2022-2023學(xué)年四川省德陽中學(xué)江縣數(shù)學(xué)七上期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1有理數(shù)p，q，r，s在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示若，則的值是（）A5B6C7D102如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是ABCD3為了了解全市九年級學(xué)生體育達(dá)標(biāo)的情況，隨機(jī)地從全市不同學(xué)校抽取1000名學(xué)生的體育成績，則這個(gè)問題中的樣本為（ ）A全市九年級學(xué)生的體育成績B1000名

2、學(xué)生C全市九年級的學(xué)生人數(shù)D1000名學(xué)生的體育成績4如圖AOBCOD，則( )A12B12C12D1與2的大小無法比較5下列各式結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A（1）B（1）4C|1|D|12|6已知數(shù)軸上的點(diǎn)E、F、G、H表示的數(shù)分別是、，那么其中離原點(diǎn)最近的點(diǎn)是（）A點(diǎn)EB點(diǎn)FC點(diǎn)GD點(diǎn)H7若x=-2是方程ax-b=1的解，則代數(shù)式4a+2b-3的值為（）A1BCD8已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）Aab0Bab0C0Dab09如圖，從邊長為(a+4)的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為(a+1)的正方形（a0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)長方形ABCD（不重疊無縫隙），則

3、AD，AB的長分別是（ ）A3，2a+5B5，2a+8C5，2a+3D3，2a+210甲看乙的方向?yàn)槟掀?0，那么乙看甲的方向是（ ）A北偏東40B北偏西40C北偏東50D北偏西50二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11比較大小：_（填“”“”“”）12計(jì)算：（1）_；（2）_.13 “與1的差的2倍”用代數(shù)式表示是_14一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖所示的分別是從它的正面、左面看到的圖形，則搭成該幾何體最多需要_個(gè)小立方塊.15如圖，每年“兩會(huì)”期間，工作人員都要進(jìn)行會(huì)場布置，他們拉著線將桌子上的茶杯擺放整齊，工作人員這樣做依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是_16 (1)下列

4、代數(shù)式：；，其中是整式的有_.(填序號)(2)將上面的式與式相加，若a,b為常數(shù)，化簡所得的結(jié)果是單項(xiàng)式，求a,b的值三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）小紅的媽媽暑假準(zhǔn)備帶領(lǐng)小紅和親戚家的幾位小朋友組成旅游團(tuán)去某地旅游，甲旅行社的優(yōu)惠辦法是“帶隊(duì)的一位大人買全票，其余的小朋友按半價(jià)優(yōu)惠；”乙旅行社的優(yōu)惠辦法是“包括帶隊(duì)的大人在內(nèi)，一律按全票的六折優(yōu)惠”如果兩家旅行社的服務(wù)態(tài)度相同，全票價(jià)是180元（1）當(dāng)小孩人數(shù)為多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多？（2）就小孩人數(shù)x討論哪家旅行社更優(yōu)惠18（8分）據(jù)了解，火車票價(jià)用“”的方法來確定，已知A站至H站總里程數(shù)為1500千米，全程參考

5、價(jià)為180元，下表是沿途各站至H站的里程數(shù)：車站名ABCDEFGH各站至H站的里程數(shù)15001130910622402219720例如：要確定從B站至E站的火車票價(jià)，其票價(jià)為87.3687（元）（1）求A站至F站的火車票價(jià)（結(jié)果精確到1元）；（2）旅客王大媽去女兒家，上車過兩站后拿著火車票問乘務(wù)員：我快到了嗎？乘務(wù)員看到王大媽手中火車票的票價(jià)為66元，馬上說下一站就到了請問王大媽是在那一站下車？（寫出解答過程）19（8分）一輛汽車沿著東西方向的公路往返行駛，某天早上從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，若約定向東為正方向(如7.4千米表示汽車向東行駛7.4千米，6千米則表示該汽車向西行駛6千米)，當(dāng)天

