初中數(shù)學(xué)關(guān)鍵八年級(jí)初二之考點(diǎn)專項(xiàng)突破第1講幾何圖形的初步知識(shí)

1、幾何圖形的初步知識(shí) 愛護(hù)環(huán)境，從我做起，提倡使用電子講義 幾何圖形的初步認(rèn)識(shí) A 基礎(chǔ)知識(shí)篇 一、選擇題 1長方體的側(cè)面展開圖是（ ）A三角形 B矩形 C圓 D扇形 2從一個(gè)多邊形的某一頂點(diǎn)出發(fā)，分別連結(jié)這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，把這個(gè)多邊形分割成 8 個(gè)三角 形，那么這個(gè)多邊形是（ ）A六邊形 B八邊形 C十邊形 D十二邊形 3把圖 1 所示的直角三角形繞直線 l 旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是（ ）lABCD圖1 4用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，得到的截面是四邊形，這個(gè)幾何體可能是（ ）A圓錐 B圓柱 C球體 D以上都不可能 5由若干個(gè)相同的小正方體組成一個(gè)幾何體，圖 2 中的三幅圖是從這個(gè)幾何體的正面、

2、左面、上面 看到的圖形，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（ ）正面 左面 上面 圖2 A7 個(gè) B8 個(gè) C9 個(gè) D10 個(gè) 二、填空題 6從生活中分別找出與圓柱、正方體和圓錐類似的物體，例子分別是 ；7圖 3 是一個(gè)圓柱，從正面看是一個(gè) 形，從上面看是一個(gè) 8分別從正面、上面和左面看圖 4 的六角螺母，得到下面三幅平面圖形，請(qǐng)你分別在 平面圖形下面橫線上寫出它們是從哪個(gè)方向看到的 從面看 從面看 從面看 圖5 第 1頁 圖3 9把一個(gè)正方體截去一個(gè)角，剩下的幾何體有 個(gè)面 45610如圖 5 是正方體的平面展開圖，每個(gè)面都標(biāo)注了數(shù)字，如 果 2 在正方體的左面，3 在下面，那么正面的數(shù)字

3、是 三、解答題 123圖5 11圖 6 是一個(gè)零件毛坯的示意圖，請(qǐng)指出圖中所示的幾何體有幾 個(gè)面？幾條棱？幾個(gè)頂點(diǎn)？ 圖6 12把下面的實(shí)物與相應(yīng)的幾何圖形用線連接起來 13如圖 7 所示，請(qǐng)你觀察這個(gè)由六個(gè)正方體組成的立體圖形， 分別畫出從正面、左面、上面看到的平面圖形 B 知識(shí)應(yīng)用篇 14圖 8 是朋友們送給小米的禮物，小米想把桌上的禮 物看個(gè)究竟小米先是站在地面上看；然后踮起 腳向上看；唉，還是站到凳子上看吧；最后，淘 氣的小米爬上了桌子.請(qǐng)你根據(jù)小米四次看禮物的順 序，把下面四幅圖片按對(duì)應(yīng)字母正確排序?yàn)?圖7 圖8 (a) (b) (c) (d) 第 2頁 15有一塊正方形的土地，用兩

4、條直線把它分成形狀相同、大 小相等的四塊，如圖 9 是其中的一例，請(qǐng)你用其他的方法 在圖 10 中將正方形的土地分成形狀相同、大小相等的四塊 16如圖 11 是一個(gè)三棱柱的示意圖，若用一個(gè)平面去截這個(gè)三棱柱，能 截出一個(gè)梯形嗎？若能，請(qǐng)你在圖中畫出示意圖；若不能，請(qǐng)簡要說 明你的理由 中考熱點(diǎn)與能力拓展 圖 12 是一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱錐，它們所有 棱長都相等，將它們拼在一起，使一面完全重合， 想一想，拼在一起的幾何體有幾個(gè)面？動(dòng)手做一做， 驗(yàn)證自己的猜想是否正確 圖9 圖 11 圖 10 圖 12 自測題 一、選擇題 1下列立體圖形中，面數(shù)相同的是（ ）圓柱； 圓錐； 正方體； 四棱柱 A

