傳熱學第五章

1、傳熱學第五章第1頁，共32頁，2022年，5月20日，21點46分，星期日目的： 確定h確定h解析求解實驗法量級分析法邊界層數學方程主流區(qū)數學描述有關概念、術語.對流換熱量： 或 影響對流換熱因素：數值求解第2頁，共32頁，2022年，5月20日，21點46分，星期日5-1 對流傳熱概說三方面內容：對流換熱分類一、影響對流換熱的因素強迫對流1）流體流動的原因影響對流換熱的因素研究對流換熱的方法自然對流有相變（潛熱）2）流體有無相變無相變（顯熱）層流（擴散）3）流動的流動狀態(tài)湍流（微團摻混）h強h自h有相變h無相變h湍流h層流第3頁，共32頁，2022年，5月20日，21點46分，星期日速度，邊

2、界層厚度4）流速5）換熱表面的幾何因素第4頁，共32頁，2022年，5月20日，21點46分，星期日，/6）流體的物性a，快cp，載熱能力h ， ，/h7）溫度 t物性20水中、空氣中不同感覺第5頁，共32頁，2022年，5月20日，21點46分，星期日二、對流換熱分類對流換熱有相變沸騰凝結管內管外管內大容器無相變強迫自然有限空間大空間外內混合圓管內平板單管管束射流其它形狀管道內第6頁，共32頁，2022年，5月20日，21點46分，星期日三、研究對流換熱的方法（確定h的方法）四種：1）分析法；2）實驗法；3）比擬法；4）數值法1）分析法解析：二維、楔形流、平板邊界層積分方程（近似解析）2）實

3、驗法為了減小實驗次數，提高實驗測定結果的通用性，相似原理指導下進行實驗3）比擬法解決湍流問題 動量熱量；阻力系數傳熱系數4）數值計算近30年發(fā)展起來的第7頁，共32頁，2022年，5月20日，21點46分，星期日xcuxy0uttwtt u四、對流換熱數學描述 粘性作用，速度邊界層（速度激烈變化的薄層）?？拷诿娴牡胤剿俣戎饾u減小，而在貼壁處流體將被滯止而處于無滑移狀態(tài)。 貼壁處這一極薄的流體層相對于壁面是不流動的，壁面與流體之間的熱量傳遞必須穿過這個流體層，而穿過不流動的流體層的熱量傳遞方式只能是導熱。第8頁，共32頁，2022年，5月20日，21點46分，星期日t=tw-tftwtfht能

4、量方程(u,v,w)連續(xù)方程動量方程xcuxy0uttwtt u第9頁，共32頁，2022年，5月20日，21點46分，星期日5-2 對流傳熱問題的數學描述動量方程動量守恒能量方程的建立流體力學連續(xù)方程質量守恒能量方程能量守恒1）二維； 2）不可壓縮=Const、牛頓流體；3）常物性，無內熱源； 4）忽略粘性耗散熱；5）一般工程問題（低流速） 6）連續(xù)流體。假設：換熱微分方程第10頁，共32頁，2022年，5月20日，21點46分，星期日坐標系選取及微元體建立： 取微元體dx,dy。它是固定在空間一定位置的一個控制體，其界面上不斷地有流體進、出，是熱力學中的一個開口系統(tǒng)。物理模型：能量守恒凈導

5、入+凈流入=熱力學能變化第11頁，共32頁，2022年，5月20日，21點46分，星期日dxdy導入微元體的熱量：導出微元體的熱量：x向:y向:x向:y向:數學模型xyvu0第12頁，共32頁，2022年，5月20日，21點46分，星期日dxdy流入微元體的熱量：x向:y向:x向:y向:流出微元體的熱量：xyvu0第13頁，共32頁，2022年，5月20日，21點46分，星期日利用連續(xù)方程：忽略高階無窮小量 (dx)2、(dy)2、(dxdy)第14頁，共32頁，2022年，5月20日，21點46分，星期日dxdy非穩(wěn)態(tài)項熱力學能量變化對流項（對 流）擴散項（導熱）不可壓、常物性、無內熱源、二

6、維凈導入+凈流入=熱力學能變化xyvu0第15頁，共32頁，2022年，5月20日，21點46分，星期日討論：2）對流換熱導熱對流3）當u=v=0，流體靜止，退化為導熱微分方程1）內熱源 ，上式右端加上機理凈導入+凈流入+內熱源=熱力學能變化第16頁，共32頁，2022年，5月20日，21點46分，星期日對流換熱數學描述：不可壓縮、常物性、無內熱源、二維質量守恒動量守恒能量守恒其中：Fx、Fy是體積力在x，y方向的分量換熱微分方程第17頁，共32頁，2022年，5月20日，21點46分，星期日5-3 對流換熱的邊界層微分方程組：在固體表面附近流體速度發(fā)生劇烈變化的薄層速度邊界層：由u=0u=9

