猜想-驗(yàn)證-歸納-運(yùn)用

1、猜想驗(yàn)證歸納運(yùn)用”的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式一、模式的理論依據(jù)：牛頓曾經(jīng)說過:沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)，愛因斯坦的不少發(fā)明和理論也都是由一定的猜想而產(chǎn)生的。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。猜想驗(yàn)證是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，正如荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾所說“真正的數(shù)學(xué)

2、家常常憑借數(shù)學(xué)的直覺思維做出各種猜想，然后加以證實(shí)?！币虼耍W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要重視猜想驗(yàn)證思想方法的滲透，以增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)探索、獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。二、模式的教學(xué)目標(biāo)：1、教師方面：引領(lǐng)數(shù)學(xué)教師理解新課程標(biāo)準(zhǔn)，研究新教材，更好地整體把握教材體系，對教材中的教學(xué)內(nèi)容和呈現(xiàn)方式進(jìn)行深度思考、重新組合、創(chuàng)造性地用好，達(dá)到優(yōu)化有效，從而進(jìn)一步提高教師駕馭教材的能力以及科學(xué)、合理設(shè)計(jì)課堂教學(xué)方案，從而提高課堂教學(xué)效果。2、學(xué)生方面：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)他們積極投身到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中去；數(shù)學(xué)猜想能縮短學(xué)生解決問題的時(shí)間，使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，提升他們的數(shù)學(xué)思維能力；數(shù)學(xué)猜想

3、能促使學(xué)生產(chǎn)生探究知識(shí)的欲望，提高觀察、分析問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造力。三、模式的操作流程：（一）、知識(shí)遷移有“理”猜想，激活思維學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)常常與新知之間存在著一層“真空地帶”，這正是學(xué)生學(xué)習(xí)新知時(shí)在認(rèn)知和心理上竭力要跨越的障礙。在教學(xué)過程中，學(xué)生的猜測活動(dòng)就應(yīng)在這“真空地帶”中展開，讓學(xué)生抓住新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)一定的問題情景，使學(xué)生能借助舊知產(chǎn)生“正遷移”，先建立猜想，然后從不同角度來驗(yàn)證猜想。因此，我們在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“猜想”時(shí)，可以參照以下幾種方法進(jìn)行：1、把若干相同或相似的不同事物放在一起進(jìn)行比較，讓學(xué)生由舊事物的已知屬性去猜想新事物也具有相同或相似的屬性（平行四邊形

4、的面積）2、引導(dǎo)學(xué)生在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對一些信息進(jìn)行有效的分析，從而提出大膽又有創(chuàng)新的結(jié)果假設(shè)（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）3、在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)問題，提出猜想和假設(shè)，并通過實(shí)踐去驗(yàn)證。（平行四邊形的面積）通過數(shù)方格后進(jìn)行的猜想當(dāng)然、我們要提高學(xué)生“猜想”能力要注意遵循以下幾條基本原則1給足學(xué)生猜想的時(shí)空。學(xué)生在課堂上是學(xué)習(xí)的主人，要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，改進(jìn)教師講授、學(xué)生練習(xí)的單一教學(xué)方式。同時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想，數(shù)學(xué)猜想是學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的主動(dòng)探索。教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)平等民主的課堂氛圍，尊重學(xué)生的猜想，給學(xué)生暢所欲言的機(jī)會(huì)，通過猜想，極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，激發(fā)他們探索新知的欲望。因

5、此，教師要為學(xué)生進(jìn)行猜想提供足夠的時(shí)間和空間。2允許學(xué)生出錯(cuò)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)動(dòng)手實(shí)踐、合作交流和自主探索的過程。學(xué)生原有的知識(shí)背景、生活經(jīng)驗(yàn)各不相同，但要通過他們的主動(dòng)參與，包括獨(dú)立思考、與他人交流和反思等，去構(gòu)建對數(shù)學(xué)的理解。在這個(gè)過程中，學(xué)生難免會(huì)出錯(cuò)，教師要以積極的心態(tài)去聆聽學(xué)生的猜想，允許學(xué)生有錯(cuò)誤，不求全責(zé)備，充分鼓勵(lì)他們的猜想，讓學(xué)生勇敢地與他人分享自己的猜想，鍛煉他們的思維。3引導(dǎo)學(xué)生學(xué)猜想。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“能通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)，給出證明或舉出反例?！币虼?，教師要告訴學(xué)生，猜想不是無根之木、無源之水，而是立足于自己已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思考

