，就不能深化的解決方程根的類型等。高中數(shù)學(xué)知識的多元化和廣泛性，將會使學(xué)生全面、細(xì)致、深化、嚴(yán)密的分析p 和解決問題。也將培養(yǎng)學(xué)生高素質(zhì)思維。進(jìn)步學(xué)生的思維遞進(jìn)性。5、定量與變量的差異初中數(shù)學(xué)中，題目、和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。學(xué)生在分析p 問題時，大多是按定量來分析p 問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探究問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時我們采用對方程ax2+bx+c=0(a0)的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學(xué)生很快的掌握了對所有一元二次

28、方程的解法。另外，在高中學(xué)習(xí)中我們還會通過對變量的分析p ，探究出分析p 、解決問題的思路和解題所用的數(shù)學(xué)思想。三、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)良好的開端是成功的一半，高中數(shù)學(xué)課即將開始與初中知識有聯(lián)絡(luò)，但比初中數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)。高一數(shù)學(xué)中我們將學(xué)習(xí)函數(shù)，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，它在高中數(shù)學(xué)中是起著提綱的作用，它融匯在整個高中數(shù)學(xué)知識中，其中有數(shù)學(xué)中重要的數(shù)學(xué)思想方法;如：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等，它也是高考的重點(diǎn)，近年來，高考壓軸題都以函數(shù)題為考察方法的。高考題中與函數(shù)思想方法有關(guān)的習(xí)題占整個試題的60%以上。1、有良好的學(xué)習(xí)興趣兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”意思說，干一件

29、事，知道它，理解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。“好”和“樂”就是愿意學(xué)，喜歡學(xué)，這就是興趣。興趣是的教師，有興趣才能產(chǎn)生愛好，愛好它就要去理論它，到達(dá)樂在其中，有興趣才會形成學(xué)習(xí)的主動性和積極性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的“認(rèn)識”過程，這自然會變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。那么如何才能建立好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣呢?(1)課前預(yù)習(xí)，對所學(xué)知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。(2)聽課中要配合教師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點(diǎn)解決預(yù)習(xí)中疑問，把教師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時答復(fù)教師課堂提問，培養(yǎng)考慮與教師同步性，進(jìn)步精神，把教師對

30、你的提問的評價，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動力。(3)考慮問題注意歸納，挖掘你學(xué)習(xí)的潛力。(4)聽課中注意教師講解時的數(shù)學(xué)思想，多問為什么要這樣考慮，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的?(5)把概念回歸自然。所有學(xué)科都是從實(shí)際問題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學(xué)概念也回歸于現(xiàn)實(shí)生活，如角的概念、至交坐標(biāo)系的產(chǎn)生、極坐標(biāo)系的產(chǎn)生都是從實(shí)際生活中抽象出來的。只有回歸現(xiàn)實(shí)才能使對概念的理解實(shí)在可靠，在應(yīng)用概念判斷、推理時會準(zhǔn)確。2、建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而穩(wěn)固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤考慮、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在

31、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時間，以便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)才能。3、有意識培養(yǎng)自己的各方面才能數(shù)學(xué)才能包括：邏輯推理才能、抽象思維才能、計算才能、空間想象才能和分析p 解決問題才能共五大才能。這些才能是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平時學(xué)習(xí)中要注意開發(fā)不同的學(xué)習(xí)場所，參與一切有益的學(xué)習(xí)理論活動，如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比方，空間想象才能是通過實(shí)例凈化思維，把空間中的實(shí)體高度抽象在大腦中，并在大腦中進(jìn)展分析p 推理。其它才能的培養(yǎng)都必須學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)用中得到開