7、9%u； y=邊界層厚度ulxuxy0的量級uu(x)xy20空氣流過平板，的變化，(x)相對于l=1.1m,是一個比l小一個數量級以上的小量。第18頁，共32頁，2022年，5月20日，21點46分，星期日層流：湍流：流體做有秩序的分層流動，各層互不干擾，只有分子擴散，無大微團摻混流體微團摻混，紊亂的不規(guī)則脈動湍流邊界層層流府層緩沖層湍流核心:速度梯度較大、分子擴散導熱:導熱+對流:質點脈動強化動量傳遞，速度變化較為平緩對流掠過平板時邊界層的形成與發(fā)展xcuxy0uu過渡流湍流層流底層緩沖層湍流核心第19頁，共32頁，2022年，5月20日，21點46分，星期日臨界轉變點xc：層流湍流臨界判

8、據：層流湍流5105采用雷諾數作為判據的原因：掠過平板時邊界層的形成與發(fā)展xcuxy0uu過渡流湍流層流底層緩沖層湍流核心邊界層理論的四個基本要點1）當粘性流體沿固體表面流動時，流場可分為主流區(qū)和邊界層區(qū)。邊界層區(qū)域內，流速在垂直于壁面的方向上發(fā)生劇烈的變化，而在主流區(qū)流體的速度梯度幾乎等于0第20頁，共32頁，2022年，5月20日，21點46分，星期日2）邊界層厚度與壁面尺寸l相比是一個很小的量，遠小于比l小一個數量級的量3）主流區(qū)的流動可視為理想流體的流動，用描述理想流體的運動微分方程求解。而在邊界層內應考慮粘性的影響，要用粘性流體的邊界層微分方程描述。4）在邊界層內流動狀態(tài)分層流與湍流

9、，而湍流邊界層內緊靠壁面處仍有極薄層保持層流狀態(tài)，稱為層流府層掠過平板時邊界層的形成與發(fā)展xcuxy0uu過渡流湍流層流底層緩沖層湍流核心第21頁，共32頁，2022年，5月20日，21點46分，星期日熱邊界層：熱邊界層厚度t：流體的溫度在壁面的法線方向上發(fā)生劇烈的變化，而在此薄層以外，流體的溫度梯度幾乎為0固體表面附近流體溫度發(fā)生劇烈變化的這一薄層，tt: tw99%tt量級：除液態(tài)金屬及高粘性流體外，t主流區(qū)：溫度變化率視為0熱邊界層區(qū)：溫度變化率較大xy0u0ttwtt u速度邊界層與溫度邊界層第22頁，共32頁，2022年，5月20日，21點46分，星期日一、邊界層內微分方程組ulxu

10、xy0l， 若l1， u：0u， 若u1， v 2 x：0l， 則x1， a 2 y：0 ， 則y t：twt， 則t1連續(xù)方程：v量級分析法：通過比較方程式中各項數量級的相對大小，把數量級較大的項保留下來，而舍去數量級較小的項，實現(xiàn)方程的合理簡化。第23頁，共32頁，2022年，5月20日，21點46分，星期日NS方程：二維、問題、忽略體積力x方向：1111/211x方向：第24頁，共32頁，2022年，5月20日，21點46分，星期日1）y向的動量方程略去； 2） ； 3）y方向：1/y方向：第25頁，共32頁，2022年，5月20日，21點46分，星期日能量方程：1111/21能量守恒：

11、第26頁，共32頁，2022年，5月20日，21點46分，星期日二維、穩(wěn)態(tài)、無內熱源邊界層換熱微分方程組：質量守恒動量守恒能量守恒換熱系數ulxuxy0第27頁，共32頁，2022年，5月20日，21點46分，星期日二、平板表面邊界層微分方程解析解ulxuxy0若忽略dp/dx項，即dp/dx=0；對平板方程組求解令：準則方程，關聯(lián)式，特征方程普朗特數努賽爾數雷諾數y=0時； u=0, v=0, t=tw邊界條件：y= 時； u=u， t=tx= 0 時； u=u， t=t第28頁，共32頁，2022年，5月20日，21點46分，星期日三、與t關系y=0； u=uw=0, t=twy； u=u， t=t邊界條件：比較無量綱化：第29頁，共32頁，2022年，5月20日，21點46分，星期日三、與t關系y=0； u=uw=0, t=twy； u=u， t=t邊界條件：比較無量綱化：比較邊界條件：第30頁，