六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-3.1 正比例的認(rèn)識(shí)｜冀教版

1、課題正比例的認(rèn)識(shí)課時(shí)1課型新授課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1結(jié)合具體實(shí)例，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)和判斷成正比例的量的過程。情感、價(jià)值觀2知道正比例的意義，能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，能找出生活中成正比例的實(shí)例，并進(jìn)行交流。學(xué)法培養(yǎng)3對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中成正比例關(guān)系的事物有好奇心，在判斷成正比例量的過程中，能進(jìn)行有條理的思考。課時(shí)重、難點(diǎn)重 點(diǎn)經(jīng)歷認(rèn)識(shí)和判斷成正比例的量的過程。難 點(diǎn)知道正比例的意義，能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系教學(xué)方法自主探究教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。1.師：根據(jù)昨天的預(yù)習(xí)，你想到了哪些問題呢？我們用1分鐘的時(shí)間，小組內(nèi)討論出你們不懂或感興趣的問題。生：討論（依次類推每個(gè)小組說出本小

2、組的問題，老師把問題輸入電腦）2、用課件展示教材上的問題情境，讓學(xué)生了解情境中的數(shù)學(xué)信息，并計(jì)算出汽車1小時(shí)行駛多少千米。啟發(fā)學(xué)生解釋計(jì)算的合理性。 師：課件展示汽車8點(diǎn)開始行駛到9點(diǎn)停止時(shí)里程表上數(shù)字的變化。師：從剛才的資料中，你了解到什么情況？3、提出問題（2）的要求師生共同完成。 師：你們觀察的很仔細(xì)!它就是汽車的里程表。根據(jù)里程表上的數(shù)字，能計(jì)算出“汽車1小時(shí)行了多少千米嗎？”怎樣算？為什么這樣算？教師板書：8814-8724=90(千米)4、讓學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說發(fā)現(xiàn)了什么？用小黑板出示空白表格。學(xué)生邊答，教師邊填數(shù)。 師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？二、認(rèn)識(shí)成正比例1、師

3、：現(xiàn)在請(qǐng)大家寫出相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比，并求出比值。師生共同完成，板書結(jié)果：2、觀察寫出的比和求出的比值，交流發(fā)現(xiàn)了什么？教師說明：90既是比值，又是速度，然后得出比值都是90的結(jié)果。 師：觀察寫出的比和比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：這個(gè)90，既是路程和時(shí)間的比，也是汽車的速度。師：我們以前學(xué)過路程、時(shí)間和速度的數(shù)量關(guān)系式：速度時(shí)間=路程。根據(jù)剛才寫出的比和比值，還可以寫出一個(gè)關(guān)于路程、時(shí)間和速度的關(guān)系式，誰來說說是什么？3、在教師的啟發(fā)下，由學(xué)生歸納出路程、時(shí)間和速度的關(guān)系式：路程時(shí)間=速度（一定） 學(xué)生說，教師板書。師：這個(gè)關(guān)系式中，什么量是變化的，什么量是不變的？師：速度永遠(yuǎn)不變，就是說速度是

4、一定的。在關(guān)系式后面寫出一定。4、提出“議一議”的問題，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言說明。結(jié)合行程問題，教師參照教材上的表述介紹路程和時(shí)間這兩種量成正比例。 師：誰來說說在速度一定的情況下，路程和時(shí)間有什么關(guān)系？購物問題1、師：在行程問題中，路程隨著時(shí)間的變化而變化，時(shí)間增加，路程也就隨著增長；反之時(shí)間減少，路程也就隨著縮小。而且，路程與時(shí)間的比值一定也就是速度一定。我們說路程和時(shí)間這兩種量成正比例。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新知識(shí)：正比例。板書課題：正比例。2、讓學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說發(fā)現(xiàn)了什么？鼓勵(lì)學(xué)生，寫出總價(jià)、數(shù)量和單價(jià)的關(guān)系式：總價(jià)數(shù)量=單價(jià)（一定） 師：在行程問題中，當(dāng)速度一定時(shí)，路程與時(shí)

