《中外數(shù)學(xué)史》課程教學(xué)大綱

1、中外數(shù)學(xué)史課程教學(xué)大綱 一、課程信息課程代碼（COURSE CODE）316B5108課程名稱（COURSE TITLE）中外數(shù)學(xué)史課程性質(zhì)（COURSE CHARACTER）專業(yè)選修課學(xué)分（CREDIT）2學(xué)時（CONTACT HOURS）32理論課時先修課程（PRE-COURSE）初等數(shù)論、數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)課程負(fù)責(zé)人（COURSE COORDINATOR）適用專業(yè)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范）課程簡介：中外數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)選修課，主要教學(xué)內(nèi)容為數(shù)學(xué)的本性與特點、四大文明古國的數(shù)學(xué)、古希臘數(shù)學(xué)的形成與發(fā)展、近代數(shù)學(xué)的興起與發(fā)展、十九世紀(jì)的數(shù)學(xué)、現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展概論、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)創(chuàng)

2、造。通過教學(xué)使學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)史料，了解人類文明史及數(shù)論、代數(shù)、分析和幾何的發(fā)展歷程，了解數(shù)學(xué)的思想和方法，了解大數(shù)學(xué)家的生平事跡, 了解數(shù)學(xué)家關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)文化的主要觀點，了解數(shù)學(xué)創(chuàng)造的真實過程。同時開拓學(xué)生視野，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與熱情，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本模式, 提高數(shù)學(xué)直覺能力，培養(yǎng)好奇心、數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新意識，培養(yǎng)思考習(xí)慣、主動學(xué)習(xí)精神、獻(xiàn)身科學(xué)精神和為國爭光精神。二、課程目標(biāo)通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)達(dá)到以下幾方面的目標(biāo)： 1. 通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)史料，了解人類文明史及數(shù)論、代數(shù)、分析和幾何的發(fā)展歷程，了解數(shù)學(xué)的思想和方法，領(lǐng)會一些重要

3、數(shù)學(xué)思想和方法的精髓。2. 通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生了解大數(shù)學(xué)家的生平事跡,認(rèn)識數(shù)學(xué)發(fā)展的基本規(guī)律。3. 通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生了解數(shù)學(xué)家關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)文化的主要觀點。4. 通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生了解數(shù)學(xué)創(chuàng)造的真實過程,掌握數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本模式, 提高數(shù)學(xué)直覺能力，培養(yǎng)好奇心、數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新意識，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與熱情，養(yǎng)成良好的思考習(xí)慣、擁有主動學(xué)習(xí)精神、獻(xiàn)身科學(xué)精神和為國爭光精神。課程目標(biāo)對畢業(yè)要求的支撐關(guān)系表畢業(yè)要求畢業(yè)要求指標(biāo)點課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3課程目標(biāo)4畢業(yè)要求4畢業(yè)要求指標(biāo)點4.1H畢業(yè)要求指標(biāo)點4.3H畢業(yè)要求7畢業(yè)要求指標(biāo)點7.2HH三、教學(xué)內(nèi)容

4、與預(yù)期學(xué)習(xí)成效知識單元對應(yīng)課程目標(biāo)知識點預(yù)期學(xué)習(xí)成效實現(xiàn)環(huán)節(jié)學(xué)時1.數(shù)學(xué)的本性與特點課程目標(biāo)41. 數(shù)學(xué)的本性2. 數(shù)學(xué)的特點1. 了解人們對數(shù)學(xué)本性的認(rèn)識2. 了解數(shù)學(xué)的5個特點課堂教學(xué)理論2學(xué)時課程思政：從哲學(xué)觀點認(rèn)識數(shù)學(xué)是什么。2. 四大文明古國的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)11. 數(shù)與形概念的產(chǎn)生2. 巴比倫的文明3. 埃及文明4古印度的數(shù)學(xué)5中國的古典數(shù)學(xué)了解古人類在生產(chǎn)生活中逐步形成數(shù)和形等概念的大致過程， 從四大文明古國的歷史資料中認(rèn)清數(shù)學(xué)學(xué)科的早期發(fā)展脈絡(luò)，了解中國九章算術(shù)中領(lǐng)先世界的數(shù)學(xué)成果。1.課堂教學(xué)2.課外閱讀理論2學(xué)時課程思政：通過學(xué)習(xí)中國古代數(shù)學(xué)成就，增強(qiáng)學(xué)生民族自豪感和自信心。3

