第1課時 合并同類項1 精品教案(大賽一等獎作品)

1、22整式的加減第1課時合并同類項1使學(xué)生理解多項式中同類項的概念，會識別同類項；(重點)2使學(xué)生掌握合并同類項法則，能進(jìn)行同類項的合并(重點，難點)一、情境導(dǎo)入周末，你和爸爸媽媽要外出游玩，中午決定在外面用餐，爸爸、媽媽和你各自選了要吃的東西，爸爸選了一個漢堡和一杯可樂，媽媽選了一個漢堡和一個冰淇淋，你選了一對蛋撻和一杯可樂，買的時候你該怎么向服務(wù)員點餐？生活中處處有數(shù)學(xué)的存在可以把具有相同特征的事物歸為一類，在多項式中也可以把具有相同特征的單項式歸為一類自主探索：把下列單項式歸歸類，并說說你的分類依據(jù).一7ab、2x、3、4ab2、6ab.二、合作探究探究點一：同類項【類型一】同類項的識別指

2、出下列各題的兩項是不是同類項，如果不是，請說明理由.X2y與fxzy；23與34；2a3b2與3a2b3；jxyz與3xy.解析：根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，對各式進(jìn)行判斷即可解：是同類項，因為一X2y與2x2y都含有x和y,且x的指數(shù)都是2,y的指數(shù)都是1；是同類項，因為23與34都不含字母，為常數(shù)項常數(shù)項都是同類項；不是同類項，因為2a3b2與3a2b3中，a的指數(shù)分別是3和2,b的指數(shù)分別為2和3,所以不是同類項；不是同類項，因為xyz與3xy中所含字母不同，jxyz含有字母x、y、z,而3xy中含有字母x、y.所以不是同類項.方法總結(jié)：(1)判斷幾個單項式

3、是否是同類項的條件：所含字母相同；相同字母的指數(shù)分別相同(2)同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)(3)常數(shù)項都是同類項類型二】已知兩個單項式是同類項求字母指數(shù)的值若一5x2ym與Xny是同類項，貝ym+n的值為()A1B2C3D4解析：T5x2ym和xny是同類項，.n=2,m=l,m+n=1+2=3,故選C.方法總結(jié)：注意掌握同類項定義中的兩個“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指數(shù)相同，解題時易混淆，因此成了中考的?？键c探究點二：合并同類項將下列各式合并同類項.xxx；2x2y3x2y5x2y；2a23ab4b25ab6b2；ab32a3b3ab34a3b.解析：逆用乘法的分

4、配律，再根據(jù)合并同類項的法則“把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變”進(jìn)行計算解：(1)xxx=(111)x=3x；2x2y3x2y5x2y=(235)x2y=4x2y；2a23ab4b25ab6b2=2a2(46)b2(35)ab=2a22b28ab；ab32a3b3ab34a3b=(13)ab3(24)a3b=2ab32a3b.方法總結(jié)：合并同類項的時候，為了不漏項，可用不同的符號(如直線、曲線、圓圈)標(biāo)記不同的同類項探究點三：化簡求值化簡求值：2a2b2ab+33a2b+4ab,其中a=2,b=.解析：原式合并同類項得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計算即可求出值.解：2

5、a2b2ab+33a2b+4ab=(23)a2b+(2+4)ab+3=a2b+2ab+3.將a=2,b=2代入得原式=(2)2*2+2(2)%2+3=1.方法總結(jié)：對多項式化簡求值時，一般先化簡，即先合并同類項，再代入值計算結(jié)果在算式中代入負(fù)數(shù)時，要注意添加負(fù)號探究點四：合并同類項的應(yīng)用有一批貨物，甲可以3天運完，乙可以6天運完，若共有x噸貨物，甲乙合作運輸一天后還有噸沒有運完解析：甲每天運貨物的丄乙每天運貨物的則兩個人合作運輸一天后剩余的貨物為x36111.3x6x=2x噸,方法總結(jié)：體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在生活中的運用解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量之間的關(guān)系三、板書設(shè)計1同類項：所含字母相同，

6、并且相同的字母指數(shù)也分別相同判斷同類項的條件：兩相同，兩無關(guān)2合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，本節(jié)課從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，從實際問題入手，引出合并同類項的概念通過獨立思考、討論交流等方式歸納出合并同類項的法則通過例題教學(xué)、練習(xí)等方式鞏固相關(guān)知識教學(xué)中應(yīng)激發(fā)學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)動機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性第八章8.2.2消元解二元一次方程組（一）廣點精講知識點1:加減消元法兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程這種方法叫做加減

7、消元法，簡稱加減法.知識點2:列二元一次方程組解實際應(yīng)用題的步驟列二元一次方程組解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題的思路基本相似，也是審題、設(shè)元、列方程、檢驗、作答幾個步驟其中與列一元一次方程解應(yīng)用題不同的是,列一元一次方程解應(yīng)用題的時候，我們需要考慮設(shè)哪個未知量為x,運用哪個相等關(guān)系來列方程，而列二元一次方程組解應(yīng)用題時，如果題目有兩個未知量,兩個相等關(guān)系，我們直接將未知量設(shè)為x和y,兩個相等關(guān)系都用來列方程.考點全酸破考點1:先化簡再求方程組的解【例1】解方程組=28.f=36解:原方程組可化為一X二二X5-，得26y=104,解得y=4.嚴(yán)=&把y=4代入，得x+20=28,解得x=8.所

