2023屆吉林省長春市名校調(diào)研九級七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題含解析_第1頁
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文檔簡介

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知:1全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1如圖,把彎曲的河道改直,能夠縮短航程這樣做根據(jù)的道理是()A兩點(diǎn)之間,線段最短B兩點(diǎn)確定一條直線C兩點(diǎn)之間,直線最短D兩點(diǎn)確定一條線段2古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)

2、派把1、3、6、10 這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”,而把1、4、9、16 這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn),任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和.則下列符合這一規(guī)律的等式是( ) A20=4+16B25=9+16C36=15+21D49=20+293 已知:如圖,C是線段AB的中點(diǎn),D是線段BC的中點(diǎn),AB20 cm,那么線段AD等于() A15 cmB16 cmC10 cmD5 cm4下列每組單項(xiàng)式中是同類項(xiàng)的是()A2xy與yxB3x2y與2xy2C與2xyDxy與yz5下列圖形中,是棱柱的是()ABCD6下列方程中,是一元一次方程的是()A2y3x 5By3

3、5y1Cx 3Dy22y 307已知A=25.12,B=2512,C=1528,那么它們的大小關(guān)系為( )ABCD8地球的半徑約為米,數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示是( )ABCD9在下列調(diào)查中,適宜采用普查的是()A了解我省中學(xué)生的視力情況B為保證某種新研發(fā)的戰(zhàn)斗機(jī)試飛成功,對其零部件進(jìn)行檢查C檢測一批電燈泡的使用壽命D調(diào)查朗讀者的收視率10如圖,已知三點(diǎn)A,B,C畫直線AB,畫射線AC,連接BC,按照上述語句畫圖正確的是()ABCD11一個長方形的周長為6a-4b,若它的寬為a-b,則它的長為( )A2a-bB2a-3bC5a-3bD4a-2b12如圖,用火柴擺上系列圖案,按這種方式擺下去,當(dāng)每邊擺

4、10根時(即)時,需要的火柴棒總數(shù)為( )根A165B65C110D55二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13一只蝴蝶在空中飛行,然后隨意落在如圖所示的某一方格中(每個方格除顏色外完全相同),則蝴蝶停止在白色方格中的概率是 .14如圖,有兩個相同的長方體紙盒,它們的長、寬、高分別是12cm, 6cm, 2cm ,現(xiàn)要用這兩個紙盒搭成一 個大長方體,搭成的大長方體的表面積最小為_cm215比較大?。篲4(填“”,“”或“”)16計算:(7)(+5)+(+13)_17計算: _ (結(jié)果寫成最簡分式)三、解答題 (本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

5、)18(5分)如圖,是直角,OP平分,OQ平分,求的度數(shù)19(5分)如圖1,將一副含30和45角的三角尺放置在直線上 (1)將圖1中的三角尺繞點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置,在射線上,此時旋轉(zhuǎn)的角度為度;(2)將圖2中的三角尺繞點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)()如圖3,當(dāng)在的內(nèi)部時,求的值;若旋轉(zhuǎn)的速度為每秒15,經(jīng)過秒,當(dāng)三角尺與三角尺的重疊部分以為頂點(diǎn)的角的度數(shù)為30時,求的值20(8分)檢修工乘汽車沿東西方向檢修電路,規(guī)定向東為正,向西為負(fù),某天檢修工從A地出發(fā),到收工時行程記錄為(單位:千米)8,9,4,7,2,10,11,3,7,5;(1)收工時,檢修工在A地的哪邊?距A地多遠(yuǎn)?(2)若每千米

6、耗油0.3升,從A地出發(fā)到收工時,共耗油多少升?21(10分)(1)計算:(2)解方程:22(10分)如圖,A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上,A點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)是2,線段AB12,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動;同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿BA以每秒2個單位長度的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為ts(1)請?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)O和B點(diǎn)所對應(yīng)的有理數(shù):(2)直接寫出PA ,BQ (用含t的代數(shù)式表示);(3)當(dāng)P,Q兩點(diǎn)相遇時,求t的值;(4)當(dāng)P,Q兩點(diǎn)相距5個單位長度時,直接寫出線段PQ的中點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)23(12分)2020年11月20日,深圳第六次獲得“全國文明城市”稱號“來了就

7、是深圳人,來了就是志愿者”,如今深圳活躍了208萬“紅馬甲”志愿者,共同服務(wù)深圳某校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對志愿服務(wù)活動情況進(jìn)行如下調(diào)查:A未參加過志愿服務(wù)活動;B參加志愿服務(wù)活動1次;C參加志愿服務(wù)活動2次;D參加志愿服務(wù)活動3次及以上;并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息回答以下問題:(1)共調(diào)查了 名學(xué)生;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;(3)計算扇形統(tǒng)計圖中“參加志愿服務(wù)活動2次”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為 ;(4)該校共有1200名學(xué)生,估計“參加志愿服務(wù)活動3次及以上”的學(xué)生大約有多少名?參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)