32、展。特別是，教師為了培養(yǎng)這些才能，會精心設(shè)計“智力課”和“智力問題”比方對習(xí)題的解答時的一題多解、舉一反三的訓(xùn)練歸類，應(yīng)用模型、電腦等多媒體教學(xué)等，都是為數(shù)學(xué)才能的培養(yǎng)開設(shè)的好課型，在這些課型中，學(xué)生務(wù)必要用全身心投入、全方位智力參與，最終到達(dá)自己各方面才能的全面開展。四、其它本卷須知1、注意化歸轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)。人們學(xué)習(xí)過程就是用掌握的知識去理解、解決未知知識。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程都是用舊知識引出和解決新問題，當(dāng)新的知識掌握后再利用它去解決更新知識。初中知識是根底，假設(shè)能把新知識用舊知識解答，你就有了化歸轉(zhuǎn)化思想了。可見，學(xué)習(xí)就是不斷地化歸轉(zhuǎn)化，不斷地繼承和開展更新舊知識。2、學(xué)會數(shù)學(xué)教材的數(shù)學(xué)思想方法

33、。數(shù)學(xué)教材是采用蘊(yùn)含披露的方式將數(shù)學(xué)思想溶于數(shù)學(xué)知識體系中，因此，適時對數(shù)學(xué)思想作出歸納、概括是非常必要的。概括數(shù)學(xué)思想一般可分為兩步進(jìn)展：一是提醒數(shù)學(xué)思想內(nèi)容規(guī)律，即將數(shù)學(xué)對象其具有的屬性或關(guān)系抽取出來，二是明確數(shù)學(xué)思想方法知識的聯(lián)絡(luò)，抽取解決全體的框架。施行這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學(xué)中進(jìn)展。課堂學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場。課堂中教師通過講解、分解教材中的數(shù)學(xué)思想和進(jìn)展數(shù)學(xué)技能地訓(xùn)練，使高中學(xué)生學(xué)習(xí)所得到豐富的數(shù)學(xué)知識，教師組織的科研活動，使教材中的數(shù)學(xué)概念、定理、原理得到程度的理解、挖掘。如初中學(xué)習(xí)的相反數(shù)概念教學(xué)中，教師的課堂教學(xué)往往有以下理解：從定義角度求3、-5的相反數(shù)，相反

34、數(shù)是的數(shù)是_.從數(shù)軸角度理解：什么樣的兩點(diǎn)表示數(shù)是互為相反數(shù)的。(關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn))從絕對值角度理解：絕對值_的兩個數(shù)是互為相反數(shù)的。相加為零的兩個數(shù)互為相反數(shù)嗎?這些不同角度的教學(xué)會開闊學(xué)生思維，進(jìn)步思維品質(zhì)。望同學(xué)們把握好課堂這個學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場。五、學(xué)數(shù)學(xué)的幾個建議。1、記數(shù)學(xué)筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師為備戰(zhàn)高考而加的課外知識。2、建立數(shù)學(xué)糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。到達(dá)：能從反面入手深化理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完好、推理嚴(yán)密。3、記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論。4、

35、與同學(xué)建立好關(guān)系，爭做“小教師”，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“互助組”。5、爭做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度。6、反復(fù)穩(wěn)固，消滅前學(xué)后忘。7、學(xué)會總結(jié)歸類。可：從數(shù)學(xué)思想分類從解題方法歸類從知識應(yīng)用上分類同學(xué)們在高中有優(yōu)美的學(xué)習(xí)環(huán)境，有一群樂于事業(yè)的熱心教師，全體教師經(jīng)歷豐富，他們甘愿為你們做鋪路石直至你們走進(jìn)高等學(xué)校大門。我們數(shù)學(xué)組的全體教師一定會使你們成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功。職中高二數(shù)學(xué)教案最新文案4本學(xué)期高一數(shù)學(xué)備課組的工作緊緊圍繞學(xué)校、教科處及教研組的方案安排來開展，以教學(xué)改革為動力、以學(xué)校創(chuàng)立為前提、以進(jìn)步課堂效率為目的、以自主教育為形式、以現(xiàn)代信息技術(shù)為手段、以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新才能為目的，全面改良教育教學(xué)

