任務(wù)二-風(fēng)險價值計算與衡量

1、任務(wù)二 風(fēng)險價值的計算與衡量風(fēng)險與報酬的概念和關(guān)系單項資產(chǎn)風(fēng)險價值的計算投資組合風(fēng)險的衡量 一、風(fēng)險的概念正確認(rèn)識財務(wù)風(fēng)險，目的是解決估價時如何確定折現(xiàn)率的問題，有助于我們正確地給投資定價。日常生活中的概念：可能發(fā)生的危險危險：遭遇損失或者失敗的可能性風(fēng)險是發(fā)生財物損失的可能性，可能性用概率表示風(fēng)險及帶來超出預(yù)期的損失，也帶來超出預(yù)期的收益風(fēng)險是預(yù)期結(jié)果的不確定性。注：風(fēng)險既可以是收益也可以是損失P43 風(fēng)險是預(yù)期的結(jié)果的不確定性。定義：風(fēng)險是一定條件下、一定時期內(nèi)，某一項行動具有多種可能但結(jié)果不確定。從財務(wù)角度講，風(fēng)險是實際收益偏離預(yù)期收益的可能性。風(fēng)險管理的目的是正確地估計和計量風(fēng)險，在對

2、各種可能結(jié)果進行分析的基礎(chǔ)上，趨利防弊，以求以最小的風(fēng)險謀求最大的收益。風(fēng)險存在的原因 ：客觀上，是由于客觀世界的復(fù)雜性；主觀上，是由于人們主觀認(rèn)識的局限性。 在現(xiàn)實世界鐵律一：高的財務(wù)報酬伴隨高的風(fēng)險。鐵律二：風(fēng)險與收益的均衡投資價值：等于時間價值率和風(fēng)險報酬率之和。 二、風(fēng)險種類：系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險( 一）、系統(tǒng)風(fēng)險：是指影響所有企業(yè)的風(fēng)險。它由企業(yè)的外部因素一起。企業(yè)無法控制，無法分散。又稱市場風(fēng)險或不可分散風(fēng)險。戰(zhàn)爭、自然災(zāi)害、利率變化、通貨膨脹等 （二）、非系統(tǒng)風(fēng)險：是企業(yè)特有的風(fēng)險，是指個別企業(yè)的特有事件造成的風(fēng)險。是隨機的。多元化分散，可分散風(fēng)險教材 p44 例如：雞蛋不放在一

3、個籃子里。1、經(jīng)營風(fēng)險：（生產(chǎn)經(jīng)營和投資活動）給公司收益帶來的不確定性, 購買力、競爭對手，政策。產(chǎn)品經(jīng)營風(fēng)險源于兩個方面： 公司外部條件的變動 公司內(nèi)部條件的變動2、財務(wù)風(fēng)險：舉債而給企業(yè)財務(wù)成果帶來的不確定性，又稱籌資風(fēng)險三、單項資產(chǎn)的風(fēng)險和報酬例如：一、A公司將100萬美元投資于利率為8%的國庫券二、A公司將100萬美元投資于某玻璃制造公司的股票，已知：三、A公司將100萬美元投資于煤炭開發(fā)公司的股票， 1、若該開發(fā)公司能順利找到煤礦，則A公司可獲100%報酬 2、 若該開發(fā)公司不能順利找到煤礦，A公司的報酬則為 -100% 但能否找到煤礦并不知道請問以上項目你愿意投資哪一個？教材 P4

4、4 單項資產(chǎn)風(fēng)險程度的量化單項資產(chǎn)計算風(fēng)險程度的步驟： 變異系數(shù)風(fēng)險報酬率購買彩票的例子 假設(shè)現(xiàn)在你有100元，你們班級里面有位同學(xué)正在出售彩票，中獎的話，你就能得到200元獎金。這張彩票的成本比如說是5元，兩個結(jié)果是：彩票中獎這一事件和彩票未能中彩這一事件。你的初始稟賦你不購買彩票(不論彩票是否中獎)是100元，一旦你用5元購買了彩票，你的概率分布就會這樣構(gòu)成：一旦中彩就有295元，如果輸了就只有95元。購買與否取決于獲獎的概率P44 1.概率 確定概率分布在現(xiàn)實生活中，某一事件在完全相同的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生，既可能出現(xiàn)這種結(jié)果又可能出現(xiàn)那種結(jié)果，我們稱這類事件為隨機事件。什么是概率