6、的行駛記錄如下(單位：千米)：18.9，9.1，7.1，14，6.2，13，6.8，8.1（1）B地在A地何方？相距多少千米？（2）如果汽車行駛每千米耗油0.3升，那么這一天共耗油多少升？20（8分）已知都是有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算：，例如：（1）計(jì)算（2）若，求x的值21（8分）為直線上一點(diǎn)，以為頂點(diǎn)作，射線平分（1）如圖，與的數(shù)量關(guān)系為_（2）如圖，如果，請你求出的度數(shù)并說明理由；（3）若將圖中的繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖的位置，依然平分，若，請直接寫出的度數(shù)22（10分）為了提升學(xué)生體育鍛煉意識，七年一班進(jìn)行了一次投擲實(shí)心球的測試，老師在操場上畫出了A，B，C三個(gè)區(qū)域，每人投擲5次，實(shí)心球落在各個(gè)區(qū)

7、域的分值各不相同，落在C區(qū)域得3分甲、乙、丙三位同學(xué)投擲后其落點(diǎn)如圖所示，已知甲同學(xué)的得分是19分請解答下列問題：（1）設(shè)投進(jìn)B區(qū)域得x分，則投進(jìn)A區(qū)域的得分是 （用含x的式子表示）（2）若乙同學(xué)的得分是21分，求投進(jìn)B區(qū)域的得分及丙同學(xué)的得分23（10分）已知甲、乙兩地相距160km，、兩車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，車速度為85km/h，車速度為65km/h（1）、兩車同時(shí)同向而行，車在后，經(jīng)過幾小時(shí)車追上車？（2）、兩車同時(shí)相向而行，經(jīng)過幾小時(shí)兩車相距20km？24（12分）甲三角形的周長為，乙三角形的第一條邊長為，第二條邊長為，第三條邊比第二條邊短（1）求乙三角形第三條邊的長；（2）甲三

8、角形和乙三角形的周長哪個(gè)大？試說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)絕對值的幾何意義，將|pr|10，|ps|12，|qs|9轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)間的距離，進(jìn)而可得q、r兩點(diǎn)間的距離，即可得答案【詳解】解：根據(jù)絕對值的幾何意義，由|pr|10，|ps|12，|qs|9得：|pq|ps|qs|3，|rs|ps|pr|2|qr|ps|pq|rs|12321故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的幾何意義，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想表示出數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離2、A【解析】試題分析：半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)一周形成球體故選A3、D【分析】根據(jù)樣本的概念：抽樣調(diào)查種抽取的部分個(gè)體叫做總體的

9、一個(gè)樣本，即可得出答案【詳解】根據(jù)樣本的概念可知，這個(gè)問題中的樣本為1000名學(xué)生的體育成績故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查樣本，掌握樣本的概念是解題的關(guān)鍵4、B【解析】AOB=COD，AOB-BOD=COD-BOD，1=2；故選B【點(diǎn)睛】考查了角的大小比較，培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力5、C【解析】A. -(-1)=1，故A選項(xiàng)不符合題意；B. (-1)4 =1，故B選項(xiàng)不符合題意；C. -|-1|=-1，故C選項(xiàng)符合題意；D. |1-2|=1，故D選項(xiàng)不符合題意，故選C.6、D【解析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是其絕對值，可知-0.8的絕對值最小，故其離原點(diǎn)最近.故選D.7、D【解析】把x=-2代入ax

10、-b=1得到關(guān)于a和b的等式，利用等式的性質(zhì)，得到整式4a+2b-3的值，即可得到答案【詳解】解：把x=-2代入ax-b=1得：-2a-b=1， 等式兩邊同時(shí)乘以-2得：4a+2b=-2， 等式兩邊同時(shí)減去3得：4a+2b-3=-2-3=-5， 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和代數(shù)式求值，正確掌握代入法和等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對值的大小，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則以及乘除法法則對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】由圖可知，b0，a0，且|b|a|，A、ab0，故本選項(xiàng)符合題意；B、ab0，故本選項(xiàng)不合題意；C、0，故本選項(xiàng)不合題意