36、方法，更新教育觀念，改變傳統(tǒng)教學(xué)形式，培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)，搞好本學(xué)期工作。一、指導(dǎo)思想以教研組工作方案為指導(dǎo)，按照平衡、優(yōu)質(zhì)、高效原那么，精誠團(tuán)結(jié)，和諧創(chuàng)新，加強(qiáng)科組建立，進(jìn)步高一數(shù)學(xué)備課組的整體實(shí)力;努力完本錢學(xué)期的教學(xué)目的，進(jìn)一步進(jìn)步作為將來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足學(xué)生開展與社會進(jìn)步的需要。這學(xué)期的工作重點(diǎn)是繼續(xù)進(jìn)展新課標(biāo)和新教材的研究，要著重抓好差生輔導(dǎo)和尖子生的培養(yǎng)，讓絕大部分學(xué)生跟上教學(xué)進(jìn)度。二、工作思路1、在學(xué)?？蒲刑幒徒虅?wù)處的指導(dǎo)下，有方案地組織好全組教師的學(xué)習(xí)與培訓(xùn)工作，特別是搞好新課程標(biāo)準(zhǔn)和新教材的學(xué)習(xí)、研究和交流，落實(shí)學(xué)校的辦學(xué)理念。推廣現(xiàn)代教育科研成果，定期開展多種形式

37、的教研活動。2、以組風(fēng)建立為主線，以新課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)，以教法探究為重點(diǎn)，以構(gòu)建主動開展型課堂教學(xué)形式為主題，以進(jìn)步隊伍素質(zhì)，進(jìn)步課堂效率，進(jìn)步教學(xué)質(zhì)量為目的。深化課堂教學(xué)改革，努力改善教與學(xué)的方式。3、教學(xué)研究要以集體備課為根底，以作課、聽課、評課活動以及出考卷活動為載體，以課題研究、論文、案例撰寫為進(jìn)步，在研究狀態(tài)下理性的工作。培養(yǎng)本組教師養(yǎng)成教學(xué)反思的習(xí)慣，三、教材分析p (構(gòu)造系統(tǒng)、單元內(nèi)容、重難點(diǎn))必修5：第一章：解三角形;重點(diǎn)是正弦定理與余弦定理;難點(diǎn)是正弦定理與余弦定理的應(yīng)用;第二章：數(shù)列;重點(diǎn)是等差數(shù)列與等比數(shù)列的前n項(xiàng)的和;難點(diǎn)是等差數(shù)列與等比數(shù)列前n項(xiàng)的和與應(yīng)用;第三章：不等

38、式;重點(diǎn)是一元二次不等式及其解法、二元一次不等式(組)與根本不等式;難點(diǎn)是二元一次不等式(組)及應(yīng)用;必修2：第一章：立體幾何初步。重點(diǎn)是空間幾何體的三視圖和直觀圖及外表積與體積，直線與平面平行及垂直的斷定及其性質(zhì);難點(diǎn)是空間幾何體的三視圖，直線與平面平行及垂直的斷定及其性質(zhì);第二章：直線與方程;重點(diǎn)是直線的傾斜角與斜率及直線方程;難點(diǎn)是如何選擇恰當(dāng)?shù)闹本€方程求解題目;圓與方程;重點(diǎn)是圓的方程及直線與圓的位置關(guān)系;難點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系。四、學(xué)情分析p 經(jīng)過一學(xué)期的觀察發(fā)現(xiàn)學(xué)生的根底知識程度、學(xué)習(xí)自覺性與根本學(xué)習(xí)方法比較欠缺，學(xué)生心理不穩(wěn)定，空間思維、抽象思維、邏輯思維較差，而本學(xué)期所要學(xué)習(xí)

39、的內(nèi)容包含了高中數(shù)學(xué)中重要而難學(xué)的數(shù)列、不等式、立體幾何部分，因此教學(xué)時盡可能以課本為本，注重根底和標(biāo)準(zhǔn)，不隨意拔高難度，努力使絕大部分學(xué)生打好三基。教學(xué)時在完成市教學(xué)進(jìn)度的前提下，盡可能的放慢速度，確保絕大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。平時教學(xué)中教師要注意不斷鼓勵和欣賞學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和進(jìn)步，使學(xué)生不斷體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。平時測試要注重考察三基，嚴(yán)格控制難度，使絕大部分學(xué)生及格，使學(xué)生體驗(yàn)到進(jìn)步和成功的喜悅。同時需進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，多于學(xué)生進(jìn)展情感交流。五、工作目的1、狠抓教學(xué)常規(guī)和學(xué)習(xí)常規(guī)的貫徹落實(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)研究中努力做到三主(教學(xué)研究以學(xué)習(xí)理論為主導(dǎo)、大綱教材課程標(biāo)準(zhǔn)為主體、探究教學(xué)形式為主線)和