5、：就是用百分?jǐn)?shù)或小數(shù)來表示隨機事件發(fā)生可能性及出現(xiàn)某種結(jié)果可能性大小的數(shù)值。 用X表示隨機事件，Xi表示隨機事件的第i種結(jié)果， Pi為出現(xiàn)該種結(jié)果的相應(yīng)概率。若Xi 肯定出現(xiàn)（100%）， 則 Pi =1。 若Xi不出現(xiàn)（0%），則Pi =0 ，同時，所有可能結(jié)果出現(xiàn)的概率之和必定為1。因此，概率必須符合下列兩個要求： （1） （2） 例如：【例題1】南方某公司投資項目有甲（A）、 乙(B)兩個方案， 投資額均為10，000元，其收益的概率分布如下表所示：經(jīng)濟情況 概率Pi收益（ Xi ） 甲方案 乙方案 繁榮 10.2600700一般 20.6500500較差 30.24003002.計算期

6、望值 P45 期望值是一個概率分布中的所有可能結(jié)果，以各自相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)計算的加權(quán)平均值，是加權(quán)平均的中心值。其計算公式如下：記作：根據(jù)以上公式，代入【例題1】數(shù)據(jù)求得： 應(yīng)強調(diào)的是，上述期望收益值是各種未來收益的加權(quán)平均數(shù)，它并不反映風(fēng)險程度的大小。3、離散程度常用的有方差、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)離差率（1）、方差：各種可能結(jié)果與期望值之差的平方再乘以相應(yīng)概率值和。P45（2）、標(biāo)準(zhǔn)差-方差的平均根（3）、計算標(biāo)準(zhǔn)離差率 標(biāo)準(zhǔn)離差是反映各隨機變量偏離期望收益值程度的指標(biāo)之一，以絕對額反映風(fēng)險程度的大小。其計算公式如下：標(biāo)準(zhǔn)差：標(biāo)準(zhǔn)離差率：標(biāo)準(zhǔn)離差率是反映各隨機變量偏離期望收益值程度的指標(biāo)之一，以相對

7、數(shù)反映風(fēng)險程度的大小，又叫變異系數(shù)。 根據(jù)以上公式，代入【例題1】數(shù)據(jù)求得： 從標(biāo)準(zhǔn)差來看，乙方案風(fēng)險比甲方案大。 從標(biāo)準(zhǔn)離差率來看，乙方案風(fēng)險比甲方案大。標(biāo)準(zhǔn)差屬于絕對額指標(biāo)，適用于單一方案的選擇，不適用于多方案的選擇；而標(biāo)準(zhǔn)離差率屬于相對數(shù)指標(biāo)，常用于多方案的選擇。 (二)、單項資產(chǎn)風(fēng)險收益率 標(biāo)準(zhǔn)離差率可以反映投資者所冒風(fēng)險的程度，但無法反映風(fēng)險與收益間的關(guān)系。由于風(fēng)險程度越大，得到的收益率也應(yīng)越高，而風(fēng)險收益與反映風(fēng)險程度的標(biāo)準(zhǔn)離差率成正比例關(guān)系。于是風(fēng)險收益率可按下述公式計算： RR=bV式中：RR 風(fēng)險收益率，也稱風(fēng)險報酬率； b風(fēng)險價值系數(shù)，也稱風(fēng)險報酬系數(shù)； v標(biāo)準(zhǔn)離差率。投資

8、報酬=無風(fēng)險報酬+RR=時間價值報酬+bV風(fēng)險報酬系數(shù)的確定：（1）根據(jù)以往同類項目確定。（2）由企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)或有關(guān)專家確定。 （3）由國家有關(guān)部門組織專家確定?！纠}1】中，假設(shè)風(fēng)險價值系數(shù)為8，則風(fēng)險收益率為： 決策方案的選擇：單個方案：往往是將該方案的標(biāo)準(zhǔn)離差（或標(biāo)準(zhǔn)離差率）與企業(yè)設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)離差（或標(biāo)準(zhǔn)離差率）的最高限值比較，當(dāng)前者小于或等于后者時，該方案可以被接受，否則予以拒絕對多個方案：則是將該方案的標(biāo)準(zhǔn)離差率與企業(yè)設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)離差率的最高限值比較，當(dāng)前者小于或等于后者時，該方案可以被接受，否則予以拒絕。只有這樣，才能選擇標(biāo)準(zhǔn)離差最低、期望收益最高的最優(yōu)方案。 系統(tǒng)風(fēng)險的度量-系數(shù)p47系