8、中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】試題分析:根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離而言,兩點(diǎn)之間線段最短.考點(diǎn):線段的性質(zhì).2、C【分析】根據(jù)題意,“正方形數(shù)”與“三角形數(shù)”之間的關(guān)系為:(n1),據(jù)此一一驗(yàn)證即可.【詳解】解:A.20不是“正方形數(shù)”,此項(xiàng)不符合題意;B.9,16不是“三角形數(shù)”,此項(xiàng)不符合題意;C.36是“正方形數(shù)”,15,21是“三角形數(shù)”,且符合二者間的關(guān)系式,此項(xiàng)符合題意;D.29不是“三角形數(shù)”,此項(xiàng)不符合題意.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對探索題的總結(jié)能力,這類題目一般利用排除法比較容易得出答案.3、A【分析】根據(jù)C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn),D點(diǎn)為BC的中點(diǎn),可知AC=CB

9、=AB,CD=CB,AD=AC+CD,又AB=4cm,繼而即可求出答案【詳解】點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),AB=20cm,BC=AB=20cm=10cm,點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn),BD=BC=10cm=5cm,AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm故選A【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離的知識,注意理解線段的中點(diǎn)的概念利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念(所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同)進(jìn)行判斷【詳解】A選項(xiàng):2xy與yx含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,所以是同類項(xiàng),故是正確的;B選項(xiàng):3x2y與-2xy2所含字母相同,但相同字母的指數(shù)不同,所以不

10、是同類項(xiàng),故是錯誤的;C選項(xiàng):-與2xy所含字母不同,所以不是同類項(xiàng),故是錯誤的;D選項(xiàng):xy與yz所含字母不同,所以不是同類項(xiàng),故是錯誤的;故選A【點(diǎn)睛】考查同類項(xiàng),掌握同類項(xiàng)的定義:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)棱柱的兩個底面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行進(jìn)行判斷;注意棱柱與圓柱,棱柱與棱錐的區(qū)別.【詳解】解:根據(jù)棱柱的定義,可得A、B、C中的圖形分別是棱錐,圓柱,圓錐.D的圖形是棱柱.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查棱柱的定義,掌握棱柱的特征是解題的關(guān)鍵;6、B【分析】利用一元一次方程的定義判斷即可得到結(jié)果【詳解】A、2

11、y3x 5,是二元一次方程,故錯誤;B、y35y1,是一元一次方程,故正確;C、x 3是分式方程,故錯誤;D、y22y 30,是一元二次方程,故錯誤;故選B【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的定義,熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)度、分、秒的換算,把各角換算成相同單位,比較即可得答案【詳解】A=25.12=25712,C=1528=2528,2528251225712,CBA,故選:A【點(diǎn)睛】本題考查度、分、秒的換算,熟記角度相鄰單位的進(jìn)率是60是解題關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義與形式改寫即可.【詳解】解: .故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查將一般數(shù)改寫為科學(xué)記數(shù)法的

12、形式,理解掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解答關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【詳解】解:A、了解我省中學(xué)生的視力情況適合抽樣調(diào)查,故A選項(xiàng)錯誤;B、為保證某種新研發(fā)的戰(zhàn)斗機(jī)試飛成功,對其零部件進(jìn)行檢查,必須全面調(diào)查,故B選項(xiàng)正確;C、檢測一批電燈泡的使用壽命,適合抽樣調(diào)查,故C選項(xiàng)錯誤;D、調(diào)查朗讀者的收視率,適合抽樣調(diào)查,故D選項(xiàng)錯誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)

13、查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查10、A【分析】依據(jù)直線、射線和線段的畫法,即可得出圖形【詳解】解:畫直線AB,畫射線AC,連接BC,如圖所示:故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、射線和線段,掌握直線、射線和線段的區(qū)別是解決問題的關(guān)鍵11、A【解析】根據(jù)長方形的周長公式列出其邊長的式子,再去括號,合并同類項(xiàng)即可【詳解】一個長方形的周長為6a-4b,一邊長為a-b,它的另一邊長為=12(6a-4b)-(a-b)=3a-2b-a+b=2a-b故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減,熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵12、A【分析】圖形從上到下可以分成幾行,第n行

14、中,斜放的火柴有2n根,下面橫放的有n根,因而圖形中有n排三角形時,火柴的根數(shù)是:斜放的是2+4+2n=2(1+2+n),橫放的是:1+2+3+n,則每排放n根時總計有火柴數(shù)是:3(1+2+n)=把n=10代入就可以求出【詳解】根據(jù)題意得出規(guī)律每排放n根時總計有火柴數(shù)是:3(1+2+n)=,當(dāng)每邊擺10根(即n=10)時,需要的火柴棒總數(shù)為=165,故選:A.【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形類規(guī)律探索,觀察圖形總結(jié)出規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、【解析】試題分析:概率的求法:概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值.解:由圖可得蝴蝶停止在白色方格中的概率.考點(diǎn):