40、三有(教學(xué)研究要對教學(xué)理論有指導(dǎo)、對教學(xué)質(zhì)量有促進(jìn)、對教師有進(jìn)步)。2、加強(qiáng)現(xiàn)代教育教學(xué)理論的學(xué)習(xí)，積極進(jìn)展課堂教學(xué)改革試驗(yàn)、逐步形本錢學(xué)科特色，把我組建立成一個團(tuán)結(jié)協(xié)作、富有開拓創(chuàng)新精神的先進(jìn)集體。3、把對新課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)與對新教材的研究結(jié)合起來，力求使每一位數(shù)學(xué)教師都能較好地領(lǐng)會新課程標(biāo)準(zhǔn)的根本理念和目的，較好地把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容中有關(guān)數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應(yīng)用意識、推理才能等核心概念的內(nèi)涵和要求，初步掌握所教教材的構(gòu)造特點(diǎn)、每章每節(jié)教材的地位、作用和目的要求。4、認(rèn)真做好義務(wù)教育數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材和高中新教材的階段總結(jié)，加強(qiáng)教法的研究，注意總結(jié)和發(fā)現(xiàn)典型的教學(xué)案例，積極組織本組教師做

41、好資料、信息搜集工作，撰寫教育教學(xué)論文、案例，爭取在全國等各級論文評比中獲獎。六、詳細(xì)措施：1、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。由數(shù)學(xué)活動、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹立學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，進(jìn)步學(xué)習(xí)興趣，在主觀作用下上升和進(jìn)步。2、注意從實(shí)例出發(fā)，從感性進(jìn)步到理性;注意運(yùn)用比照的方法，反復(fù)比較相近的概念;注意結(jié)合直觀圖形，說明抽象的知識;注意從已有的知識出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生考慮。3、加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維才能就解決實(shí)際問題的才能，以及培養(yǎng)進(jìn)步學(xué)生的自學(xué)才能，養(yǎng)成擅長分析p 問題的習(xí)慣，進(jìn)展辨證唯物教育。4、抓住公式的推導(dǎo)和內(nèi)在聯(lián)絡(luò);加強(qiáng)復(fù)習(xí)檢查工作;抓住典型例題的分析p ，講清解題的關(guān)鍵和根本方法

42、，注重進(jìn)步學(xué)生分析p 問題的才能。5、自始至終貫徹教學(xué)四環(huán)節(jié)，針對不同的教材內(nèi)容選擇不同教法。6、重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識及應(yīng)用才能的培養(yǎng)。7、積極做好集體備課工作，到達(dá)內(nèi)容統(tǒng)一、進(jìn)度統(tǒng)一、目的統(tǒng)一、例習(xí)題統(tǒng)一、資料統(tǒng)一、測試統(tǒng)一;上好每一節(jié)課，及時對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展觀察與指導(dǎo);課后進(jìn)展有效的輔導(dǎo);進(jìn)展有效的課堂反思。職中高二數(shù)學(xué)教案最新文案5第一章 算法初步本章教材分析p 算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計算科學(xué)的重要根底.算法的應(yīng)用是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要方面.學(xué)生學(xué)習(xí)算法的應(yīng)用,目的就是利用已有的數(shù)學(xué)知識分析p 問題和解決問題.通過算法的學(xué)習(xí),對完善數(shù)學(xué)的思想，激發(fā)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,培養(yǎng)分析p 問題

