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文檔簡介
1、幾何圖形的初步知識 愛護環(huán)境,從我做起,提倡使用電子講義 幾何圖形的初步認識 A 基礎知識篇 一、選擇題 1長方體的側面展開圖是( )A三角形 B矩形 C圓 D扇形 2從一個多邊形的某一頂點出發(fā),分別連結這個頂點與其余各頂點,把這個多邊形分割成 8 個三角 形,那么這個多邊形是( )A六邊形 B八邊形 C十邊形 D十二邊形 3把圖 1 所示的直角三角形繞直線 l 旋轉一周后形成的幾何體是( )lABCD圖1 4用一個平面截一個幾何體,得到的截面是四邊形,這個幾何體可能是( )A圓錐 B圓柱 C球體 D以上都不可能 5由若干個相同的小正方體組成一個幾何體,圖 2 中的三幅圖是從這個幾何體的正面、
2、左面、上面 看到的圖形,則組成這個幾何體的小正方體的個數是( )正面 左面 上面 圖2 A7 個 B8 個 C9 個 D10 個 二、填空題 6從生活中分別找出與圓柱、正方體和圓錐類似的物體,例子分別是 ;7圖 3 是一個圓柱,從正面看是一個 形,從上面看是一個 8分別從正面、上面和左面看圖 4 的六角螺母,得到下面三幅平面圖形,請你分別在 平面圖形下面橫線上寫出它們是從哪個方向看到的 從面看 從面看 從面看 圖5 第 1頁 圖3 9把一個正方體截去一個角,剩下的幾何體有 個面 45610如圖 5 是正方體的平面展開圖,每個面都標注了數字,如 果 2 在正方體的左面,3 在下面,那么正面的數字
3、是 三、解答題 123圖5 11圖 6 是一個零件毛坯的示意圖,請指出圖中所示的幾何體有幾 個面?幾條棱?幾個頂點? 圖6 12把下面的實物與相應的幾何圖形用線連接起來 13如圖 7 所示,請你觀察這個由六個正方體組成的立體圖形, 分別畫出從正面、左面、上面看到的平面圖形 B 知識應用篇 14圖 8 是朋友們送給小米的禮物,小米想把桌上的禮 物看個究竟小米先是站在地面上看;然后踮起 腳向上看;唉,還是站到凳子上看吧;最后,淘 氣的小米爬上了桌子.請你根據小米四次看禮物的順 序,把下面四幅圖片按對應字母正確排序為 圖7 圖8 (a) (b) (c) (d) 第 2頁 15有一塊正方形的土地,用兩
4、條直線把它分成形狀相同、大 小相等的四塊,如圖 9 是其中的一例,請你用其他的方法 在圖 10 中將正方形的土地分成形狀相同、大小相等的四塊 16如圖 11 是一個三棱柱的示意圖,若用一個平面去截這個三棱柱,能 截出一個梯形嗎?若能,請你在圖中畫出示意圖;若不能,請簡要說 明你的理由 中考熱點與能力拓展 圖 12 是一個三棱錐和一個四棱錐,它們所有 棱長都相等,將它們拼在一起,使一面完全重合, 想一想,拼在一起的幾何體有幾個面?動手做一做, 驗證自己的猜想是否正確 圖9 圖 11 圖 10 圖 12 自測題 一、選擇題 1下列立體圖形中,面數相同的是( )圓柱; 圓錐; 正方體; 四棱柱 A
5、B C D 2分別從正面、左面、上面看下列幾何體,得到的平面圖形都一樣的是( )A圓柱 B球 C圓錐 D棱柱 3一個多面體,若頂點數為 4,面數為 4,則它的棱數為( )A2 B4 C6 D8 4圖 1 中的三幅平面圖是從三個方向看某 個立體圖形后得到的,則這個立體圖形可 能是 ()從上面看 從正面看 從左面看 圖1 第 3頁 ABCD5下面的四個圖形,都是由六個同樣的正方形拼成的,折疊后能成為正方體的是 ( )ABCD6將圖 2 折疊成立方體后,你認為下面幾個選項中正確的是( )圖2 ABCD7用一個平面截一個幾何體,得到的截面既可以是三角形,又可以是四邊形,那么這個幾何體可能 是( )A圓
6、錐 B圓柱 C球體 D正方體 8將圖 3 中正方體沿某些棱展開后,能得到的圖形是( )圖3 ABCD二、填空題 9點動成 ,線動成 ,面動成 10如圖 4 是某一糧倉的示意圖,該形狀的物體可以看作常見幾何體中的 和構成的 11觀察圖 5 中的小貓圖案,它是由若干個三角形拼成的,請你數一數,構成該圖案的三角形有 個 12四棱錐有 個面, 條棱, 個頂點 第 4頁 13繞直角三角形的一條直角邊旋轉一周得到的立體圖形是 14 如果一個棱柱有 16 個頂點, 那么這個棱柱的底面為 邊形, 有條棱, 有個面 15如圖 6 所示,電視臺的攝像機 1,2,3,4 在不同位置拍攝了四幅畫面,則 A 圖象是_號