8、以原方程組的解為:丁=點撥：對于比較復(fù)雜的二元一次方程組，首先將兩個方程化簡成ax+by=c的形式，然后再使用代入消元法或加減消元法求解.考點2:換元法解方程組【例2】解方程組mufv45解:設(shè)a：2x3y,b二丁,則原方程組可變形為：a2b=154=0.卜=1,y=2.a=-l解得：二-Zx3yZx3y點撥:仔細(xì)觀察方程組，我們不難發(fā)現(xiàn)兩個方程中均出現(xiàn)和丁,我們可將和丁分別看作兩個未知數(shù)a,b,這個復(fù)雜的方程組就可以轉(zhuǎn)化成一個簡單的方程組來解決了,這種方法叫做換元法.考點3:輪對稱的二元一次方程組的求解策略l,13x-14y=4【例3】解方程組-13y=41解：+，得27x+27y=81,化

9、簡得x+y=3.-，得-x+y=T.+,得2y=2,解得y=1.$=爲(wèi)-，得2x=4,解得x=2.原方程組的解是匚=-prxby=c1，點撥：呈現(xiàn)現(xiàn)；=_形式的方程組稱為輪對稱方程組.考點4:一個二元一次方程組與一個二元一次方程同解的問題x2y=3mj一=的解也是方程3x+2y=17的解，求m的值.忑2y=3ms解法一：1為禮-，得3y=-6m,即y=-2m.把y=-2m代入，得x-4m=3m,解得x=7m.把x=7m,y=-2m代入3x+2y=17,得21m-4m=17,解得m=1.irx2y=3ms解法二兀一y=m料X3-,得2x+7y=0.根據(jù)題意可得：f2-7y=0,f兀二t解這個方程

10、組，得T=_，廣=t把*一J代入，得7-4=3m,解得m=1.點撥:解法一:把m看作已知數(shù)，用含m的代數(shù)式表示x,y,然后把x,y的值代入3x+2y=17中,得到一個關(guān)于m的一元一次方程，解這個一元一次方程即可求出m的值.解法二：由原方程組消去m,得到一個關(guān)于x,y的二元一次方程,這個二元一次方程和3x+2y=17組成一個方程組，解出x,y的值，然后代入原方程組中任意一個方程求出m的值.3.2解一元一次方程（一）合并同類項與移項第1課時用合并同類項的方法解一元一次方程教學(xué)目標(biāo):經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程,體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型.2學(xué)會合并同類項，會解“ax+bx=c”類型的一

11、元一次方程.3.能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù),分析它們之間的數(shù)量關(guān)系,列出方程.教學(xué)重點:建立方程解決實際問題，會解“ax+bx=c”類型的一元一次方程.教學(xué)難點:分析實際問題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程.教學(xué)過程:一、設(shè)置情境，提出問題（出示背景資料）約公元820年，中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾-花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為對消與還原.“對消”與“還原”是什么意思呢?通過下面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)討論，相信同學(xué)們一定能回答這個問題.出示課本P86問題1：某校三年共購買計算機(jī)140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍.前年這個學(xué)校購

12、買了多少臺計算機(jī)?二、探索分析，解決問題引導(dǎo)學(xué)生回憶:宀設(shè)嫌知數(shù)列方程一亠亠工口頭際問題兀一次方程設(shè)問1:如何列方程?分哪些步驟?師生討論分析:（1）設(shè)未知數(shù):前年這個學(xué)校購買計算機(jī)x臺;(2)找相等關(guān)系:前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺.列方程：x+2x+4x=140.設(shè)問2:怎樣解這個方程?如何將這個方程轉(zhuǎn)化為“x=a”的形式?學(xué)生觀察、思考:根據(jù)分配律，可以把含x的項合并，即x+2x+4x=(1+2+4)x=7x老師板演解方程過程:略.為幫助有困難的學(xué)生理解，可以在上述過程中標(biāo)上箭頭和框圖.設(shè)問3:在以上解方程的過程中“合并”起了什么作用?每一步的根據(jù)是什么?學(xué)生討論回答，師生共同整理:合并”是一種恒等變形，它使方程變得簡單，更接近“x=a”的形式.三、拓廣探索，比較分析學(xué)生思考回答:若設(shè)去年購買計算機(jī)x臺,得方程+x+2x=140.若設(shè)今年購買計算機(jī)x臺,得方程+x=140.課本P87例2.問題:每相鄰兩個數(shù)之間有什么關(guān)系?用x表示其中任意一個數(shù)，那么與x相鄰的兩個數(shù)怎樣表示？根據(jù)題意列方程解答.四、綜合應(yīng)用，鞏固提高1課本P88練習(xí)第1,2題.一個黑白足球的表面一共有32個皮塊,其中有若干塊黑色五邊形和