5、間成正比例。生活中還有很多類似的問題，比如：購物問題。 小黑板出示：師：買一支自動(dòng)筆1.6元，請(qǐng)同學(xué)們算一算買2支、3支、5支、6支、7支、8支各花多少錢？學(xué)生計(jì)算完后，指名說計(jì)算結(jié)果，教師填在表格中。師：觀察表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？讓學(xué)生充分發(fā)表自己的觀點(diǎn)。師：說得很好。那你能像路程問題一樣寫出一個(gè)式子表示總價(jià)、數(shù)量和單價(jià)之間的關(guān)系嗎？試一試！學(xué)生自主嘗試，然后指名交流，教師板書：3、提 出 “議一議”的問題，讓學(xué)生判斷并得出：花的錢數(shù)與買筆的數(shù)量這兩種量成正比例。 師：買自動(dòng)筆的總價(jià)和買自動(dòng)筆的數(shù)量這兩種量成正比例嗎？為什么？誰能用一句話說出總價(jià)和數(shù)量的關(guān)系呢？4、師：請(qǐng)同學(xué)們分析一下

6、上面的兩個(gè)例子和數(shù)量關(guān)系式，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點(diǎn)？5、教師參照教材概括正比例關(guān)系：像上面兩個(gè)問題中，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量。它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這段話在數(shù)學(xué)書的第9頁請(qǐng)大家打開書，看書。三、解決問題1、用小黑板出示空白方格圖，讓學(xué)生觀察，并介紹橫軸和豎軸。 師：你們判斷得很準(zhǔn)確，觀察也很細(xì)心！其實(shí)表中的數(shù)據(jù)還可以在方格紙上表示出來。小黑板出示空白的方格圖。師：觀察這個(gè)方格圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？2、教師介紹橫軸豎軸的作用并寫出有關(guān)數(shù)據(jù)。師：這樣圖上的兩條直線有一個(gè)名字叫做數(shù)軸。師：橫著的這條直線叫做

7、橫軸，豎著的這條直線叫做豎軸。師：首先用橫軸來表示所購買的米數(shù)，用豎軸來表示所花的錢數(shù)。邊說邊在兩條軸上標(biāo)（米）和（元）。3、采取先講解，學(xué)生再嘗試的方法，師生共同完成。 師：下面在橫軸標(biāo)出購買彩帶的米數(shù)。教師在橫軸標(biāo)出1、2、3、4、5、6、7。師：在豎著的直線上標(biāo)出買1到7米所花的錢數(shù)。大家看，每米彩帶4元第一個(gè)格寫4，也就是每格表示4元。那么，第二格應(yīng)該寫8，第三個(gè)格呢師生共同寫出豎軸上的數(shù)。4、師：有了這個(gè)表格，我們就可以把上面表格中的數(shù)據(jù)用方格上的點(diǎn)表示出來。如買1米彩帶花4元錢，我們就在橫軸的“1”和豎軸的“4”交叉處描一個(gè)點(diǎn)。教師邊說邊描出一個(gè)點(diǎn)。師：這個(gè)點(diǎn)就表示買1米彩帶花4元

8、錢。誰知道買2米彩帶花多少錢？在哪描點(diǎn)表示？學(xué)生說不完整，教師表述。依次完成買3米、4米、5米、6米7米的各點(diǎn)。然后在“0”處描出點(diǎn)。師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)觀察我們描出的這些點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：我們把描的點(diǎn)連起來，你發(fā)現(xiàn)了什么？5、討論：買1.5米、2.5米彩帶所花的錢數(shù)是不是都可以在直線找到相應(yīng)的點(diǎn)？ 師：成正比例關(guān)系的兩種量，在方格圖上畫出以后，各點(diǎn)都在一條直線上。老師有一個(gè)問題：買1米、2米、3米這些整米的點(diǎn)都在這條直線上，那買1.5米、2.5米彩帶所花的錢數(shù)能不能在這條直線找到相應(yīng)的點(diǎn)？（得到肯定性答案）師：對(duì)！當(dāng)每米彩帶4元這個(gè)單價(jià)不變時(shí)，買任意長度的彩帶所花的錢數(shù)與彩帶的長度都成正比例

