青海省西寧市大通一中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列說(shuō)法：一定是負(fù)數(shù)；一定是正數(shù)；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是；絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是l；平方等于它本身的數(shù)是1其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2如圖是一個(gè)小正方體展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成小正方體后，有“志”字一面的相對(duì)面上的字是（）A事B竟C成D者3如圖，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，則兩點(diǎn)之間的距離不可能

2、是（ ）ABCD4下列算式，正確的是（ ）ABCD5如圖，已知線段，點(diǎn)在上，是的中點(diǎn)，那么線段的長(zhǎng)為 （ ）ABCD6如圖，用圓規(guī)比較兩條線段AB和AB的長(zhǎng)短，其中正確的是( )AABABBAB=ABCABABD沒(méi)有刻度尺，無(wú)法確定7單項(xiàng)式的系數(shù)與指數(shù)的和為（ ）A6B3C-3D-68有理數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若有理數(shù)b滿足-aba，則b的值不可能是（ ） A2B0C-1D-39母親節(jié)這天，小明和媽媽到花店買花，每枝玫瑰是10元，每枝康乃馨是6元，小明買了a枝玫瑰，b枝康乃馨共花（）A16a元B16b元C16（a+b）元D（10a+6b）元10如圖所示的幾何體從左面看到的形狀圖是

3、（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別對(duì)應(yīng)數(shù)a，b若線段AB的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)著數(shù)15，則a+b的值為_(kāi)12已知一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，如圖1所示，沿圖中虛線裁剪成四個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，按圖2的方式拼接，則拼成的大正方形的邊長(zhǎng)是_，陰影部分小正方形的的面積是_（提示：用含的代數(shù)式表示）13若代數(shù)式3amb2n與-2bn-1a2的和是單項(xiàng)式，則m+n=_14解一元一次方程的五個(gè)步驟：（1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（4）合并同類項(xiàng)（5）系數(shù)化為1，其中有用到乘法分配律的有_（填序號(hào)）15如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，軸于Q，M，N分別為

4、OQ，OP上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)16若關(guān)于的分式方程有增根，則_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）（路程問(wèn)題：追及）甲乙兩人相距20公里，甲先出發(fā)45分鐘乙再出發(fā)，兩人同向而行，甲的速度是每小時(shí)8公里，乙的速度是每小時(shí)6公里，甲出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間能追上乙？18（8分）今年秋季，斗門土特產(chǎn)喜獲豐收，某土特產(chǎn)公司組織10輛汽車裝運(yùn)甲，乙，丙三種土特產(chǎn)去外地銷售，按計(jì)劃10輛車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一士特產(chǎn)，且必須裝滿，設(shè)裝運(yùn)甲種士特產(chǎn)的汽車有x輛，裝運(yùn)乙種特產(chǎn)的汽車有y輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題：土特產(chǎn)種類甲乙丙每輛汽車運(yùn)載量（噸）436每噸土特產(chǎn)獲利（元）100

5、09001600（1）裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為 輛（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示這10輛汽車共裝運(yùn)土特產(chǎn)的數(shù)量；（3）求銷售完裝運(yùn)的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤(rùn)（用含有x，y的式子表示）19（8分）有個(gè)寫運(yùn)算符號(hào)的游戲：在“3（23）2” 中的每個(gè)內(nèi)，填入+，-，中的某一個(gè)（可重復(fù)使用），然后計(jì)算結(jié)果（1）請(qǐng)計(jì)算琪琪填入符號(hào)后得到的算式：；（2）嘉嘉填入符號(hào)后得到的算式是，一不小心擦掉了里的運(yùn)算符號(hào)，但她知道結(jié)果是，請(qǐng)推算內(nèi)的符號(hào)20（8分）計(jì)算：（1）； （2）21（8分）火車站和飛機(jī)場(chǎng)都為旅客提供“打包”服務(wù)，如果長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c米的箱子按如圖所示的方式“

6、打包”，（其中黑色粗線為“打包”帶）（1）至少需要多少米的“打包”帶？(用含a、b、c的代數(shù)式表示)（2）若按照這樣的“打包”方法，要給一個(gè)里面裝滿書的箱子“打包”，箱子的長(zhǎng)為60厘米，寬為40厘米，高為35厘米，則需要多少米的“打包”帶？22（10分）用1塊A型鋼板可制成2個(gè)C型模具和1個(gè)D型模具；用1塊B型鋼板可制成1個(gè)C型模具和3個(gè)D型模具，現(xiàn)準(zhǔn)備A、B型鋼板共100塊，并全部加工成C、D型模具（1）若B型鋼板的數(shù)量是A型鋼板的數(shù)量的兩倍還多10塊，求A、B型鋼板各有多少塊？（2）若銷售C、D型模具的利潤(rùn)分別為80元/塊、100元/塊，且全部售出當(dāng)A型鋼板數(shù)量為25塊時(shí)，那么共可制成C型

