傳熱學(xué)第五章

1、傳熱學(xué)第五章第1頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)46分，星期日目的： 確定h確定h解析求解實(shí)驗(yàn)法量級(jí)分析法邊界層數(shù)學(xué)方程主流區(qū)數(shù)學(xué)描述有關(guān)概念、術(shù)語(yǔ).對(duì)流換熱量： 或 影響對(duì)流換熱因素：數(shù)值求解第2頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)46分，星期日5-1 對(duì)流傳熱概說(shuō)三方面內(nèi)容：對(duì)流換熱分類(lèi)一、影響對(duì)流換熱的因素強(qiáng)迫對(duì)流1）流體流動(dòng)的原因影響對(duì)流換熱的因素研究對(duì)流換熱的方法自然對(duì)流有相變（潛熱）2）流體有無(wú)相變無(wú)相變（顯熱）層流（擴(kuò)散）3）流動(dòng)的流動(dòng)狀態(tài)湍流（微團(tuán)摻混）h強(qiáng)h自h有相變h無(wú)相變h湍流h層流第3頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)46分，星期日速度，邊

2、界層厚度4）流速5）換熱表面的幾何因素第4頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)46分，星期日，/6）流體的物性a，快cp，載熱能力h ， ，/h7）溫度 t物性20水中、空氣中不同感覺(jué)第5頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)46分，星期日二、對(duì)流換熱分類(lèi)對(duì)流換熱有相變沸騰凝結(jié)管內(nèi)管外管內(nèi)大容器無(wú)相變強(qiáng)迫自然有限空間大空間外內(nèi)混合圓管內(nèi)平板單管管束射流其它形狀管道內(nèi)第6頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)46分，星期日三、研究對(duì)流換熱的方法（確定h的方法）四種：1）分析法；2）實(shí)驗(yàn)法；3）比擬法；4）數(shù)值法1）分析法解析：二維、楔形流、平板邊界層積分方程（近似解析）2）實(shí)

3、驗(yàn)法為了減小實(shí)驗(yàn)次數(shù)，提高實(shí)驗(yàn)測(cè)定結(jié)果的通用性，相似原理指導(dǎo)下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)3）比擬法解決湍流問(wèn)題 動(dòng)量熱量；阻力系數(shù)傳熱系數(shù)4）數(shù)值計(jì)算近30年發(fā)展起來(lái)的第7頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)46分，星期日xcuxy0uttwtt u四、對(duì)流換熱數(shù)學(xué)描述 粘性作用，速度邊界層（速度激烈變化的薄層）?？拷诿娴牡胤剿俣戎饾u減小，而在貼壁處流體將被滯止而處于無(wú)滑移狀態(tài)。 貼壁處這一極薄的流體層相對(duì)于壁面是不流動(dòng)的，壁面與流體之間的熱量傳遞必須穿過(guò)這個(gè)流體層，而穿過(guò)不流動(dòng)的流體層的熱量傳遞方式只能是導(dǎo)熱。第8頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)46分，星期日t=tw-tftwtfht能

4、量方程(u,v,w)連續(xù)方程動(dòng)量方程xcuxy0uttwtt u第9頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)46分，星期日5-2 對(duì)流傳熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述動(dòng)量方程動(dòng)量守恒能量方程的建立流體力學(xué)連續(xù)方程質(zhì)量守恒能量方程能量守恒1）二維； 2）不可壓縮=Const、牛頓流體；3）常物性，無(wú)內(nèi)熱源； 4）忽略粘性耗散熱；5）一般工程問(wèn)題（低流速） 6）連續(xù)流體。假設(shè)：換熱微分方程第10頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)46分，星期日坐標(biāo)系選取及微元體建立： 取微元體dx,dy。它是固定在空間一定位置的一個(gè)控制體，其界面上不斷地有流體進(jìn)、出，是熱力學(xué)中的一個(gè)開(kāi)口系統(tǒng)。物理模型：能量守恒凈導(dǎo)

5、入+凈流入=熱力學(xué)能變化第11頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)46分，星期日dxdy導(dǎo)入微元體的熱量：導(dǎo)出微元體的熱量：x向:y向:x向:y向:數(shù)學(xué)模型xyvu0第12頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)46分，星期日dxdy流入微元體的熱量：x向:y向:x向:y向:流出微元體的熱量：xyvu0第13頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)46分，星期日利用連續(xù)方程：忽略高階無(wú)窮小量 (dx)2、(dy)2、(dxdy)第14頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)46分，星期日dxdy非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)熱力學(xué)能量變化對(duì)流項(xiàng)（對(duì) 流）擴(kuò)散項(xiàng)（導(dǎo)熱）不可壓、常物性、無(wú)內(nèi)熱源、二

6、維凈導(dǎo)入+凈流入=熱力學(xué)能變化xyvu0第15頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)46分，星期日討論：2）對(duì)流換熱導(dǎo)熱對(duì)流3）當(dāng)u=v=0，流體靜止，退化為導(dǎo)熱微分方程1）內(nèi)熱源 ，上式右端加上機(jī)理凈導(dǎo)入+凈流入+內(nèi)熱源=熱力學(xué)能變化第16頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)46分，星期日對(duì)流換熱數(shù)學(xué)描述：不可壓縮、常物性、無(wú)內(nèi)熱源、二維質(zhì)量守恒動(dòng)量守恒能量守恒其中：Fx、Fy是體積力在x，y方向的分量換熱微分方程第17頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)46分，星期日5-3 對(duì)流換熱的邊界層微分方程組：在固體表面附近流體速度發(fā)生劇烈變化的薄層速度邊界層：由u=0u=9