9、數(shù)：衡量個別證券或者組合收益率的變動對市場組合收益率變動的敏感性。市場組合 是指市場上所有資產(chǎn)的組合。P48 單項資產(chǎn)的-系數(shù)投資組合的-系數(shù)（四）資本資產(chǎn)定價模型p49必要收益率投資者進行投資要求的最低收益率必要收益率=無風(fēng)險收益+風(fēng)險收益率風(fēng)險溢價=f（經(jīng)營風(fēng)險，財務(wù)風(fēng)險，流動性風(fēng)險，外匯風(fēng)險，國家風(fēng)險） 風(fēng)險與收益的關(guān)系先來幾個概念的辨析：持有期收益率預(yù)期收益率必要回報率名義無風(fēng)險收益率真實無風(fēng)險收益率風(fēng)險溢價 22收益收益額Dollar Returns =當(dāng)期收入與資本利得之和Time01初始投資Initial investment末期市值 Ending market value紅利D

10、ividends 收益率Percentage Returns：當(dāng)期收入與資本利得之和占初始投資的百分比，即：23案例：持有期收益率的計算假定你在去年的今天以每股25美元的價格購買了100股B股票。過去一年中你得到20美元的紅利（20美分/股100股）年底時股票價格為每股30美元，那么，持有期收益率是多少？你的投資： $25 100 = $2,500. 年末你的股票價值3,000美元，同時還擁有現(xiàn)金紅利20美元. 你的收益為：$520 = $20 + ($3,000 $2,500)年持有期收益率為：24收益額= 20 +(3000 - 2500) = $520Time01-$2,500$3,00

11、0$20收益率=案例：持有期收益率的計算25必要收益率所挑選的證券產(chǎn)生的收益率必須補償（1）貨幣純時間價值，即真實無風(fēng)險收益率RRf；（2）該期間的預(yù)期通貨膨脹率；（3）所包含的風(fēng)險，即風(fēng)險溢價RP。這三種成分的總和被稱為必要收益率，用公式表示為：作為對延期消費的補償，這是進行一項投資可能接受的最小收益率。期望報酬率與必要報酬率：對未來的投資報酬率有一個預(yù)期值期望報酬。在某項特定的投資中必須要求得到的報酬必要報酬。如果某一股票的期望報酬率大于多數(shù)人對該股票要求至少得到的必要報酬率時，投資行為就會發(fā)生。必要收益率(Required Rate of Return)投資者進行投資要求的最低收益率必要

12、收益率=無風(fēng)險收益+風(fēng)險溢酬預(yù)期收益率(Expected Rates of Return)投資者在下一個時期所能獲得的收益預(yù)期 實際收益率 在特定時期實際獲得的收益率，它是已經(jīng)發(fā)生的，不可能通過這一次決策所能改變的收益率。在一個完善的資本市場中，二者相等兩者之間的差異越大，風(fēng)險就越大，反之亦然風(fēng)險溢價=f（經(jīng)營風(fēng)險，財務(wù)風(fēng)險，流動性風(fēng)險，外匯風(fēng)險，國家風(fēng)險） 【練習(xí)1】某公司擬投資150萬元，生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，經(jīng)調(diào)研：市場暢銷的可能性是50，每年收益是52.5萬元；銷售一般的可能性是30，每年收益是35萬元；市場滯銷的可能性是20，每年虧損15萬元。要求：（1）計算期望報酬率；22.49%（2）

13、計算標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)離差率；17.02%；75.68%（3）假設(shè)風(fēng)險價值系數(shù)為20，無風(fēng)險報酬率為6，試計算風(fēng)險報酬率、投資報酬率、風(fēng)險報酬額和投資報酬額。15.14%；2016.09.20 泰職會計一班練習(xí)一1、52.5/150X50%+35/150X30%+(-15/150X20%)=17.5%+7%-2%=22.5%2、 52.5/15035/150%(-15/150=1%、.【練習(xí)2】假設(shè)你是一家公司的財務(wù)經(jīng)理，準(zhǔn)備進行對外投資，現(xiàn)有三家公司可供選擇，分別是甲、乙、丙公司。三家公司的年報酬率及其概率資料如下表所示：若三家公司的風(fēng)險報酬系數(shù)分別是8，9，10作為一名穩(wěn)健的投資者，欲投資于期望

14、報酬率較高而風(fēng)險報酬率較低的公司。試通過計算作出選擇。市場狀況發(fā)生概率投資報酬率甲公司乙公司丙公司繁榮0.3405060一般0.5202020衰退0.201530本章結(jié)束2016年9月20日（三）正態(tài)分布和置信區(qū)間正態(tài)分布的密度函數(shù)是對稱的，并呈鐘形 1. 正態(tài)分布曲線的特征【例】浦發(fā)銀行股票2005年各月收益率（28.25%）的正態(tài)分布如下 圖4- 1 浦發(fā)銀行股票收益正態(tài)分布在正態(tài)分布情況下，收益率圍繞其平均數(shù)左右1個標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)域內(nèi)波動的概率為68.26%； 收益率圍繞其平均數(shù)左右2個標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)域內(nèi)波動的概率為95.44%；收益率圍繞其平均數(shù)左右3個標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)域內(nèi)波動的概率為99.73%?！纠?/p>

