淺談數(shù)學中結(jié)構(gòu)教學和發(fā)現(xiàn)思維能力培養(yǎng)

1、淺談數(shù)學授課中的結(jié)構(gòu)授課和發(fā)現(xiàn)思想能力的培養(yǎng)淺談數(shù)學授課中的結(jié)構(gòu)授課和發(fā)現(xiàn)思想能力的培養(yǎng)PAGEPAGE15淺談數(shù)學授課中的結(jié)構(gòu)授課和發(fā)現(xiàn)思想能力的培養(yǎng)PAGE文檔本源為:從采集采集整理.word版本可編寫.款待下載支撐.淺談數(shù)學教育中的結(jié)構(gòu)教育和發(fā)現(xiàn)思想本領(lǐng)的培養(yǎng)數(shù)學是研究現(xiàn)實世界空間模式和數(shù)量關(guān)系的一門系統(tǒng)性、邏輯性及相關(guān)性較強的學科，因此，在數(shù)學教育中，教師必要深刻研究教材的知識結(jié)構(gòu)和縱橫聯(lián)系，同時看重對學生發(fā)現(xiàn)思想本領(lǐng)的培養(yǎng)。發(fā)現(xiàn)性思想是數(shù)學思想的重要組成部分。惟有既看重教材的知識結(jié)構(gòu)、又看重發(fā)現(xiàn)思想的存在及其功能，才能使學生抓住教育內(nèi)容的本色、發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在聯(lián)系，促使個體的數(shù)學思想的

2、獨創(chuàng)性、靈便性和迅速性，進而提高分析問題息爭決問題的本領(lǐng)。一、看重結(jié)構(gòu)教育、加深學生對數(shù)學見解的理解。美國教育學家布魯納想法：教育改革應格外看重“結(jié)構(gòu)教程論”。他說：“不論我們選擇什么學科，務必使學生理解學科的基本結(jié)構(gòu)”。學習學科構(gòu)培養(yǎng)是學習事物是怎樣互相關(guān)系的。從眼前教育理論的發(fā)展趨素來看，學科知識重申結(jié)構(gòu)是今世科學理論的重要特質(zhì)，因此，數(shù)學教育中，必要看重知識的基本結(jié)構(gòu)，對見解幾乎立頻頻進行加強，使學生在文檔本源為:從采集采集整理.word版本可編寫.款待下載支撐.掌握知識規(guī)律的基礎(chǔ)上，加深對見解的理解。心理學家以為“思想總是從問題開始的”。讓學生常常商議重點問題，就會促使學生積極思想、推

3、導，掌握所學知識的前因結(jié)果，引起學生的求解興趣。在結(jié)構(gòu)教育中必要依據(jù)不同樣樣的知識結(jié)構(gòu)，擬訂不同樣樣的教育方式，還必要多次頻頻來加強所學的知識，由于學生對知識的理解只幸虧頻頻的實踐中深刻。比喻：在立體幾何的教育中，由于學生缺乏邏輯思想本領(lǐng)和空間想象本領(lǐng)，學習是比較困難的。可是若是我們認真分析教材，抓住單位知識的基本結(jié)構(gòu)，把一節(jié)或幾節(jié)中擁有親密聯(lián)系的公義、定理，讓學生經(jīng)過閱覽、分析和教師的講解、歸納，有一個初步的認識，今后再進行多次的頻頻加強，并用習題課的模式加以堅固。這樣，學生就能夠從整體出發(fā)較快地掌握立體幾何中有縱橫聯(lián)系的各個見解。二、拓寬求知境地、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)思想本領(lǐng)。在中學數(shù)學教育中，不

4、單需要整理性的思想，而且也需要發(fā)現(xiàn)性的思想，在很多情況下二者是互相浸透、互相功能的；可是，數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的特質(zhì)，文檔本源為:從采集采集整理.word版本可編寫.款待下載支撐.卻常常掩蓋著發(fā)現(xiàn)思想的存在及其重要功能。所謂發(fā)現(xiàn)性思想是指建立或研究數(shù)的見解、規(guī)律、方式的經(jīng)過。它首要包含直覺歸納、類比和辨析等思想模式，它是數(shù)學思想的重要組成部分。愛因斯坦說：“看來直覺是優(yōu)等重要的?！备咚挂苍f：“它的很多定理都是靠歸納法發(fā)現(xiàn)的，證明可是輔助的手段?！币虼耍跀?shù)學教育中，不應該在學生還沒有張開觀察、分析從前，就把現(xiàn)成的結(jié)論、界說、定理等強加給學生，而應當對學生進行發(fā)現(xiàn)性思想的訓練。加強學生數(shù)學思想的獨創(chuàng)性

