安徽省宿州市黃灣中學高三數(shù)學文測試題含解析

1、安徽省宿州市黃灣中學高三數(shù)學文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 一個質(zhì)點從出發(fā)依次沿圖中線段到達、各點，最后又回到（如圖所示），其中：，欲知此質(zhì)點所走路程，至少需要測量條線段的長度，則參考答案：B略2. 把函數(shù)f(x)的圖象向右平移一個單位長度，所得圖象恰與函數(shù)的反函數(shù)圖像重合，則f(x)=（ ）A. B. C. D. 參考答案：D3. 設(shè)集合Ax|1x4，Bx|x22x30，則A（）A、（1,4）B、（3,4）C、（1,3）D、（1,2）（3,4）參考答案：B4. 已知的實根個數(shù)是A1個 B2個 C3個

2、D1個或2個或3個參考答案：B略5. 若橢圓(ab0)的左、右焦點分別為F1、F2，線段F1F2被拋物線的焦點分成53的兩段，則此橢圓的離心率為 A B C D參考答案：D略6. 已知集合，則（ ）A1,0,1,2 B2,1,0,1C3,2,2,3 D3,2,3參考答案：D7. 若一個螺栓的底面是正六邊形，它的主視圖和俯視圖如圖所示，則它的體積是( )A. 27+12 B. 9+12 C. 27+3 D. 54+3 參考答案：C8. 某商場在國慶黃金周的促銷活動中，對10月1日9時至14時的銷售額進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示.已知9時至10時的銷售額為3萬元，則11時至12時的銷售額為

3、A. 8萬元 B. 10萬元 C. 12萬元 D. 15萬參考答案：C9. 若的值為 （ ） A20 B20 C10 D10參考答案：答案：B 10. 在ABC中，BN與CM交于點P，則A, B C D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知圓O：x2+y2=4與y軸正半軸的交點為M，點M沿圓O順時針運動弧長到達點N，以x軸的非負半軸為始邊，ON為終邊的角記為，則tan= 參考答案：1【考點】直線與圓的位置關(guān)系【分析】根據(jù)題意畫出圖象，再結(jié)合題意求出點M旋轉(zhuǎn)的角對應(yīng)的弧度數(shù)度，再求出角，再求正切值【解答】解：由題意得，M（0，2），并畫出圖象如下：點M沿圓O順

4、時針運動弧長到達點N，旋轉(zhuǎn)的角的弧度數(shù)為=，即以O(shè)N為終邊的角=，則tan=1，故答案為1【點評】本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，以及弧度制的定義，關(guān)鍵是根據(jù)題意正確畫圖，求出旋轉(zhuǎn)的角度12. 若，滿足約束條件，則的最小值為_參考答案：13. （不等式選做題）不等式的解集為 _.參考答案：14. 四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點O，且，過點D作，垂足為E，若，則四邊形ABCD的面積為_參考答案：【分析】本題首先可以作，然后通過計算出的長，再然后通過三角形相似求出的長，最后將四邊形拆成兩個三角形并利用三角形面積公式即可得出結(jié)果。【詳解】如圖所示，作，設(shè)，則，因為，所以 ，即，因為，,

5、所以，所以?！军c睛】本題考查四邊形面積的求法以及向量的數(shù)量積的相關(guān)性質(zhì)，在計算四邊形的面積的時候可以將四邊形分為兩個三角形進行求解，向量的數(shù)量積公式為，考查計算能力，是中檔題。15. 在多項式的展開式中，xy3的系數(shù)為_參考答案：120 根據(jù)二項式展開式可知，的系數(shù)應(yīng)為.16. 若的內(nèi)角滿足,則的最小值是 .參考答案：17. 在區(qū)間0,9上隨機取一實數(shù)x，則該實數(shù)x滿足不等式的概率為_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知在遞增等差數(shù)列中，是和的等比中項.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，為數(shù)列的前項和，求的值.參考答案：（）由為等

6、差數(shù)列，設(shè)公差為，則.是和的等比中項，即，解之，得（舍），或.（）.19. 已知函數(shù)的定義域為R；（1）求實數(shù)m的取值范圍；（2）設(shè)實數(shù)t為m的最大值，若實數(shù)a，b，c滿足，求的最小值參考答案：（1）由題意可知恒成立，令，去絕對值可得：，畫圖可知的最小值為-3，所以實數(shù)的取值范圍為； （2）由（1）可知，所以， ，當且僅當，即等號成立，所以的最小值為. 20. 函數(shù)f(x)=的定義域為集合A，關(guān)于x的不等式32ax3a+x(aR)的解集為B，求使AB=A的實數(shù)a的取值范圍參考答案：解： 由0，得1x2，即A=x|1x2 y=2x是R上的增函數(shù)，由22ax2a+x，得2ax0，即a時，x2，解得

7、a. -4分(2)當2a-1=0，即a=時，xR，滿足AB=A. -5分(3)當2a-10，即a.A?B，1，解得a或a1，a. -7分綜上，a的取值范圍是. -8分略21. 某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，質(zhì)量測試分為：指標不小于90為一等品，不小于80小于90為二等品，小于80為三等品，每件一等品盈利50元，每件二等品盈利30元，每件三等品虧損10元.現(xiàn)對學徒工甲和正式工人乙生產(chǎn)的產(chǎn)品各100件的檢測結(jié)果統(tǒng)計如下：測試指標70，75)75，80)80，85)85，90)90，95)95，100)甲515353573乙3720402010根據(jù)上表統(tǒng)計得到甲、乙生產(chǎn)產(chǎn)品等級的頻率分別估計為他們生產(chǎn)產(chǎn)品等級的概率.（）求出甲生產(chǎn)三等品的概率；（）求出乙生產(chǎn)一件產(chǎn)品，盈利不小于30元的概率；（）若甲、乙一天生產(chǎn)產(chǎn)品分別為30件和40件，估計甲、乙兩人一天共為企業(yè)創(chuàng)收多少元？參考答案：（）依題意，甲生產(chǎn)三等品，即為測試指標小于80，所求概率為：.（）依題意，乙生產(chǎn)一件產(chǎn)品，盈利不小于30元，即為測試指標不小于80，所求概率為：.（）甲一天生產(chǎn)30件產(chǎn)品，其中：三等品的件數(shù)為，二等品的件數(shù)為，一等品的件數(shù)為；乙一天生產(chǎn)40件產(chǎn)品，其中：三等品的件數(shù)為，二等品的