2022年山西高考數(shù)學(xué)文真題（文字版）

1、2022 年山西高考數(shù)學(xué)文真題(文字版)2022 年一般高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(課標(biāo) I 文科卷)數(shù)學(xué)(文科)一選擇題：本大題共10 小題，每題5 分，共 50 分. 在每題給出的四個(gè) 選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。(1)已知集合 ，則 ( )A. B. C. D.(2)若 ，則A. B. C. D.(3)設(shè) ，則A. B. C. D. 2(4)已知雙曲線 的離心率為 2，則A. 2 B. C. D. 1(5)設(shè)函數(shù) 的定義域?yàn)?，且 是奇函數(shù)， 是偶函數(shù)，則以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是A. 是偶函數(shù) B. 是奇函數(shù)C. 是奇函數(shù) D. 是奇函數(shù)(6)設(shè) 分別為 的三邊 的中點(diǎn)，則A.

2、B. C. D.(7)在函數(shù) ， ， , 中，最小正周期為 的全部函數(shù)為A. B. C. D. 8.如圖， 網(wǎng)格紙的各小格都是正方形， 粗實(shí)線畫(huà)出的事一個(gè)幾何體的 三視圖，則這個(gè)幾何體是( )A.三棱錐 B.三棱柱 C.四棱錐 D.四棱柱9.執(zhí)行右面的程序框圖，若輸入的 分別為 1,2,3，則輸出的 ( )A. B. C. D.10.已知拋物線 C： 的焦點(diǎn)為 , 是 C 上一點(diǎn)， ，則 ( )A. 1 B. 2 C. 4 D. 8(11)設(shè) ， 滿(mǎn)意約束條件 且 的最小值為 7，則(A) -5 (B) 3(C) -5 或 3 (D) 5 或-3(12)已知函數(shù) ，若 存在的零點(diǎn) ，且 ，則

3、的取值 范圍是(A) (B) (C) (D)第 II 卷二、填空題：本大題共 4 小題，每題 5 分(13)將 2 本不同的數(shù)學(xué)書(shū)和 1 本語(yǔ)文書(shū)在書(shū)架上隨機(jī)排成一行，則 2 本數(shù)學(xué)書(shū)相鄰的概率為_(kāi).(14)甲、乙、丙三位同學(xué)被問(wèn)到是否去過(guò) 、 、 三個(gè)城市時(shí)，甲說(shuō)：我去過(guò)的城市比乙多，但沒(méi)去過(guò) 城市；乙說(shuō)：我沒(méi)去過(guò) 城市；丙說(shuō)：我們?nèi)巳ミ^(guò)同一城市；由此可推斷乙去過(guò)的城市為_(kāi).(15)設(shè)函數(shù) 則使得 成立的 的取值范圍是_.(16) 如圖， 為測(cè)量山高 ，選擇 和另一座山的山頂 為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn).從 點(diǎn)測(cè)得 點(diǎn)的仰角 ， 點(diǎn)的仰角 以及 ；從 點(diǎn)測(cè)得 .已知山高 ，則山高_(dá) .三、解答題：解同意

4、寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟. (17) (本小題總分值 12 分)已知 是遞增的等差數(shù)列， ， 是方程 的根。(I)求 的通項(xiàng)公式；(II)求數(shù)列 的前 項(xiàng)和.(18) (本小題總分值 12 分)從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取 100 件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量 指標(biāo)值，由測(cè)量表得如下頻數(shù)分布表：質(zhì)量指標(biāo)值分組75，85)85，95)95，105)105，115)115，125) 頻數(shù) 62638228(I)在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：(II) 估量這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差 (同一組中的數(shù)據(jù)用該組 區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；(III) 依據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)， 能否認(rèn)為該企業(yè)

5、生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì) 量指標(biāo)值不低于 95 的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的 80%”的規(guī)定？19(此題總分值 12 分)如圖，三棱柱 中，側(cè)面 為菱形， 的中點(diǎn)為 ，且 平面 .(1)證明：(2)若 , 求三棱柱 的高.20. (本小題總分值 12 分)已知點(diǎn) ，圓 : ，過(guò)點(diǎn) 的動(dòng)直線 與圓 交于 兩點(diǎn)， 線段 的中點(diǎn)為 ， 為坐標(biāo)原點(diǎn).(1)求 的軌跡方程；(2)當(dāng) 時(shí)，求 的方程及 的面積21 (12 分)設(shè)函數(shù) ，曲線 處的切線斜率為 0(1)求 b;(2)若存在 使得 ，求 a 的取值范圍。請(qǐng)考生在第 22、23、24 題中任選一題作答，假如多做，則按所做的第一 題記分，解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào).(22) (本小題總分值 10 分)選修 4-1，幾何證明選講如圖，四邊形 是 的內(nèi)接四邊形， 的延長(zhǎng)線與 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) ，且.(I)證明： ；(II)設(shè) 不是 的直徑， 的中點(diǎn)為 ，且 ，證明： 為等邊三角形.(23) (本小題總分值 10 分)選修 4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線 ，直線 ( 為參數(shù))(1)寫(xiě)出曲線 的參數(shù)方程，直線 的一般方程；(2)過(guò)曲線 上任意一點(diǎn) 作與 夾