15、浦發(fā)銀行股票2005年各月收益率均值28.25%，標(biāo)準(zhǔn)差20.93%，投資收益率圍繞其預(yù)期值的變動可能性有以下情況： 68.26%的可能性在28.25 %20.93%（）的范圍內(nèi)； 95.44%的可能性在28.25 %2 20.93% （2）的范圍內(nèi)； 99.73%的可能性在28.25 %3 20.93%（3）的范圍內(nèi)。無風(fēng)險報酬與風(fēng)險溢價國庫券報酬 沒有股票報酬那么劇烈的波動且無負(fù)報酬的情況。政府可以通過征稅收入來支付其債務(wù)，不存在違約風(fēng)險。因此，一般稱國庫券的報酬在短期內(nèi)是“無風(fēng)險報酬”。各種證券與國庫券相比都屬于風(fēng)險證券，其報酬稱為風(fēng)險（投資）報酬。風(fēng)險報酬與無風(fēng)險報酬 之間的差額稱為

16、“風(fēng)險溢價” 。投資價值等于時間價值率和風(fēng)險報酬率之和。 資金時間價值的實質(zhì)是資金周轉(zhuǎn)使用后的增值額，是資金所有者讓渡資金使用權(quán)而參與社會財富分配的一種形式。 資金時間價值通常被認(rèn)為是在沒有風(fēng)險和通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率，這是利潤平均化規(guī)律作用的結(jié)果。三、 投資組合的風(fēng)險與報酬 投資組合：兩種或兩種以上的證券構(gòu)成的組合，又稱證券組合、資產(chǎn)組合（portfolio）。 投資組合的目的在于將各種不同類型和種類的證券進行最有效的搭配，以保證在預(yù)期的報酬率前提下使投資風(fēng)險最小，或在既定的風(fēng)險前提下使投資報酬率最大。投資組合理論有傳統(tǒng)組合理論和現(xiàn)代組合理論之分。傳統(tǒng)組合理論主要解決三方面問題：

17、 一是決定適當(dāng)?shù)耐顿Y組合目標(biāo)； 二是根據(jù)組合目標(biāo)選擇適當(dāng)?shù)淖C券，構(gòu)成投資組合； 三是監(jiān)視和調(diào)整投資組合。N項資產(chǎn)投資組合N項資產(chǎn)投資組合預(yù)期收益的方差 各種資產(chǎn)的方差，反映了它們各自的風(fēng)險狀況非系統(tǒng)風(fēng)險 各種資產(chǎn)之間的協(xié)方差，反映了它們之間的相互關(guān)系和共同風(fēng)險系統(tǒng)風(fēng)險 非系統(tǒng)風(fēng)險將隨著投資項目個數(shù)的增加而逐漸消失； 系統(tǒng)風(fēng)險隨著投資項目個數(shù)增加并不完全消失，而是趨于各證券之間的平均協(xié)方差?，F(xiàn)代組合理論從證券的預(yù)期報酬與風(fēng)險的相互關(guān)系出發(fā)，研究如何使證券組合的報酬最大或風(fēng)險最小。其中，最具代表性的是“資本資產(chǎn)定價模型”（CAPM）理論。該理論給出了資本性資產(chǎn)的價格在市場上的確定方法，并提出：一種

18、資產(chǎn)的預(yù)期報酬要受以值表示的市場風(fēng)險的巨大影響。謝謝謝謝【判斷題】構(gòu)成投資組合的證券A和證券B，其標(biāo)準(zhǔn)差分別為12%和8%。在等比例投資的情況下，如果兩種證券的相關(guān)系數(shù)為1，該組合的標(biāo)準(zhǔn)差為10%；如果兩種證券的相關(guān)系數(shù)為-l，則該組合的標(biāo)準(zhǔn)差為2%。（） 【答案】【解析】當(dāng)相關(guān)系數(shù)為1時，組合標(biāo)準(zhǔn)差=（12%+8%）/2=10%；相關(guān)系數(shù)為-1時，組合標(biāo)準(zhǔn)差=（12%-8%）/2=2%。 【計算題】假設(shè)A證券的預(yù)期報酬率為10%，標(biāo)準(zhǔn)差是12%。B證券的預(yù)期報酬率是18%，標(biāo)準(zhǔn)差是20%。假設(shè)等比例投資于兩種證券，即各占50%，且兩種證券的相關(guān)系數(shù)為0.2。要求：（1）計算該組合的預(yù)期報酬率