5、，提高學生獨立思想的本領(lǐng)。比喻：講三垂線定理時，我們開始提出這樣一個問題，“平面內(nèi)的一條直線若是和這個平面的一條斜線的射影筆直，那么，這條直線和這條斜線所成的角是多少？”讓學生去思慮、推理，從中發(fā)現(xiàn)三垂線定理，今后再讓學生考慮它的逆定理可否建立，進而使學生在分鐘之內(nèi)，總處在積極的思想中。在數(shù)學教育中，必要在改革課堂和單位結(jié)構(gòu)的同時，留神培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)思想本領(lǐng)，把它貫穿到平常數(shù)學的各個環(huán)節(jié)中去，使學生的發(fā)現(xiàn)性思想和整理性思想平衡友善地發(fā)展。對于每一章節(jié)都要注文檔本源為:從采集采集整理.word版本可編寫.款待下載支撐.重讓學生自己去歸納、總結(jié)，發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在規(guī)律，今后重新組合資料進行歸類，并延伸

6、和擴展，長此平常學生就會發(fā)生豐富的類比和想象，能夠抓住發(fā)現(xiàn)的核心線索，掌握知識的整體，不斷提高分析問題的本領(lǐng)。比喻：講完立體幾何的直線與平面一章后，讓學生自己分析、歸類，學生就會發(fā)現(xiàn)平面幾何中的很多定理、都可實行到空間。這樣，學生就會發(fā)現(xiàn)平面幾何與立體幾何的內(nèi)在聯(lián)系，并能有機地結(jié)合起來，加強空間想象力?，F(xiàn)實證明：若是加強發(fā)現(xiàn)思想的訓練，使之早期就加入一些研究性的活動，對問題善于提出自己的建議，進行創(chuàng)辦性的學習，可從合用地培養(yǎng)學生的獨立研究本領(lǐng)和創(chuàng)辦精神。三、合理選配習題、看重培養(yǎng)學生堅固掌握和靈便使用數(shù)學知識的本領(lǐng)。只平常涉獵基本見解是不足的，必要經(jīng)過解題來深刻理解它，因此，看重上好習題課也是

7、結(jié)構(gòu)教育中的重要一環(huán)。經(jīng)過對例題的分析、歸納、總結(jié)，抵達鮮亮見解，教授方式、啟迪思想、培養(yǎng)解題本領(lǐng)的目標。因此，習題課例題的選擇，必要留神它的目標性、啟迪性、模范性和延伸性，要善于挖掘文檔本源為:從采集采集整理.word版本可編寫.款待下載支撐.例題自己包含的內(nèi)在規(guī)律，使之反應的數(shù)學見解既深刻、又遍及，擁有正常的代表性。在習題課中，引入一批題型奇怪的綜合題是必要的?？墒菍τ诮滩纳系睦}、習題也要留神研究、挖掘和改革。從“簡單”中求方式，從“老題”中求新意，才能給學生很多啟迪。特別是選題和辦理題時，要留神研究和選擇安妥的啟迪點，抓住問題的重點、要言不煩、一語中的、力爭啟而得發(fā)。在選題時，還要留神

8、例題的延伸性。首要經(jīng)過對例題的挖掘、深刻，使問題在更大的限制內(nèi)獲得延伸和發(fā)展，這要分兩個方面；第一，要一題多解，用多種知識和方式辦理一致題。使例題涉及的知識和方式延伸到數(shù)學的各個分支，力爭溝通它們之間的聯(lián)系。第二，改變例題的條件和結(jié)論，一步步地向縱深遞進，進而獲得更深更多的方式和結(jié)論。在教育中只要我們有目標的讓學生自己采集資料，發(fā)現(xiàn)問題，歸納總結(jié)，就能夠培養(yǎng)學生積極的思想本領(lǐng)和獨立辦理問題的本領(lǐng)，使學生迅速、健康、聰慧地成長。文檔本源為:從采集采集整理.word版本可編寫.款待下載支撐.數(shù)學是研究現(xiàn)實世界空間模式和數(shù)量關(guān)系的一門系統(tǒng)性、邏輯性及相關(guān)性較強的學科，因此，在數(shù)學教育中，教師必要深刻

