圖象題處理習(xí)題

1、1.試計(jì)算，一幅512X512,256個(gè)灰度級(jí)的圖需要多少bit來儲(chǔ)存。存儲(chǔ)1幅3232,16個(gè)灰度級(jí)的圖需要4,096bit存儲(chǔ)1幅128128,64個(gè)灰度級(jí)的圖需要98,304bit存儲(chǔ)1幅512512,256級(jí)的圖需要2,097,152bit2.波特率是一種常用的離散數(shù)據(jù)傳輸量度。當(dāng)采用二進(jìn)制時(shí)，它等于每秒所傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)。現(xiàn)設(shè)每次先傳輸一個(gè)起始比特，再傳輸8個(gè)比特的信息，最后傳輸1個(gè)終止比特，計(jì)算以下兩種情況時(shí)傳輸圖象所需的時(shí)間；以9600波特傳輸一幅256X256,256灰度級(jí)的圖象。以38400波特傳輸一幅1024X1024,16777216色的真彩色圖象。解：(1)log2(256

2、)=8256灰度圖像每個(gè)像素是8比特256*256*8=524288bit524288/9600=54.6133s考慮到每傳送8個(gè)信息比特,就要傳送2個(gè)冗余比特傳輸時(shí)間為：54.6133*10/8=68.2667s(2)log2(16777216)=2416777216色的真彩色圖像每個(gè)像素是24比特1024*1024*24=25165824bit傳輸時(shí)間為：25165824/38400=655.36s655.36*10/8=819.2s2.7在串行通信中,常用波特率描述傳輸?shù)乃俾?它被定義為每秒傳輸?shù)臄?shù)據(jù)比特?cái)?shù)。串行通信中,數(shù)據(jù)傳輸?shù)膯挝皇菐?也稱字符。假如一幀數(shù)據(jù)由一個(gè)起始比特位、8個(gè)信息

3、比特位和一個(gè)結(jié)束比特位構(gòu)成。根據(jù)以上概念,請(qǐng)問：如果要利用一個(gè)波特率為56kbps(1k=1000)的信道來傳輸一幅大小為1024x1024、256級(jí)灰度的數(shù)字圖像需要多長(zhǎng)時(shí)間？如果是用波特率為750kbps的信道來傳輸上述圖像，所需時(shí)間又是多少？如果要傳輸?shù)膱D像是512x512的真彩色圖像(顏色數(shù)目是32bit),則分別在上面兩種信道下傳輸,各需要多長(zhǎng)時(shí)間？解答：1)傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)為1024x1024x8x(1+8+1)/8=10485760,則在波特率為56kbps的信道上傳輸時(shí),所需時(shí)間為10485760/56000=187.25秒。(2)傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)為1024x1024x8x(1+8+1

4、)/8=10485760,則在波特率為750kbps的信道上傳輸時(shí)，所需時(shí)間為10485760/750000=13.98秒。(3)傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)為512x512x32x(1+8+1)/8=10485760。在波特率為56kbps的信道上傳輸時(shí)，所需時(shí)間為10485760/56000=187.25秒；在波特率為750kbps的信道上傳輸時(shí)，所需時(shí)間為10485760/750000=13.98秒。2.10(1)存儲(chǔ)一幅1024x768，256個(gè)灰度級(jí)的圖像需要多少bit？(2)一幅512x512的32bit真彩圖像的容量為多少bit?解答：(1)一幅1024x768，256個(gè)灰度級(jí)的圖像的容量為：b

5、=1024x768x8=6291456bit(2)一幅512x512的32位真彩圖像的容量為：b=512x512x32=8388608bit3一.如下圖所示圖象子集：3121(q)22021211(p)1012令V=0,1，計(jì)算p和q之間的D4,D8,Dm距離。令V=1,2,計(jì)算p和q之間的D4,D8,Dm距離。解:當(dāng)V=0,1時(shí)，和q之間不存在4鄰接路徑因?yàn)椴煌瑫r(shí)存在從p至Uq像素的4毗鄰像素和具備V的值,情況如圖(a)所示。p不能到達(dá)q。8鄰接最短路徑如圖(b)所示,其最短長(zhǎng)度為4。m鄰接路徑如圖(b)虛線箭頭所示，最短長(zhǎng)度為5。這兩種最短長(zhǎng)度路徑在此例中均具有唯一性。121312心220

