龐皓計量經濟學-第十一章-練習題及參考解答(第四版)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)第十一章練習題及參考解答11.1 考慮以下凱恩斯收入決定模型： 其中，C消費支出，I投資指出，Y收入，G政府支出；和是前定變量。（1）導出模型的簡化型方程并判定上述方程中哪些是可識別的（恰好或過度）。（2）你將用什么方法估計過度可識別方程和恰好可識別方程中的參數(shù)?！揪毩曨}11.1參考解答】（1）Yt=Ct+It+Gt=10+20+11Yt+21Yt+22Yt-1+Gt+u1t+u2t Yt =10+201-11-21+221-11-21Yt-1+ 11-11-21Gt+

2、u1t+u2t1-11-21 =10+11Yt-1+ 12Gt+v1tCt =10-1021+11201-11-21+11221-11-21Yt-1+ 111-11-21Gt+11u2t+u1t-21u1t1-11-21 =20+21Yt-1+ 22Gt+v2tIt =20-2011+10211-11-21+2122+221-11-21Yt-1+ 211-11-21Gt+21u1t+u2t-11u2t1-11-21 =30+31Yt-1+ 32Gt+v3t由模型的結構型，M=3，K=2。下面只對結構型模型中的第一個方程和第二個方程判斷其識別性。首先，用階條件判斷。第一個方程，已知，因為所以該方

3、程有可能為過度識別。第二個方程，已知，因為 所以該方程有可能恰好識別。第三個方程為定義式，故可不判斷其識別性。其次，用秩條件判斷。寫出結構型方程組的參數(shù)矩陣 對于第一個方程，劃去該方程所在的行和該方程中非零系數(shù)所在的列，得由上述矩陣可得到三個非零行列式，根據(jù)階條件，該方程為過度識別。事實上，所得到的矩陣的秩為2，則表明該方程是可識別，再結合階條件，所以該方程為過度識別。同理，可判斷第二個方程為恰好識別。（2）根據(jù)上述判斷的結果，第一個方程可用兩段最小二乘法估計參數(shù)；第二個方程可用間接最小二乘法估計參數(shù)。11.2 考慮如下結果： OLS： OLS： TSLS： TSLS： 其中、和分別是收益，價

4、格，進口價格以及勞動生產力的百分率變化（所有百分率變化，均相對于上一年而言），而代表未填補的職位空缺率（相對于職工總人數(shù)的百分率）。試根據(jù)上述資料對“由于OLS和TSLS結果基本相同，故TSLS是無意義的?！边@一說法加以評論?！揪毩曨}11.2參考解答】雖然OLS和TSLS結果基本相同，但不能說TSLS是無意義的，由于收益方程和價格方程構成了一個聯(lián)立方程組，并且兩個方程都是過度識別的，因此，模型估計應該用兩階段最小二乘法，OLS和TSLS結果基本相同很可能只是巧合，并不是一般性結論。11.3 考慮如下的貨幣供求模型：貨幣需求： 貨幣供給： 其中，M=貨幣，Y收入，R利率，P價格，為誤差項；Y 、

5、R和P是前定變量。(1) 需求函數(shù)可識別嗎？(2) 供給函數(shù)可識別嗎？(3) 你會用什么方法去估計可識別的方程中的參數(shù)？為什么？(4) 假設我們把供給函數(shù)加以修改，多加進兩個解釋變量 和，會出現(xiàn)什么識別問題？你還會用你在（3）中用的方法嗎？為什么？【練習題11.3參考解答】（1）首先，用階條件判斷如下：根據(jù)模型可知，對于需求函數(shù)，有所以，該方程有可能是恰好識別。其次，用秩條件判斷。將結構型模型轉化為簡化型模型后，寫出其系數(shù)的矩陣為對于需求函數(shù)，劃掉第一行和第一行里零所對應的非零元素以外的元素，得到一個非零元素，即1，按照秩條件原理，說明該方程為恰好識別。 （2）根據(jù)識別的原理，對于供給函數(shù)，運

6、用階條件有所以，該方程有可能是過度識別。對于供給函數(shù)，按秩條件原理，可得三個非零元素，按照秩條件的原理，說明該方程為過度識別。 （3）對于貨幣需求函數(shù)在過度識別的情況下，可考慮用間接最小二乘法估計參數(shù)；對于貨幣供給函數(shù)為恰好識別的情況下，可考慮用兩段最小二乘法估計參數(shù)。 （4）在貨幣供給函數(shù)里再引進變量 和，使得函數(shù)變?yōu)檫^度識別的情況，這時對參數(shù)的估計就只能用兩段最小二乘法。11.4 設中國的關于價格、消費、工資模型設定為 其中，I為固定資產投資，W為國有企業(yè)職工年平均工資，C為居民消費水平指數(shù)，P為價格指數(shù)，C、P均以上一年為100%，樣本數(shù)據(jù)見下表。表11.4 樣本數(shù)據(jù)年份固定資產投資總額

