北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《探索三角形相似的條件》圖形的相似(第2課時(shí))

1、第四章 圖形的相似探索三角形相似的條件第2課時(shí) 1課堂講解相似三角形的判定定理2相似三角形的判定定理2的應(yīng)用2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升兩個(gè)三角形有兩邊成比例，它們一定相似嗎？與同伴交流.小明認(rèn)為，兩邊成比例的兩個(gè)三角形不一定相似.如果再增加一個(gè)條件，你能說出有哪幾種可能的情況嗎？我們先來考慮增加一角相等的情況.相等的角可以是其中一邊的對(duì)角，也可以是兩邊的夾角.1知識(shí)點(diǎn)相似三角形的判定定理2畫ABC與ABC，使AA，都等于給定的值k.設(shè)法比較B與B(或C與C)的大小. ABC和ABC相似嗎？改變k值的大小，再試一試.知1導(dǎo)知1講1.相似三角形的判定定理：兩邊成比例且夾角相等的 兩個(gè)三角

2、形相似 數(shù)學(xué)表達(dá)式：在ABC與ABC中， 且AA，ABCABC.2. 易錯(cuò)警示：運(yùn)用該定理證明相似時(shí)，一定要注意邊角 的關(guān)系，角一定是兩組對(duì)應(yīng)邊的夾角類似于判定三 角形全等的SAS方法（來自點(diǎn)撥）知1講例1 如圖，D、E分別是ABC的邊AC、AB上的點(diǎn)， AE=1.5，AC=2,BC=3，且 求DE的長(zhǎng).知1講AE=1.5，AC=2. 又EAD=CAB,ADEABC (兩邊成比例且夾角相等的兩 個(gè)三角形相似). BC=3，DE=（來自教材）解：知1講4.想一想 如果ABC與ABC 兩邊成比例，且其中 一邊所對(duì)的角相等，那么這兩個(gè)三角形一定相似 嗎？ 小明和小穎分別畫出了如圖所示的三角形.由此你

3、 能得到什么結(jié)論？（來自教材）1如圖，每組中的兩個(gè)三角形是否相似？為什么？知1練（來自教材）2已知ABC如圖所示，則圖中與ABC相似的是()知1練（來自典中點(diǎn)）3能判定ABC和ABC相似的條件是()A. 且BBB. 且ACC. 且BAD. 且AB知1練（來自典中點(diǎn)）2知識(shí)點(diǎn)相似三角形的判定定理2的應(yīng)用知2講例2如圖，在ABC中，AB16，AC8 ，在AC上取一點(diǎn)D，使AD3，如果在AB上取點(diǎn)E，使ADE和ABC相似，求AE的長(zhǎng)錯(cuò)解：設(shè)AE的長(zhǎng)為x.DAE與 BAC是公共角，要使ADE 和ABC相似，則有 ，即 . 解得x6.所以AE的長(zhǎng)為6.知2講錯(cuò)解分析：已知有一對(duì)角相等，要使這兩個(gè)三角形相

4、似， 夾這個(gè)角的兩邊的比必須相等但兩邊的對(duì)應(yīng) 關(guān)系無法確定，所以應(yīng)分兩種情況考慮設(shè)AE的長(zhǎng)為x. DAE與BAC是公共角，要使ADE和ABC相似，則有 或者 ，即 或者 .解得x6或x1.5.所以AE的長(zhǎng)為6或1.5.正解：知2練（來自典中點(diǎn)）如圖，已知 ，AD3 cm，AC6 cm，BC8 cm，則DE的長(zhǎng)為_cm.知2練（來自典中點(diǎn)）如圖，在直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A(4，0)，B(0，2)， 如果點(diǎn)C在x軸上(C與A不重合)，當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為_時(shí)，使得由點(diǎn)B、O、C組成的三角形與AOB相似(不包括全等)知2練（來自典中點(diǎn)）3 (貴陽)如圖，在方格紙中，ABC和EPD的頂 點(diǎn)均在格點(diǎn)上，要使ABCEPD，則點(diǎn)P所 在的格點(diǎn)為() AP1 BP2 CP3 DP41“相似于()”和“誰和誰相似”的區(qū)別：雖 然它們都表示兩個(gè)圖形相似，但前者對(duì)應(yīng)關(guān)系 固定，后者對(duì)應(yīng)關(guān)系不固定2如果已