6、2?MV202t忙1711121t(p)1+2a2(“)當(dāng)V=1,2時(shí),最短的4鄰接通路的一種情況如圖(c)所示,其長(zhǎng)度為6,另一種情況，其長(zhǎng)度也為6；8鄰接通路的一種情況如圖(d)實(shí)線箭頭所示，其最短長(zhǎng)度為4；m鄰接通路的一種情況如圖(d)虛線箭頭所示，其最短長(zhǎng)度為6.312I。3J?二1y)101222行021h:12X11:/1Z012注：兩種鄰接的關(guān)系：4鄰接必8鄰接，反之不一定成立。4鄰域示意圖坐標(biāo)關(guān)系8鄰示意圖坐標(biāo)關(guān)系00000000000000001110000111000100010010001001000100100010010001001000100011100001110

7、000000000000000(a)4連通其中v=l(b)8連通4.已知一幅圖象灰度為f(x,y)，現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行灰度線性變換，變換后的灰度為g(x,y)，試分析在以下各情況下的變換結(jié)果。g(x,y)二kf(x,y)+d解答例題:1）當(dāng)k=1時(shí)，常用于調(diào)節(jié)圖像亮度，就是讓圖像的各像素值都增加或者減少一定量。這種情況下通過改變d的值達(dá)到增加或者減少圖像亮度的目的?？梢钥吹?，當(dāng)d0時(shí)圖像亮度增加，反之則減少。2）當(dāng)k1時(shí)，此時(shí)可用于增加圖像的對(duì)比度。圖像的像素值在變換后全部增大,整體顯示效果被增強(qiáng)3）當(dāng)0k1時(shí)剛剛相反，圖像的對(duì)比度和整體效果都被削弱。從k越小，圖像的灰度分布越窄，圖像看起來也就越偏灰

8、色。4）當(dāng)k05110-0=1Qu510000o_n:162S3610切玉6l?ff吃$了0010009u6Ou100006Ou1obJOJ5JO-1PO-41O_gpc40c如8P-6lqr-4l6-5lo-6l0-1P5Oo1005ooooolo1ooOJLOloooodooo一一=11o試分別寫出以下處,A7：1釋(解（6.已知圖像xy平面1個(gè)點(diǎn)成像在（a,b）處，現(xiàn)要將其移到（c,d）變換進(jìn)行移動(dòng)所需的變換矩陣。只用平移變換1）只用尺度變換2）3）只用旋轉(zhuǎn)變換。注：100X-aa+XYbb+Y=ZZ1110X二c-a0Y=d一b0Z=001)cd1廠c二ad=b二Z解：44444440

9、所以4444444044444440cS00dx0S0y000Sz1000(2)aSScxxbScd44444440yYY+bsinY一asinY010.smcoscacosY+bsinYdbcosY一asinYcosYsinY00所以-sinYcosY00R00100001代入所求工汀皿值即可7.一幀8X8,8級(jí)灰度的圖象，其各象素點(diǎn)的灰度分布如下圖（a）所示，對(duì)其進(jìn)行直方圖均衡處理，將其結(jié)果填入表（b）中，并分別畫出處理前和處理后的圖象的直方圖。45555540456645674566455544444444654065406540554044404440(a)1已知.,(=0,1,2,.

10、7)012345672統(tǒng)計(jì)n.80003116813計(jì)算pr(r.)=n./nn=640.1250000.4843750.250.1250.0156254y計(jì)算c(r)=pr(r.)i=0J(k=0,123,.7)8/6439/6455/6463/6415映射得gi=INT7c(r)+0.56統(tǒng)計(jì)ni(i=0,1,2,3,.7)7計(jì)算Pg(gi)=ni/n0008用映射對(duì)應(yīng)關(guān)系(rgi)修正原始數(shù)據(jù)b)1已知r.,(j=0,1,2,.7)012345672統(tǒng)計(jì)n.80003116813計(jì)算pr(r.)=n./nn=640.1250.0000.0000.0000.4840.250.1250.01

11、64計(jì)算yc(r)=pr(r.)(k=0,1,2,3,.7)0.1250.1250.1250.1250.6190.8590.98415映射得g.=INT7c(r)+0.511114677統(tǒng)計(jì)n.61(i=0,l,2,3,.7)7計(jì)算pg(gi)=ni/n用映射對(duì)應(yīng)關(guān)系800.12508(r.g.)修正原始數(shù)據(jù)0-100311699000.4840.250.1410Pr0.50.40.30.20.11,01234567例題:-ISI0更%=訛)=E#Q=(rj=(Hl：lIj,=珥和=(/=柞愆卄耳仆)=0.19+0.邛=帖4低次計(jì)算可律旳=!一椚、=0戲、耳=。裁、嚴(yán)

