多元線性回歸實驗報告

1、RasaE區(qū)SSSobsYX2obsYX2X311210.06019480.71861.870021487.80024950.61835.100031510.48029447.61831.420041827.92032921.39828.980051837.09034018.43827.9100u61949.31035861.48827.830072492.03040033.59827.840002660.98043580.62827.7000g3255.96047431.31827.7000104382.28054945.53827.7000115933.26065210.03827.680

2、0127619.53077230.78819.1700139689.78091310.9479756仰5圖1 640如1514306.9313口2癮694.5100ctrl鍵，點擊“丫、燹2、乂3”，在雙擊菜單 中點“op訂I川卜View | Pro匚 | Object| Print| Name 舊匪云| |Default5ort|Transp。年| Edit+F-| gmpl+/-|T表。點”view/graph/line/ok”,形成線性圖 2。en group”,出現(xiàn)數(shù)據(jù)在“ workfile中按住1.2對（3.1）采用OLS估計參數(shù) 在主界面命令框欄中輸入ls

3、 y c x2 x3,然后回車，即可得到參數(shù)的估計結(jié)果，如圖3所示。實驗題目：多元線性回歸、異方差、多重共線性 實驗?zāi)康模赫莆斩嘣€性回歸的最小二乘法，熟練運用Eviews軟件的多元線性回歸、 異方差、多重共線性的操作，并能夠?qū)Y(jié)果進(jìn)行相應(yīng)的分析。實驗內(nèi)容: 習(xí)題3.2,分析1994-2011年中國的出口貨物總額（Y）、工業(yè)增加值（X2）、人民幣匯率（X3），之間的相關(guān)性和差異性，并修正。實驗步驟：建立出口貨物總額計量經(jīng)濟(jì)模型：錯誤！未找到引用源。（3.1）1.1建立工作文件并錄入數(shù)據(jù)，得到圖1O Workfile: UNTITLED| | B | 3 |竺 Group: UNTITLED W

4、orkfile: UNITTLED:Untitled 口 | 回 | S3 Group: UNTITLED Workfile: UNTITLED:UntitledViw|Pqc|Object| Pint|NEe|F任弟| Sampl上Shrut|Stats|Spec根據(jù)圖3中的數(shù)據(jù)，Vieuv | Pix | Object PintNrmEFreewe| Estimate | Foe匚Stats | ResidsDependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/11/15 Time: 11:27 Sample: 1 18Included

5、observations: 18VariableCoefficient Stdl. Error t-Statistic Prob.C-18231.588638.216-2.1105730.0520X20.1354740.01279910.534540.0000X318.853489.7761811.9235120.0729R-squaredl0.985838Mean dependent var6619.191Adjusted! R-squa.red0.983950S.D. dependent var5767.152S.E. of regression730.6306Akaike info cr

6、iterion16.17670Sum squared resid8007316.Schwarz criterion16.32510Log likelihood-142.5903Hannan-Quinn criter.16.19717z -二：廠圖二歹-圣切睥-Prob(F-statistic)0.000000得到模型（3.1）的估計結(jié)果為 Equation: UNTITLED Workfile: UNTITLED:Untitled | 口 | 回 | S3 |Yt = -18231.58 + 0.135474Z, + 18.85348Xa(8638.216) (0.012799) (9.776

7、181)t=(-2.110573)(10.58454) (1.928512)錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。F=522.0976從上回歸結(jié)果可以看出，擬合優(yōu)度很高，整體效果的F檢驗通過。但當(dāng)錯誤！未找到引用源。=0.05 時，錯誤！未找到引用源。=錯誤！未找到引用源。2.131.有重要變量X3的t檢驗不顯著，可能存在 嚴(yán)重的多重共線性。多重共線性模型的識別2.1計算解釋變量x2、x3的簡單相關(guān)系數(shù)矩陣。點擊Eviews主畫面的頂部的Quick/Group Statistics/Correlatios彈出對話框在對話框中輸入解釋 變量x2、x3,點擊OK，即可得出相關(guān)系數(shù)矩陣（同圖4）。