43、、解決問題的才能，增強(qiáng)進(jìn)展理論的才能等，都有很大的幫助.本章主要內(nèi)容：算法與程序框圖、根本算法語句、算法案例和小結(jié).教材從學(xué)生最熟悉的算法入手，通過研究程序框圖與算法案例，使算法得到充分的應(yīng)用，同時也展現(xiàn)了古老算法和現(xiàn)代計算機(jī)技術(shù)的親密關(guān)系.算法案例不僅展示了數(shù)學(xué)方法的嚴(yán)謹(jǐn)性、科學(xué)性，也為計算機(jī)的應(yīng)用提供了廣闊的空間.讓學(xué)生進(jìn)一步受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.在算法初步這一章中讓學(xué)生近間隔 接近社會生活，從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)在社會生活中得到應(yīng)用和進(jìn)步，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)是有用的，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.“數(shù)學(xué)建模”也是高考考察重點(diǎn).本章還是數(shù)學(xué)思想方法的載體，學(xué)生在學(xué)習(xí)中會經(jīng)常

44、用到“算法思想” “轉(zhuǎn)化思想”，從而進(jìn)步自己數(shù)學(xué)才能.因此應(yīng)從三個方面把握本章：(1)知識間的聯(lián)絡(luò);(2)數(shù)學(xué)思想方法;(3)認(rèn)知規(guī)律.本章教學(xué)時間約需12課時，詳細(xì)分配如下(僅供參考)：1.1.1 算法的概念 約1課時1.1.2 程序框圖與算法的根本邏輯構(gòu)造 約4課時1.2.1 輸入語句、輸出語句和賦值語句 約1課時1.2.2 條件語句 約1課時1.2.3 循環(huán)語句 約1課時1.3算法案例 約3課時本章復(fù)習(xí) 約1課時1.1 算法與程序框圖1.1.1 算法的概念整體設(shè)計教學(xué)分析p 算法在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中是一個新的概念，但沒有一個準(zhǔn)確化的定義，教科書只對它作了如下描繪：“在數(shù)學(xué)中，算法通常是指按照

45、一定規(guī)那么解決某一類問題的明確有限的步驟.”為 了讓學(xué)生更好理解這一概念，教科書先從分析p 一個詳細(xì)的二元一次方程組的求解過程出發(fā)，歸納出了二元一次方程組的求解步驟，這些步驟就構(gòu)成理解二元一次方程組的算法.教學(xué)中，應(yīng)從學(xué)生非常熟悉的例子引出算法，再通過例題加以穩(wěn)固.三維目的1.正確理解算法的概念,掌握算法的根本特點(diǎn).2.通過例題教學(xué)，使學(xué)生體會設(shè)計算法的根本思 路.3.通過有趣的實(shí)例使學(xué)生理解算法這一概念的同時，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：算法的含義及應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：寫出解決一類問題的算法.課時安排1課時教學(xué)過程導(dǎo)入新課思路1(情境導(dǎo)入)一個人帶著三只狼和三只羚羊過河，只有一條船

46、，同船可包容一個人和兩只動物，沒有人在的時候，假設(shè)狼的數(shù)量不少于羚羊的數(shù)量狼就會吃羚羊.該人如何將動物轉(zhuǎn)移過河?請同學(xué)們寫出解決問題的步驟，解決這一問題將要用到我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容算法.思路2(情境導(dǎo)入)大家都看過趙本山與宋丹丹演的小品吧，宋丹丹說了一個笑話，把大象裝進(jìn)冰箱總共分幾步?答案：分三步，第一步：把冰箱門翻開;第二步：把大象裝進(jìn)去;第三步：把冰箱門關(guān)上.上述步驟構(gòu)成了把大象裝進(jìn)冰箱的算法，今天我們開始學(xué)習(xí)算法的概念.思路3(直接導(dǎo)入)算法不僅是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，也是計算機(jī)科學(xué)的重要根底.在現(xiàn)代社會里，計算機(jī)已成為人們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ髦胁豢扇鄙俚墓ぞ?聽音樂、看電影、玩游戲、打字