9、。所以，買任意長度的彩帶都可以在這條直線上找到與所花錢數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。下面，我們一起看圖估計(jì)一下，買1.5米彩帶大約要花多少錢。板書：買1.5米彩帶6、教師介紹看圖估計(jì)買1.5米彩帶花的錢數(shù)。師：怎樣估計(jì)呢？我們先在橫軸上找到1.5米，應(yīng)該在1米和2米的正中間，從這橫軸1米到2米中間的這點(diǎn)向上做橫軸的垂線，與畫出的直線連接的點(diǎn)就是買1.5米彩帶與所花錢數(shù)的交叉點(diǎn)。教師邊說邊在方格圖畫出虛線和點(diǎn)。7、讓學(xué)生看圖估計(jì)買1.5米彩帶花了多少錢，并說一說是怎樣想的？ 師：那么，買1.5米彩帶到看圖估計(jì)10元錢能買多少彩帶？鼓勵(lì)學(xué)生自主完成。 8、讓學(xué)生自己看圖估計(jì)買5.5米彩帶花了多少錢？交流時(shí)，說一說是

10、怎樣做的？ 三、擴(kuò)展練習(xí)1、教師提出：看圖估計(jì)10元錢能買多少彩帶？鼓勵(lì)學(xué)生自主完成。 2、鼓勵(lì)學(xué)生提問題，全班共同解答。四、課堂練習(xí) 練一練第1題。學(xué)生活動(dòng)學(xué)法指導(dǎo)根據(jù)昨天的預(yù)習(xí)，你想到了哪些問題呢？我們用1分鐘的時(shí)間，小組內(nèi)討論出你們不懂或感興趣的問題。讓學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說發(fā)現(xiàn)了什么？鼓勵(lì)學(xué)生，寫出總價(jià)、數(shù)量和單價(jià)的關(guān)系式：在教師的啟發(fā)下，由學(xué)生歸納出路程、時(shí)間和速度的關(guān)系式課下作業(yè)設(shè)計(jì)練一練1、2、3.板書設(shè)計(jì)正比例的認(rèn)識(shí)路程時(shí)間=速度（一定）課后反思1、聯(lián)系生活，從生活中引入：數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。關(guān)注孩子們已有的生活經(jīng)驗(yàn)和興趣，首先讓學(xué)生從已有知識(shí)中尋找相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量

11、，然后通過呈現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中的三個(gè)素材路程、速度，總價(jià)、數(shù)量，工作總量、工作時(shí)間這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量引入新課，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具有豐富的現(xiàn)實(shí)背景，為孩子們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了生動(dòng)活潑、主動(dòng)的材料與環(huán)境。 2、在觀察中思考本課教學(xué)中，我注意把思考貫穿教學(xué)的全過程，讓孩子們通過觀察兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，思考他們之間的特征，初步滲透正比例的概念。這樣的教學(xué)，讓所有孩子們?cè)谟^察中思考、在思考中探索、在探索中獲得新知，提高了學(xué)習(xí)的效率。 3、在合作中感悟新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡：引導(dǎo)孩子們以自主探索與合作交流的方式理解數(shù)學(xué)，解決問題。在本課的設(shè)計(jì)中，我本著“以學(xué)生為主體”的思想，在引導(dǎo)孩子們初步認(rèn)識(shí)了兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量后，敢于放手讓孩子們采取小組合作的方式自學(xué)，在小組里進(jìn)行合作探究，做到：孩子們自己能學(xué)的自己學(xué)，自己能做的自己做，培養(yǎng)合作互動(dòng)的精神，從而歸納出正比例的意義。4