19、； （2）計算該組合的標(biāo)準(zhǔn)差【答案】該組合的預(yù)期報酬率為：rp=10%0.50+18%0.50=14%如果投資比例發(fā)生變化，投資組合的預(yù)期報酬率和標(biāo)準(zhǔn)差也會發(fā)生變化。計算結(jié)果見下表：組合對A的投資比例對B的投資比例組合的期望收益率組合的標(biāo)準(zhǔn)差11010.00%12.00%20.80.211.60%11.11%30.60.413.20%11.78%40.40.614.80%13.79%50.20.816.40%16.65%60118.00%20.00%47=1=1=-0.5=0=0.5BA(%)E(R)(%)0 5 10 15 20 252423.322.521.72120 證券A和B構(gòu)成的投資

20、組合將以上各點描繪在坐標(biāo)圖中，即可得到兩種證券組合的機會集曲線48 A為低風(fēng)險證券，B為高風(fēng)險證券。在全部投資于A的基礎(chǔ)上，適當(dāng)加入高風(fēng)險的B證券，組合的風(fēng)險沒有提高，反而有所降低。這種結(jié)果與人們的直覺相反，揭示了風(fēng)險分散化特征。盡管兩種證券同向變化，但還是存在風(fēng)險抵消效應(yīng)的。相關(guān)系數(shù)決定了兩種投資品的關(guān)系。-1.0 +1.0 證券報酬率的相關(guān)系數(shù)越小，機會集曲線就越彎曲，風(fēng)險分散化效應(yīng)就越強。證券報酬率之間的相關(guān)性越高，風(fēng)險分散化效應(yīng)就越弱。完全正相關(guān)的投資組合，不具有風(fēng)險分散化效應(yīng)，其機會集是一條直線。 這一結(jié)論可以推廣到多個資產(chǎn)的組合。不同相關(guān)系數(shù)對風(fēng)險的影響了解： 【例】根據(jù)浦發(fā)銀行（

21、600000）和上海石化（600688）兩家公司2005年各月已按派息和拆股調(diào)整后的收盤價計算的月收益率均值、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)見下表。 函數(shù)應(yīng)用 1.協(xié)方差的計算 函數(shù):COVAR (Array l , Array2 ) 2.相關(guān)系數(shù)的計算 函數(shù): CORREL (Array l , Array 2) Excel計算浦發(fā)銀行和上海石化月收益率、標(biāo)準(zhǔn)差（2004年12月至2005年12月）圖4- 4 浦發(fā)銀行和上海石化月收益率的時間序列（2005年） 【例】承上例，假設(shè)某投資組合中包括50%的浦發(fā)銀行股和50%的上海石化股。 要求：計算這一投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。月度收益率 ：月度標(biāo)準(zhǔn)差：

22、 解析 以上研究的實際上是總體風(fēng)險，但到目前為止，我們還沒有明確總體風(fēng)險的內(nèi)容。證券組合風(fēng)險構(gòu)成系統(tǒng)風(fēng)險是指由于某種全局性的因素而對所有證券收益都產(chǎn)生作用的風(fēng)險。又稱為市場風(fēng)險、宏觀風(fēng)險、不可分散風(fēng)險。具體包括利率風(fēng)險、匯率風(fēng)險、購買力風(fēng)險、政策風(fēng)險等。 非系統(tǒng)風(fēng)險是因個別上市公司特殊情況造成的風(fēng)險。也稱微觀風(fēng)險、可分散風(fēng)險。具體包括財務(wù)風(fēng)險、經(jīng)營風(fēng)險、信用風(fēng)險、偶然事件風(fēng)險等。 證券組合中的證券數(shù)目證券組合可以分散風(fēng)險，但它不能完全消除風(fēng)險, 這是因為證券投資的全部風(fēng)險即總風(fēng)險,包括系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險兩個部分,證券組合降低的只是非系統(tǒng)風(fēng)險,而不能降低系統(tǒng)風(fēng)險。所以,證券組合理論認(rèn)為,不同證