12、0期，=0.98，?.=L(.2)時(shí)耳遜行畬入泄理，由丁甌圖傑前如殳級(jí)只首H級(jí)，陰比上述冷歸需以1/7為魚化甲恒進(jìn)和舍入運(yùn)整鶴到如下站果:耳舟人=b九吿九=$/7、屯駄=$八*也卜*工申、=6/7也低.*-】、*&廿人-】、片魯九-1(31叫附哦終確龍，由片舍人蠟果可見，均衡化航的獲度級(jí)儀有5別，分別艮：原始直方斶數(shù)掀均銜憂后的直方圖數(shù)掘P叫P=07900.J9000.00卩二110230.25%=7蝕0.19R50(1.21000C0656-V710230253290.0&000.00245O.Ofix2-5/7吧0(1.211220.03一勺=創(chuàng)了0.24S10.02時(shí)=14480.118

13、.圖像噪聲的類型有哪些，如何進(jìn)行消除？噪聲可以分為兩類：加性噪聲和乘性噪聲。光照變化就是乘性噪聲的例子。乘性噪聲用同態(tài)濾波法消除；加性噪聲表現(xiàn)為脈沖噪聲和高斯噪聲。脈沖噪聲又被稱為椒鹽噪聲。脈沖噪聲可以用中值濾波法消除，高斯噪聲可以用平滑法消除。9.用sobel算子對(duì)一幅圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)，PH,PV分別為sobel算子的水平和垂直模板，如下圖(a)所示，圖(b)是該幅圖象的一部分，其中所標(biāo)為一些象素的灰度值。是求圖(b)中灰度為22的象素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的水平方向和垂直方向的邊緣檢測(cè)結(jié)果。xr=k0S0+k1S1+k2S2+k3S3+k4S4+k5S5+k6S6+k7S7+k8S8-1011211525

14、18P=-202P=000HV202221-101-1-2-132535(a)(b)10.給定2個(gè)象素p,q,坐標(biāo)分別為（x,y）,（s,t），點(diǎn)p和q之間的歐氏距離為,p和q之間的城區(qū)距離為,p和q之間的棋盤距離為.像素Cxfy）與q（V）間距離Dz歐氏距離：城區(qū)距離：D4（p,q）=x-s+y-t4棋盤距離：D責(zé)-max（|x-,y?|）11.如下圖（a）是一幅圖象的一部分，其中所標(biāo)為一些象素的灰度值?，F(xiàn)設(shè)有3X3的模板如圖（b）所示，模板內(nèi)所標(biāo)為模板系數(shù)。如將k0所在位置與圖中灰度值為s0的象素重合,圖（c）中模板的輸出響應(yīng)r為：TOC o 1-5 h zyyk4k3k2k5k0k1k6

15、k7k80S3S2S0S1S7S80 x(a)(b)(c)12.如下圖a是檢測(cè)圖像中水平、垂直、傾斜45。和135。直線的模板，圖b是一幅圖像的部分，試求各模板對(duì)該圖像的檢測(cè)結(jié)果。水平模板垂直模板-1-12-12-12-1-145度模板2-1-1-12-1-1-12135度模板解：R水平=-6+18=12R45度垂直135度=-6+6=013討論用于空間濾波的平滑濾波器和銳化濾波器的相同點(diǎn)、不同點(diǎn)及聯(lián)系。解答：相同點(diǎn)：都能減弱或消除傅立葉空間的某些分量，而不影響或較少影響其他分量，從而達(dá)到增強(qiáng)某些頻率分量的效果。不同點(diǎn)：平滑濾波器減弱或消除傅立葉空間的高頻分量，所以達(dá)到了增強(qiáng)低頻分量、平滑圖像

16、中細(xì)節(jié)的效果。銳化濾波器減弱或消除傅立葉空間的低頻分量，所以達(dá)到了增強(qiáng)高頻分量、銳化圖像中細(xì)節(jié)的效果。14.一幅含有背景和目標(biāo)的圖像的直方圖如下，其中p1為目標(biāo)類條件概率密度函數(shù),p2(z)為背景類條件概率密度函數(shù)，二者均符合高斯分布，已知卩180,叮120，1，2，15,目標(biāo)和背景對(duì)應(yīng)的先驗(yàn)概率P1=04P2=06求分割目標(biāo)和背景的最佳閾值Top(r)p2(e)_+G2rP解：T12ln1=100-5.62X0.4197.62，P12215如下圖a為一幅需要分割的圖像，設(shè)已有兩個(gè)種子像素（標(biāo)為灰色方塊），現(xiàn)進(jìn)行區(qū)域生長(zhǎng)。判別準(zhǔn)則為：若所考慮的像素與種子像素灰度值差的絕對(duì)值小于某個(gè)門限T，則將

