安徽省淮北市柳孜中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、安徽省淮北市柳孜中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)，滿足f（x）1的x的取值范圍（）A（1，1）B（1，+）Cx|x0或x2Dx|x1或x1參考答案：D【考點(diǎn)】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法【分析】分x0和x0兩種情況解不等式，解指數(shù)不等式時(shí)，要化為同底的指數(shù)不等式，再利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來解【解答】解：當(dāng)x0時(shí)，f（x）1 即 2x11，2x2=21，x1，x1，當(dāng)x0時(shí)，f（x）1 即1，x1，綜上，x1 或 x1，故選 D2. 設(shè)函數(shù)，則的值是（ ）A B C D參考答案

2、：D略3. 將棱長(zhǎng)為2的正方體（圖1）切割后得一幾何體，其三視圖如圖2所示，則該幾何體的體積為（）ABC2D4參考答案：B【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；由三視圖求面積、體積【分析】由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個(gè)以側(cè)視圖為底面的四棱錐，代入棱錐體積公式，可得答案【解答】解：由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個(gè)以側(cè)視圖為底面的四棱錐，其底面面積S=22=4，高h(yuǎn)=2，故體積V=，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱錐的體積和表面積，簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，難度不大，屬于基礎(chǔ)題4. 已知角的頂點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，若點(diǎn)P（1，）是角終邊上一點(diǎn)，則tan的值為（）AB

3、CD參考答案：C【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；三角函數(shù)的求值【分析】利用三角函數(shù)的定義，即可得出結(jié)論【解答】解：點(diǎn)P（1，）是角終邊上一點(diǎn)，tan=，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)的定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)5. 直線x+（1+m）y=2m和直線mx+2y+8=0平行，則m的值為（）A1B2C1或2D參考答案：A【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【專題】方程思想；數(shù)形結(jié)合法；直線與圓【分析】由直線平行可得12（1+m）m=0，解方程排除重合可得【解答】解：直線x+（1+m）y=2m和直線mx+2y+8=0平行，12（1+m）m=0，解得m=1或

4、2，當(dāng)m=2時(shí)，兩直線重合故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線的一般式方程和平行關(guān)系，屬基礎(chǔ)題6. 已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，且在區(qū)間是單調(diào)遞增的，是銳角的三個(gè)內(nèi)角，則下列不等式中一定成立的是（ ） 參考答案：C略7. 已知集合，則( ) 參考答案：B8. 已知P，A，B，C是球O的球面上的四個(gè)點(diǎn)，PA平面ABC，則該球的半徑為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】先由題意，補(bǔ)全圖形，得到一個(gè)長(zhǎng)方體，則即為球的直徑，根據(jù)題中條件，求出，即可得出結(jié)果.【詳解】如圖，補(bǔ)全圖形得到一個(gè)長(zhǎng)方體，則即為球的直徑.又平面，,所以，因此直徑，即半徑為.故選：D.9. 定義兩種運(yùn)算：，則函數(shù) A.奇函數(shù) B.

5、 偶函數(shù) C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)參考答案：A10. 函數(shù)是（ ）A最小正周期為的偶函數(shù) B.最小正周期為的奇函數(shù)C. 最小正周期為的偶函數(shù) D.最小正周期為的奇函數(shù)參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 集合1，2的子集有 個(gè)參考答案：4【考點(diǎn)】子集與真子集【專題】集合思想；綜合法；集合【分析】寫出集合1，2的所有子集，從而得出該集合的子集個(gè)數(shù)【解答】解：1，2的子集為：?，1，2，1，2，共四個(gè)故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】考查列舉法表示集合，子集的概念，不要漏了空集?12. 若函數(shù)的圖像與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則 參考答案：0或 13. f（

6、x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x（0，+）時(shí)，f（x）=2016x+log2016x，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 參考答案：3【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【分析】可知f（0）=0；再由函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可判斷在（0，+）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，再結(jié)合奇偶性可判斷f（x）在（，0）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，從而解得【解答】解：f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（0）=0；f（x）=2016x+log2016x在（0，+）上連續(xù)單調(diào)遞增，且f（）0，f（1）=20160；故f（x）在（0，+）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，又f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x）在（，0）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，函數(shù)f（x）的零點(diǎn)的個(gè)

7、數(shù)是3；故答案為：314. 若則的值為_。參考答案：略15. 若扇形的周長(zhǎng)是8cm，面積4cm2，則扇形的圓心角為 rad參考答案：2【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)公式 【專題】計(jì)算題【分析】設(shè)扇形的圓心角為，半徑為R，則根據(jù)弧長(zhǎng)公式和面積公式有，故可求扇形的圓心角【解答】解：設(shè)扇形的圓心角為，半徑為R，則?故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考察了弧長(zhǎng)公式和面積公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題16. 已知函數(shù)f（x）=|loga|x1|（a0，a1），若x1x2x3x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），則+=參考答案：2【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)【專題】計(jì)算題；分類討論；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】不妨設(shè)a1，令f（x）

8、=|loga|x1|=b0，從而可得x1=ab+1，x2=ab+1，x3=ab+1，x4=ab+1，從而解得【解答】解：不妨設(shè)a1，則令f（x）=|loga|x1|=b0，則loga|x1|=b或loga|x1|=b；故x1=ab+1，x2=ab+1，x3=ab+1，x4=ab+1，故+=，+=；故+=+=+=2；故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值方程及對(duì)數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用，同時(shí)考查了指數(shù)的運(yùn)算17. 若函數(shù)符合條件，則_（寫出一個(gè)即可）參考答案：易知，符合條件三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 寫出下列命題的非命題與否命題，并判斷其真假性。（1）

9、p：若xy,則5x5y；（2）p：若x2+x2,則x2-x2；（3）p：正方形的四條邊相等；（4）p：已知a,b為實(shí)數(shù)，若x2+ax+b0有非空實(shí)解集，則a2-4b0。參考答案：解析：（1）? P：若 xy，則5x5y； 假命題 否命題：若xy，則5x5y；真命題（2）? P：若x2+x2，則x2-x2；真命題 否命題：若x2+x2，則x2-x2）；假命題。 （3）? P：存在一個(gè)四邊形，盡管它是正方形，然而四條邊中至少有兩條邊不相等；假命題。 否命題：若一個(gè)四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等。假命題。（4）? P：存在兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b，雖然滿足x2+ax+b0有非空實(shí)解集，但使a2-4b0。

10、假命題。否命題：已知a,b為實(shí)數(shù)，若x2+ax+b0沒有非空實(shí)解集，則a2-4b0。真命題。19. 等比數(shù)列an中，(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)記Sn為an的前n項(xiàng)和若，求m參考答案：()或()12【分析】（1）先設(shè)數(shù)列的公比為，根據(jù)題中條件求出公比，即可得出通項(xiàng)公式；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，由等比數(shù)列的求和公式，即可求出結(jié)果.【詳解】（1）設(shè)數(shù)列的公比為，或.（2）時(shí)，解得；時(shí)，無正整數(shù)解；綜上所述.【點(diǎn)睛】本題主要考查等比數(shù)列，熟記等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式即可，屬于基礎(chǔ)題型.20. （12分）判斷函數(shù)f（x）=在區(qū)間（1，+）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：任取x1，x2（1，+），且x1x2，則f（x1）f（x2）變形后易判0，由單調(diào)性的定義可得解答：函數(shù)f（x）=在區(qū)間（1，+）上的單調(diào)遞減，證明如下：任取x1，x2（1，+），且x1x2，則f（x1）f（x2）=，x1x2，x2x10，又x1，x2（1，+），x2+x10，0，即f（x1）f（x2）