23、券組成的投資組合可以降低投資風(fēng)險,但不能完全消除投資風(fēng)險。一般而言,組合中包含的證券越多,投資風(fēng)險越小。如果組合中包含了全部證券,則投資者只承擔(dān)系統(tǒng)風(fēng)險,而不承擔(dān)非系統(tǒng)風(fēng)險。實證研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)投資組合中的證券達到一定數(shù)目后,非系統(tǒng)風(fēng)險可基本消除,而只剩下系統(tǒng)風(fēng)險。55投資組合風(fēng)險是組合內(nèi)風(fēng)險資產(chǎn)個數(shù)的函數(shù)不可分散風(fēng)險：系統(tǒng)風(fēng)險，市場風(fēng)險?？煞稚L(fēng)險：非系統(tǒng)風(fēng)險，公司個別風(fēng)險和特殊風(fēng)險。n在一個足夠大的投資組合中，方差幾乎可以相互抵消，但協(xié)方差不能抵消。因此，分散投資可以消除部分風(fēng)險，無法消除所有的風(fēng)險。投資組合風(fēng)險【例判斷題】當(dāng)代證券組合理論認(rèn)為不同股票的投資組合可以降低風(fēng)險，股票的種類越多，風(fēng)

24、險越小，包括全部股票的投資組合風(fēng)險為零。（）【例單選題】關(guān)于證券投資組合理論的以下表述中，正確的是（）。A.證券投資組合能消除大部分系統(tǒng)風(fēng)險B.證券投資組合的總規(guī)模越大，承擔(dān)的風(fēng)險越大C.最小方差組合是所有組合中風(fēng)險最小的組合，所以報酬最大D.一般情況下，隨著更多的證券加入到投資組合中，整體風(fēng)險降低的速度會越來越慢投資組合的風(fēng)險分散化原理通過增加投資項目可以分散與減少投資風(fēng)險，但所能消除的只是非系統(tǒng)風(fēng)險，并不能消除系統(tǒng)風(fēng)險。由此可見，投資風(fēng)險中重要的是系統(tǒng)風(fēng)險，投資者所能期望得到補償?shù)囊彩沁@種系統(tǒng)風(fēng)險，他們不能期望對非系統(tǒng)風(fēng)險有任何超額補償。這就是資本資產(chǎn)定價模型的邏輯思想。資本資產(chǎn)定價模型的

25、研究對象：充分組合情況下風(fēng)險與要求的收益率之間的均衡關(guān)系。58多個資產(chǎn)投資組合的有效集考慮一個包含多個風(fēng)險資產(chǎn)的世界，我們可以得出一個不同投資組合的風(fēng)險-收益集。收益率P單個資產(chǎn)由n個基本證券構(gòu)成的投資組合，由于權(quán)重不同而有無窮多個組合，所有這些證券組合構(gòu)成一個可行集（feasible set） 59多個資產(chǎn)投資組合的有效集根據(jù)這個有效集，我們就可以確定最小方差投資組合。returnP最小方差投資組合單個資產(chǎn)任意給定預(yù)期收益有最小的風(fēng)險，并且任意給定風(fēng)險水平有最大的預(yù)期收益，該投資組合的集合叫馬科維茨（Markowitz）有效集。60多個資產(chǎn)投資組合的有效集在最小方差投資組合以上的藍(lán)線代表有效

26、邊界（efficient frontier）或有效前沿，在有效邊界上的投資組合為有效投資組合。RpP最小方差投資組合有效邊界單個資產(chǎn)61最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合的選擇 最優(yōu)投資組合的選擇XY投資人的無差異效用曲線做個實驗10個球，其中1個是藍(lán)色的，其余9個是紅色的。1元 10元100元 1000元100個球，其中1個是藍(lán)色的，其余99個是紅色的。100元 10000元1000元 100000元63最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合加上無風(fēng)險資產(chǎn)除了股票和債券外，其他證券如國庫券同樣也可以組成投資組合。100% 債券100% 股票rfreturn64無風(fēng)險“借”與“貸”根據(jù)無風(fēng)險資產(chǎn)和有效集，我們選擇最陡的一條資本配置線

27、CAL，這條線是資本市場線CML。returnP有效邊界rfCMLCAL65無風(fēng)險“借”與“貸”投資者可以通過安排國庫券和共同基金來理財。總期望報酬率=Q（風(fēng)險組合的期望報酬率）+（1-Q）（無風(fēng)險利率）總標(biāo)準(zhǔn)差=Q風(fēng)險組合的標(biāo)準(zhǔn)差100% 債券100% 股票rfreturn最優(yōu)投資組合CML66市場均衡與市場組合每個投資者都會在這條資本市場線上選擇一點作為自己的投資組合，這一點結(jié)合了無風(fēng)險資產(chǎn)和市場組合M。在一個同質(zhì)性市場，市場組合M對所有投資者都是一樣的。returnP有效邊界rfMCMLE(RP) = a E(RM) + (1-a) Rf p = a M67資本市場線 投資者選擇資本市場