8、相關(guān)系數(shù)矩陣實解釋變量之間存在由圖4相關(guān)系數(shù)矩 多重共線性。2.2多重共線性模型的修正將各變量進(jìn)行對數(shù)變換，在對以下模型進(jìn)行估計。A匕=gi + .電阮為+ 卜利用eviews軟件，對錯誤！未找到引用源。、X2、X3分別取對數(shù)，分別生成lnY、lnX2、lnX3的數(shù)據(jù)，采用OLS方法估計模型參數(shù)，得到回歸結(jié)果，如圖：折田四| Proc|Object Pint|Namj|Fmqu| Estimate |Fo己匚Stats | R尼sids |Dependent Variable: LNYMethod: Least Squaresate: 11/13/15 Time: 11:48Sample: 1

9、 1SIncluded observations: 18VariableCoefficient Std. Error t-Sta.tistic Prob.C-20.520485.432487-3.7773630.0018LNX21.5642210.08898817.577890.0000LNX31.7606950.6821152.5812290.0209R-squared0.936295 Mean dependent var3.4-00112Adjusted R-squared0.934467 S.D. dependent var0.941530S.E. of regression0.1173

10、43 Akaike info criterion-1.296424Sum squared resid0.206540 Schwarz criterion-1.140029Log likelihood14.66732 Hannan-Quinn criter.-1.275962F-statistic539.7364 Durbin-Watson stat0.636656 二-si ：:圖 6 Equation: UNTITLED Workfile: UNTnLED:Untitled 口 | 回 | S3 模型估計結(jié)果為ln 錯誤！未找到引用源。=-20.52+1.5642lnX2+1.7607lnX

11、3(5.4325) (0.0890)(0.6821)t =-3.77817.5782.581未找到引用源。F=539.736明顯顯著。由綜合判斷法知，上述回歸結(jié)果基本上消除了多在其他變量保持不變的情況下，如果工業(yè)增加值增加1%，出錯誤！該模型可決系數(shù)很高，F(xiàn)檢驗值， 重共線性。對系數(shù)估計值的解釋如下： 口貨物總額增加1.564% ；人民幣匯率提高1%，出口貨物總額增加1.761%。所有解釋變量的符號都與先驗預(yù)期相一致，即工業(yè)增加值和人民幣匯率與出口貨物總額正相關(guān)。檢驗?zāi)Ｐ彤惙讲?.1White 檢驗由圖 6 估計結(jié)果，按路徑 view/Residual tests/white heterosk

12、edasticity(no cross termsor cross terms)，進(jìn)入 White 檢驗。 gouatiw: UINTITLE口 Wwkfilm: UNTITLEDrUntitlm小 I 一 II 回VieAe Mea SaInc-SpecificationTest type:Breusch-Pagan-GadfreyHarveyGlejserARCHDependent variable: RESIDA2WhiteThe White Test regresses the squared residuals on the the cross product of the orig

13、inal regressors and a constant.|Custom Test Wizard.1/ Indude White orosss termsR-S Adj S.E因為模型為ILoi所以異方差與x2,Preln錯誤！未找到引用源。的關(guān)系為:錯誤！未找到滿源。(3.2)=-20.52+1.5642lnX2+1.7607lnXCancel0 0 92 0 49 2 6H etero sked a sti city Tests經(jīng)估計出現(xiàn)White檢驗結(jié)果，見圖8。O Equation: UNTITLED Workfile: UNTTTLED:UntitledViEwp。匚 |obje

14、izt| PrintlNamelFrEEwel Estimiate | Fo丁Ga;st| StatsRE；sidisHeteroskedasticity Test: WhiteF-sta.tistic6.238056Prob. F(4,13)0.0050Obs*R-squared11.83435Prob. Chi-Square(4)0.0186Scaled explained SS8.244074Prob. Chi-Square(4)0.0830Test Equation:Dependent Variable: RESIDA2Method: Least SquaresDate: 12/04/

15、15 Time: 11:00Sample: 1994 2011Included observations: 18Collinear test regressors dropped from specification從圖8可以看出，VariableCoefficientStd. ErrorStatisticProb.C15.5527017.685680.8793950.3952LNX2-2.0049411.725546-1.1619170.2662LNX2A20.0487470.0198252.4588280.0287LNX2*LNX30.1396160.2027660.6885560.503