9、研究教材的知識結(jié)構(gòu)和縱橫聯(lián)系，同時看重對學生發(fā)現(xiàn)思想本領(lǐng)的培養(yǎng)。發(fā)現(xiàn)性思想是數(shù)學思想的重要組成部分。惟有既看重教材的知識結(jié)構(gòu)、又看重發(fā)現(xiàn)思想的存在及其功能，才能使學生抓住教育內(nèi)容的本色、發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在聯(lián)系，促使個體的數(shù)學思想的獨創(chuàng)性、靈便性和迅速性，進而提高分析問題息爭決問題的本領(lǐng)。一、看重結(jié)構(gòu)教育、加深學生對數(shù)學見解的理解。美國教育學家布魯納想法：教育改革應格外看重“結(jié)構(gòu)教程論”。他說：“不論我們選擇什么學科，務必使學生理解學科的基本結(jié)構(gòu)”。學習學科構(gòu)培養(yǎng)是學習事物是怎樣互相關(guān)系的。從眼前教育理論的發(fā)展趨素來看，學科知識重申結(jié)構(gòu)是今世科學理論的重要特質(zhì)，因此，數(shù)學教育中，必要看重知識的基本結(jié)

10、構(gòu)，對見解幾乎立頻頻進行加強，使學生在掌握知識規(guī)律的基礎(chǔ)上，加深對見解的理解。文檔本源為:從采集采集整理.word版本可編寫.款待下載支撐.心理學家以為“思想總是從問題開始的”。讓學生常常商議重點問題，就會促使學生積極思想、推導，掌握所學知識的前因結(jié)果，引起學生的求解興趣。在結(jié)構(gòu)教育中必要依據(jù)不同樣樣的知識結(jié)構(gòu)，擬訂不同樣樣的教育方式，還必要多次頻頻來加強所學的知識，由于學生對知識的理解只幸虧頻頻的實踐中深刻。比喻：在立體幾何的教育中，由于學生缺乏邏輯思想本領(lǐng)和空間想象本領(lǐng)，學習是比較困難的。可是若是我們認真分析教材，抓住單位知識的基本結(jié)構(gòu)，把一節(jié)或幾節(jié)中擁有親密聯(lián)系的公義、定理，讓學生經(jīng)過閱

11、覽、分析和教師的講解、歸納，有一個初步的認識，今后再進行多次的頻頻加強，并用習題課的模式加以堅固。這樣，學生就能夠從整體出發(fā)較快地掌握立體幾何中有縱橫聯(lián)系的各個見解。二、拓寬求知境地、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)思想本領(lǐng)。在中學數(shù)學教育中，不單需要整理性的思想，而且也需要發(fā)現(xiàn)性的思想，在很多情況下二者是互相浸透、互相功能的；可是，數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的特質(zhì)，卻常常掩蓋著發(fā)現(xiàn)思想的存在及其重要功能。所謂文檔本源為:從采集采集整理.word版本可編寫.款待下載支撐.發(fā)現(xiàn)性思想是指建立或研究數(shù)的見解、規(guī)律、方式的經(jīng)過。它首要包含直覺歸納、類比和辨析等思想模式，它是數(shù)學思想的重要組成部分。愛因斯坦說：“看來直覺是優(yōu)等重要的。

12、”高斯也曾說：“它的許多定理都是靠歸納法發(fā)現(xiàn)的，證明可是輔助的手段?！币虼?，在數(shù)學教育中，不應該在學生還沒有張開觀察、分析從前，就把現(xiàn)成的結(jié)論、界說、定理等強加給學生，而應當對學生進行發(fā)現(xiàn)性思想的訓練。加強學生數(shù)學思想的獨創(chuàng)性，提高學生獨立思想的本領(lǐng)。比喻：講三垂線定理時，我們開始提出這樣一個問題，“平面內(nèi)的一條直線若是和這個平面的一條斜線的射影筆直，那么，這條直線和這條斜線所成的角是多少？”讓學生去思慮、推理，從中發(fā)現(xiàn)三垂線定理，今后再讓學生考慮它的逆定理可否建立，進而使學生在分鐘之內(nèi)，總處在積極的思想中。在數(shù)學教育中，必要在改革課堂和單位結(jié)構(gòu)的同時，留神培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)思想本領(lǐng)，把它貫穿到平