28、線上的哪一點取決于他的風(fēng)險接受程度。但需要注意的是，所有投資者都有相同的資本市場線。100% bonds100% stocksrfreturnBalanced fundCML68最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合所有投資者有相同的資本市場線的原因是，在無風(fēng)險利率既定的情況下，他們的最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合是相同的。100% 債券100% 股票rfreturn最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合CML69資本市場線（CML)在引入無風(fēng)險資產(chǎn)后，市場組合M與無風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的全部資產(chǎn)組合的集合，即資本市場線，它構(gòu)成了風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)組合的有效邊界。風(fēng)險溢價或風(fēng)險報酬是一個資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的期望收益率與無風(fēng)險資產(chǎn)收益率之差，即E（RP）- Rf

29、。通常CML是向上傾斜的，因為風(fēng)險溢價總是正的。風(fēng)險愈大，預(yù)期收益也愈大。CML的斜率反映有效組合的單位風(fēng)險的風(fēng)險溢價，表示一個資產(chǎn)組合的風(fēng)險每增加一個百分點，需要增加的風(fēng)險報酬，其計算公式為：70CML公式CML上的任何有效的投資組合P的預(yù)期回報無風(fēng)險回報市場組合單位風(fēng)險的風(fēng)險溢價投資組合P的標(biāo)準(zhǔn)差。CML給出風(fēng)險水平不同的各個有效證券組合的預(yù)期收益。不同投資者可根據(jù)自己的無差異效用曲線在資本市場線上選擇自己的資產(chǎn)組合。對于風(fēng)險承受能力弱、偏愛低風(fēng)險的投資者可在CML上的左下方選擇自己的資產(chǎn)組合，一般可將全部資金分為兩部分，一部份投資于無風(fēng)險資產(chǎn)，一部分投資于風(fēng)險資產(chǎn)。越是追求低風(fēng)險，在無風(fēng)

30、險資產(chǎn)上投資越大，所選擇的資產(chǎn)組合點越接近于縱軸上的Rf.對于風(fēng)險承受能力強、偏愛高風(fēng)險的投資者可在CML上的右上方選擇自己的資產(chǎn)組合。一般將全部資金投資于風(fēng)險資產(chǎn)組合后，還按無風(fēng)險利率借入資金投資于風(fēng)險資產(chǎn)。風(fēng)險偏好越強，借入資金越多，所選擇的資產(chǎn)組合點越遠(yuǎn)離CML上的M點。71市場組合的構(gòu)成市場組合應(yīng)包括所有可交易的風(fēng)險資產(chǎn)：金融資產(chǎn)如股票、債券、期權(quán)、期貨等，以及實物資產(chǎn)如不動產(chǎn)、黃金、古董、藝術(shù)品等。市場組合是一個完全多樣化的風(fēng)險投資組合。市場組合中的每一種證券的現(xiàn)時市價都是均衡價格，就是股份需求數(shù)等于上市數(shù)時的價格。如果偏離均衡價格，交易的買壓或賣壓會使價格回到均衡水平。市場組合無法

31、觀測，通常用所有的普通股的投資組合代替，如標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)、紐約證券交易所的綜合指數(shù)、上證綜合指數(shù)等。72投資者持有市場組合時的風(fēng)險定義研究者發(fā)現(xiàn)衡量一個大的證券組合中的單一證券的風(fēng)險的最好指標(biāo)是beta值 (b)。Beta值衡量的是一種證券對整個市場組合變動的反應(yīng)程度，用公式表示為：73資本資產(chǎn)定價模型系數(shù)，用來反映某種證券隨市場變化的趨勢或程度，是該種證券相對于市場的變動性。它可以衡量出個別股票的市場風(fēng)險 。1：市場風(fēng)險收益率上升1%，該股票風(fēng)險收益率也上升1%2：市場風(fēng)險收益率下降1%，該股票風(fēng)險收益率下降2%0.5：市場風(fēng)險收益率上升1%，該股票的風(fēng)險收益率只上升0.5%74投資組合

32、的貝塔值計算投資組合的Beta值是組合中單個資產(chǎn)Beta值的加權(quán)平均數(shù)。75風(fēng)險和期望收益率的關(guān)系市場組合的預(yù)期收益率：E（Rm）=Rf+市場風(fēng)險溢價單個證券在證券組合中的預(yù)期收益率：該公式就是資本資產(chǎn)定價模型,適用于充分分散化的資產(chǎn)組合中處于均衡狀態(tài)的單個證券或證券組合。預(yù)期收益率=無風(fēng)險利率+該證券的beta值市場風(fēng)險溢價76風(fēng)險和期望收益率的關(guān)系E(Ri ) = Rf + E(Rm ) - Rf i（1）無風(fēng)險證券的=0，故Rf為證券市場線在縱軸的截距。（2）證券市場線的斜率為Km-Rf，一般來說，投資者對風(fēng)險厭惡感越強，斜率越大。（3）投資者要求的收益率不僅僅取決于市場風(fēng)險，而且還取決