7、攝 像機所拍,B 圖象是_號攝像機所拍,C 圖象是_號攝像機所拍,D 圖象是_號攝像 機所拍 圖5 圖4 圖6 16一個正方體的每個面上分別標有數字 1,2, 3,4,5,6根據圖 7 中該正方體的 A,B, C 三種狀態(tài)所顯示的數字,可推出?處 的數字是 三、解答題 54(A) 112(B) 圖7 33?(C) 517有一個幾何體,是由四個同樣的正方體壘成的從正面看,得到平面圖形 A;從上面看,得到平 面圖形 B如圖 8 所示,請你畫出從左面看得到的平面圖形 A圖8 B18圖 9 中的圖片中原有 9 個幾何圖形,現在只能看見其中 8 個認真觀察圖片中的幾何圖形,找出 規(guī)律,按規(guī)律補上缺少的圖
8、形 圖 10 3121圖 11 圖9 第 5頁 19圖 10 是某種包裝盒的平面展開圖試問: (1)這是什么形狀的的包裝盒? (2)如果給你一張長 20cm,寬 15cm 的長方形軟紙片,那么再配半徑多大的圓時,你也能做成這 樣的包裝盒?請你動手試一試 20用若干小立方體木塊搭成一個幾何體,圖 11 是從上面看到該幾何體的圖形,其中小正方形中的 數字表示在該位置小立方體木塊的個數,請畫出從正面、左面看到該幾何體的平面圖形 21圖 12 所示的硬紙片可以沿虛線折起來圍成一個正方體,該 正方體相對兩個面上的符號相同,根據正方形內的符號,在相 應的正方形內畫出符合要求的符號 圖 13 圖 12 22
9、圖 13 所示的是一個正方體,用一個平面截正方體,截面為多邊形,這個多邊形的邊數最多是幾? 并在圖 13 中畫出該截面的示意圖 找規(guī)律 1、我們平常用的數是十進制數,如 2639=2103+6102+3101+9100,表示十進制的數要用 10 個數碼 (又叫數字) 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。在電子數字計算機中用的是二進制,只要兩個數碼: :0 和 1。如二進制中 101=122+021+120 等于十進制的數 5,10111=124+023122121120 等 于十進制中的數 23,那么二進制中的 1101 等于十進制的數 。2、從 1 開始,將連續(xù)的奇數相加,和的情況有如下
10、規(guī)律:1=1=1 ;1+3=4=22;1+3+5=9=32; 21+3+5+7=16=42;1+3+5+7+9=25=52;按此規(guī)律請你猜想從 1 開始,將前 10 個奇數(即當最后一個 奇數是 19 時) ,它們的和是 。3、小王利用計算機設計了一個計算程序,輸入和輸出的數據如下表: 輸入 輸出 1122253310 4417 5526 那么,當輸入數據是 8 時,輸出的數據是( A 8 B 8 61 63 )C 8 65 D 8 67 第 6頁 4、如圖所示,擺第一個小屋子要 5 枚棋子,擺第二個要 11 枚棋子,擺第三個要 17 枚棋子,則 擺第 30 個小屋子要 枚棋子. (1) (2
11、) 第4題 (3) 第5題 5、如下右圖是某同學在沙灘上用石子擺成的小房子,觀察圖形的變化規(guī)律,寫出第 n 個小房子用了 塊石子. 6、如下圖是用棋子擺成的上字: 第一個上字 第二個上字 第三個上字 如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去,那么通過觀察,可以發(fā)現: 1)第四、第五個上字分別需用 (和枚棋子; 2)第 n 個上字需用 (枚棋子。 7、 第 20 個是 ,第 30 個是 8、如圖一串有黑有白,其排列有一定規(guī)律的珠子,被盒子遮住一部分,則這串珠子被盒子遮住的部分有 _顆. 9、根據下列 5 個圖形及相應點的個數的變化規(guī)律:猜想第 6 個圖形有 個點,第 n 個圖形中有 個點。 10、下面是按照一
12、定規(guī)律畫出的一列樹型圖: 經觀察可以發(fā)現:圖(2)比圖(1)多出 2 個樹枝 ,圖(3)比圖(2)多出 5 個樹枝 ,圖 (4)比圖(3)多出 10 個樹枝 照此規(guī)律,圖(7)比圖(6)多出 ,個樹枝 。 第 7頁 11、觀察下面的點陣圖和相應的等式,探究其中的規(guī)律: (1)在和后面的橫線上分別寫出相應的等式; 1=12; 1+3=22; 1+3+5=32; ; (2)通過猜想寫出與第 n 個點陣相對應的等式_。 12、用邊長為 1cm 的小正方形搭成如下的塔狀圖形,則第 n 次所搭圖形的周長是_cm(用 含 n 的代數式表示) 。 第1次 第2次 第3次 第4次 13、如圖,都是由邊長為 1