5、B C D 2分別從正面、左面、上面看下列幾何體，得到的平面圖形都一樣的是（ ）A圓柱 B球 C圓錐 D棱柱 3一個(gè)多面體，若頂點(diǎn)數(shù)為 4，面數(shù)為 4，則它的棱數(shù)為（ ）A2 B4 C6 D8 4圖 1 中的三幅平面圖是從三個(gè)方向看某 個(gè)立體圖形后得到的，則這個(gè)立體圖形可 能是 （）從上面看 從正面看 從左面看 圖1 第 3頁 ABCD5下面的四個(gè)圖形，都是由六個(gè)同樣的正方形拼成的，折疊后能成為正方體的是 （ ）ABCD6將圖 2 折疊成立方體后，你認(rèn)為下面幾個(gè)選項(xiàng)中正確的是（ ）圖2 ABCD7用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，得到的截面既可以是三角形，又可以是四邊形，那么這個(gè)幾何體可能 是（ ）A圓

6、錐 B圓柱 C球體 D正方體 8將圖 3 中正方體沿某些棱展開后，能得到的圖形是（ ）圖3 ABCD二、填空題 9點(diǎn)動(dòng)成 ，線動(dòng)成 ，面動(dòng)成 10如圖 4 是某一糧倉的示意圖，該形狀的物體可以看作常見幾何體中的 和構(gòu)成的 11觀察圖 5 中的小貓圖案，它是由若干個(gè)三角形拼成的，請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，構(gòu)成該圖案的三角形有 個(gè) 12四棱錐有 個(gè)面， 條棱， 個(gè)頂點(diǎn) 第 4頁 13繞直角三角形的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是 14 如果一個(gè)棱柱有 16 個(gè)頂點(diǎn)， 那么這個(gè)棱柱的底面為 邊形， 有條棱， 有個(gè)面 15如圖 6 所示，電視臺(tái)的攝像機(jī) 1，2，3，4 在不同位置拍攝了四幅畫面，則 A 圖象是_號(hào)

7、攝 像機(jī)所拍，B 圖象是_號(hào)攝像機(jī)所拍，C 圖象是_號(hào)攝像機(jī)所拍，D 圖象是_號(hào)攝像 機(jī)所拍 圖5 圖4 圖6 16一個(gè)正方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字 1，2， 3，4，5，6根據(jù)圖 7 中該正方體的 A，B， C 三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字，可推出？處 的數(shù)字是 三、解答題 54(A) 112(B) 圖7 33？(C) 517有一個(gè)幾何體，是由四個(gè)同樣的正方體壘成的從正面看，得到平面圖形 A；從上面看，得到平 面圖形 B如圖 8 所示，請(qǐng)你畫出從左面看得到的平面圖形 A圖8 B18圖 9 中的圖片中原有 9 個(gè)幾何圖形，現(xiàn)在只能看見其中 8 個(gè)認(rèn)真觀察圖片中的幾何圖形，找出 規(guī)律，按規(guī)律補(bǔ)上缺少的圖

8、形 圖 10 3121圖 11 圖9 第 5頁 19圖 10 是某種包裝盒的平面展開圖試問： （1）這是什么形狀的的包裝盒？ （2）如果給你一張長 20cm，寬 15cm 的長方形軟紙片，那么再配半徑多大的圓時(shí)，你也能做成這 樣的包裝盒？請(qǐng)你動(dòng)手試一試 20用若干小立方體木塊搭成一個(gè)幾何體，圖 11 是從上面看到該幾何體的圖形，其中小正方形中的 數(shù)字表示在該位置小立方體木塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出從正面、左面看到該幾何體的平面圖形 21圖 12 所示的硬紙片可以沿虛線折起來圍成一個(gè)正方體，該 正方體相對(duì)兩個(gè)面上的符號(hào)相同，根據(jù)正方形內(nèi)的符號(hào)，在相 應(yīng)的正方形內(nèi)畫出符合要求的符號(hào) 圖 13 圖 12 22

