北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《變量間關(guān)系》知識點匯總

1、北師大版本初中七年級數(shù)學(xué)下冊的變量之間的關(guān)系學(xué)習知識點匯總北師大版本初中七年級數(shù)學(xué)下冊的變量之間的關(guān)系學(xué)習知識點匯總11/11北師大版本初中七年級數(shù)學(xué)下冊的變量之間的關(guān)系學(xué)習知識點匯總北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊變量之間的關(guān)系知識點匯總北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊變量之間的關(guān)系知識點匯總一、變量、自變量、因變量、常量變量：在某一變化過程中，不停變化的量叫做變量。自變量、因變量：假如一個變量y隨另一個變量x的變化而變化，則把x叫做自變量，y叫做因變量。自變量是最先改動的量，它在研究對象反應(yīng)形式、特色、目的上是獨立的；因變量是因為自變量改動而惹起改動的量，它“依靠于”自變量的改變。常量：一個變化過程中數(shù)值素來

2、保持不變的量叫做常量二、函數(shù)的三種表示方法：（一）列表法（用表格）.采納數(shù)表相聯(lián)合的形式，運用表格能夠表示兩個變量之間的關(guān)系。列表時要采納能代表自變量的一些數(shù)據(jù)，并按從小到大的次序列出，再分別求出因變量的對應(yīng)值。列表法最大的特色是直觀，能夠直接從表中找出自變量與因變量的對應(yīng)值，但弊端是擁有限制性，只好表示因變量的一部分。1、表格是表達、反應(yīng)數(shù)據(jù)的一種重要形式，從中獲守信息、研究不一樣樣量之間的關(guān)系。（1）第一要明確表格中所列的是哪兩個量；2）分清哪一個量為自變量，哪一個量為因變量；3）聯(lián)合實質(zhì)情境理解它們之間的關(guān)系。2、繪制表格表示兩個變量之間關(guān)系1）列表時第一要確立各行、各列的欄目；2）一般

3、有兩行，第一行表示自變量，第二行表示因變量；3）寫出欄目名稱，有時還依據(jù)問題內(nèi)容寫上單位；4）在第一隊列出自變量的各個變化取值；第二行對應(yīng)列出因變量的各個變化取值。5）一般狀況下，自變量的取值從左到右應(yīng)按由小到大的次序擺列，這樣便于反應(yīng)因變量與自變量之間的關(guān)系。（二）解析法（關(guān)系式）關(guān)系式是利用數(shù)學(xué)式子來表示變量之間關(guān)系的等式，利用關(guān)系式，能夠依據(jù)任何一個自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值，也能夠已知因變量的值求出相應(yīng)的自變量的值1、用關(guān)系式表示因變量與自變量之間的關(guān)系時，平常是用含有自變量（用字母表示）的代數(shù)式表示因變量（也用字母表示），這樣的數(shù)學(xué)式子（等式）叫做關(guān)系式。2、關(guān)系式的寫法不一樣樣

4、于方程，必然將因變量獨自寫在等號的左側(cè)。3、求兩個變量之間關(guān)系式的門路：（1）將自變量和因變量看作兩個未知數(shù)，依據(jù)題意列出對于未知數(shù)的方程，并最后寫成關(guān)系式的形式。2）依據(jù)表格中所列的數(shù)據(jù)寫出變量之間的關(guān)系式；3）依據(jù)實詰問題中的基本數(shù)目關(guān)系寫出變量之間的關(guān)系式；4）依據(jù)圖象寫出與之對應(yīng)的變量之間的關(guān)系式。4、關(guān)系式的應(yīng)用：1）利用關(guān)系式能依據(jù)任何一個自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值；2）相同也能夠依據(jù)任何一個因變量的值求出相應(yīng)的自變量的值；3）依據(jù)關(guān)系式求值的實質(zhì)就是解一元一次方程（求自變量的值）或求代數(shù)式的值（求因變量的值）。（三）圖像法（用圖象）對于在某一變化過程中的兩個變量，把自變量x與

5、因變y的每對對應(yīng)值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在座標平面內(nèi)描出這些點，這些點所構(gòu)成的圖形就是它們的圖象（這個圖象就叫做平面直角坐標系）。它是我們所表示兩個變量之間關(guān)系的另一種方法，它的明顯特色是非常直觀。不足之處是所畫的圖象是近似的、局部的，經(jīng)過察看或由圖象所確立的因變量的值常常是不正確的。表示的步驟是：列表：列表給出自變量與因變量的一些特其余對應(yīng)值。一般給出的數(shù)越多，畫出的圖象越精準。描點：在用圖象表示變量之間的關(guān)系時，平常用水平方向的數(shù)軸（橫軸或x軸）上的點來表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（縱軸或y軸）上的點來表示因變量。連線：依據(jù)自變量從小到大的次序，用圓滑的曲線把所描的各點連接起來。1、

6、圖象是刻畫變量之間關(guān)系的又一重要方法，其特色是特別直觀、形象。2、圖象能清楚地反應(yīng)出因變量隨自變量變化而變化的情況。3、用圖象表示變量之間的關(guān)系時，平常用水平方向的數(shù)軸（又稱橫軸）上的點表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸稱縱軸）上的點表示因變量。4、圖象上的點：（又1）對于某個詳細圖象上的點，過該點作橫軸的垂線，垂足的數(shù)據(jù)即為該點自變量的取值；2）過該點作縱軸的垂線，垂足的數(shù)據(jù)即為該點相應(yīng)因變量的值。3）由自變量的值求對應(yīng)的因變量的值時，可在橫軸上找到表示自變量的值的點，過這個點作橫軸的垂線與圖象交于某點，再過交點作縱軸的垂線，縱軸上垂足所表示的數(shù)據(jù)即為因變量的相應(yīng)值。4）把以上作垂線的過程過來可由

7、因變量的值求得相應(yīng)的自變量的值。5、圖象理解1）理解圖象上某一個點的意義，一要看橫軸、縱軸分別表示哪個變量；2）看該點所對應(yīng)的橫軸、縱軸的地點（數(shù)據(jù)）；3）從圖象上還能夠獲得跟著自變量的變化，因變量的變化趨向。3、理解圖像：a.仔細理解圖象的含義，注意選擇一個能反應(yīng)題意的圖象；b.從橫軸和縱軸的實質(zhì)意義理解圖象上特別點的含義（坐標），特別是圖像的起點、拐點、交點三、速度圖象1、弄清哪一條軸（平常是縱軸）表示速度，哪一條軸（通常是橫軸）表示時間；2、正確讀懂不一樣樣走向的線所表示的意義：1）上漲的線：從左向右奉上漲狀的線，其代表速度增添；2）水平的線：與水平軸（橫軸）平行的線，其代表勻速行駛或靜止；3）降落的線：從左向右呈降落狀的線，其代表速度減小。四、行程圖象1、弄清哪一條軸（平常是縱軸）表示行程，哪一條軸（通常是橫軸）表示時間；2、正確讀懂不一樣樣走向的線所表示的意義：1）上漲的線：從左向右奉上漲狀的線，其代表勻速遠離起點（或已知定點）；2）水平的線：與水平軸（橫軸）平行的線，其代表靜止；3）降落的線