5、. 古希臘數(shù)學(xué)的形成與發(fā)展課程目標(biāo)1、21古希臘數(shù)學(xué)評述2Thales (泰勒斯)3. Pythagoras(畢達(dá)哥拉斯)4Ploto(柏拉圖)和Aristotle(亞里斯多德)5. Euclid (歐幾里得)6.Archimedes(阿基米德)7. Apollonius (阿波羅尼斯)8. Diophantus (丟番圖)9. Ptolemy(托勒密) 和Hypatia(希帕蒂婭)了解古希臘數(shù)學(xué)的形成和發(fā)展過程,知道Thales、Pythagoras、Aristotle等歷史人物和學(xué)派的主要生平和事跡， 認(rèn)識和掌握Euclid、Archimedes和Apollonius的主要功績和著作，了解

6、亞歷山大后期的數(shù)學(xué)成果。1.課堂教學(xué)2.課外閱讀理論4學(xué)時課程思政：通過古希臘數(shù)學(xué)的興衰使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的重要性和發(fā)展的曲折性。4. 近代數(shù)學(xué)的興起與發(fā)展課程目標(biāo)1、21. 阿拉伯的數(shù)學(xué)2文藝復(fù)興運動3十六世紀(jì)的數(shù)學(xué)4. 十七世紀(jì)的數(shù)學(xué)5十八世紀(jì)的數(shù)學(xué)1.了解歐洲中世紀(jì)數(shù)學(xué)的狀況，認(rèn)清阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)中的傳承與創(chuàng)新，充分認(rèn)識歐洲文藝復(fù)興對數(shù)學(xué)發(fā)展的影響和解析幾何誕生的重要意義。2明確微積分創(chuàng)立和發(fā)展的歷程，認(rèn)清牛頓“流數(shù)術(shù)”與萊布尼茲“微積分”的區(qū)別與特征，充分認(rèn)識微積分在數(shù)學(xué)及科學(xué)發(fā)展中的重要作用，了解在微積分基礎(chǔ)上形成的數(shù)學(xué)新分支。1.課堂教學(xué)2.課外閱讀3.課后作業(yè)理論6學(xué)時課程思政：通過了解

7、中世紀(jì)和文藝復(fù)興運動，了解科學(xué)與宗教的斗爭歷史。5. 十九世紀(jì)的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)1、21. 數(shù)論的發(fā)展2代數(shù)學(xué)的新生3幾何學(xué)的變革4. 分析的嚴(yán)格化掌握數(shù)論、代數(shù)、幾何和函數(shù)論在十九世紀(jì)的發(fā)展和變革，了解Gauss, Cauchy, Jacobi, Riemann, Abel, Galois等大數(shù)學(xué)家的生平事跡， 充分認(rèn)識群論和非歐幾何誕生的重大意義。1.課堂教學(xué)2.課堂討論3.課后作業(yè)理論6學(xué)時課程思政：通過非歐幾何和群論的發(fā)明，讓學(xué)生認(rèn)識到辯證的觀點、對立統(tǒng)一和真理的普遍性。6. 現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展概論課程目標(biāo)1、2、51. 二十世紀(jì)的純粹數(shù)學(xué)2. 空前發(fā)展的應(yīng)用數(shù)學(xué)3. 現(xiàn)代數(shù)學(xué)成果介紹4. 中國