17、該像素包括進(jìn)種子像素所在區(qū)域。試分別給出T=3,T=2,T=8時(shí)的區(qū)域生長(zhǎng)結(jié)果。TOC o 1-5 h z0147501477014563065633545圖a解：圖b為T=3時(shí)的區(qū)域生長(zhǎng)結(jié)果，圖c為T=2時(shí)的區(qū)域生長(zhǎng)結(jié)果，有些像素?zé)o法判定,圖d為T=8時(shí)的區(qū)域生長(zhǎng)結(jié)果。1155511555115551155511555圖b11575115771155531555335551111111111111111111111111TOC o 1-5 h z5555555555555555555555555圖d16由于幾何失真，使原圖像某一整數(shù)坐標(biāo)(x,y)映射到失真圖中的非整數(shù)坐標(biāo)(xO,yO)即(6

18、.3，8.6)。用內(nèi)插法求坐標(biāo)原(x,y)即失真坐標(biāo)(xO,yO)點(diǎn)的灰度值。設(shè)(xO,yO)周圍4個(gè)點(diǎn)灰度值分別為f(6,8)=80,f(7,8)=78,f(6,9)=90,f(7,9)=70。解：=x0 x1=6.36=0.3,卩=y0yl=8.6-8=0.6，所求校正點(diǎn)灰度=(1-)(1-P)f(x1,y1)+(1-P)f(x1+1,y1)+(1-)Pf(x1,y1+1)+Pf(x1+1,y1+1)=(1-)(1-P)f(6,8)+(1-P)f(7,8)+(1-)Pf(6,9)+Pf(7,9)=0.7X0.4X80+0.3X0.4X78+0.7X0.6X90+0.3X0.6X70，821

19、7一.試畫出如下兩幅圖像的相或的結(jié)果。解：and解：andor解：orl8試畫出如下兩幅圖像的相與的結(jié)果and19試畫出圖像退化和恢復(fù)模型。20.對(duì)于數(shù)字圖像X(m,n),OWmWM,OWnWN，其二維DCT變換為(2m,1)k(2n,1)l兀TOC o 1-5 h zY(k,l)=aaX(m,n)coscoski2M2Nm=0n=0/Mk=0其中，k=0,1,，M-1；l=0,1,，N-1a=k2/M1kM-11/Nl=0a=l2/N1lN-1二維DCT反變換(IDCT)定義為(2m,1)k(2n,1)l兀X(m,n)=aaY(k,l)coscoski2M2Nk=0l=0m=0,1,M-1；

20、n=0,1,.,N-11/Mk=01/Nl=0a=,a=k2/M1kM-1l2/N1lN-121.如下圖(a)為失真圖，(b)為校正圖，a,b,c,A,B,C的坐標(biāo)分別為(a1?a2),(b1,b2),(c1,C2),(A1,A2),(B1,B2),(C1,C2),(a)圖與(b)圖對(duì)應(yīng)點(diǎn)如箭頭所示,丄2丄2丄2丄2丄2丄2設(shè)圖中左下角為原點(diǎn)，求表示幾何失真過程的一對(duì)雙線性等式和校正公式。a)b)雙線性等式:s(x,y)=k1x+k2y+k3t(x,y)=kx+ky+k456校正公式:A=ak+ak+k111223A=ak+ak+k214256B=bk+bk+k111223B=bk+bk+k2

21、14526C=ck+ck+k111223C=ck+ck+k214256(b)22寫出2-D付立葉離散變換及反變換的可分離形式。F(u,v)，expNx，0f(x,y)，-1expN23u，0-j2冗uxNj2冗uxNf(x,y)expy，0F(u,v)expv，0j2冗vyNj2冗vyNu,v=0,1,N-1x,y=0,1,.,N-1已知初始信源S,s2,S3,s4,s5,S6出現(xiàn)的概率分別為0.1,0.4,0.06,0.1,0.04,0.3，試用哈夫曼編碼技術(shù)對(duì)每個(gè)信源進(jìn)行編碼。要求寫出哈夫曼編碼的信源消減過程和賦值過程。例題：2、對(duì)下列信源符號(hào)進(jìn)行Huffman編碼，并計(jì)算其冗余度和壓縮率