13、常數(shù)學的各個環(huán)節(jié)中去，使學生的發(fā)現(xiàn)性思想和整理性思想平衡友善地發(fā)展。對于每一章節(jié)都要看重讓學生自己去歸納、總結(jié)，發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在規(guī)律，文檔本源為:從采集采集整理.word版本可編寫.款待下載支撐.今后重新組合資料進行歸類，并延伸和擴展，長此平常學生就會發(fā)生豐富的類比和想象，能夠抓住發(fā)現(xiàn)的核心線索，掌握知識的整體，不斷提高分析問題的本領(lǐng)。比喻：講完立體幾何的直線與平面一章后，讓學生自己分析、歸類，學生就會發(fā)現(xiàn)平面幾何中的很多定理、都可實行到空間。這樣，學生就會發(fā)現(xiàn)平面幾何與立體幾何的內(nèi)在聯(lián)系，并能有機地結(jié)合起來，加強空間想象力?，F(xiàn)實證明：若是加強發(fā)現(xiàn)思想的訓練，使之早期就加入一些研究性的活動，對問

14、題善于提出自己的建議，進行創(chuàng)辦性的學習，可從合用地培養(yǎng)學生的獨立研究本領(lǐng)和創(chuàng)辦精神。三、合理選配習題、看重培養(yǎng)學生堅固掌握和靈便使用數(shù)學知識的本領(lǐng)。只平常涉獵基本見解是不足的，必要經(jīng)過解題來深刻理解它，因此，看重上好習題課也是結(jié)構(gòu)教育中的重要一環(huán)。經(jīng)過對例題的分析、歸納、總結(jié)，抵達鮮亮見解，教授方式、啟迪思想、培養(yǎng)解題本領(lǐng)的目標。因此，習題課例題的選擇，必要留神它的目標性、啟迪性、模范性和延伸性，要善于挖掘例題自己包含的內(nèi)在規(guī)律，使之反應的數(shù)學見解既文檔本源為:從采集采集整理.word版本可編寫.款待下載支撐.深刻、又遍及，擁有正常的代表性。在習題課中，引入一批題型奇怪的綜合題是必要的。可是對

15、于教材上的例題、習題也要留神研究、挖掘和改革。從“簡單”中求方式，從“老題”中求新意，才能給學生很多啟迪。特別是選題和辦理題時，要留神研究和選擇安妥的啟迪點，抓住問題的重點、要言不煩、一語中的、力爭啟而得發(fā)。在選題時，還要留神例題的延伸性。首要經(jīng)過對例題的挖掘、深刻，使問題在更大的限制內(nèi)獲得延伸和發(fā)展，這要分兩個方面；第一，要一題多解，用多種知識和方式辦理一致題。使例題涉及的知識和方式延伸到數(shù)學的各個分支，力爭溝通它們之間的聯(lián)系。第二，改變例題的條件和結(jié)論，一步步地向縱深遞進，進而獲得更深更多的方式和結(jié)論。在教育中只要我們有目標的讓學生自己采集資料，發(fā)現(xiàn)問題，歸納總結(jié)，就能夠培養(yǎng)學生積極的思想

16、本領(lǐng)和獨立辦理問題的本領(lǐng)，使學生迅速、健康、聰慧地成長。文檔本源為:從采集采集整理.word版本可編寫.款待下載支撐.數(shù)學是研究現(xiàn)實世界空間模式和數(shù)量關(guān)系的一門系統(tǒng)性、邏輯性及相關(guān)性較強的學科，因此，在數(shù)學教育中，教師必要深刻研究教材的知識結(jié)構(gòu)和縱橫聯(lián)系，同時看重對學生發(fā)現(xiàn)思想本領(lǐng)的培養(yǎng)。發(fā)現(xiàn)性思想是數(shù)學思想的重要組成部分。惟有既看重教材的知識結(jié)構(gòu)、又看重發(fā)現(xiàn)思想的存在及其功能，才能使學生抓住教育內(nèi)容的本色、發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在聯(lián)系，促使個體的數(shù)學思想的獨創(chuàng)性、靈便性和迅速性，進而提高分析問題息爭決問題的本領(lǐng)。一、看重結(jié)構(gòu)教育、加深學生對數(shù)學見解的理解。美國教育學家布魯納想法：教育改革應格外看重“結(jié)