7、模具 個(gè)，D型模具 個(gè)；當(dāng)C、D型模具全部售出所得的利潤(rùn)為34400元，求A型鋼板有多少塊？23（10分）如圖，在ABC中，AD是BAC的角平分線，DEAB，DFAC，D是BC的中點(diǎn)，證明：B=C24（12分）如圖，已知線段（1）畫圖：延長(zhǎng)線段至，使，取線段的中點(diǎn)；（2）若，求的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義對(duì)進(jìn)行判斷即可；根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)與進(jìn)行判斷即可；根據(jù)倒數(shù)的意義對(duì)進(jìn)行判斷即可；根據(jù)平方的意義對(duì)進(jìn)行判斷即可.【詳解】不一定是負(fù)數(shù)，故該說(shuō)法錯(cuò)誤；一定是非負(fù)數(shù)，故該說(shuō)法錯(cuò)誤；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是，故該說(shuō)法正確；絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故

8、該說(shuō)法錯(cuò)誤；平方等于它本身的數(shù)是0或1，故該說(shuō)法錯(cuò)誤綜上所述，共1個(gè)正確，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)正方體相對(duì)兩個(gè)面上的字解題【詳解】有“志”字一面的相對(duì)面上的字是：事，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的字，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)垂線段最短可得AD4，進(jìn)而可得答案【詳解】AC=4，ACBC于點(diǎn)C，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂線段最短4、A【分析】根據(jù)平方根、立方根及算術(shù)平方根的概念逐一計(jì)算即可得答案【詳解】A.，計(jì)算正確，故該選項(xiàng)符合題意，B.，故該選

9、項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，C.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，D.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平方根、立方根、算術(shù)平方根的概念，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)M是AB中點(diǎn)，先求出BM的長(zhǎng)度，則MN=BMBN【詳解】解：因?yàn)锳B=10cm，M是AB中點(diǎn)，所以BM= AB=5cm，又因?yàn)镹B=2cm，所以MN=BMBN=52=3cm故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差，根據(jù)點(diǎn)M是AB中點(diǎn)先求出BM的長(zhǎng)度是解本題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)比較線段長(zhǎng)短的方法即可得出答案.【詳解】有圖可知，ABAB.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的大小比較，熟練掌握線段大小比較的方法是

10、解答本題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義求出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù),再求它們的和即可.【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)與指數(shù)分別為：-3，6，它們的和為-3+6=3.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，注意單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)8、D【分析】先根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置得出a的取值范圍，從而可得出b的取值范圍，由此即可得【詳解】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：又觀察四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)D不符合故選擇：D【點(diǎn)睛】本題考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，比較簡(jiǎn)單，正確表示取值范圍是解題關(guān)鍵9、D【分析】首先表示出枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，再相加即可【詳解

11、】解：枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，則買了枝玫瑰，枝康乃馨共花元故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，理解題意是解題的關(guān)鍵10、D【分析】找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可【詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形有三列，從左到右每列正方形的個(gè)數(shù)分別為2，2，1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】由線段AB的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為15，可知點(diǎn)A、B兩點(diǎn)分別在點(diǎn)M的兩側(cè)，畫出符合題意的圖形，由數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離和點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系求出a+b的值為1【詳解】解：如圖所示：點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b，ABab，解

12、得：a+b1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸，線段中點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵12、 【分析】根據(jù)題意和題目中的圖形，可以得到圖2中小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，從而可以得到陰影部分正方形的邊長(zhǎng)【詳解】由圖1可得，圖2中每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3a，寬為a，則陰影部分正方形的邊長(zhǎng)是：3aa2a，面積為2a2a=，故答案為：2a；【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，得到小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答13、1【分析】根據(jù)整式的加減、單項(xiàng)式的定義、同類項(xiàng)的定義即可得【詳解】代數(shù)式與的和是單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)解得故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減、單項(xiàng)式的定義、同類項(xiàng)的定義，熟記同類項(xiàng)的

13、定義是解題關(guān)鍵14、（2）【分析】通過(guò)解一元一次方程的步驟即可判斷得到去括號(hào)時(shí)用到乘法分配律【詳解】解：解一元一次方程的五個(gè)步驟：（1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（4）合并同類項(xiàng)（5）系數(shù)化為1，其中有用到乘法分配律的有（2），故答案為：（2）【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵15、【分析】作Q關(guān)于OP的對(duì)稱點(diǎn)，連接交OP于E，則，過(guò)作于M交OP于N，則此時(shí)，的值最小，且的最小值的長(zhǎng)度，根據(jù)勾股定理得到，由三角形的面積公式得到，再證，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：作Q關(guān)于OP的對(duì)稱點(diǎn)，連接交OP于E，則，過(guò)作于M交OP于N，則此時(shí)，的值最