9、圖 13 所示的是一個(gè)正方體，用一個(gè)平面截正方體，截面為多邊形，這個(gè)多邊形的邊數(shù)最多是幾？ 并在圖 13 中畫出該截面的示意圖 找規(guī)律 1、我們平常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如 2639=2103+6102+3101+9100，表示十進(jìn)制的數(shù)要用 10 個(gè)數(shù)碼 （又叫數(shù)字） 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在電子數(shù)字計(jì)算機(jī)中用的是二進(jìn)制，只要兩個(gè)數(shù)碼： ：0 和 1。如二進(jìn)制中 101=122+021+120 等于十進(jìn)制的數(shù) 5，10111=124+023122121120 等 于十進(jìn)制中的數(shù) 23，那么二進(jìn)制中的 1101 等于十進(jìn)制的數(shù) 。2、從 1 開始，將連續(xù)的奇數(shù)相加，和的情況有如下

10、規(guī)律：1=1=1 ；1+3=4=22；1+3+5=9=32； 21+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；按此規(guī)律請(qǐng)你猜想從 1 開始，將前 10 個(gè)奇數(shù)（即當(dāng)最后一個(gè) 奇數(shù)是 19 時(shí)） ，它們的和是 。3、小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表： 輸入 輸出 1122253310 4417 5526 那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是 8 時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是（ A 8 B 8 61 63 ）C 8 65 D 8 67 第 6頁 4、如圖所示，擺第一個(gè)小屋子要 5 枚棋子，擺第二個(gè)要 11 枚棋子，擺第三個(gè)要 17 枚棋子，則 擺第 30 個(gè)小屋子要 枚棋子. (1) (2

11、) 第4題 (3) 第5題 5、如下右圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子，觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第 n 個(gè)小房子用了 塊石子. 6、如下圖是用棋子擺成的上字： 第一個(gè)上字 第二個(gè)上字 第三個(gè)上字 如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)： 1）第四、第五個(gè)上字分別需用 （和枚棋子； 2）第 n 個(gè)上字需用 （枚棋子。 7、 第 20 個(gè)是 ，第 30 個(gè)是 8、如圖一串有黑有白，其排列有一定規(guī)律的珠子，被盒子遮住一部分，則這串珠子被盒子遮住的部分有 _顆. 9、根據(jù)下列 5 個(gè)圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律：猜想第 6 個(gè)圖形有 個(gè)點(diǎn)，第 n 個(gè)圖形中有 個(gè)點(diǎn)。 10、下面是按照一

12、定規(guī)律畫出的一列樹型圖： 經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖（2）比圖（1）多出 2 個(gè)樹枝 ，圖（3）比圖（2）多出 5 個(gè)樹枝 ，圖 （4）比圖（3）多出 10 個(gè)樹枝 照此規(guī)律，圖（7）比圖（6）多出 ，個(gè)樹枝 。 第 7頁 11、觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律： （1）在和后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式； 1=12； 1+3=22； 1+3+5=32； ； （2）通過猜想寫出與第 n 個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式_。 12、用邊長為 1cm 的小正方形搭成如下的塔狀圖形，則第 n 次所搭圖形的周長是_cm（用 含 n 的代數(shù)式表示） 。 第1次 第2次 第3次 第4次 13、如圖，都是由邊長為 1

13、 的正方體疊成的圖形。例如第（1）個(gè)圖形的表面積為 6 個(gè)平方單位，第 （2）個(gè)圖形的表面積為 18 個(gè)平方單位，第（3）個(gè)圖形的表面積是 36 個(gè)平方單位。依此規(guī)律。則 第（5）個(gè)圖形的表面積 個(gè)平方單位. (4) (1) (2) (3) 14、圖（1）是一個(gè)水平擺放的小正方體木塊，圖（2）（3）是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按 、照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，至第七個(gè)疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是（ ）A.25 B.66 C.91 D.120 (1) (2) (3) 15、如圖是由大小相同的小立方體木塊疊入而成的幾何體，圖中有 1 個(gè)立方體，圖中有 4 個(gè)立方 體，圖中有 9 個(gè)立方體，

