安徽省馬鞍山市第八中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、安徽省馬鞍山市第八中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 （ ）A.2 B.1 C.0 D.由a確定參考答案：C2. 若直線l平面，直線m?，則l與m的位置關(guān)系是（）A lm B l與m異面 C l與m相交 D l與m沒有公共點(diǎn)參考答案：D考點(diǎn)： 空間中直線與直線之間的位置關(guān)系專題： 計(jì)算題分析： 由線面平行的定義可判斷l(xiāng)與無公共點(diǎn)，直線m在平面內(nèi)，故lm，或l與m異面解答： 解：直線l平面，由線面平行的定義知l與無公共點(diǎn)，又直線m在平面內(nèi)，lm，或l與m異面，故選D點(diǎn)

2、評(píng)： 本題考查平面的基本性質(zhì)及其推論，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答3. 直線過點(diǎn)，且到的距離相等，則直線的方程是： A. B.或C. D.或參考答案：B4. 已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123ym35.57已求得關(guān)于y與x的線性回歸方程為=2.1x+0.85，則m的值為（）A1B0.85C0.7D0.5參考答案：D【考點(diǎn)】線性回歸方程【分析】求出這組數(shù)據(jù)的橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，寫出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，把樣本中心點(diǎn)代入線性回歸方程求出m的值【解答】解： =， =，這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（，），關(guān)于y與x的線性回歸方程=2.1x+0.85，=2.1+0.85，解得m=0.5，m的值為0.5故選：D

3、【點(diǎn)評(píng)】本題考查回歸分析，考查樣本中心點(diǎn)滿足回歸直線的方程，考查求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，是一個(gè)運(yùn)算量比較小的題目，并且題目所用的原理不復(fù)雜，是一個(gè)好題5. 設(shè)數(shù)集，如果把叫做集的“長(zhǎng)度”。那么集合的長(zhǎng)度是（ ） A、 B、 C、 D、參考答案：A6. 定義運(yùn)算：如，則函數(shù)的值域?yàn)椋?）. HYPERLINK / A. R B.（0，+） C.（0，1 D. 1，+） HYPERLINK / 參考答案：C7. 已知雙曲線E：=1（a0，b0）的離心率是，則E的漸近線方程為（）Ay=xBy=xCy=xDy=2x參考答案：C【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】根據(jù)雙曲線的離心率，求出=即可得到結(jié)論【解答】解

4、：雙曲線的離心率是，e=，即=1+（）2=，即（）2=1=，則=，即雙曲線的漸近線方程為yx=x，故選：C8. 已知兩條直線l1：(a1)x2y10，l2：xayl0平行，則aA.1 B.2 C.0或2 D.1或2參考答案：A9. 下圖是解決數(shù)學(xué)問題的思維過程的流程圖：在此流程圖中，、兩條流程線與“推理與證明”中的思維方法匹配正確的是（ ）A. 綜合法，反證法B. 分析法，反證法C. 綜合法，分析法D. 分析法，綜合法參考答案：C【分析】由分析法和綜合法的證明思路即可得到答案?！驹斀狻坑梢阎娇芍?，進(jìn)而得到結(jié)論的應(yīng)為綜合法；由未知到需知，進(jìn)而找到與已知的關(guān)系為分析法，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查分

5、析法和綜合法的證明思路，屬于基礎(chǔ)題。10. 利用反證法證明：“若x2+y2=0，則x=y=0”時(shí)，假設(shè)為（ ） A、x，y都不為0 B、xy且x，y都不為0C、xy且x，y不都為0 D、x，y不都為0參考答案：D【考點(diǎn)】反證法與放縮法 【解析】【解答】解：根據(jù)用反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法，應(yīng)先假設(shè)要證命題的否定成立， 而要證命題的否定為“x，y不都為0”，故選D【分析】根據(jù)用反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法，應(yīng)先假設(shè)要證命題的否定成立，求得要證命題的否定，可得答案 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則函數(shù)在上為增函數(shù)的概率是 . 參考答案：12. 已知函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，且在

6、處的切線的傾斜角均為，現(xiàn)有以下三個(gè)命題：；的極值點(diǎn)有且只有一個(gè)；的最大值與最小值之和為零其中真命題的序號(hào)是 .參考答案：1），（3）略13. 若有極值，則的取值范圍是.參考答案：a2 略14. 如圖所示的算法框圖中，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則輸出的i=（參考數(shù)值：1n20187.610）參考答案：8【考點(diǎn)】程序框圖【分析】由題意，模擬執(zhí)行程序，可得當(dāng)ei2018時(shí)退出循環(huán)，輸出i的值，當(dāng)ei2018時(shí)繼續(xù)循環(huán)，由此解得輸出i的值【解答】解：ln20187.610，e82018，當(dāng)i=8時(shí)，符合a=e82018，輸出的結(jié)果是i=8故答案為：815. 把長(zhǎng)為1的線段分成三段，則這三條線段能構(gòu)成三角形的

7、概率為。參考答案：略16. 已知,(為兩兩互相垂直的單位向量)，那么= .參考答案：65略17. 下列關(guān)于算法的說法，正確的是 。求解某一類問題的算法是唯一的；算法必須在有限步操作之后停止；算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義或模糊；算法執(zhí)行后一定產(chǎn)生確定的結(jié)果參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)與是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn).（）試確定常數(shù)a和b的值；（）試判斷是函數(shù)的極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)，并求相應(yīng)極值.參考答案：-2分略19. 已知數(shù)列 中， ，當(dāng) 時(shí)， .（）證明數(shù)列 是一個(gè)等差數(shù)列； （）求 .參考答案：解：（）當(dāng)n=1時(shí)，S1=

8、a1=1 2分當(dāng) n2時(shí)an=Sn-Sn-1= ( + )( - ) = 而 + 0 - = 4分?jǐn)?shù)列 是一個(gè)等差數(shù)列 6分（2）由（1）得 = Sn=( )2當(dāng)n=1時(shí) a1=S1當(dāng)n1時(shí)10分an=Sn-Sn-1= an= 12分20. （12分）某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目. 根據(jù)預(yù)測(cè)，甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100和50，可能的最大虧損分別為30和10. 投資人計(jì)劃投資金額不超過10萬(wàn)元，要求確?？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬(wàn)元. 問投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬(wàn)元，才能使可能的盈利最大？參考答案：解：設(shè)投資人分別用x萬(wàn)元、y萬(wàn)元投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，由題意：，目標(biāo)函數(shù)，上述不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，陰影部分（含邊界）即可行域。作直線，并作平行于直線的一組直線，與可行域相交，其中有一條直線經(jīng)過可行域上的點(diǎn)M，且與直線的距離最大，其中M點(diǎn)是直線和直線的交點(diǎn)，解方程組得，此時(shí)（萬(wàn)元），當(dāng)時(shí)，最得最大值。答：投資人用4萬(wàn)元投資甲項(xiàng)目、6萬(wàn)元投資乙項(xiàng)目，才能在確保虧損不超過1.8 萬(wàn)元的前提下，使可能的盈利最大。21. （1）在的展開式中，若第項(xiàng)與第項(xiàng)系數(shù)相等，且等于多少？（2）的展開式奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為，則