14、小，且的最小值的長(zhǎng)度，軸于Q，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，的最小值為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題綜合考查了軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是關(guān)鍵16、-2【分析】解決增根問(wèn)題的步驟：確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值【詳解】分式方程有增根，x-1=0，x=1把兩邊都乘以x-1，得a+1=x-2，a+1=1-2，a=-2故答案為：-2【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，在解方程的過(guò)程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^(guò)程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解三、解下列各題(本大題共

15、8小題，共72分)17、小時(shí)【分析】設(shè)甲出發(fā)后x小時(shí)追上乙，根據(jù)速度差追擊時(shí)間=追擊路程列方程求解即可【詳解】解：45分鐘=小時(shí)設(shè)甲出發(fā)后x小時(shí)追上乙，根據(jù)題意可得：，解得：答：甲出發(fā)后小時(shí)追上乙【點(diǎn)睛】這是一道典型的追及問(wèn)題，找準(zhǔn)題目間等量關(guān)系，根據(jù)速度差追擊時(shí)間=追擊路程列方程解答是解題關(guān)鍵18、（1）(10 xy)；（2）(602x3y)噸；（3）(960005600 x6900y)元【分析】（1）根據(jù)“裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)總汽車輛數(shù)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)”列式表達(dá)便可；（2）根據(jù)“裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的每輛車運(yùn)載重量裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的每輛車運(yùn)載重量

16、裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的每輛車運(yùn)載重量裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)輛汽車共裝運(yùn)土特產(chǎn)的數(shù)量”列出代數(shù)式并化簡(jiǎn)便可；（3）根據(jù)“甲種土特產(chǎn)每噸利潤(rùn)甲種土特產(chǎn)的總噸數(shù)乙種土特產(chǎn)每噸利潤(rùn)乙種土特產(chǎn)的總噸數(shù)丙種土特產(chǎn)每噸利潤(rùn)丙種土特產(chǎn)的總噸數(shù)總利潤(rùn)”列出代數(shù)式，并化簡(jiǎn)便可【詳解】解：（1）由題意得，裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為：（輛故答案為：；（2）根據(jù)題意得，答：這10輛汽車共裝運(yùn)土特產(chǎn)的數(shù)量為噸；（3）根據(jù)題意得，答：銷售完裝運(yùn)的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤(rùn)為元【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式和整式的加減應(yīng)用，正確理解各種數(shù)量關(guān)系之間的運(yùn)算關(guān)系是列代數(shù)式的關(guān)鍵所在19、（1）;（2）里應(yīng)是“”號(hào).

17、【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算可以解答本題；(2)根據(jù)題目中式子的結(jié)果，可以得到內(nèi)的符號(hào)；【詳解】(1) = =；(2) =,因?yàn)?=，即4= 所以= 所以“”里應(yīng)是“”號(hào)【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題得關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法20、（1）-2；（2）-1【分析】（1）先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）將除法邊長(zhǎng)乘法，在利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21、（1）；（2）4.9米【分析】（1）結(jié)合題意可知箱子上下底面的繩長(zhǎng)為，同理可以求出箱

18、子左右面和箱子前后面的繩長(zhǎng)，據(jù)此即可用含a、b、c的代數(shù)式表示“打包”帶的長(zhǎng)度；（2）只需將箱子的長(zhǎng)為60厘米，寬為40厘米，高為35厘米，代入第（1）問(wèn)得到的代數(shù)式中計(jì)算即可得到答案【詳解】（1）根據(jù)題意，結(jié)合圖形可知，箱子上下底面的繩長(zhǎng)為：；箱子左右面的繩長(zhǎng)為：；箱子前后面的繩長(zhǎng)為：，打包帶的長(zhǎng)至少為米（2）將b=60、c=40、a=35代入上式，得：需要4.9米的“打包”帶【點(diǎn)睛】此題是關(guān)于合并同類項(xiàng)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，在解答此類問(wèn)題時(shí)，只需用所給未知數(shù)表示出打包帶的長(zhǎng)即可；本題中直接求打包帶的長(zhǎng)度比較困難，所以要把箱子分成6個(gè)面，分別求出箱子各個(gè)面上繩子的長(zhǎng)度，然后再求和就可以了；需要注意的是要不重不漏，合并同類時(shí)要徹底22、（1）A型30塊，B型70塊；（2）125，1；30【分析】（1）根據(jù)A型鋼板數(shù)乙型鋼板數(shù)100，B型鋼板數(shù)2甲型鋼板數(shù)10，設(shè)未知數(shù)構(gòu)建二元一次方程組求解；（2）C型模具的總數(shù)量A型鋼板數(shù)制成C型模具數(shù)B型鋼板數(shù)制成C型模具數(shù)，D型模具的總數(shù)量A型鋼板數(shù)制成D型模具數(shù)B型鋼板數(shù)制成D型模具數(shù)，分別求出C、D模具總數(shù)；總利潤(rùn)C(jī)模具的總利潤(rùn)D模具的總利潤(rùn)，建立