6、上的合理推測，形成良好的猜想意識(shí)，學(xué)會(huì)合理的猜想。如分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)片斷一：創(chuàng)設(shè)情境，提出猜想：1、復(fù)習(xí)舊知，創(chuàng)設(shè)情境師：我們數(shù)學(xué)課中經(jīng)常要與數(shù)字打交道，那么在19中，你喜歡哪兩個(gè)數(shù)？生：師：（板書：5和6）那么如果老師在5和6中間加一個(gè)除號(hào)，這樣組成一個(gè)除法算式，誰能不計(jì)算就能很快的寫出和這個(gè)算式大小相等的除法算式？生：師：你們根據(jù)什么很快地寫出了這些算式？按這樣寫下去可以寫多少個(gè)？（無數(shù)個(gè)）生：商不變的性質(zhì)。師：誰能說一說商不變的性質(zhì)？想起來了嗎？（出示商不變的性質(zhì)）生讀一遍。師：我們知道分?jǐn)?shù)與除法之間有著密切的關(guān)系，可以把這些除法算式的商寫成分?jǐn)?shù)形式這些分?jǐn)?shù)之間大小有什么關(guān)系？生：相等

7、。2、提出猜想：師：這些分?jǐn)?shù)的分子和分母發(fā)生了變化，而它們的大小卻沒有變。這可奇怪了，我們知道，在除法中有商不變的性質(zhì)，那么請大家按行從左往右，再從右往左的順序認(rèn)真觀察這組分?jǐn)?shù)，你們大膽的猜想一下，在分?jǐn)?shù)中是不是也有什么規(guī)律？如果有的話，應(yīng)該怎么說呢？（可以把你們的猜想互相說一說）生：分?jǐn)?shù)的分子和分母（二）、自主探究驗(yàn)證猜想，加深理解。學(xué)生在課堂中積極思維，大膽猜想，他們的創(chuàng)新意識(shí)得到了激發(fā)但要想知道猜想是否有價(jià)值，是否合理正確，教師還必須引導(dǎo)學(xué)生對其進(jìn)行細(xì)心地驗(yàn)證，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅，這是一個(gè)不可或缺的過程因?yàn)閷τ谥R(shí)的學(xué)習(xí)，不能只局限于結(jié)論的獲得，學(xué)生不僅必須知其然，還要知其所以然，實(shí)

8、踐出真知，如果通過驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)猜想是錯(cuò)誤的，應(yīng)立即調(diào)整思路，重新分析，只有引導(dǎo)學(xué)生把猜想和驗(yàn)證有機(jī)結(jié)合起來，猜想才具有意義，如果只讓學(xué)生猜想，學(xué)生的認(rèn)識(shí)最終只能是一無所知，或者一知半解學(xué)生的猜想是否正確，教師知而不答，引導(dǎo)學(xué)生參與到知識(shí)的形成過程中來，讓學(xué)生自己探索驗(yàn)證，這時(shí)最好給學(xué)生足夠的時(shí)間，讓學(xué)生帶著疑問，按自己的想法去選擇材料做實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生大膽地動(dòng)手做，鼓勵(lì)學(xué)生把看到的都記下來，教師只是隨機(jī)地指導(dǎo)，通過提問、參與、建議等形式引導(dǎo)學(xué)生一步步邁向概念的原理，有目的有意識(shí)地觀察記錄學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中的表現(xiàn)，使用的材料、方法，語言表述以及結(jié)論和發(fā)現(xiàn)，便于進(jìn)行有針對性的概括和小結(jié)。此時(shí)的驗(yàn)證猜測活動(dòng)應(yīng)具

9、有如下特點(diǎn)：1、目標(biāo)性和可探究性。學(xué)生在驗(yàn)證猜測活動(dòng)中，有預(yù)定的并愿意為之奮斗的目標(biāo)，學(xué)生的思維和探索活動(dòng)方向是明確的，而且學(xué)生有能力可以完成，但又有一定可探究性，保證探索活動(dòng)有一定的效率。2、能動(dòng)創(chuàng)造性。學(xué)生在驗(yàn)證猜測活動(dòng)中，本質(zhì)力量必然會(huì)得到最充分的表現(xiàn)。表現(xiàn)在：一是學(xué)生將透過客體的外部復(fù)雜現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)規(guī)律，促進(jìn)對新知的理解；二是學(xué)生根據(jù)自己對客體的認(rèn)識(shí)，在觀念中重構(gòu)各種數(shù)學(xué)知識(shí)和思維方法，積累廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而為下一次實(shí)踐活動(dòng)提供強(qiáng)有力的支撐。如分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)片斷二：師：我們一起回過來看看這組分?jǐn)?shù)，看看這組分?jǐn)?shù)的分子和分母是怎么變化的，是不是有這樣的規(guī)律？生：擴(kuò)大2倍師：這