13、 的正方體疊成的圖形。例如第(1)個圖形的表面積為 6 個平方單位,第 (2)個圖形的表面積為 18 個平方單位,第(3)個圖形的表面積是 36 個平方單位。依此規(guī)律。則 第(5)個圖形的表面積 個平方單位. (4) (1) (2) (3) 14、圖(1)是一個水平擺放的小正方體木塊,圖(2)(3)是由這樣的小正方體木塊疊放而成,按 、照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去,至第七個疊放的圖形中,小正方體木塊總數應是( )A.25 B.66 C.91 D.120 (1) (2) (3) 15、如圖是由大小相同的小立方體木塊疊入而成的幾何體,圖中有 1 個立方體,圖中有 4 個立方 體,圖中有 9 個立方體,
14、按這樣的規(guī)律疊放下去,第 8 個圖中小立方體個數是 . 第 8頁 16、圖 1 是棱長為 a 的小正方體,圖 2、圖 3 由這樣的小正方體擺放而成按照這樣的方法繼續(xù)擺放, 由上而下分別叫第一層、第二層、第 n 層,第 n 層的小正方體的個數為 s解答下列問題: 圖1 圖2 圖3 (1)按照要求填表: n1234s136(2)寫出當 n=10 時,s= 17、如圖用火柴擺去系列圖案,按這種方式擺下去,當每邊擺 10 根時(即 n = 10 )時,需要的火柴 棒總數為 根; 14題 第 17 題圖 第 18 題圖 18、用火柴棒按如圖的方式搭一行三角形,搭一個三角形需 3 支火柴棒,搭 2 個三角
15、形需 5 支火柴棒, 搭 3 個三角形需 7 支火柴棒,照這樣的規(guī)律下去,搭 n 個三角形需要 S 支火柴棒,那么用 n 的式子表 示 S 的式子是 _ (n 為正整數) 19、如圖所示,用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設矩形地面,請觀察下圖:則第 n 個圖形中需 用黑色瓷磚 _ 塊(用含 n 的代數式表示) 第 19 題圖 第 20 題圖 20、如圖,用同樣規(guī)格的黑白兩種正方形瓷磚鋪設正方形地面,觀察圖形并猜想填空: 當黑色瓷磚為 20 塊時,白色瓷磚為 塊;當白色瓷磚為 n2(n 為正整數)塊時,黑色瓷磚為 塊 21、觀察下列由棱長為 1 的小立方體擺成的圖形,尋找規(guī)律:如圖 1 中:共
16、有 1 個小立方體,其中 1 個看得見,0 個看不見;如圖 2 中:共有 8 個小立方體,其中 7 個看得見,1 個看不見;如圖 3 中: 共有 27 個小立方體,其中有 19 個看得見,8 個看不見;,則第 6 個圖中,看不見的小立方體有 個。 第 9頁 22、下面的圖形是由邊長為 l 的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的 (1)觀察圖形,填寫下表: 圖形 正方形的個數 8圖形的周長 18 (2)推測第 n 個圖形中,正方形的個數為_,周長為_(都用含 n 的代數式 表示) 23、觀察下圖,我們可以發(fā)現:圖中有 1 個正 方形;圖中有 5 個正方形,圖中共有 14 個正 方形,按照這種規(guī)律繼續(xù)下
17、去,圖中共有 _個正方形。 24、某正方形園地是由邊長為 1 的四個小正方形組成的,現要在園地上建一個花壇(陰影部分)使花 壇面積是園地面積的一半,以下圖中設計不合要求的是( )25、如下圖中的四個正方形的邊長均相等,其中陰影部分面積最大的圖形是( ABCD)26、如圖,在方格紙中有四個圖形、,其中面積相等的圖形是( )A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 第 10 頁 27、某體育館用大小相同的長方形木塊鑲嵌地面,第 1 次鋪 2 塊,如圖 1;第 2 次把第 1 次鋪的完全 圍起來,如圖 2;第 3 次把第 2 次鋪的完全圍起來,如圖 3;依此方法,第 n 次鋪完后,用字母 n 表示第
18、n 次鑲嵌所使用的木塊塊數為 . (n 為正整數) 28、分析如下圖,中陰影部分的分布規(guī)律,按此規(guī)律在圖中畫出其中的陰影部分. 29、將一圓形紙片對折后再對折,得到圖 2,然后沿著圖中的虛線剪開,得到兩部分,其中一部分展 開后的平面圖形是( )ABCD圖3 圖2 ,刀沿圖(3)中的虛線剪去一個角,再打開后的形狀是( ) 30如圖(1) 小強拿一張正方形的紙,沿虛線對折一次得圖(2) 再對折一次得圖(3) 然后用剪 (A) (B) (C) (D) 31、用一條寬相等的足夠長的紙條,打一個結,如圖()所示,然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如 圖()所示的正五邊形,其中 度. ABECD圖 圖() 32、如圖,一張長方形紙
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