必修1必修2知識點公式定理總結

1、必修1、必修2知識點、公式、定理總結一、集合：1.包含關系2. 注意區(qū)分集合中元素的形式：如：；3. 注意：條件為，在討論的時候不要遺忘了的情況。4.集合交、并、補的運算注意根據形式而選擇運用三種方法：數軸法、韋恩圖法、數形結合法。二、函數1.求函數定義域的類型和方法：（1）知具體函數解析式型：使各個式子有意義的x的取值范圍的交集。（2）分段函數型：各段函數定義域的并集。（3）實際問題型：除使式子有意義外，還要注意實際問題的實際意義，如需整數等。（4）已知的定義域為D，求的定義域：由解出的x的范圍即為的定義域。（5）已知的定義域為D，求的定義域：求出在D上的值域，即為的定義域。（即內層函數的值

2、域為外層函數的定義域）2.求函數解析式常用方法：(1)待定系數法：若已知函數的類型，可用待定系數法求解，即由函數類型設出函數解析式，再根據條件列方程(或方程組)，通過解方程(組)求出待定系數，進而求出函數解析式. (2)換元法(有時可用“配湊法”)：已知函數f(g(x)的解析式求f(x)的解析式可用換元法(或“配湊法”),即令g(x)=t，反解出x，然后代入f(g(x)中求出f(t),從而求出f(x).（3）方程組法：當已知f(x)滿足的方程組時，根據已知方程， 再構造一個方程，聯立原方程，組建一個 二元一次方程組，從中解出f(x)即可 （4）性質法：當已知f(x)的某一段解析式和其它性質而求

3、另 一段上的解析式時，關鍵是利用性質，將變量 轉到已知區(qū)間，利用已知區(qū)間的解析式 3. 函數值域和最值的求法：觀察法配方法分離常數法（反函數法）型如：；換元法：型如：判別式法：型如：單調性法：數形結合：形如：分段函數、或耐克函數法。型如：4. 函數的性質：(1)函數的圖象的對稱性函數的圖象關于直線對稱.(2)兩個函數圖象的對稱性函數與函數的圖象關于直線(即軸)對稱.函數和的圖象關于直線y=x對稱.（3） 幾個函數方程的周期(約定a0)，則的周期T=a；，或，或,或f(x+a)=f(xa)，則的周期T=2a；（4）函數的單調性 定義法：設那么上是增函數；上是減函數.圖像法：特別是對于分段函數常用

4、此法符合函數單調性法：同增異減單調性的運算性質: 增+增增，增減增，減+減減，減增減（5）函數的奇偶性（定義域必須關于原點對稱）定義法：圖像法：奇偶性的運算性質: 奇+奇偶，奇偶奇，偶偶偶，偶+奇奇奇函數若在原點處有定義，則奇函數圖像關于原點對稱，偶函數圖像關于y軸對稱。5.抽象函數模型： 正比例函數,.指數函數,.對數函數,.冪函數,.6.函數圖像平移變換：左加右減、上加下減對稱變換y=f(x)y=f(x),關于軸對稱；y=f(x)y=f(x) ,關于軸對稱y=f(x)y=|f(x)|把軸上方的圖象保留，軸下方的圖象關于軸對稱（下翻上）y=f(x)y=f（|x|）把軸右邊的圖象保留，然后將軸

5、右邊部分關于軸對稱。（注意：它是一個偶函數，經常用來簡化計算）（右翻左）（1）二次函數的解析式的三種形式：一般式;頂點式;零點式.（2）閉區(qū)間上的二次函數的最值 二次函數在閉區(qū)間上的最值只能在處及區(qū)間的兩端點處取得，具體如下：當a0時，若，則；，.當ao,a1)，圖象恒過點（0，1），單調性與a的值有關，在解題中，往往要對a分a1和0ao,a1) 圖象恒過點（1，0），單調性與a的值有關，在解題中，往往要對a分a1和0a1兩種情況進行討論，要能夠畫出函數圖象的簡圖。（6）的圖象和性質（7）平均增長率的問題如果原來產值的基礎數為N，平均增長率為，則對于時間的總產值，有.三、立體幾何1.三視圖：長

6、對正，高齊平，寬相等2.斜二測畫法：平行性保持不變，平行于軸的長度不變，平行于軸的長度減半3.側面積：（1）圓柱：（2）圓錐：（3）圓臺: 4.表面積：5.體積：，6. 球的半徑是R，則其體積,其表面積7. 扇形面積公式：8. （所有的定理與性質（文字語言，圖形語言、符號語言）必須要記）四、解析幾何1.（一定要注意聯系正切函數圖像求解，傾斜角的范圍是）2.直線的五種方程 （1）點斜式 (直線過點，且斜率為)（2）斜截式 (b為直線在y軸上的截距).（3）兩點式 ()(、 ().(4)截距式 (分別為直線的橫、縱截距，)（5）一般式 (其中A、B不同時為0).3.兩條直線的平行和垂直 (1)若，

7、;.(2)若,且A1、B1和A2、B2不同時為零,；4四種常用直線系方程(1)定點直線系方程：經過定點的直線系方程為(除直線),其中是待定的系數; 經過定點的直線系方程為,其中是待定的系數(2)共點直線系方程：經過兩直線,的交點的直線系方程為(除)，其中是待定的系數(3)平行直線系方程：直線中當斜率k一定而b變動時，表示平行直線系方程與直線平行的直線系方程是()，是參變量(4)垂直直線系方程：與直線 (A0，B0)垂直的直線系方程是,是參變量5.點到直線的距離 (點,直線：).6. 圓的方程（1）圓的標準方程 .(當牽涉到圓與坐標軸相交、相切時常選此)（2）圓的一般方程 (0).（3）圓的直徑式方程 (圓的直徑的端點是、)7. 圓系方程(1)過直線:與圓:的交點的圓系方程是,是待定的系數(2) 過圓:與圓:的交點的圓系方程是,是待定的系數8.點與圓的位置關系點與圓的位置關系有三種若，則點在圓外; 點在圓上; 點在圓內.9.直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系有三種:; ; .10.當直線和圓相交時要善于利用當中的直角三角形:11.兩圓位置關系的判定方法設兩圓圓心分別為O1，O2，半徑分別為r1，r2，; ; ;.12.圓的切線方程(1)已知圓若已知切點在圓上，則切線只有一條，其方程是.當圓