10、是從左往右看的，那我們再來從右往左看生：除以2師：通過這組數(shù)能證明同學(xué)們的猜想是正確的，但是，我們知道，只靠這一組分?jǐn)?shù)來證明，有的同學(xué)可能認(rèn)為這沒有說服力，那我們是不是還可以根據(jù)猜想舉例來證明這個(gè)規(guī)律是正確的。師：以1/2為例1/2=2/4=4/8師：對不對呢？（師打上問號(hào)）你能用什么方法來證明它們相等嗎？（生講方法）老師這也有幾種方法參考，（課件出示）請同學(xué)們先擇自己喜歡的方法來進(jìn)行驗(yàn)證探究驗(yàn)證師：接下來我們就一起來驗(yàn)證一下吧，誰愿意來讀讀驗(yàn)證要求？驗(yàn)證要求：（1）4人小組合作完成。（2）可以利用身邊的材料（任選一種），可以用畫圖法，也可以用計(jì)算的方法。（3）每個(gè)小組推選出一名代表，匯報(bào)交流

11、。反饋時(shí)交流：（引導(dǎo)學(xué)生理解用材料法的前提必須是相同材料）（材料法）生1：（三個(gè)相等的圓）：各把一個(gè)圓看作單位“1”，第一種平均分成兩份，表示這樣的一份；第二種平均分成4份，表示這樣的2份，第三種平均分成8份，表示這樣的4份，它們表示的陰影部分的大小是相同的，所以1/2=2/4二4/8。生2：（拿了3張正方形白紙）：各把一張白紙看作單位“1”，第一種平均分成兩份，表示這樣的一份；第二種平均分成4份，表示這樣的2份，第三種平均分成8份，表示這樣的4份，它們表示的陰影部分的大小是相同的，所以1/2=2/4=4/8。生3：（拿了等長的三張紙條）：各把一條紙條看作單位“1”，一種平均分成2份，表示這樣

12、的一份；另一種平均分成4份，表示這樣的2份；第三種平均分成8份，表示這樣的4份，它們表示的長度是相等的，所以1/2=2/4=4/8。畫圖法：畫圖驗(yàn)證（畫線段。）計(jì)算法：（預(yù)設(shè)）生：1F2=O.52F4=0.54F8=0.5，所以1/2=2/4=4/8。生：商不變性質(zhì)驗(yàn)證1F2=2F4被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘以2，商不變。說明12=24.生：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大2倍、4倍，分?jǐn)?shù)的大小不變。師：同學(xué)們想的辦法真多，你們充分利用了手里的材料和學(xué)過的知識(shí)驗(yàn)證了1/2=2/4=4/8。（三）、完善發(fā)現(xiàn)歸納整理，內(nèi)化知識(shí)。驗(yàn)證之后，教師要不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生說一說、議一議，相互交流，達(dá)成共識(shí)。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)

13、生理一理，準(zhǔn)確地歸納概括出知識(shí)結(jié)論。歸納時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生深刻立理解結(jié)論的普遍性和結(jié)論中的每一句話。這時(shí)教師可以做出總結(jié)肯定其正確、糾正其錯(cuò)誤，以使同學(xué)們得到較完整的數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。例如分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)片斷三：我們通過驗(yàn)證我們的猜想是完全正確的，那么你們認(rèn)為這個(gè)規(guī)律中哪幾個(gè)字是最重要的呢？在運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的時(shí)候，哪些地方我們需要注意的？a.同時(shí)乘或除以（強(qiáng)調(diào)：不能同時(shí)加或減，不能分子乘、分母除以或分子除以，分母乘，舉個(gè)反例）b相同的數(shù)（這個(gè)數(shù)可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)可驗(yàn)證一下）c.0除外（一個(gè)數(shù)除以0沒意義，如果分母乘0的話，也變成0了，就沒有意義了，所以分母是不能為0的，要把0除外）我