17、構(gòu)教程論”。他說：“不論我們選擇什么學科，務必使學生理解學科的基本結(jié)構(gòu)”。學習學科構(gòu)培養(yǎng)是學習事物是怎樣互相關(guān)系的。從眼前教育理論的發(fā)展趨素來看，學科知識重申結(jié)構(gòu)是今世科學理論的重要特質(zhì)，因此，數(shù)學教育中，必要看重知識的基本結(jié)構(gòu)，對見解幾乎立頻頻進行加強，使學生在掌握知識規(guī)律的基礎(chǔ)上，加深對見解的理解。心理學家以為“思想總是從問題開始的”。讓文檔本源為:從采集采集整理.word版本可編寫.款待下載支撐.學生常常商議重點問題，就會促使學生積極思想、推導，掌握所學知識的前因結(jié)果，引起學生的求解興趣。在結(jié)構(gòu)教育中必要依據(jù)不同樣樣的知識結(jié)構(gòu)，擬訂不同樣樣的教育方式，還必要多次頻頻來加強所學的知識，由于

18、學生對知識的理解只幸虧頻頻的實踐中深刻。比喻：在立體幾何的教育中，由于學生缺乏邏輯思想本領(lǐng)和空間想象本領(lǐng)，學習是比較困難的?？墒侨羰俏覀冋J真分析教材，抓住單位知識的基本結(jié)構(gòu)，把一節(jié)或幾節(jié)中擁有親密聯(lián)系的公義、定理，讓學生經(jīng)過閱覽、分析和教師的講解、歸納，有一個初步的認識，今后再進行多次的頻頻加強，并用習題課的模式加以堅固。這樣，學生就能夠從整體出發(fā)較快地掌握立體幾何中有縱橫聯(lián)系的各個見解。二、拓寬求知境地、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)思想本領(lǐng)。在中學數(shù)學教育中，不單需要整理性的思想，而且也需要發(fā)現(xiàn)性的思想，在很多情況下二者是互相浸透、互相功能的；可是，數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的特質(zhì)，卻常常掩蓋著發(fā)現(xiàn)思想的存在及其重要功能

19、。所謂發(fā)現(xiàn)性思想是指建立或研究數(shù)的見解、規(guī)律、方式文檔本源為:從采集采集整理.word版本可編寫.款待下載支撐.的經(jīng)過。它首要包含直覺歸納、類比和辨析等思想模式，它是數(shù)學思想的重要組成部分。愛因斯坦說：“看來直覺是優(yōu)等重要的。”高斯也曾說：“它的很多定理都是靠歸納法發(fā)現(xiàn)的，證明可是輔助的手段。”因此，在數(shù)學教育中，不應該在學生還沒有張開觀察、分析從前，就把現(xiàn)成的結(jié)論、界說、定理等強加給學生，而應當對學生進行發(fā)現(xiàn)性思想的訓練。加強學生數(shù)學思想的獨創(chuàng)性，提高學生獨立思想的本領(lǐng)。比喻：講三垂線定理時，我們開始提出這樣一個問題，“平面內(nèi)的一條直線若是和這個平面的一條斜線的射影筆直，那么，這條直線和這條

20、斜線所成的角是多少？”讓學生去思慮、推理，從中發(fā)現(xiàn)三垂線定理，今后再讓學生考慮它的逆定理可否建立，進而使學生在分鐘之內(nèi)，總處在積極的思想中。在數(shù)學教育中，必要在改革課堂和單位結(jié)構(gòu)的同時，留神培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)思想本領(lǐng)，把它貫穿到平常數(shù)學的各個環(huán)節(jié)中去，使學生的發(fā)現(xiàn)性思想和整理性思想平衡友善地發(fā)展。對于每一章節(jié)都要看重讓學生自己去歸納、總結(jié)，發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在規(guī)律，今后重新組合資料進行歸類，并延伸和擴展，久而文檔本源為:從采集采集整理.word版本可編寫.款待下載支撐.久之學生就會發(fā)生豐富的類比和想象，能夠抓住發(fā)現(xiàn)的核心線索，掌握知識的整體，不斷提高分析問題的本領(lǐng)。比喻：講完立體幾何的直線與平面一章后，讓學生自己分析、歸類，學生就會發(fā)現(xiàn)平面幾何中的很多定理、都可實行到空間。這樣，學生就會發(fā)現(xiàn)平面幾何與立體幾何的內(nèi)在聯(lián)系，并能有機地結(jié)合