47、、畫卡通畫、處理數(shù)據(jù)，計算機(jī)是怎樣工作的呢?要想弄清楚這個問題，算法的學(xué)習(xí)是一個開始.推進(jìn)新課新知探究提出問題(1)解二元一次方程組有幾種方法?(2)結(jié)合教材實(shí)例 總結(jié)用加減消元法解二元一次方程組的步驟.(3)結(jié)合教材實(shí)例 總結(jié)用代入消元法解二元一次方程組的步驟.(4)請寫出解一般二元一次方程組的步驟.(5)根據(jù)上述實(shí)例談?wù)勀銓λ惴ǖ睦斫?(6)請同學(xué)們總結(jié)算法的特征.(7)請考慮我們學(xué)習(xí)算法的意義.討論結(jié)果：(1)代入消元法和加減消元法.(2)回憶二元一次方程組的求解過程，我們可以歸納出以下步驟：第一步，+2，得5x=1.第二步，解，得x= .第三步，-2，得5y=3.第四步，解， 得y=

48、.第五步，得到方程組的解為(3)用代入消元法解二元一次方程組我們可以歸納出以下步驟：第一步，由得x=2y-1.第二步，把代入，得2(2y-1)+y=1.第三步，解得y= .第四步，把代入，得x=2 -1= .第五步，得到方程組的解為(4)對于一般的二元一次方程組其中a1b2-a2b10,可以寫出類似的求解步驟：第一步，b2-b1，得(a1b2-a2b1)x=b2c1-b1c2.第二步，解，得x= .第三步，a1-a2，得(a1b2-a2b1)y=a1c2-a2c1.第四步，解，得y= .第五步，得到方程組的解為(5)算法的定義：廣義的算法是指完成某項(xiàng)工作的方法和步驟，那么我們可以說洗衣機(jī)的使用

49、說明書是操作洗衣機(jī)的算法，菜譜是做菜的算法等等.在數(shù)學(xué)中，算法通常是指按照一定規(guī)那么解決某一類問題的明確有限的步驟.如今，算法通?？梢跃幊捎嬎銠C(jī)程序，讓計算機(jī)執(zhí)行并解決問題.(6)算法的特征：確定性：算法的每一步都 應(yīng)當(dāng)做到準(zhǔn)確無誤、不重不漏.“不重”是指不是可有可無的，甚至無用的步驟，“不漏” 是指缺少哪一步都無法完成任務(wù).邏輯性：算法從開始的“第一步”直到“最后一步”之間做到環(huán)環(huán)相扣，分工明確，“前一步”是“后一步”的前提， “后一步”是“前一步”的繼續(xù).有窮性：算法要有明確的開始和完畢，當(dāng)?shù)竭_(dá)終止步驟時所要解決的問題必須有明確的結(jié)果，也就是說必須在有限步內(nèi)完成任務(wù)，不能無限制地持續(xù)進(jìn)展.

50、(7)在解決某些問題時，需要設(shè)計出一系列可操作或可計算的步驟來解決問題，這些步驟稱為解決這些問題的算法.也就是說，算法實(shí)際上就是解決問題的一種程序性方法.算法一般是機(jī)械的，有時需進(jìn)展大量重復(fù)的計算，它的優(yōu)點(diǎn)是一種通法，只要按部就班地去做，總能得到結(jié)果.因此算法是計算科學(xué)的重要根底.應(yīng)用例如思路1例1 (1)設(shè)計一個算法，判斷7是否為質(zhì)數(shù).(2)設(shè)計一個算法，判斷35是否為質(zhì)數(shù).算法分析p ：(1)根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，可以這樣判斷：依次用26除7，假設(shè)它們中有一個能整除7，那么7不是質(zhì)數(shù)，否那么7是質(zhì)數(shù).算法如下：(1)第一步，用2除7，得到余數(shù)1.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以2不能整除7.第二步，用3除

51、7，得到余數(shù)1.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以3不能整除7.第三步，用4除7，得到余數(shù)3.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以4不能整除7.第四步，用5除7，得到余數(shù)2.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以5不能整除7.第五步，用6除7，得到余數(shù)1.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以6不能整除7.因此，7是質(zhì)數(shù).(2)類似地，可寫出“判斷35是否為質(zhì)數(shù)”的算法：第一步，用2除35，得到余數(shù)1.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以2不能整除35.第二步，用3除35，得到余數(shù)2.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以3不能整除35.第三步，用4除35，得到余數(shù)3.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以4不能整除35.第四步，用5除35，得到余數(shù)0.因?yàn)橛鄶?shù)為0，所以5能整除35.因此，35不是質(zhì)數(shù).點(diǎn)評

