交通通信原理課件-4模擬信號數(shù)字化v10

1、通信系統(tǒng)原理交通大學(xué)電子信息通信工程教研室y2010-10-111Chap 4模擬信號編碼傳輸1.脈碼調(diào)制PCM編碼DPCM、CM、DM2.3.時分復(fù)用4.信源編碼2010-10-1124.1 PCM概述抽樣理想低通抽樣定理量化均勻（線性）量化非均勻量化編碼PCM2010-10-1134.1.1 概述模擬信號數(shù)字化是本章要解決的問題為什么要進(jìn)行模擬信號的數(shù)字化怎樣進(jìn)行模擬信號的數(shù)字化1. 抽樣：時間上的離散化2. 量化：幅值上的離散化3. 編碼：用二進(jìn)制數(shù)字代碼表達(dá)有限值域（量化區(qū)）f (t ) skf (t )2010-10-1144.1.2 抽樣用等時間間隔的脈沖調(diào)幅信號代替原模擬信號f

2、(t )fs(t )T( t) 2F()() nf (t)()sTssTs1(FF( F ) ()fn)s2Tss2010-10-1154.1.2 低通抽樣定理 2 2smTs2010-10-116瞬時抽樣（理想抽樣）低通均勻抽樣定理一個頻帶限制在(0, fm)的低通信號f(t)，如果以fs2fm的抽樣速率進(jìn)行均勻抽樣，則f(t)可以由抽樣后的信號完全確定（可由抽樣后的信號完全恢復(fù)原始信號）最小抽樣速率fs2fm稱為奈速率最大抽樣間隔Ts=1/(2fm)稱為奈間隔2010-10-117帶通抽樣BF(f)Bf fHLfBL0ffLfHT(f)fs0ffsF s(f)f 82010-10-11帶通

3、抽樣BF(f)BHf LffBL NBfH0ffLfH 2 Bf (f)sTfs0ffsF s(f)通信系統(tǒng)原0 理f2010-10-119帶通抽樣BF(f)BHf LffBL NBfH0ffLfH 2 BfT(f)sfs0ffsF s(f)通信系統(tǒng)原0 理f102010-10-11帶通抽樣BF(f)BHf LffBL NBfH0ffLfH 2 Bf (f)sTfs0ffsF s(f)通信系統(tǒng)原0理1f 12010-10-11帶通抽樣BF(f)BHf LffBL NBfH0ffLfH 2 Bf (f)sTfs0ffsF s(f)通信系統(tǒng)原0 理f122010-10-11帶通抽樣BF(f)BHf

4、 LffBL NBfH0ffLfH 2 Bf (f)sTfs0ffsF s(f)通信系統(tǒng)原0 理f132010-10-11帶通抽樣BF(f)BHf LffBL NBfH0ffLfH 2 Bf (f)sTfs0ffsF s(f)通信系統(tǒng)原0理1f 42010-10-11帶通抽樣BF(f)BHf LffBL NBfH0ffLfH 2 Bf (f)sTfs0ffsF s(f)通信系統(tǒng)原0理1f 52010-10-11帶通均勻抽樣定理帶通信號f (t) 頻率限制BF ( f )在fL與fH之間，帶寬為BfL，如果抽樣速率滿足如下關(guān)系，那么f (t)可f0ffLH以由抽樣后的信號完全2 f L確定2NB

5、MB2 fH N B即fHfH ,0 1N B 2010-10-1116f 2B 1 sN f 2 fH sN例題話音信號(fm=4kHz)，經(jīng)載波頻率為f0=1MHz的頻率調(diào)制(調(diào)頻指數(shù)=3)后成為一個帶通信號，求其抽樣頻率2010-10-1117抽樣 & 平頂抽樣抽樣（自然抽樣）ns1F( )C( Sa ) F ()fF(n)2sss22010-10-1118抽樣 & 平頂抽樣平頂抽樣（瞬時抽樣）f (t )f s(t )gs(t)h(t)T( t) j( Fs ) s( H )(F()fs n)(G)Sae2s22010-10-11194.1.3 量化量化就是用預(yù)先指定的有限個電平值來近

6、似表達(dá)所有抽樣值，即將無窮多個幅度值歸并為有限個幅度，從而把連續(xù)分布的幅度離散化根據(jù)量化間隔的分配均勻量化非均勻量化2010-10-1120均勻量化步驟 Af( t ),AA(f)t確定信號的動態(tài)范圍max設(shè)計量化級數(shù) 2kM2 A確定量化間隔（量化臺階）M取量化臺階的中心值為該量化級的量化電平1mint)i(, 2,mf(1i, Mi2抽樣值f(kTs)的集合是取值分布在信號動態(tài)范圍之間的隨，量記作X，其取值為x x m mimxii222010-10-1121miX均勻量化 量化誤差ek量化誤差：4ek xk miekm823m7量化的舍入誤差可視為2隨機(jī)噪聲m6xk量化噪聲功率：emkT

7、5 Ee2 E( X m )2 Ns0qki3Ts5Ts7TsmA4( x m )2 p( x)dx-m3iA A, AM m /2-2( x mi )i2p( x)dx 2 8m3Mm /22ii1-3 2 A A2mx 均勻分布時1NM4-4q122010-10-1122例題若對輸入模擬信號為f(t)=4sin0t V的正弦波進(jìn)行均勻量化，要求量化精度為0.1V(1) 確定量化間隔，并求量化信號所涉及的量化電平數(shù)(2) 設(shè)計量化器量化電平數(shù)及量化器動態(tài)范圍，以及每個樣本應(yīng)選用的編碼比特數(shù)(3) 計算量化信噪比（4）若將另一模擬信號f(t)=2sin0t V送入此量化器，求其輸出信號的量化信

