1.1.1任意角 課件-高一上學期數(shù)學人教A版必修4

1、周而復始規(guī)律質點作圓周運動抽象出數(shù)學模型三角函數(shù)抽象出幾何模型尋求數(shù)的表示類 比任意角1.1.1 任意角學 習 目 標1.通過具體實例分析，將初中角的概念推廣到任意角的概念，并能正確區(qū)分正角、負角和零角；2.通過觀察任意角終邊的位置，小組合作探究任意角之間的數(shù)量關系，歸納概括出象限角和終邊相同角的定義，并會判斷象限角和終邊相同的角；3.會用集合表示象限角、軸線角、終邊相同的角。初中學習的角的定義是什么？角的取值范圍是什么？復習回顧由一個頂點出發(fā)的兩條射線所組成的圖形。銳角直角鈍角平角周角 角的范圍:（00,3600.OAB邊邊情境引入平面內一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所成的圖形叫

2、做角.AOB始邊頂點終邊一.角的定義：記法：角 或 ，可簡記為 .新課講授二.任意角的分類按旋轉方向分逆時針順時針沒有做任何思考1：始邊與終邊重合的叫一定是零角嗎？不一定，只有始邊沒做任何旋轉，與終邊重合的角練習240 120 240 480 120 xyo始邊終邊 終邊終邊終邊1)置角的頂點于原點2)始邊重合于X軸的非負半軸終邊 為第一象限角 為第二象限角 象限角 為第三象限角 為第四象限角 象限角坐標軸按終邊的位置分類練習：370-370、-240、240思考2：銳角是第幾象限的角？鈍角？直角？思考4：第二象限的角一定比第一象限的角大嗎？舉例說明. 思考3：第一象限的角一定是銳角嗎？舉例說

3、明.注：象限角只能反映角的終邊所在象限，不能反映角的大小. 問題1：390，-330與30有什么數(shù)量關系？問題2：在平面直角坐標系中畫出30，-330，390角，觀察他們的終邊有什么關系？問題3：還有這樣關系的其他角嗎？若有，它們與30角的數(shù)量關系又是什么？請用一個式子表示這個數(shù)量關系.問題4：與-60角終邊相同的角也能這樣表示嗎？與任意角終邊相同的呢？合作探究探究：對于直角坐標系內任意一條射線OB，以它為終邊的角是否唯一？如果不唯一，那么終邊相同的角有什么關系？三.終邊相同的角一般地，所有與角 終邊相同的角，連同角在內，可構成一個集合思考5：相等的角終邊相同嗎？反過來，終邊相等的角相等嗎？例

4、l、在0360范圍內，找出與-95012角終邊相同的角，并判定它是第幾象限角解：-95012=12948-3360在0360范圍內，與-95012角終邊相同的角是12948，它是第二象限角鞏固練習：在0360范圍內，與420終邊相同的角是 ，是第 象限角60一例2、寫出終邊在y軸上的角的集合。拓展思考：1.終邊在x軸上角的集合2.終邊在第一、二、三、四象限的角的集合旋轉方向旋轉量推 廣終邊相同角化 歸旋轉方向正 角零 角負 角終邊位置象限角軸線角課堂小結1思考辨析(1)第二象限角大于第一象限角()(2)第二象限角是鈍角()(3)終邊相同的角一定相等()(4)終邊相同的角有無數(shù)個，它們相差360的整數(shù)倍()當堂檢測2在0360范圍內