7、9%u； y=邊界層厚度ulxuxy0的量級(jí)uu(x)xy20空氣流過(guò)平板，的變化，(x)相對(duì)于l=1.1m,是一個(gè)比l小一個(gè)數(shù)量級(jí)以上的小量。第18頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)46分，星期日層流：湍流：流體做有秩序的分層流動(dòng)，各層互不干擾，只有分子擴(kuò)散，無(wú)大微團(tuán)摻混流體微團(tuán)摻混，紊亂的不規(guī)則脈動(dòng)湍流邊界層層流府層緩沖層湍流核心:速度梯度較大、分子擴(kuò)散導(dǎo)熱:導(dǎo)熱+對(duì)流:質(zhì)點(diǎn)脈動(dòng)強(qiáng)化動(dòng)量傳遞，速度變化較為平緩對(duì)流掠過(guò)平板時(shí)邊界層的形成與發(fā)展xcuxy0uu過(guò)渡流湍流層流底層緩沖層湍流核心第19頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)46分，星期日臨界轉(zhuǎn)變點(diǎn)xc：層流湍流臨界判

8、據(jù)：層流湍流5105采用雷諾數(shù)作為判據(jù)的原因：掠過(guò)平板時(shí)邊界層的形成與發(fā)展xcuxy0uu過(guò)渡流湍流層流底層緩沖層湍流核心邊界層理論的四個(gè)基本要點(diǎn)1）當(dāng)粘性流體沿固體表面流動(dòng)時(shí)，流場(chǎng)可分為主流區(qū)和邊界層區(qū)。邊界層區(qū)域內(nèi)，流速在垂直于壁面的方向上發(fā)生劇烈的變化，而在主流區(qū)流體的速度梯度幾乎等于0第20頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)46分，星期日2）邊界層厚度與壁面尺寸l相比是一個(gè)很小的量，遠(yuǎn)小于比l小一個(gè)數(shù)量級(jí)的量3）主流區(qū)的流動(dòng)可視為理想流體的流動(dòng)，用描述理想流體的運(yùn)動(dòng)微分方程求解。而在邊界層內(nèi)應(yīng)考慮粘性的影響，要用粘性流體的邊界層微分方程描述。4）在邊界層內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)分層流與湍流

9、，而湍流邊界層內(nèi)緊靠壁面處仍有極薄層保持層流狀態(tài)，稱(chēng)為層流府層掠過(guò)平板時(shí)邊界層的形成與發(fā)展xcuxy0uu過(guò)渡流湍流層流底層緩沖層湍流核心第21頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)46分，星期日熱邊界層：熱邊界層厚度t：流體的溫度在壁面的法線(xiàn)方向上發(fā)生劇烈的變化，而在此薄層以外，流體的溫度梯度幾乎為0固體表面附近流體溫度發(fā)生劇烈變化的這一薄層，tt: tw99%tt量級(jí)：除液態(tài)金屬及高粘性流體外，t主流區(qū)：溫度變化率視為0熱邊界層區(qū)：溫度變化率較大xy0u0ttwtt u速度邊界層與溫度邊界層第22頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)46分，星期日一、邊界層內(nèi)微分方程組ulxu

10、xy0l， 若l1， u：0u， 若u1， v 2 x：0l， 則x1， a 2 y：0 ， 則y t：twt， 則t1連續(xù)方程：v量級(jí)分析法：通過(guò)比較方程式中各項(xiàng)數(shù)量級(jí)的相對(duì)大小，把數(shù)量級(jí)較大的項(xiàng)保留下來(lái)，而舍去數(shù)量級(jí)較小的項(xiàng)，實(shí)現(xiàn)方程的合理簡(jiǎn)化。第23頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)46分，星期日NS方程：二維、問(wèn)題、忽略體積力x方向：1111/211x方向：第24頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)46分，星期日1）y向的動(dòng)量方程略去； 2） ； 3）y方向：1/y方向：第25頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)46分，星期日能量方程：1111/21能量守恒：

11、第26頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)46分，星期日二維、穩(wěn)態(tài)、無(wú)內(nèi)熱源邊界層換熱微分方程組：質(zhì)量守恒動(dòng)量守恒能量守恒換熱系數(shù)ulxuxy0第27頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)46分，星期日二、平板表面邊界層微分方程解析解ulxuxy0若忽略dp/dx項(xiàng)，即dp/dx=0；對(duì)平板方程組求解令：準(zhǔn)則方程，關(guān)聯(lián)式，特征方程普朗特?cái)?shù)努賽爾數(shù)雷諾數(shù)y=0時(shí)； u=0, v=0, t=tw邊界條件：y= 時(shí)； u=u， t=tx= 0 時(shí)； u=u， t=t第28頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)46分，星期日三、與t關(guān)系y=0； u=uw=0, t=twy； u=u， t=t邊界條件：比較無(wú)量綱化：第29頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)46分，星期日三、與t關(guān)系y=0； u=uw=0, t=twy； u=u， t=t邊界條件：比較無(wú)量綱化：比較邊界條件：第30頁(yè)，