2022年高中數(shù)學(xué)新人教版A版教案《1.1.1 命題》

1、教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)教法學(xué)法教學(xué)手段命題及其關(guān)系命題1知識與技能：了解命題的概念，會判斷一個(gè)命題的真假，并會將一個(gè)命題改寫成 “假設(shè)，那么 q的形式。2 過程與方法： 通過學(xué)生對命題的判定，總結(jié)命題的概念，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力；引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)判斷命題的真假性，復(fù)習(xí)穩(wěn)固以前所學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生掌握知識的牢固性和熟練程度；教會學(xué)生改寫命題，能從新知識的角度解釋所學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生 對舊知識的理解程度3 情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)生的參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過探究學(xué)習(xí)培 養(yǎng)學(xué)生互助合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成良好的思維品質(zhì)和鍥而不舍的鉆研精神重點(diǎn)：命題的概念、命題的構(gòu)成。難點(diǎn)：命題概念的理解，命題的條件與結(jié)論

2、區(qū)分和改寫。教法：創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)。學(xué)法：在“觀察歸納檢驗(yàn)應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程中，自主探究知識的發(fā)生、開展、 形成的過程。多媒體輔助教學(xué)引 入新課提 出教學(xué)過程引入課題。提出問題以下語句的表達(dá)形式有什么特點(diǎn)？你能判斷它 們的真假嗎？1 假設(shè)直線 ab，那么直線 a 和直線 b 無公共點(diǎn)； 2247；師生雙邊互動活動設(shè)計(jì)：先讓學(xué)生根據(jù)以前所學(xué)知識進(jìn)行思考，然后小組討論交流，教師巡視指導(dǎo)，并注意與學(xué)生 的交流和指導(dǎo)問題3 垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行；4 假設(shè) 21，那么1；5 兩個(gè)全等的三角形面積相等；63 能被 2 整除活動設(shè)計(jì)： 先讓學(xué)生根據(jù)以前所學(xué)知識進(jìn)行思考，然后小組討論交

3、流，教師巡視指導(dǎo)，并注意 與學(xué)生的交流和指導(dǎo)設(shè)計(jì)意圖：通過以前所學(xué)知識，自然合理的提出教師提問：這些語句的表述形式有何特點(diǎn)？它們的正確性如何？教師的引導(dǎo)分析：所謂判斷，就是肯定一個(gè)事物是什么或不是什么， 不能含混不清。學(xué)生答復(fù)：這些語句都是陳述句，其中語句 135 為真，語句 246 為假問題，使學(xué)生消除對新知識的陌生感，能夠更快的理解和接受新知識；同時(shí)，也可以從問題中突破本節(jié)課的難點(diǎn)命題概念一、通過學(xué)生對上述問題的探究，教師引導(dǎo)總結(jié) 師：你認(rèn)為什么是命題？學(xué)生自由得到命題的定義發(fā)言設(shè)計(jì)意圖：在這一教學(xué)過程中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸 活動設(shè)計(jì)：先讓學(xué)生根據(jù)以前所學(xué)納總結(jié)的能力及用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確表達(dá)問題的

4、能 力二、形成概念知識進(jìn)行思考，然后學(xué)生自由發(fā)言，教師根據(jù)答復(fù)情況，及時(shí)加以正 確 的 引 導(dǎo) ， 歸 納 出 命 題 的 概命題的概念：一般的，在數(shù)學(xué)中，我們把用語言、 念在教師的啟發(fā)和引導(dǎo)下，學(xué)符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做 生逐步認(rèn)識到，要給命題下定義需命題；判斷為真的語句叫做真命題，判斷為假的 從兩個(gè)方面入手，一方面是表達(dá)形語句叫做假命題教師板書式有何特點(diǎn)，另一方面是能否判斷問題 1：看下面幾個(gè)語句，判斷其是否為命題， 真假 假設(shè)是命題，判斷真假1312 嗎？28 是 24 的約數(shù)；學(xué)生可以看出語句 24 是命題，而 13 不是命題324；活動成果：判定一個(gè)語句是否為命講授