15、概率的求法點(diǎn)評:本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題,只需學(xué)生熟練掌握概率的求法,即可完成.14、288【分析】因?yàn)榇箝L方體的表面積等于兩個小長方體表面積之和,再減去重疊的兩個面的面積,當(dāng)重疊面積最大時,大長方體表面積最小.【詳解】大長方體的表面積最小,則重疊面積最大,所以重疊面為兩個 6 12 的面,大長方體的表面積為 2 6 2 2 12 2 6 12 2 2 6 12 2 288cm【點(diǎn)睛】本題考察長方體表面積問題,兩個長方體表面積一定,搭成一個長方體后,重疊面積越大,則大長方體表面積越小.15、【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較方法即可求解【詳解】4=,4故答案為:【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的大小比較方法,解題的

16、關(guān)鍵是實(shí)數(shù)估算的方法16、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法法則從左往右計算即可求解【詳解】解:(7)(+5)+(+13)75+1312+131故答案為:1【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,方法指引:在一個式子里,有加法也有減法,根據(jù)有理數(shù)減法法則,把減法都轉(zhuǎn)化成加法,并寫成省略括號的和的形式轉(zhuǎn)化成省略括號的代數(shù)和的形式,就可以應(yīng)用加法的運(yùn)算律,使計算簡化17、【分析】首先計算積的乘方,再用同底數(shù)冪的除法,最后再化成最簡分式即可【詳解】解:原式= = x-1y= 故答案是【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式與負(fù)指數(shù)冪的公式,關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)指數(shù)冪公式,根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的公式變形即可得出結(jié)果三、解答題 (本大題共

17、7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、【解析】根據(jù)角的和差求得,根據(jù)角平分線的定義,即可解決問題【詳解】,OP平分,平分,【點(diǎn)睛】本題考查角的計算、角平分線的定義等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題,屬于中考??碱}型19、(1)90;(2)AOD-BOC的值為30;t的值為4或1【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的圖形即可判定旋轉(zhuǎn)角度;(2)根據(jù)三角尺的性質(zhì),分別得出AOD和BOC,進(jìn)行轉(zhuǎn)換即可得解;分兩種情況討論:當(dāng)BOD=30時和當(dāng)AOC=30時,分別求解得出的值.【詳解】(1)由題意,得旋轉(zhuǎn)的角度為90;(2)在三角尺AOB和三角尺COD中,AOD=COD-A

18、OC=90-AOC,BOC=AOB-AOC=60-AOC,AOD-BOC=90-AOC-(60-AOC)=30,即AOD-BOC的值為30;第一種情況,如圖1,當(dāng)BOD=30時,OD旋轉(zhuǎn)過的角度為60,則15t=60,得t=4;第二種情況,如圖2,當(dāng)AOC=30時,OC旋轉(zhuǎn)過的角度為150,則15t=150,得t=1;綜上,t的值為4或1圖1 圖2【點(diǎn)睛】此題主要考查三角尺的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)求解角度,熟練掌握,即可解題.20、(1)A地的西邊;距A地6千米(2)19.8升【分析】(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù),將各個數(shù)據(jù)相加看最后的結(jié)果,即可解答本題;(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)將它們的絕對值相加,然后乘以0.3

19、即可解答本題【詳解】解:(1)(8)(9)(4)(7)(2)(10)(11)(3)(7)(5)89472101137584117972103530366(千米),答:收工時,檢修工在A地的西邊,距A地6千米;(2)|8|9|4|7|2|10|11|3|7|5|89472101137566(千米)660.319.8(升)答:從A地出發(fā)到收工時,共耗油19.8升【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù),解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中的實(shí)際含義21、(1)4;(2)x【分析】(1)原式先計算乘方及絕對值運(yùn)算,再計算除法運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可求出值;(2)方程去分母,去括號,移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解【詳解】(1)原式1+694;(2)去分母得:5(3x+1)210(3x2)2(2x+3),去括號得:15x+5203x24x6,整理得:16x7,解得:x【點(diǎn)睛】本題考查乘方、絕對值和解一元一次方程,解題的關(guān)鍵是掌握乘方、絕對值和解一元一次方程的運(yùn)算.22、(1)見解析;(2)t,2t;(3)t4;(4)線段PQ的中點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)或【分析】(1)A點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)是2,線段AB12,則B點(diǎn)表示的數(shù)是10;(2)由題意可得:PAt,BQ2t;(3)相遇時t+2t12,則t4;(4)由題意可知,P點(diǎn)表示的數(shù)為2+t,Q點(diǎn)表示的數(shù)是102t,設(shè)PQ的中點(diǎn)M的表示的數(shù)是4,由題

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