8、現(xiàn)代數(shù)學(xué)5. 數(shù)學(xué)會與數(shù)學(xué)獎了解二十世紀(jì)數(shù)學(xué)成就，純粹數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢和數(shù)學(xué)在物理、計算機(jī)科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和生物學(xué)中的應(yīng)用,了解Poincare, Hilbert,von Neumann,Weil等二十世紀(jì)大數(shù)學(xué)家的生平事跡，了解國際數(shù)學(xué)家大會、Fields獎、Wolf數(shù)學(xué)獎和中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展，充分認(rèn)識數(shù)學(xué)在推動社會進(jìn)步和人類文明中的重要作用。1.課堂教學(xué)2.課外閱讀理論6學(xué)時課程思政：通過二十世紀(jì)的數(shù)學(xué)發(fā)展，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的巨大應(yīng)用和對其它學(xué)科的影響。7. 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與數(shù)學(xué)哲學(xué)課程目標(biāo)41. 三次數(shù)學(xué)危機(jī)2. 集合論的公理化3. 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的爭論4. 數(shù)學(xué)的災(zāi)難5. 數(shù)學(xué)向何處去了解三次數(shù)學(xué)危機(jī)，了

9、解邏輯主義、直覺主義和形式主義學(xué)派的基本觀點和主張，了解Godel不完備定理及其認(rèn)識論意義。1.課堂教學(xué)2.課堂討論理論4學(xué)時課程思政：通過數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的爭論，了解數(shù)學(xué)和邏輯與哲學(xué)的關(guān)系，以及數(shù)學(xué)的局限性。8. 數(shù)學(xué)創(chuàng)造課程目標(biāo)3、51問題在數(shù)學(xué)發(fā)展中的作用2.興趣與好奇心3.數(shù)學(xué)的直覺能力4.數(shù)學(xué)研究的過程5.學(xué)習(xí)、思考與創(chuàng)造了解和有意識地培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺能力，了解發(fā)明創(chuàng)造的四個階段，學(xué)會提問和深入思考。1.課堂教學(xué)2.課堂練習(xí)3.課后作業(yè)4.課外閱讀理論2學(xué)時課程思政：通過了解數(shù)學(xué)研究的過程，認(rèn)識到科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛和奇妙。四、成績評定及考核方式知識單元對應(yīng)課程目標(biāo)考核方式成績評定1.數(shù)學(xué)的本性與特點

10、課程目標(biāo)4平時表現(xiàn)平時表現(xiàn)（考勤+作業(yè)）占20%，期末試卷占80%2. 四大文明古國的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)1平時表現(xiàn)+期末考試3. 古希臘數(shù)學(xué)的形成與發(fā)展課程目標(biāo)1、2平時表現(xiàn)+期末考試4. 近代數(shù)學(xué)的興起與發(fā)展課程目標(biāo)1、2平時表現(xiàn)+期末考試5. 十九世紀(jì)的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)1、2平時表現(xiàn)+期末考試6. 現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展概論課程目標(biāo)1、2、5平時表現(xiàn)+期末考試7. 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與數(shù)學(xué)哲學(xué)課程目標(biāo)4平時表現(xiàn)+期末考試8. 數(shù)學(xué)創(chuàng)造課程目標(biāo)3、5平時表現(xiàn)+期末考試五、課程建議教材及主要參考資料1. 建議教材1 ，數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)方法論，蘇州：蘇州大學(xué)出版社，2016.2 李文林，數(shù)學(xué)史概論（第三版），北京：高等教育出版社，2011.2. 教材和主要參考書1 徐傳勝，周厚春，數(shù)學(xué)史講義概要，北京：電子工業(yè)出版社，2011.2 張奠宙，20 世紀(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)緯，上海：華東師范大學(xué)出版社，2002.3 C. B. Boyer, U. C. Merzbach 著, 秦傳安譯，數(shù)學(xué)史（上、下冊），北京：中央編譯出