5、新4 正弦函數(shù)不是周期函數(shù)設(shè)計(jì)意圖：通過以上四個(gè)語句的判定，使學(xué)生對題需滿足兩個(gè)條件：陳述句，可判斷真假；另一個(gè)需要注意的問課新知探究例題探究命題概念中的關(guān)鍵詞能夠透徹理解問題 2：根據(jù)你的判斷，你認(rèn)為命題概念中應(yīng)該 注意哪些條件？設(shè)計(jì)意圖：通過對這四個(gè)語句的判斷，加強(qiáng)學(xué)生對命題概念的理解，并能掌握定義中的關(guān)鍵詞， 從而糾正對定義理解的偏差例 1 判斷以下語句中哪些是命題？是真命題還 是假命題？1 空集是任何集合的子集;2 假設(shè)整數(shù) a 是素?cái)?shù)，那么 a 是奇數(shù);3“指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？；4 假設(shè)空間中兩條直線不相交，那么這兩條直線 平行;5 ；615；7“學(xué)校的景色多美啊??；8 這是一條大河

6、。設(shè)計(jì)意圖：通過以上語句的判定，使學(xué)生對命題 概念中的關(guān)鍵詞能夠透徹理解問題 3：初中幾何中，我們學(xué)了很多公理，定理及其推論，你認(rèn)為它們是不是命題？你能舉出一些命題的例子嗎？并判斷它們的真假學(xué)生自由 發(fā)言設(shè)計(jì)意圖：通過這個(gè)活動，可以極大地調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，并在活動中加深對命題概念 的理解教師指出：例 1 中命題24具有“假設(shè),那么 q的形式。本章中，我們只討論這種形式 的命題。題是：假命題也是命題師：并不是任何語句都是命題，一般來說疑問句、祈使句、感慨句都不是命題命題首先是一個(gè)陳述句，其次可以判定真假，只有這兩個(gè)條件都具備，才可以稱這個(gè)語句為命 題師點(diǎn)評：通過此題，使學(xué)生加深對 命題概

7、念的理解師：注意“假設(shè)，那么 q的形式三、“假設(shè),那么 q形式的命題“假設(shè) ,那么 q形式的命題中的叫做命題的條件，q 叫做命題的結(jié)論。即命題是由條件和結(jié) 論構(gòu)成的。教師板書設(shè)計(jì)意圖：引入命題“假設(shè),那么 q的形式， 明確命題的構(gòu)成。有些命題外表上并不是“假設(shè),那么 q的形式，例如“偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，該命題的條件是“函數(shù)是偶函數(shù)，結(jié)論 q 是“函數(shù)的圖象圖象關(guān)于軸對稱。它可以改寫成“假設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)，那么它的圖象關(guān)于軸對稱。例 2 指出以下命題中的條件和結(jié)論 q：1 假設(shè)整數(shù) a 能被 2 整除，那么 a 是偶數(shù)；2 假設(shè)四邊形是菱形，那么它的對角線互相垂直 且平分解：略也可以寫成“如果

8、，那么 q “只 要，就有 q的形式學(xué)生積極自主思考，嘗試完成以上兩個(gè)例題，教師給予引導(dǎo)和糾正。例 3 將以下命題改寫成“假設(shè)，那么 q的形式， 并判斷真假1 垂直于同一條直線的兩條直線平行；2 負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)；3 對頂角相等解：略設(shè)計(jì)意圖：通過例子引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分命題，區(qū)分命題的條件和結(jié)論。改寫為“假設(shè)，那么的形式，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打好根底?；顒釉O(shè)計(jì)：讓學(xué)生以小組為單位積極自主思考，嘗試完成以上兩個(gè)例題，教師給予引導(dǎo)和糾正。設(shè)計(jì)意圖：最大限度的讓學(xué)生成為課堂的主人，使學(xué)生從被動學(xué)到主動學(xué)，愉快地接受新知識，在共同的學(xué)習(xí)中更深入的理解所學(xué)知識并讓學(xué)生表現(xiàn)出自身存在的缺點(diǎn)和缺乏，及時(shí)給予糾 正1判斷以下語句哪些是命題？是真命題還是假 命題？1 假設(shè)一個(gè)四邊形的四條邊相等，那么這個(gè)四學(xué)生自主完成，教師點(diǎn)評。達(dá)標(biāo)檢測邊形是正方形；2 奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；31,2,3,4,54平行四邊形的對角線相等嗎？2把以下命題改寫成“假設(shè)，那么 q形式， 并判斷真假1 等腰三角形兩腰的