福建省福州市鼓樓區(qū)延安中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果一個(gè)物體向右移動(dòng)2米記作移動(dòng)+2米，那么這個(gè)物體又移動(dòng)了-2米的意思是（ ）A物體又向右移動(dòng)了2米B物體又向右移動(dòng)了4米C物體又向左移動(dòng)了2米D物體又向左移動(dòng)了4米2若，

2、則是什么數(shù)（ ）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C非正數(shù)D非負(fù)數(shù)3西安某廠車間原計(jì)劃15小時(shí)生產(chǎn)一批急用零件，實(shí)際每小時(shí)多生產(chǎn)了10個(gè)，用了12小時(shí)不但完成了任務(wù)，而且還多生產(chǎn)了30個(gè)設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)個(gè)零件，則所列方程為（ ）ABCD4如圖是某個(gè)幾何體的展開圖，該幾何體是（ ）A三棱錐B三棱柱C圓柱D圓錐5如圖是小明從學(xué)校到家里行進(jìn)的路程(米)與時(shí)間(分)的函數(shù)圖象給出以下結(jié)論：學(xué)校離小明家米；小明用了分鐘到家；小明前分鐘走了整個(gè)路程的一半；小明后分鐘比前分鐘走得快其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）ABCD6在等式中，括號(hào)里應(yīng)填A(yù)BCD7如圖，下邊的圖形是立方體的展開圖的是（）ABCD8如圖1，A，B兩個(gè)村莊在一條河l

3、（不計(jì)河的寬度）的兩側(cè)，現(xiàn)要建一座碼頭，使它到A、B兩個(gè)村莊的距離之和最小，圖2中所示的C點(diǎn)即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是（ ）A兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)B兩點(diǎn)確定一條直線C兩點(diǎn)之間，線段最短D經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線9 “幻方”最早記載于春秋時(shí)期的大戴禮中，現(xiàn)將這個(gè)數(shù)字填入如圖1所示的“幻方”中，使得每個(gè)小三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等.現(xiàn)有如圖2所示的“幻方”（規(guī)律如圖1），則的值是（ ）ABCD10下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11計(jì)算：3425203=_12一個(gè)角是40，則它的補(bǔ)角是_度13

4、比較大小：_4（填“”，“”或“”）14若關(guān)于的方程與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，則_15由表格信息可知，若x的值為1時(shí)，代數(shù)式3x+3的值為6，m為常數(shù)，則a的值為_，b的值為_，c的值為_. x1bc2x-1a3m3x+369m16在長(zhǎng)方形中 ，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度是每秒1個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，若的面積為12時(shí)，則的值是_秒三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，18（8分）如圖，延長(zhǎng)線段AB到C，使BC3AB，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，如果CD3cm，那么線段AC的長(zhǎng)度是多少？19（8分）如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，為上一

5、點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)20（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：5（2a2bab2）3（2a2b+3ab2），其中a1，b21（8分）某公園門票價(jià)格規(guī)定如下：購票張數(shù)1-50張51-100張100張以上每張票的價(jià)格13元11元9元七年級(jí)兩個(gè)班共101人去公園游玩，其中一班人數(shù)不足50人，經(jīng)計(jì)算，如果兩個(gè)班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1207元，問：（1）兩班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票，可省多少錢？（3）如果一班單獨(dú)組織去公園游玩，若你是組織者，將如何購票更省錢？22（10分）近幾年居民購物的支付方式日益增多，為了解居民的支付習(xí)慣，七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生利用課余時(shí)間在超市收

6、銀處進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)（每人只能選擇其中一種方式支付），并將統(tǒng)計(jì)后的數(shù)據(jù)整理后繪制成如下不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中有關(guān)信息解答下列問題：各種支付方式的扇形統(tǒng)計(jì)圖各種支付方式的條形統(tǒng)計(jì)圖（1）本次共調(diào)查統(tǒng)計(jì)了多少人？（2）支付寶支付占所調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？現(xiàn)金支付的居民有多少人？（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖23（10分）如下圖時(shí)用黑色的正六邊形和白色的正方形按照一定的規(guī)律組合而成的兩色圖案（1）當(dāng)黑色的正六邊形的塊數(shù)為1時(shí)，有6塊白色的正方形配套；當(dāng)黑色的正六邊形塊數(shù)為2時(shí)，有11塊白色的正方形配套；則當(dāng)黑色的正六邊形塊數(shù)為3，10時(shí)，分別寫出白色的正方形配套塊數(shù)；（2）當(dāng)白色的正方形塊數(shù)為201

7、時(shí)，求黑色的正六邊形的塊數(shù).（3）組成白色的正方形的塊數(shù)能否為100，如果能，求出黑色的正六邊形的塊數(shù)，如果不能，請(qǐng)說明理由24（12分）如圖，由相同邊長(zhǎng)的小正方形組成的網(wǎng)格圖形，A、B、C都在格點(diǎn)上，利用網(wǎng)格畫圖：（注：所畫線條用黑色筆描黑）（1）過點(diǎn)C畫AB的平行線CD，過點(diǎn)B畫AC的平行線BD，交于點(diǎn)D；（2）過點(diǎn)B畫AC的垂線，垂足為點(diǎn)G；過點(diǎn)B畫CD的垂線，垂足為點(diǎn)H；（3）線段BG、AB的大小關(guān)系為：BG_AB（填”或”），理由是_；（4）用刻度尺分別量出BD、CD、BG、BH的長(zhǎng)度，我發(fā)現(xiàn)了BD_CD，BG_BH（填“”“”或“”）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C