14、按這樣的規(guī)律疊放下去，第 8 個(gè)圖中小立方體個(gè)數(shù)是 . 第 8頁 16、圖 1 是棱長為 a 的小正方體，圖 2、圖 3 由這樣的小正方體擺放而成按照這樣的方法繼續(xù)擺放， 由上而下分別叫第一層、第二層、第 n 層，第 n 層的小正方體的個(gè)數(shù)為 s解答下列問題： 圖1 圖2 圖3 （1）按照要求填表： n1234s136（2）寫出當(dāng) n=10 時(shí)，s= 17、如圖用火柴擺去系列圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊擺 10 根時(shí)（即 n = 10 ）時(shí)，需要的火柴 棒總數(shù)為 根； 14題 第 17 題圖 第 18 題圖 18、用火柴棒按如圖的方式搭一行三角形，搭一個(gè)三角形需 3 支火柴棒，搭 2 個(gè)三角

15、形需 5 支火柴棒， 搭 3 個(gè)三角形需 7 支火柴棒，照這樣的規(guī)律下去，搭 n 個(gè)三角形需要 S 支火柴棒，那么用 n 的式子表 示 S 的式子是 _ （n 為正整數(shù)） 19、如圖所示，用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察下圖：則第 n 個(gè)圖形中需 用黑色瓷磚 _ 塊(用含 n 的代數(shù)式表示) 第 19 題圖 第 20 題圖 20、如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩種正方形瓷磚鋪設(shè)正方形地面，觀察圖形并猜想填空： 當(dāng)黑色瓷磚為 20 塊時(shí)，白色瓷磚為 塊；當(dāng)白色瓷磚為 n2(n 為正整數(shù))塊時(shí)，黑色瓷磚為 塊 21、觀察下列由棱長為 1 的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖 1 中：共

16、有 1 個(gè)小立方體，其中 1 個(gè)看得見，0 個(gè)看不見；如圖 2 中：共有 8 個(gè)小立方體，其中 7 個(gè)看得見，1 個(gè)看不見；如圖 3 中： 共有 27 個(gè)小立方體，其中有 19 個(gè)看得見，8 個(gè)看不見；，則第 6 個(gè)圖中，看不見的小立方體有 個(gè)。 第 9頁 22、下面的圖形是由邊長為 l 的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的 （1）觀察圖形，填寫下表： 圖形 正方形的個(gè)數(shù) 8圖形的周長 18 （2）推測第 n 個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)為_，周長為_（都用含 n 的代數(shù)式 表示） 23、觀察下圖，我們可以發(fā)現(xiàn)：圖中有 1 個(gè)正 方形；圖中有 5 個(gè)正方形，圖中共有 14 個(gè)正 方形，按照這種規(guī)律繼續(xù)下

17、去，圖中共有 _個(gè)正方形。 24、某正方形園地是由邊長為 1 的四個(gè)小正方形組成的，現(xiàn)要在園地上建一個(gè)花壇（陰影部分）使花 壇面積是園地面積的一半，以下圖中設(shè)計(jì)不合要求的是( )25、如下圖中的四個(gè)正方形的邊長均相等，其中陰影部分面積最大的圖形是( ABCD)26、如圖，在方格紙中有四個(gè)圖形、，其中面積相等的圖形是（ ）A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 第 10 頁 27、某體育館用大小相同的長方形木塊鑲嵌地面，第 1 次鋪 2 塊，如圖 1；第 2 次把第 1 次鋪的完全 圍起來，如圖 2；第 3 次把第 2 次鋪的完全圍起來，如圖 3；依此方法，第 n 次鋪完后，用字母 n 表示第

18、n 次鑲嵌所使用的木塊塊數(shù)為 . （n 為正整數(shù)） 28、分析如下圖,中陰影部分的分布規(guī)律，按此規(guī)律在圖中畫出其中的陰影部分. 29、將一圓形紙片對(duì)折后再對(duì)折，得到圖 2，然后沿著圖中的虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展 開后的平面圖形是( )ABCD圖3 圖2 ，刀沿圖（3）中的虛線剪去一個(gè)角，再打開后的形狀是（ ） 30如圖（1） 小強(qiáng)拿一張正方形的紙，沿虛線對(duì)折一次得圖（2） 再對(duì)折一次得圖（3） 然后用剪 （A） （B） （C） （D） 31、用一條寬相等的足夠長的紙條，打一個(gè)結(jié)，如圖（）所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如 圖（）所示的正五邊形，其中 度. ABECD圖 圖（） 32、如圖，一張長方形紙