7、I（億元）國有企業(yè)在崗職工平均工資W（元）居民消費水平指數(shù)C價格指數(shù)P19928080.12930113.3106.4199313072.33593108.4114.7199417042.14708104.6124.1199520019.35553107.8117.1199622913.56207109.4108.3199724941.16679104.5102.8199828406.27579105.999.2199929854.78443108.398.6200032917.79441108.6100.4200137213.511045106.1100.7200243499.9127011

8、07.099.2200355566.614358107.1101.2200470477.416445108.1103.9200588773.618978108.2101.82006.221706109.8101.52007.926100110.9104.82008.430287109.0105.92009.834130110.399.32010.838359108.2103.32011.143483109.5105.42012.748357.0109.1102.62013.152657.0107.3102.62014.757296.0107.7102.02015.865296.0107.510

9、1.42016.772538.0107.3102.0資料來源：國家統(tǒng)計局網站（1）該方程組是否可識別？（2）選用適當?shù)姆椒ü烙嬆Ｐ偷奈粗獏?shù)？【練習題11.4參考解答】（1）由于該方程組為遞歸模型，而遞歸模型并非真正意義下的聯(lián)立方程組模型。因而淡化它的識別性判斷。事實上，該方程組模型中除第一個方程為恰好識別外，其余兩個方程均是不可識別。原因如下：該聯(lián)立方程組3個方程，共有 Wt、 Ct和 Pt三個內生變量與一個前定變量 It，根據(jù)模型識別的階條件，我們判斷第i個方程的識別性如下：過度識別： K- ki mi-1恰好識別： K- ki= mi-1不可識別： K- ki mi-1其中：K為方程組中

10、前定變量的個數(shù)， ki為第i個方程中前定變量的個數(shù)， mi為第i個方程中內生變量的個數(shù)，因此，K=3方程 Wt=1+2It+1t中 ki=1， mi=1 則K- ki= mi-1=0，即可能是恰好識別；方程Ct=1+2It+3Wt+2t中 ki=1， mi=2 則K- ki=0，而 mi-1=1，K- ki mi-1，即不可識別；方程Pt=1+2It+3W，+4Ct+3t中 ki=1， mi=3 則K- ki=0，而 mi-1=2，K- ki mi-1，即不可識別；（2）由于聯(lián)立方程組為遞歸模型，我們既可以用遞歸模型估計方法估計參數(shù)，也可以直接用OLS估計其參數(shù)。首先用遞歸模型估計方法估計參數(shù)

11、。在估計中，第一個方程可直接用OLS 法估計其參數(shù)；在第二個方程中，W 作為解釋變量，在估計第一個方程得到W 后，將其代入第二個方程，具體代入應為W=W-e ，式中 e為第一個方程估計式的殘差。這樣便可得到第二個方程的參數(shù)估計。以此類推，可得到第三個方程的參數(shù)估計。由于數(shù)據(jù)量綱差異較大，我們分別用對W和I取對數(shù)后的數(shù)據(jù)進行估計，具體估計結果如下lnW=6376.15+0.109lnIC=105.92-0.407lnI+0.723lnWP=153.67+11.78lnI-18.69lnW-0.17C其次，直接用OLS 法估計模型的參數(shù)，得到如下結果lnW=6376.15+0.109lnIC=10

12、5.92-0.407lnI+0.723lnWP=153.67+11.78lnI-18.69lnW-0.17C按兩種方法估計的結果完全一樣。事實上，用遞歸模型估計參數(shù)的條件和思路與OLS 估計的條件和思路是一樣的，因此，它們的結果也應一樣。11.5 設有供需模型如下：需求函數(shù)：Yt1=0+1Yt2+2Pt+1t 供給函數(shù)：Yt2=0+1Yt1+2Pt+3Pt-1+2t （1）確定模型的內生變量與外生變量（2）分別討論1=0，2=0和3=0的情況下模型的識別狀態(tài)【練習題11.5參考解答】（1）根據(jù)供需模型我們可知變量Yt1與Yt2都是由聯(lián)立方程系統(tǒng)決定，因此是內生變量，而Pt與Pt-1由模型系統(tǒng)外

13、的因素決定，則其為外生變量。（2）當1=0模型為遞歸模型，模型是可識別的 當2=0時，M=2,K=2,需求方程K-k1=2-1=m1-1=2-1=1,則需求方程恰好識別，同理，供給方程也恰好識別（3）當3=0時，M=2,K=1,需求方程K-k1=1-1 mi-1恰好識別： K- ki= mi-1不可識別： K- ki mi-1，即可能是過度識別；為了保證識別的準確性，我們可以進一步用秩條件去判斷。（2）我們分別用最小二乘和兩階段最小二乘法估計模型參數(shù)：首先我們用最小二乘法估計模型參數(shù)，在估計中，第一個方程可直接用OLS 法估計其參數(shù)；在第二個方程中，Y 作為解釋變量，在估計第一個方程得到Y 后，將其代入第二個方程，具體估計結果如下：Yt=-356.8-0.088Mt+1.145It+4.676Gt Mt=-79331+2.19Yt-