14、們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律是每一個(gè)分?jǐn)?shù)都有的特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)上被稱為分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。（四）、應(yīng)用猜想用之生活，培養(yǎng)思維。學(xué)生經(jīng)歷猜想驗(yàn)證的活動(dòng)，建構(gòu)自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)只是學(xué)習(xí)的一個(gè)方面。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還需要靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。為了使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)更富魅力，使學(xué)生真正做到理解數(shù)學(xué)來之生活，用之生活，可安排延伸應(yīng)用猜想，讓學(xué)生在和諧、輕松的氛圍中鞏固知識(shí)，拓展思維。如分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)片斷四：1、例題2：那你能用今天學(xué)的知識(shí)解決下面的問題嗎？（課件出示例題2）請看：把2/3和10/24化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。（課件出示）先讓學(xué)生在草稿紙上寫，再讓學(xué)生講出思考的過程。師：分子怎樣變？這是運(yùn)用了什么知識(shí)？2、

15、你們知道嗎，在大肥羊?qū)W校喜羊羊它們也在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，喜羊羊向我們發(fā)出了挑戰(zhàn)，看誰能很快的解決下面的問題，那我們現(xiàn)在有沒有信心和聰明的喜羊羊比一比呢？1）.一個(gè)不能少（填數(shù)）：在羊羊的后面躲著什么數(shù)呢？（學(xué)生每講完一個(gè)點(diǎn)擊小羊出示答案，并請2個(gè)學(xué)生說想法。)1/3=()/610/15=()/31/4=5/()(2)、把3/5和12/30化成分子是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。3、學(xué)法回顧，總結(jié)本課：我們今天學(xué)了什么，運(yùn)用了什么樣的學(xué)習(xí)方法來進(jìn)行學(xué)習(xí)的？師：像我們今天的學(xué)習(xí)方法，很多科學(xué)家的許多的發(fā)現(xiàn)也就是用這樣的思路來發(fā)現(xiàn)的。下面老師把我最喜歡的中國數(shù)學(xué)家哥德巴赫猜想的發(fā)現(xiàn)者陳景潤先生的一句名言和

16、大家一起來分享：總之，“猜想驗(yàn)證歸納運(yùn)用”的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的運(yùn)用與新課程倡導(dǎo)自主探究學(xué)習(xí)的精神相吻合，這樣能給多的時(shí)空讓學(xué)生自主探索索，動(dòng)手操作與合作交流，使學(xué)生思維更主動(dòng)、更靈活、更廣闊、更深刻、更有利于良好的思維品質(zhì)的培養(yǎng)，更有利于學(xué)生思維的系統(tǒng)性和深刻性，更有利于學(xué)生的未來發(fā)展。平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)黎川二小丁國安教學(xué)內(nèi)容：五年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期P7981教學(xué)目標(biāo)：一、知識(shí)技能1、使學(xué)生理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。2、能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。二、過程與方法1、通過剪、拼、移等活動(dòng)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算公式推導(dǎo)過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力。2、生經(jīng)歷大膽猜想、合作

17、交流等過程，探索、理解、掌握面積計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。3、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“轉(zhuǎn)化思想”解決問題，保證了學(xué)生思維的暢通。三、情感、態(tài)度和價(jià)值觀通過小組合作、動(dòng)手操作、自主探究等教學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生體驗(yàn)“創(chuàng)造”過程，培養(yǎng)合作精神。教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)平行四邊形面積公式過程。教學(xué)準(zhǔn)備：完全相同的平行四邊形兩個(gè)、剪刀、三角尺等。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，滲透轉(zhuǎn)化，提出問題。（一）、課前游戲：1、初步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的思想方法師:同學(xué)們,課前我們來做個(gè)游戲好嗎?誰能說一說這個(gè)圖形的面積怎么算嗎？。師：同學(xué)們真聰明，這個(gè)圖形以前沒有學(xué)過，但我們通過剪下來、移過

18、去、拼成我們學(xué)過的長方形，求出它們的面積。2、情境激趣導(dǎo)入：出示平行四邊形師：大家還記得這個(gè)圖形嗎？是什么？關(guān)于平行四邊形我們已經(jīng)知道了什么？生：對邊平行，易變形師：你還想知道什么？生：平行四邊形的面積怎么算？二、大膽猜想，試算平行四邊形的面積師：我們這張紙上就有一個(gè)平行四邊形，請大家拿出來，你們能不能利用已學(xué)的知識(shí)，大膽的猜想一下，它的面積應(yīng)該怎么計(jì)算，然后根據(jù)你的猜想，拿出你的尺量出你所需要的數(shù)據(jù)，列式算出它的面積，好嗎？提示：1、你能不能把平行四邊形變成一個(gè)長方形？2、變成的長方形和平行四邊形之間有什么關(guān)系？（巡視同時(shí)請有不同方法的同學(xué)到黑板上寫出自己的算法。）師：如果你已經(jīng)做完了可以和