11、；D、ab0，故本選項(xiàng)不合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的特點(diǎn)并判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對值的大小是解題的關(guān)鍵9、A【分析】由題意得知：拼成的長方形的寬是(a+4)- (a+1)，長是(a+4)+ (a+1)，根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，可得到結(jié)論【詳解】根據(jù)題意可得：拼成的長方形的寬是：，拼成的長方形的長是：故選A【點(diǎn)睛】此題考查了圖形的剪拼，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子，運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算10、A【分析】甲看乙的方向是南偏西40，是以甲為標(biāo)準(zhǔn)，反之乙看甲的方向是甲相對于乙的方向與位置，方向完全相反，角度不變【詳解】解：甲看乙的方向?yàn)槟掀?0，那么乙看甲的方向是北偏

12、東40，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角的定義，在敘述方向角時(shí)一定要注意以哪個(gè)圖形為參照物二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小進(jìn)行比較即可【詳解】|-2020|=2020，且，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較，注意：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小12、（1）5； （2）-3 【分析】根據(jù)平方根、立方根的定義求解即可.【詳解】：（1）5；（2）-3故答案為：（1）5；（2）-3【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的平方根和一個(gè)數(shù)的立方根，熟練掌握平方根立方根的定義是解題關(guān)鍵.13、2（x-1）【分析】根據(jù)題意，先求出x與1的差

13、是：x-1，然后用得到的差再乘2即可【詳解】（x-1）2=2（x-1）；故答案為：2（x-1）【點(diǎn)睛】用字母表示數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系式把未知的量當(dāng)做已知的量解答，列數(shù)量關(guān)系式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，注意省略乘號數(shù)字要放在字母的前面14、1【解析】試題解析：根據(jù)主視圖和左視圖可得：搭這樣的幾何體最多需要6+3+5=1個(gè)小正方體；故答案為1點(diǎn)睛：主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖；注意主視圖主要告知組成的幾何體的層數(shù)和列數(shù)15、兩點(diǎn)確定一條直線.【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)解答即可.【詳解】工作人員拉線要求茶杯整齊，是依據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線的道理，故答

14、案為：兩點(diǎn)確定一條直線.【點(diǎn)睛】此題考查直線的性質(zhì)，整齊掌握事件所關(guān)注的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.16、 (1)；(2)【分析】（1）根據(jù)整式的定義解答即可.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式（2）相加得，由單項(xiàng)式定義可知;,即可求解.【詳解】解：(1)整式的有：； (2) +（）=結(jié)果是單項(xiàng)式，;,【點(diǎn)睛】主要考查了整式的有關(guān)概念要能準(zhǔn)確掌握整的定義單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式單項(xiàng)式是字母和數(shù)的乘積，只有乘法，沒有加減法多項(xiàng)式是若干個(gè)單項(xiàng)式的和，有加減法三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）當(dāng)小孩人數(shù)為1時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多；（2）當(dāng)0 x1時(shí)，選擇乙旅行社更優(yōu)惠；當(dāng)x1時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣

15、多；當(dāng)x1時(shí)，選擇甲旅行社更優(yōu)惠【分析】（1）設(shè)當(dāng)小孩人數(shù)為m時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多，根據(jù)甲、乙兩旅行社的優(yōu)惠辦法，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)甲、乙兩旅行社的優(yōu)惠辦法，用含x的代數(shù)式分別表示出選擇兩旅行社所需費(fèi)用，分90 x+180108x+108，90 x+180108x+108及90 x+180108x+108三種情況求出x的取值范圍或x的值，此題得解【詳解】解：（1）設(shè)當(dāng)小孩人數(shù)為m時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多，依題意，得：180+0.5180m0.6180（1+m），解得：m1答：當(dāng)小孩人數(shù)為1時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多（2）選擇甲旅行社所需費(fèi)用為180+0