52、：上述算法有很大的局限性，用上述算法判斷35是否為質(zhì)數(shù)還可以，假設(shè)判斷1997是否為質(zhì)數(shù)就費(fèi)事了，因此，我們需要尋找普適性的算法步驟.變式訓(xùn)練請寫出判斷n(n 2)是否為質(zhì)數(shù)的算法.分析p ：對于任意的整數(shù)n( n2)，假設(shè)用i表示2(n-1)中的任意整數(shù)，那么“判斷n是否為質(zhì)數(shù)”的算法包含下面的重復(fù)操作：用i除n,得到余數(shù)r.判 斷余數(shù)r是否為0，假設(shè)是，那么不是質(zhì)數(shù);否那么，將i的值增加1，再執(zhí)行同樣的操作.這個操作一直要進(jìn)展到i的值等于(n-1)為止.算法如下：第一步，給定大于2的整數(shù)n.第二步，令i=2.第三步，用i除n,得到余數(shù)r.第四步，判斷“r=0”是否成立.假設(shè)是，那么n不是質(zhì)

53、數(shù)，完畢算法;否那么，將i的值增加1，仍用i表示.第五步，判斷“i(n-1)”是否成立.假設(shè)是，那么n是質(zhì)數(shù)，完畢算法;否那么，返回第三步.例2 寫出用“二分法”求方程x2-2=0 (x0)的近似解的算法.分析p ：令f(x)=x2-2,那么方程x2-2=0 (x0)的解就是函數(shù)f(x)的零點(diǎn).“二分法”的根本思想是：把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間a,b(滿足f(a)f(b)0)“一分為二”，得到a,m和m,b.根據(jù)“f(a)f(m)0”是否成立，取出零點(diǎn)所在的區(qū)間a,m或m,b，仍記為a,b.對所得的區(qū)間a,b重復(fù)上述步驟，直到包含零點(diǎn)的區(qū)間a,b“足夠小”，那么a,b內(nèi)的數(shù)可以作為方程的近

54、似解.ZXXK解：第一步，令f(x)=x2-2,給定準(zhǔn)確度d.第二步，確定區(qū)間a,b，滿足f(a)f(b)0.第三步，取區(qū)間中點(diǎn)m= .第四步，假設(shè)f(a)f(m)0，那么含零點(diǎn)的區(qū)間為a,m;否那么，含零點(diǎn)的區(qū)間為m,b.將新得到的含零點(diǎn)的區(qū)間仍記為a,b.第五步，判斷a,b的長度是否小于d或f(m)是否等于0.假設(shè)是，那么m是方程的近似解;否那么，返回第三步.當(dāng)d=0.005時，按照以上算法，可以得到下表.a b |a-b|1 2 11 1.5 0.51.25 1.5 0.251.375 1.5 0.1251.375 1.437 5 0.062 51.406 25 1.437 5 0.031 251.406 25 1.421 875 0.015 6251.414 062 5 1.421 875 0.007 812 51.414 062 5 1.417 968 75 0.003 906 25于是，開區(qū)間(1.414 062 5,1.417 968 75)中的實(shí)數(shù)都是當(dāng)準(zhǔn)確度為0.005時的原方程的近似解.實(shí)際上，上述步驟也是求 的近似值的一個算法.點(diǎn)評：算法一般是機(jī)械的，有時需要進(jìn)展大量的重復(fù)計算，只要按部就班地去做，總能算出結(jié)果，通常把算法過程稱為“數(shù)學(xué)機(jī)械化”.數(shù)學(xué)機(jī)械化的優(yōu)點(diǎn)是它可以借助計算機(jī)來完成，實(shí)際上處理任何問題都需要算法.如：中國象棋有中國象棋的棋譜、走法、勝