16、2LNX3-1.4457732.353285-0.6143640.5496R-squaredl0.657464Mean dependent var0.011474Adjusted R-squared0.552068S.D. dependent var0.016724S.E. of regession0.011193Aka ike info criterion-5.916936Sum squared resid0.001629Schwarz criterion-5.669611錯誤！未找到引用源M由遍展e檢驗知，在誰成.05下，查X 2分布表，得臨Pro b(F-stati sti c)0.00

17、4985T界值錯誤！未找到引用源。，比較計算的X2統(tǒng)計量與臨界值，因為錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。所以拒絕原假設(shè)，不拒絕備擇假設(shè)，表明模型存在異方差。3.2異方差性的修正在運用WLS法估計過程中，我們分別選用了權(quán)數(shù)錯誤！未找到引用源。.權(quán)數(shù)的生成過程如下,在對話框中的 Enter equation 處，按如下格式分別鍵入：w11=1/lnX2,w12=1/lnX3;w21=1/(lnX2)A2,w22=1/(lnX3)A2;W31=1/sqr(lnX2),w32=1/sqr(lnX3) Workfile: UNTITLED| = | 回 | 遂Viem|Prcit|cihjei:t

18、| Print 伍婦 Details +/-1 5h口四 | Fetch | Store | 口目丁拍 | Gen15日田口1+1 Range: 1994 2011 一 1S obsDisplay Filter: *Sample: 1994 2011 - 18 obsc Inx2 Inx3 Iny resid w11 w12 w21權(quán)數(shù)w21的效果最好。在工作文件窗口在彈出的對話框中輸入lny c lnx2 lnx3nation,圖9然后在圖9中點Options選項，選中Weighted LS/TLS復(fù)選框，在Weight框中輸入w21,即可 得到加權(quán)最小二乘法的結(jié)果。 Equation: U

19、NTTLED Workfile: UNTITLED:Untitled | 回 | 3 切已卿 | Poc |。切配匚t| Print Namm | F已巳衛(wèi)巳 | Estimate | Fo已匚Stats | Residis |Dependent Variable: LNY Method: Least Squares Date: 12KW1I5 Time: 11:43 Sample: 1994 2011 Included observations: 18 Weighting series: W21VariableCoefficientStd. Error t-StatisticProL.C-4

20、1.2619815.65573-2.6355830.0187LNX21.2812780.1437888.9108800.0000LNX35.2814312.1268952.4831650.0253Weighted StatisticsR-squared0.940507Mean dependent var7.567089Adjusted! R-squared0.932574S.D. dependent var8.103282S.E. of regression0.114489Aka ike info criterion-1.345670Sum squared resid0.196615Schwa

21、rz criterion-1.197275Log likelihood15.11103Hannan-Quinn criter.-1.325209F-statistic118.5643Durbin-Watson stat1.111960ProbF-statistic)0.000000圖10T-* |nrh估計結(jié)果如下咒=-41.2620 + 1.2813nX2 + 5.28141nX3(15.6557)(0.1438)(2.1269)T= (-2.6356)(0.1438)(2.1269)R2 = 0.9405,R2 = 0.932F = 118.5643可以看出運用加權(quán)小二乘法消除了異方差性后

22、，參數(shù)的f檢驗均顯著，可決系數(shù)大幅提高，F(xiàn)檢 驗也顯著.4.自相關(guān)可以看出運用加權(quán)小二乘法消除了異方差性后，參數(shù)的f檢驗均顯著，可決系數(shù)大幅提高，F(xiàn)檢 驗也顯著.對樣本量為18、一個解釋變量的模型、5%顯著水平，查DW統(tǒng)計表可知，dL=1.16, DW=1.112 模型中DWcL，顯然消費模型中有自相關(guān)。這一點殘差圖中也可從看出，點擊EViws方程輸出窗口 的按鈕Resids可得到殘差圖11 (此圖還包括擬合值、實際值，如果只要殘差圖，可點擊 viewActual,Fitted,ResidualResidual Graph)O Equation: UNTITLED Workfile: UNTI