16、.5180 x（90 x+180）元，選擇乙旅行社所需費(fèi)用為0.6180（1+x）（108x+108）元當(dāng)90 x+180108x+108時(shí)，解得：x1；當(dāng)90 x+180108x+108時(shí)，解得：x1；當(dāng)90 x+180108x+108時(shí)，解得：x1答：當(dāng)0 x1時(shí)，選擇乙旅行社更優(yōu)惠；當(dāng)x1時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多；當(dāng)x1時(shí)，選擇甲旅行社更優(yōu)惠【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握一元一次方程是解題的關(guān)鍵.18、（1）A站至F站的火車票價(jià)約是154元；（2）王大媽到G站下車【分析】（1）根據(jù)火車票價(jià)的公式直接計(jì)算出結(jié)果即可；（2）設(shè)王大媽行了x千米，根據(jù)車票價(jià)的計(jì)算公式可得66

17、，計(jì)算出x的值，再根據(jù)每站之間的距離可算出王大媽是從哪兒上車，從哪兒下車【詳解】解：（1）由題意，得153.72（元）154（元），答：A站至F站的火車票價(jià)約是154元；（2）設(shè)王大媽行了x千米，由題意，得 66 180 x661500 180 x99000 x550， 對照表格可知，D站到G站的距離是：62272550，王大媽實(shí)際乘車550千米，從D站上車到G站下車，答：王大媽實(shí)際乘車550千米，從D站上車到G站下車；【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對于范例的理解，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)以致用的能力，列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，閱讀量大，重點(diǎn)考查了學(xué)生的分析能力19、（1）西方相距6千米；（2）升【分析】（1

18、）將所有行駛記錄相加，再根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義判斷；（2）求出所有行駛記錄絕對值的和，然后乘以0.3計(jì)算即可得解【詳解】解：（1）依題意得18.9+（9.1）7.1+（14）+（6.2）13+（6.8）+（8.1）18.97.113+（9.1）+（14）+（6.2）+（6.8）+（8.1）39+（41）6答：所以B地在A地何西方相距6千米 （2）依題意得 （千米）（升）答：這一天共耗油升【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)加減法在生活中的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示20、（1）；（2）【分析】（1）

19、根據(jù)題中的新定義計(jì)算即可求出值；（2）已知等式利用題中的新定義化簡，計(jì)算即可求出的值【詳解】（1）根據(jù)題中的新定義得：原式；（2）由題中的新定義化簡得：，去括號得：，移項(xiàng)合并得：，解得：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21、（1）互余；（2），理由詳見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)已知條件和圖形可知：COE90，COEAOCDOE180，從而可以得到AOC與DOE的數(shù)量關(guān)系；（2）先求出，根據(jù)射線OF平分AOE，得到，再利用即可求解；（3）利用，表示出AOE，再利用平分，得到AOF，再寫出的度數(shù).【詳解】解：（1）COE90，COEAOCD

20、OE180，AOCDOE90，與的數(shù)量關(guān)系為互余，故答案為：互余；（2）理由如下：，平方（3），AOE=90-，平分，AOF=45-，=AOC+AOF=【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義以及角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是找出各個(gè)角之間的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合的思想找出所求問題需要的條件22、（1）分；（2）4分，20分【分析】（1）利用甲同學(xué)的得分和投擲落點(diǎn)分布圖即可得；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，先根據(jù)乙同學(xué)的得分建立關(guān)于x的一元一次方程，再解方程求出x的值，然后根據(jù)丙同學(xué)的投擲落點(diǎn)分布圖列出式子求解即可得【詳解】（1）由題意得：投進(jìn)A區(qū)域得分是（分），故答案為：分；（2）由題意得：，解得，則投進(jìn)B區(qū)域的得分是4分，丙同學(xué)的得分是（分），答：投進(jìn)B區(qū)域的得分是4分，丙同學(xué)的得分是20分【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式、一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用等知識點(diǎn)