8、【分析】根據(jù)一個(gè)物體向右移動(dòng)2米記作移動(dòng)+2米，則負(fù)數(shù)表示向左移動(dòng)【詳解】解：一個(gè)物體向右移動(dòng)2米記作移動(dòng)+2米，則負(fù)數(shù)表示向左移動(dòng)所以移動(dòng)了-2米，表示向左移動(dòng)了2米，故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，解題的關(guān)鍵是理解正與負(fù)的相對(duì)性2、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)判斷即可【詳解】根據(jù)正數(shù)或0的絕對(duì)值是本身,可知x為正數(shù)或0,則x就為非正數(shù)故選C【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì),關(guān)鍵在于牢記正數(shù)或0的絕對(duì)值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它相反數(shù)3、C【分析】設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則實(shí)際每小時(shí)生產(chǎn)（x+10）個(gè)零件，由實(shí)際12小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)比原計(jì)劃15小時(shí)生產(chǎn)的數(shù)量還多

9、1個(gè)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則實(shí)際每小時(shí)生產(chǎn)（x+10）個(gè)零件，依題意，得：12（x+10）=15x+1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)幾何體的展開圖為兩個(gè)三角形和三個(gè)矩形，即可得出幾何體是三棱柱【詳解】三棱柱的展開圖是兩個(gè)三角形和三個(gè)矩形該幾何體是三棱柱故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的展開圖，掌握常見的幾何體的展開圖是解題的關(guān)鍵5、C【解析】根據(jù)圖象的縱坐標(biāo)，可判斷，根據(jù)圖象的橫坐標(biāo)，可判斷，結(jié)合圖象的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，可判斷，綜上即可得答案【詳解

10、】由圖象的縱坐標(biāo)可以看出學(xué)校離小明家1000米，故正確，由圖象的橫坐標(biāo)可以看出小明用了20到家，故正確，由圖象的橫、縱橫坐標(biāo)可以看出，小明前10分鐘走的路程較少，故錯(cuò)誤，由圖象的橫、縱橫坐標(biāo)可以看出，小明后10分鐘比前10分鐘走的路程多，所以后10分鐘比前10分鐘走得快，故正確，綜上所述：正確的結(jié)論有共三個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象，正確得出橫、縱坐標(biāo)的信息是解題關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)添括號(hào)的法則直接解答即可【詳解】解：1-a2+2ab-b2=1-(a2-2ab+b2)，故本題答案為：A【點(diǎn)睛】此題考查添括號(hào)問題，如果括號(hào)前面是加號(hào)，加上括號(hào)后,括號(hào)里面的符號(hào)不變；如果

11、括號(hào)前面是減號(hào),加上括號(hào)后,括號(hào)里面的符號(hào)全部改為與其相反的符號(hào)7、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題同時(shí)注意圖示中的圖形的位置關(guān)系【詳解】解：觀察圖形可知，是立方體的展開圖故選D【點(diǎn)睛】考查了幾何體的展開圖，解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號(hào)的面的特點(diǎn)及位置8、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，使碼頭C到A、B兩個(gè)村莊的距離之和最小，關(guān)鍵是C、A、B在一條直線上即可【詳解】圖2中所示的C點(diǎn)即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是：兩點(diǎn)之間，線段最短故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短的應(yīng)用，正確掌握兩點(diǎn)之間的線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)：每個(gè)三角形的

12、三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等，可得：，據(jù)此分別求出，的值各是多少，即可求出的值【詳解】根據(jù)題意，可得：，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，以及幻方的特征和應(yīng)用，理解題意得到每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等是解題的關(guān)鍵10、C【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法法則分別計(jì)算得出答案.【詳解】A、x3x3x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故此選項(xiàng)正確；D、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考察代數(shù)式的化簡(jiǎn)，掌握冪的乘方、同底數(shù)冪相乘相除法則才能正確解答.二、填空題(本大題共有

13、6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】直接根據(jù)角的運(yùn)算計(jì)算即可【詳解】 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查角的運(yùn)算，掌握度分秒之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵12、1【分析】根據(jù)兩個(gè)角的和等于180，可得這兩個(gè)角互補(bǔ)【詳解】解：由補(bǔ)角的性質(zhì)，得40角的補(bǔ)角是180401，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和等于180,那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角，掌握補(bǔ)角的含義是解題的關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較方法即可求解【詳解】4=，4故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的大小比較方法，解題的關(guān)鍵是實(shí)數(shù)估算的方法14、1【分析】先解出x的值，根據(jù)相反數(shù)的定義得到y(tǒng)的值

