安徽省池州市東至縣第一中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、安徽省池州市東至縣第一中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在坐標(biāo)平面上，不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為 A B C D2參考答案：B2. 將函數(shù)f（x）=sin（2x+）的圖象向左平移個(gè)單位，所得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，則的一個(gè)可能取值為（）ABC0D參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】由條件利用y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象的對稱性，求得的一個(gè)可能取值【解答】解：將函數(shù)f（x）=sin（2x+）的圖象向左

2、平移個(gè)單位，可得到的函數(shù)y=sin2（x+）+）=sin（2x+）的圖象，再根據(jù)所得圖象關(guān)于y軸對稱，可得+=k+，即=k+，kz，則的一個(gè)可能取值為，故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題3. 已知函數(shù)f（x）=若f（2a2）f（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A（，1）（2，+）B（1，2）C（2，1）D（，2）（1，+）參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；其他不等式的解法【分析】由題義知分段函數(shù)求值應(yīng)分段處理，利用函數(shù)的單調(diào)性求解不等式【解答】解：由f（x）的解析式可知，f（x）在（，+）上是單調(diào)遞增函數(shù)，在由f（2a

3、2）f（a），得2a2a即a2+a20，解得2a1故選C4. 在密碼學(xué)中，直接可以看到的內(nèi)容為明碼，對明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼。有一種密碼，將英文的26個(gè)字母a,b,c,z（不論大小寫）依次對應(yīng)1,2,3,26這26個(gè)自然數(shù)（見表格）。當(dāng)明碼對應(yīng)的序號x為奇數(shù)時(shí)，密碼對應(yīng)的序號；當(dāng)明碼對應(yīng)的序號x為偶數(shù)時(shí)，密碼對應(yīng)的序號為。ks5u字母abcdefghijklm序號12345678910111213字母nopqrstuv來wxyz序號14151617181920212223242526按上述規(guī)定，將明碼“l(fā)ove”譯成的密碼是( )Agawq Bshxc Csdri Dlove 參考

4、答案：C略5. 在下列四個(gè)正方體中，能得出ABCD的是（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】直線與平面垂直的性質(zhì)【分析】在圖A中作出經(jīng)過AB的對角面，發(fā)現(xiàn)它與CD垂直，故ABCD成立；在圖B中作出正方體過AB的等邊三角形截面，可得CD、AB成60的角；而在圖C、D中，不難將直線CD進(jìn)行平移，得到CD與AB所成角為銳角由此可得正確答案【解答】解：對于A，作出過AB的對角面如圖，可得直線CD與這個(gè)對角面垂直，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)，ABCD成立；對于B，作出過AB的等邊三角形截面如圖，將CD平移至內(nèi)側(cè)面，可得CD與AB所成角等于60；對于C、D，將CD平移至經(jīng)過B點(diǎn)的側(cè)棱處，可得AB、CD所成角都是銳角故選

5、A6. 設(shè)，bR，且0，b0，那么的可能取的值組成的集合是A1,-1 B 1,0,-1 C 2,0, -2 D 2,1,0,-1,-2參考答案：C7. 已知為第三象限角，則所在的象限是（）A第一或第二象限B第二或第三象限C第一或第三象限D(zhuǎn)第二或第四象限參考答案：D【考點(diǎn)】象限角、軸線角；角的變換、收縮變換【分析】為第三象限角，即kZ，表示出，然后再判斷即可【解答】解：因?yàn)闉榈谌笙藿?，即kZ，所以， kZ當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)它是第四象限，當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)它是第二象限的角故選D8. 已知直線ax+2y+2=0與3xy2=0平行，則系數(shù)a=（）A3B6CD參考答案：B【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【

6、分析】由直線的平行關(guān)系可得，解之可得【解答】解：直線ax+2y+2=0與直線3xy2=0平行，解得a=6故選：B【點(diǎn)評】本題考查直線的一般式方程和平行關(guān)系，屬基礎(chǔ)題9. 直線與圓的位置關(guān)系是（ ）A相交 B相切 C相交且過圓心 D相離參考答案：D略10. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，其輸出的結(jié)果是A 1 B C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. _參考答案：1【分析】式子中出現(xiàn)和，通過對其進(jìn)行化簡?！驹斀狻吭健军c(diǎn)睛】此題非特殊三角函數(shù)化簡問題，一般先觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)和特殊角聯(lián)系，另外熟記正切和差公式，屬于較易題目。12. 某程序的框圖如圖所示, 執(zhí)行該程序，若輸

7、入的為，則輸出的的值分別為_參考答案： 5，3013. .一個(gè)扇形的半徑是2cm，弧長是4cm，則圓心角的弧度數(shù)為_.參考答案：2【分析】直接根據(jù)弧長公式，可得。【詳解】因?yàn)?，所以，解得【點(diǎn)睛】本題主要考查弧長公式的應(yīng)用。14. 已知，（0，），sin（）=，cos=，則sin=參考答案：【考點(diǎn)】兩角和與差的正弦函數(shù)【分析】利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式以及兩角和與差的正弦函數(shù)化簡求解即可【解答】解：，（0，），sin（）=，cos=，可得cos（）=sin=sin=sin（+）=sin（）cos+cos（）sin=故答案為：15. 若集合則集合A的真子集有 個(gè)參考答案：3略16. 若是一次函數(shù)，

8、在R上遞減，且滿足，則=_ 參考答案：略17. 已知函數(shù)滿足當(dāng)時(shí)，總有，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足：（為常數(shù)，且） （）求的通項(xiàng)公式； （）設(shè)，若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值； （）在滿足條件（）的情形下，設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：Ks5u參考答案：解：（）當(dāng)時(shí)， 兩式相減得：，即是等比數(shù)列； （）由（）知,，若為等比數(shù)列，則有 而， 故，解得，再將代入得成立，所以 （III）證明：由（）知，所以，Ks5u 所以 .略19. 已知，求值：；參考答案：解：， ， 4分； 7分 12分

9、略20. 在鈍角三角形ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，m(，cosC)，n(，cosA)，且mn.(1)求角A的大?。?2)求函數(shù)的值域參考答案：略21. （本題滿分12分） 已知關(guān)于x的二次函數(shù)（1）設(shè)集合和，從集合中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為，從中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率； （2）設(shè)點(diǎn)是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率。參考答案：解（1）函數(shù)的圖象的對稱軸為要使在區(qū)間上為增函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)0且2分若=1則=1，若=2則=1，1若=3則=1，1，；4分事件包含基本事件的個(gè)數(shù)是1+2+2=5所求事件的概率為6分（2）由（1）知當(dāng)且僅當(dāng)且0時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，依條件可知試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)闃?gòu)成所求事件的區(qū)域?yàn)槿切尾糠帧?分由所求事件的概率為12分略22. （10分）已知函數(shù)f（x）=ax（a0，a1）的圖象過點(diǎn)（2，9），g（x）=logbx+f（x）且g（2）=10（1）求a、b的值（2）若g（x+1）3f（x）1，求x的取值范圍參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）利用待定系數(shù)法建立方程關(guān)系即可求a、b的值（2）化簡不等式，利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可解答：（1）f（x）=ax（a0，a1）的圖象過點(diǎn)（2，9），a2=9