22、。(10分)24符號(hào)a1a2a3a4a5a6概率0.10.40.060.10.040.3解：霍夫曼編碼:原始信源信源簡(jiǎn)化符號(hào)概率1234a20.40.40.40.40.6a60.30.30.30.30.4a10.10.10.20.3a40.10.10.1a30.060.1a50.04霍夫曼化簡(jiǎn)后的信源編碼：從最小的信源開始一直到原始的信源SourceredudionSyni.hotCode134a20.4iIM10.41049.60臥0,300000,3M0300*(H10oii眉血0201()_.10.101000.1011內(nèi)0.0fr0,040)010mtV19101編碼的平均長(zhǎng)度:L(0

23、.4)+(0.3)(2)+(0.1)(3)+(0.1)(4)+(0.06)(5)+(0.04)(5)=2.2bit/符號(hào)avgn3壓縮率：Ciu1.364RL2.2avg11冗余度:R1，1，沁0.2669dC1.364R檢測(cè)邊緣的Sobel算子對(duì)應(yīng)的模板形式為:121000-1-2-110-120-210-125.圖像復(fù)原和圖像增強(qiáng)的主要區(qū)別圖像增強(qiáng)主要是一個(gè)主觀過程，而圖像復(fù)原主要是一個(gè)客觀過程;圖像增強(qiáng)不考慮圖像是如何退化的,而圖像復(fù)原需知道圖像退化的機(jī)制和過程等先驗(yàn)知識(shí)26.名詞解釋1)數(shù)字圖像digitalimage:是將一幅畫面在空間上分割成離散的點(diǎn)(或像兀)，各點(diǎn)(或像元)的灰度

24、值經(jīng)量化用離散的整數(shù)來表示，形成計(jì)算機(jī)能處理的形式。2)數(shù)字圖像處理digitalimageprocessing：采用特定的算法對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行處理，以獲取視覺、接口輸入的軟硬件所需要數(shù)字圖像的過程。3)灰度直方圖grayhistgram:灰度直方圖是灰度級(jí)的函數(shù)，描述的是圖像中具有該灰度級(jí)的像素的個(gè)數(shù)?；颍夯叶戎狈綀D是指反映一幅圖像各灰度級(jí)像元出現(xiàn)的頻率。4)中值濾波medianfiltering:中值濾波是指將當(dāng)前像兀的窗口(或領(lǐng)域)中所有像元灰度由小到大進(jìn)行排序，中間值作為當(dāng)前像元的輸出值。5)像素的鄰域pixelneighbours：鄰域是指一個(gè)像兀(x,y)的鄰近(周圍)形成的像元集合

25、。即(x=p,y=q)p、q為任意整數(shù)。像素的四鄰域：像素p(x,y)的4-鄰域是:(x+l,y),(x-l,y),(x,y+1),(x,y-1)6)采樣sampling：對(duì)圖像f(x,y)的空間位置坐標(biāo)(x,y)的離散化以獲取離散點(diǎn)的函數(shù)值的過程稱為圖像的采樣。7)灰度圖像grayimage:指每個(gè)像素的信息由一個(gè)量化的灰度級(jí)來描述的圖像，它只有亮度信息，沒有顏色信息。8)量化：把采樣點(diǎn)上對(duì)應(yīng)的亮度連續(xù)變化區(qū)間轉(zhuǎn)換為單個(gè)特定數(shù)碼的過程，稱之為量化即采樣點(diǎn)亮度的離散化。色度：通常把色調(diào)和飽和度通稱為色度，它表示顏色的類別與深淺程度。圖像：是自然生物或人造物理的觀測(cè)系統(tǒng)對(duì)世界的記錄，是以物理能量為載體，以物質(zhì)為記錄介質(zhì)的信息的一種形式。圖像增強(qiáng)：通過某種技術(shù)有選擇地突出對(duì)某一具體應(yīng)用有用的信息，削弱或抑制一些無用的信息。圖像銳化：是增強(qiáng)圖象的邊緣或輪廓。27霍夫曼編碼碼字輸入級(jí)輸入槪率第一步第二步01Si0J510S20J5山2雖)1UQU0.200J5-I000S4015OJSq0.20-0010S50011S6fl10-05-11第三步第四步N=2x2x0.25+2x0.20+3xO.l5+4xO.1+4x(105=2450.4S15