14、，再代入原方程求出m的值【詳解】解：解方程，解得，這兩個(gè)方程的解互為相反數(shù)，是方程的解，將代入原方程，得到，解得故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解和相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是理解什么是方程的解和掌握解一元一次方程的方法15、1 2 -4 【分析】直接把代入，即可求出a；令即可求出b；令即可求出c的值【詳解】解：根據(jù)題意，則把代入，則，； 令，解得：，；令，則解得：，；故答案為：1；2；【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值、一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算16、4或18【分析】分為點(diǎn)P在AB上和點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)兩種種情況討論，列出方程求解即可【詳解】設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)點(diǎn)

15、P在AB上時(shí)，AP=t,SADP=ADAP,6t=12,解得：t=4,當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，DP=22-t,SADP=ADDP,6(22-t)=12,解得：t=18,故答案為4或18.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，三角形的面積.注意分類討論思想的應(yīng)用三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，【分析】先把代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后把，代入計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：=；當(dāng)，時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則正確的進(jìn)行化簡(jiǎn).18、8cm【解析】試題分析：首先根據(jù)點(diǎn)D為中點(diǎn)求出BC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)BC=3AB求出AB的長(zhǎng)度，最后根據(jù)AC=AB+BC求

16、出AC的長(zhǎng)度試題解析：點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn) CD=3cm BC=2CD=23=6cmBC=3AB AB=63=2cm AC=AB+BC=2+6=8cm考點(diǎn)：線段長(zhǎng)度的計(jì)算19、CD=2cm【分析】根據(jù)題意，先求出BC和AC的長(zhǎng)度，然后得到AB的長(zhǎng)度，由中點(diǎn)的定義可求出AD，然后求出CD即可.【詳解】解：為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，.【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的定義，兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差進(jìn)行解題是解題的關(guān)鍵20、2ab（2a7b）；【分析】先根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡(jiǎn)出最簡(jiǎn)結(jié)果，再把a(bǔ)、b的值代入求值即可【詳解】5（2a2bab2）3（2a2b+3ab2）10a2b5ab26a2b9ab24a2b1

17、4ab22ab（2a7b），當(dāng)a1，b時(shí)，原式2（-1）（-）2（-1）-7（-）=2+【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵21、（1）一班48人，二班53人；（2）可省298元錢；（3）48人買51人的票可以更省錢【分析】(1)設(shè)初一班有x人，則二班為 (101x)人，因?yàn)楣矐?yīng)付1207元，可知另一個(gè)班的人數(shù)少于100人，其相等關(guān)系為兩個(gè)班購票款數(shù)為1207元，列方程求解； (2)先求出購團(tuán)體票的費(fèi)用，再用1207元團(tuán)體票的費(fèi)用就是節(jié)約的錢；(3)根據(jù)公園門票價(jià)格規(guī)定，通過計(jì)算得出應(yīng)盡量設(shè)計(jì)的能夠享受優(yōu)惠的購票方案【詳解】解：(1)設(shè)一班有x人，則二班為 (1

18、01x)人，因?yàn)楣矐?yīng)付1207元，可知另一個(gè)班的人數(shù)少于100人，根據(jù)題意列方程得：13x+11(101x)=1207解得： x=48一班48人，二班53人； (2)12071019=298，可省298元錢；(3)要想享受優(yōu)惠，由(1)可知一班48人，只需多買3張，5111=561， 4813=624，624561，一班單獨(dú)組織去公園游玩48人買51人的票可以更省錢【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，設(shè)計(jì)方案問題.解答時(shí)找到等量關(guān)系建立方程求出各班人數(shù)是關(guān)鍵，在優(yōu)惠類問題中，注意認(rèn)真理解優(yōu)惠政策.22、（1）200；（2）28；44；（3）圖見解析【分析】（1）結(jié)合兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，利用

19、A的占比和人數(shù)求出本次調(diào)查共統(tǒng)計(jì)的人數(shù)（2）的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)等于支付寶支付占所調(diào)查人數(shù)的百分比；總?cè)藬?shù)乘以C的占比求出現(xiàn)金支付的居民的人數(shù)（3）分別求出C、D的人數(shù)，根據(jù)人數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖【詳解】（1）解： （人）答：本次共調(diào)查統(tǒng)計(jì)了200人（2）解： （人）答：支付寶支付占所調(diào)查人數(shù)的百分比是28%，現(xiàn)金支付的居民有44人（3）A的人數(shù)有60人，B的人數(shù)有56人，C的人數(shù)有44人 （人）D的人數(shù)有40人以此作條形統(tǒng)計(jì)圖如下：各種支付方式的條形統(tǒng)計(jì)圖【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，掌握餅狀圖和條形圖的性質(zhì)和畫法是解題的關(guān)鍵23、（1）16；51；（2）40；（3）成白色的正方形的塊數(shù)不能為1，理由見解析【分析】(1)第一副圖為黑1，白6，第二幅圖黑色增加1，白色增加5，第三幅圖黑色增加1，白色增加5，由此可知黑色為3，10時(shí)白色的配套數(shù)量；(2)由(1)可知白色的增加規(guī)律為，其中n為黑色正六邊形的數(shù)量，根據(jù)