19、同桌交流你的想法。三、驗(yàn)證猜想驗(yàn)證猜想1：（7+5）X2=24（平方厘米）（長+寬）X2二周長師：我已經(jīng)請了兩位同學(xué)把他的想法寫在黑板上了，我還看到一位同學(xué)是這樣寫的現(xiàn)在黑板上有3種方法，這3種方法你能看懂嗎？仔細(xì)想一想，他們分別是怎么想的？好，現(xiàn)在誰來說一說第一種方法，7是什么，5是什么？你們同意嗎？為什么？生1：7代表平行四邊形的底（師板書）生2：不同意，因?yàn)閹煟哼@是平行四邊形的周長那我把它擦掉。驗(yàn)證猜想2：7X3=21（平方厘米）平行四邊形=底乂高師：我們現(xiàn)在還剩下兩種方法，7和5我懂了，但是3沒看懂，誰來指一指，（請學(xué)生指出高并畫出來）師：好，你們支持哪種方法？好，這么多的同學(xué)呀，師：

20、你們對于這種猜想有什么疑問嗎？有的話可以提出來？生：我想知道他是怎么想的？師：誰來說說這種方法是怎么想到的？生：我是師：他是通過把平行四邊形變成長方形，然后算出它的面積，大家認(rèn)為他的方法行嗎？大家似乎有疑惑？現(xiàn)在怎么辦？好，現(xiàn)在請同學(xué)們拿出一個(gè)平行四邊形，同桌兩個(gè)合作動(dòng)手剪一剪、拼一拼，看不看能不能拼成一個(gè)長方形。生：師：（提示：你在剪、拼的時(shí)候想一想，你是沿什么剪的？為什么要這么剪？）生：師：誰來說一說你是怎么剪和拼的？生：（匯報(bào)）師：還有不同的方法嗎？這幾種方法有什么共同之處？都是沿著哪兒剪開把它們拼成長方形的？師：（同學(xué)們太有才啦）我們已經(jīng)把平行四邊形的中的一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長方形

21、，請同學(xué)們將拼出的長方形和平行四邊形進(jìn)行對比，思考并討論下面的問題，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組討論：（課件出示）1、拼成的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？2、拼成的長方形長和寬和原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？3、能不能根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式？小組匯報(bào)，教師歸納：師完成板書：長方形面積=長乂寬III平行四邊形=底乂高師：我們現(xiàn)在知道平行四邊形的面積怎么算嗎？是怎么推導(dǎo)出來的？剛才我們是用剪，拼得出一個(gè)長方形，然后計(jì)算出平行四邊形的面積，如果改為畫一畫，你能不能計(jì)算出它的面積呢？出示例1。驗(yàn)證猜想3：平行四邊形=底乂鄰邊師：我們已經(jīng)驗(yàn)證得出平行四邊形的面積二

22、底X高，那么你們對于這個(gè)猜想有什么問題想問嗎？預(yù)設(shè)：生1:你是怎么想到平行四邊形=底乂鄰邊的？生2：這個(gè)猜想錯(cuò)在哪兒呢？師:我們先來解決“你是怎么想到這個(gè)猜想的？”，誰來說一說，生：因?yàn)殚L方形的面積是長X寬，所以平行四邊形的面積是底X鄰邊師:為什么想到長方形？生：因?yàn)殚L形是特殊的平行四邊形。師：平行四邊形是怎么變成長方形的？生：可以拉一拉。師：黑板上的這個(gè)可以拉得動(dòng)嗎？（師拿一個(gè)長方形框架，讓學(xué)生演示把一個(gè)平行四邊形拉成一個(gè)長方形。）師：這樣得出了什么？生：平行四邊形的底等于長方形的長（師板書學(xué)生的推導(dǎo)）師：下面我們來解決“這個(gè)猜想錯(cuò)在哪兒呢？”師：挺好，這樣想法有一定的道理，還沒有什么不同的意見？反對要有理由的