幾何概型楊瑛xc

1、 一只口袋內(nèi)裝有大小相同的10只球，其中7只白球， 3只紅球，從中摸出一只球,摸出的球是紅球算中獎(jiǎng)，問中獎(jiǎng)的的概率是多少？1)這是什么概型問題？2)是如何定義的? ：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件 只有有限個(gè); 2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.:P(A)= A包含的基本事件的個(gè)數(shù) 基本事件的總數(shù) 取一根長度為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長度都不小于1m的概率有多大？基本事件:繩子上的任意一點(diǎn)基本事件的個(gè)數(shù)為無限多個(gè)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的概率都相等圖中有兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲，規(guī)定當(dāng)指針指向黃色區(qū)域時(shí)，甲獲勝，否則乙獲勝。在兩種情況下分別求甲獲勝的概率是多少？(2)(1

2、)(2)(1)指針指在轉(zhuǎn)盤上的任意一點(diǎn)基本事件:基本事件的個(gè)數(shù)為無限多個(gè)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的概率都相等有一杯1升的水,其中含有1個(gè)細(xì)菌,用一個(gè)小杯從這杯水中取出0.1升,求小杯水中含有這個(gè)細(xì)菌的概率.基本事件:瓶中任意取0.1升水基本事件的個(gè)數(shù)為無限多個(gè)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的概率都相等問題1：以上三個(gè)試驗(yàn)是否為古典概型？ 為什么？ 問題2：它們具有什么共同特點(diǎn)？數(shù)學(xué)學(xué)院 2009級3班 楊瑛3.3.1 幾何概型定義：我們將具有以下兩個(gè)特點(diǎn)的模型稱為 幾何概率模型,簡稱為幾何概型。（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件有無 限多個(gè);（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.3.3.1 幾何概型 取一根長度為3m

3、的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長度都不小于1m的概率有多大？事件發(fā)生的概率與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度有關(guān)將剪得兩段繩子長度都不小于1m記作事件A事件A發(fā)生的區(qū)域是（1,2）P(A)=分析：0123圖中有兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲，規(guī)定當(dāng)指針指向黃色區(qū)域時(shí)，甲獲勝，否則乙獲勝。在兩種情況下分別求甲獲勝的概率是多少？(2)(1)(2)(1)P(A)=事件發(fā)生的區(qū)域是黃色區(qū)域?qū)⒓自谇闆r1,2下獲勝分別記作事件A和事件B分析：事件發(fā)生的概率與構(gòu)成該事件區(qū)域的面積有關(guān)P(B)=有一杯1升的水,其中含有1個(gè)細(xì)菌,用一個(gè)小杯從這杯水中取出0.1升,求小杯水中含有這個(gè)細(xì)菌的概率.分析：將小杯中含細(xì)

4、菌記作事件A事件發(fā)生的區(qū)域是整個(gè)體積內(nèi)P(A)=事件發(fā)生的概率與構(gòu)成該事件區(qū)域的體積有關(guān) 如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積)成比例,則稱這樣的概率模型為集合概率模型,簡稱為幾何概型.在幾何概型中，事件A的概率的計(jì)算公式如下:基本事件空間的區(qū)域長度(面積或體積)P(A)=構(gòu)成事件A的區(qū)域 長度 (面積或體積)例題：一海豚在水池中自由游弋，水池為長30m，寬為20m的長方形。求此海豚嘴尖離岸邊不超過2m的概率。30m2mA20m2、總結(jié)運(yùn)用幾何概型解決實(shí)際問題的方法步驟：1、古典概型與幾何概型的異同:總結(jié)反思2、總結(jié)運(yùn)用幾何概型解決實(shí)際問題的方法步驟：1、古典概型與幾何概型的異同:總結(jié)反思相同：兩者基本事件的發(fā)生都是等可能的；不同：古典概型要求基本事件有有限個(gè)， 幾何概型要求基本事件有無限多個(gè). 1、古典概型與幾何概型的異同:2、 總結(jié)運(yùn)用幾何概型解決實(shí)際問題的方法步驟：1、總結(jié)測量旗桿的高度的三種方法:總結(jié)反思2、 總結(jié)運(yùn)用幾何概型解決實(shí)際問題的方法步驟：1、總結(jié)測量旗桿的高度的三種方法:總結(jié)反思2、 總結(jié)運(yùn)用幾何概型解決實(shí)際問題的方法步驟：(1)選擇適當(dāng)?shù)挠^察角度，轉(zhuǎn)化為幾何概