23、TLED:.圖11殘差圖圖11殘差圖中，殘差的變動有系統(tǒng)模式，連續(xù)為正和連續(xù)為負(fù)，表明殘差項存在一階正自相 關(guān)，模型中t統(tǒng)計量和F統(tǒng)計量的結(jié)論不可信，需采取補救措施。3、自相關(guān)問題的修正為解決自相關(guān)問題，選用科克倫一奧克特迭代法。在EViews中，每次回歸的殘差存放在resid 序列中，為了對殘差進(jìn)行回歸分析，需生成命名為e的殘差序列。點擊工作文件窗口工具欄中的Genr，在彈出的對話框中輸入，點擊OK得到殘差序列et。使用et進(jìn)行滯后可得回歸方程et= 0.5293et-1（2.3.6）由式2.3.6可知=0.5293，對原模型進(jìn)行廣義差分，得到廣義差分方程Yt - 0.5293V1 = P1

24、U - 0.5293） + &皿 一 0.5293擔(dān)_。+ ut對式2.3.7的廣義差分方程進(jìn)行回歸，在EViews命令欄中輸入Is lnY-0.5293*lnY (-1) clnX2-0.5293*lnX2(-1) lnx3-0.5293*lnx3(-1),回車后可得方程輸出結(jié)果圖2.3.18。 Equation: UNTITLED Workfile: UNTITLED:.患何口匚|0咖匚1:| Pint|NamE|FEE.E| Estimate | Forazast StatsREsids |Dependent Variable: E Method: Least Squares ate:

25、12/03/15 Time: 1231 Sample (adjusted: 19952011Included observations: 17 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Error t-StatisticProb.EH)0.5292880.1664783.1793210.0058R-squared0.375193Mean dependent var-0.013094Adjusted R-squared0.375193S.D. dependent var0.096578S.E. of regression0.076340Akaike inf

26、o criterion-2.250226Sum squared resid0.093244Schwarz criterion-2.201214Log likelihood20.12692Hannan-Quinn criter.-2245354Durbin-Watson stat1.605666圖13 Equation: UNTITLED Workfile: UNTITLED:. 口 | 回 I丘IVieMpQi:|cbjei:t| Fint | hlaEe | Freeze | EstjEate| ForDi:ast| Stats | Resids |e p e n d e nt Vari a

27、 bl e: LN Y-0.529 3*LNf-1;Method: Least Squaresate: 1203/15 Time: 13:27Sample (adjusted): 19952011Included observations: 17 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-12.993902.593327-5.0027960.0002LNX2-0.5293*LNX2(-1)1.7625610.10932516.122160.0000LNX3-0.5293*LNX3(-1)2.4090000.6

28、656403.7393800.0022R-squared0.930132Mean dependent var4.075637Adjusted R-squared0.977294S.D. dependent var0.446355S.E. of regression0.067259Akaike info criterion-2.4-01736Sum squared resid0.063333Schwarz criterion-2.254698Log likelihood23.41476Hannan-Quinn criter.-2.387120F-statistic345.3273urbin-Wa

29、tson stat2.617270Prob(F-statistic)0.000000圖14由圖14可得回歸方程為曾=-12.9989 + 1.7626X? + 2.4891XE(2.5983)(0.1093)(0.6656)T=(-5.0028)(16.1222)(3.7294)R2 = 0.9801R2 = 0.9773.F = 345.3273.DW = 2.6173式中，W 二二工三戶一_,圭二二芝里二一由于使用了廣義差分?jǐn)?shù)據(jù)，樣本容量減少了 1個，為17個。查5%顯著水平的DW統(tǒng)計表可知dL = 1.16，號=2.6173，模型中DW = 2.6173由，說明廣義差分模型中已無自相關(guān)，不必再進(jìn)行 迭代。同時可見，可決系數(shù)R2、t、F統(tǒng)計量也均達(dá)到理想水平。經(jīng)廣義差分后樣本容量會減少1個，為了保證樣本數(shù)不減少，可以使用普萊斯一溫斯騰變換補 充第一個觀測值，方法是裳和=%后己在本例中即為L】-工里3：和】一工二丁。由于要補充因差分而損失的第一個觀測值，所以在EViews中，點擊工作文件窗口 工具欄中的Genr，在彈出的對話框中輸入yn=lny-0.5293*lny(-1)，點擊OK得到