33、于無風(fēng)險利率（證券市場線的截距）和市場風(fēng)險補償程度（證券市場線的斜率）。由于這些因素始終處于變動中，所以證券市場線也不會一成不變。預(yù)期通貨膨脹提高時，無風(fēng)險利率會隨之提高。進而導(dǎo)致證券市場線的向上平移。（5）證券市場線既適用于單個證券，同時也適用于投資組合；適用于有效組合，而且也適用于無效組合；證券市場線比資本市場線的前提寬松，應(yīng)用也更廣泛。證券市場線（SML）資產(chǎn)組合的期望報酬與風(fēng)險 CAPM既適用于單個證券，也適用于資產(chǎn)組合。 計算資產(chǎn)組合的期望報酬時，可以先用CAPM分別計算各種證券的期望報酬然后加權(quán)平均，也可以先分別計算加權(quán)平均的系數(shù)然后再用CAPM，計算結(jié)果相同。 CAPM模型是假定

34、非系統(tǒng)風(fēng)險可以完全被分散掉，只留下系統(tǒng)風(fēng)險，這只有在完善的資本市場上才有。若資本市場存在不完善情況，就會妨礙投資者進行有效率的分散化，這樣就存在系統(tǒng)風(fēng)險，用CAPM計算的報酬率就要作調(diào)整。78CAPM與CML的比較 證券市場線（SML）與資本市場線（CML），都是描述資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的期望收益率與風(fēng)險之間關(guān)系的曲線。CML是由所有風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的有效資產(chǎn)組合的集合，反映的是有效資產(chǎn)組合的期望收益率與風(fēng)險程度之間的關(guān)系。CML上的每一點都是一個有效資產(chǎn)組合，其中M是由全部風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的市場組合，線上各點是由市場組合與無風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合。SML反映的則是單項資產(chǎn)或任意資產(chǎn)組合的期望收

35、益與風(fēng)險程度之間的關(guān)系。從本質(zhì)上看，CML是SML的一個特例。CML是由市場證券組合與無風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的，它所反映的是這些資產(chǎn)組合的期望收益與其全部風(fēng)險間的依賴關(guān)系。SML是由任意單項資產(chǎn)或資產(chǎn)組合構(gòu)成的，但它只反映這些資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的期望收益與其所含的系統(tǒng)風(fēng)險的關(guān)系，而不是全部風(fēng)險的關(guān)系。因此，它用來衡量資產(chǎn)或資產(chǎn)組合所含的系統(tǒng)風(fēng)險的大小。投資組合理論的局限馬柯維茨的投資組合模型是一個理論上比較完備且易于理解的模型，但是在實際分析解決證券總體數(shù)目較大的投資組合的問題時，卻不是十分有效，主要是由于估計該模型所需要的輸入變量是極其繁重的工作，估計任務(wù)的顯著增加主要是因為要明確地考慮證券間以協(xié)方差表

36、示的相關(guān)性。為了在構(gòu)建投資組合的過程中運用馬柯維茨的全協(xié)方差模型，投資者必須得到有關(guān)其所感興趣的證券的回報率、方差以及兩兩證券間協(xié)方差的估計。例如當(dāng)投資組合證券的數(shù)目達到 100個時，就有 4950個協(xié)方差估計，一共需要估計 5150個變量。并且在實踐中，幾乎沒有人能夠估計像方差或協(xié)方差這樣高級的變量，因此要收集 100 個證券的 5150 個估計的統(tǒng)計量是相當(dāng)復(fù)雜的。此外，當(dāng)證券數(shù)目較多時，生成有效前沿所需要的計算工作量也十分巨大，會給計算機內(nèi)存帶來很大負(fù)擔(dān)。因此，馬柯維茨全協(xié)方差模型僅僅提供了構(gòu)建和分析投資組合的理論框架，從理論上為投資者指明了行動的一般原則，但是其實際可操作性較差。80CAPM的評價該模型是一種簡單但卻優(yōu)美的模型。說明了系統(tǒng)風(fēng)險是證券或投資組合風(fēng)險的重要組成部分，它強調(diào)有必要集中精力評價證券或投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險，而非系統(tǒng)風(fēng)險是相對不重要的。由于資本資產(chǎn)定價模型減少了需要統(tǒng)計的數(shù)據(jù)輸入，因而大大地簡化了證券投資組合分析，成為證券估價的基礎(chǔ)。模型的假設(shè)前提在現(xiàn)實生活中并不存在