8、噪比2010-10-1123均勻量化的局限和解決方法均勻量化的局限性p(x)并非均勻分布絕對誤差ek恒定相對誤差ek /mi隨著信號幅度的減小而增大方法一：增大M以縮小量化間隔方法二：使抽樣值落在每個量化區(qū)間上的概率相同方法三：使不同幅值的樣本的相對誤差均等對小信號部分采用小的量化間隔對大信號部分采用大的量化間隔2010-10-1124非均勻量化壓擴(kuò)特性xf (t)xf (t)2010-10-1125非均勻量化壓擴(kuò)特性yxyf (t)xf (t)為了能夠正確恢復(fù)信號，在接收端需要進(jìn)行擴(kuò)張。壓縮曲線與擴(kuò)張曲線以45度分角線對稱yx110 xy112010-10-1126非均勻量化兩種壓擴(kuò)曲線A律

9、Ax 10 x 1 ln A ,y A1 ln( Ax)1 x 1, 1 ln AA律y ln(1 x)ln(1 )2010-10-112713折線的A律近似Ax,0 x 11 ln AAy 1 ln( Ax)1 x 1,1 ln AAy第8段765斜率：1段1642段163段834段45段26段12287段1/28段1/4x112010-10-112815折線的律近似y ln(1 x)yln(1 )1 7 88 678 5y6488255 4 854 3483 28214段折線擴(kuò)大橫坐標(biāo)圖示2110 xx3110137152552552552552552552010-10-11294.1.4

10、 編碼編碼原理模擬信號抽樣量化后可用k位二進(jìn)制碼表示，共有2k種組合方式，每一種組合稱為一個碼字碼型選擇碼型指的是編碼規(guī)則自然碼折疊碼碼2010-10-1130PCM編碼（A律）C7C6C5C4C3C2C1C0段落序號i12345678000001010011100101110111段落碼起始電平Ii()01632641282565121024段內(nèi)量化間隔i()11248163264 編碼實現(xiàn)逐次比較法起始電平編碼根據(jù)G.711建議，編碼結(jié)束后需要做偶數(shù)位翻轉(zhuǎn)。2010-10-1131例題設(shè)信號動態(tài)范圍A=2.048V，若給定某抽樣值x0.725V，采用13折線A律編碼方式求(1)編碼碼組(2

11、)譯碼輸出和量化誤差 譯碼編碼逆過程直接譯碼結(jié)果再加上/22010-10-1132例題接收端收到PCM碼組“01011001”，采用13折線A律譯碼電路，設(shè)最小量化為，求譯的輸出和誤差2010-10-1133PCM信號的碼元速率和帶寬碼元速率1Rbk logTbR bf sf sM2帶寬第一零點(diǎn)帶寬 t1221B T RbD TB bb2 20B 1 R二元數(shù)字通信系統(tǒng)的理想帶寬b22010-10-1134例題單路話音信號的帶寬為4kHz，對其進(jìn)行PCM傳輸，求(1) 最低抽樣頻率(2) 如果按128級量化，傳輸速率為多少(3) 如果用占空比為1的矩形脈沖傳輸，求第一零點(diǎn)帶寬2010-10-1

12、135PCM系統(tǒng)的抗噪性能分析噪聲來源量化噪聲(Nq)誤碼噪聲(Ne)系統(tǒng)總信噪比M 2SSN1 4M 2PNNqee分析 14M 2P P 3.8 106eeM 256 2010-10-11364.2編碼DPCMCMM信息相關(guān)信息冗余以盡量少的比特數(shù)來代表信息，的成本從而降低傳輸或編碼是方法之一。2010-10-11374.2.1差分脈碼調(diào)制（DPCM）PCM不經(jīng)濟(jì)的根本原因是每個抽樣值都獨(dú)立編碼，而樣值的整個幅值需要較多位的編碼k 71632642048 x0128k 6DPCM的基本：對相鄰樣值的差值而不是樣值本身進(jìn)行編碼2010-10-1138DPCM的實現(xiàn)編碼端ekdkxdkk xk

13、 dkxke xx kkk dedkkk xxxxkk1d xkkxkkk譯碼端dkxk xk2010-10-11394.2.2自適應(yīng)差分脈碼調(diào)制（CM）x x一階kk 1p階pW xkxMMSE 準(zhǔn)i 則下ik的最佳線性i1CM根據(jù)信號實時自適應(yīng)地調(diào)節(jié)權(quán)重系數(shù)根據(jù)信號實時自適應(yīng)地調(diào)節(jié)量化精度量化信噪比22d2E x E x E S SkkkGpN2e d22e E E E N kkkq2010-10-11404.2.3 增量調(diào)制（M或DM）抽樣速率大于奈速率k f (Tt )max對樣值的變化進(jìn)行1位編碼sekdkxkdk xkxk xk2010-10-11414.2.3 增量調(diào)制（M或DM）抽樣速率大于奈速率k T f(t )max對樣值的變化進(jìn)行1位編碼s xk優(yōu)點(diǎn)：編譯碼簡單缺點(diǎn)：動態(tài)范圍小Ts2010-10-11424.2.3 增量調(diào)制（M或DM）避免斜率過載(k T ft )max減小抽樣間隔s增大自適應(yīng)地變化噪聲分析td dd,ke kkkdk22n0 f(Nq3 fs3A222fSom s28fm222fmBNno03 f3s3 3n3fS s oN8 28 2fm o2010-10-11434.3