統(tǒng)計、概率全國各地文科數(shù)學(xué)高考試題匯總知識點總結(jié)（近5年）

1、Word 統(tǒng)計、概率全國各地文科數(shù)學(xué)高考試題匯總知識點總結(jié)（近5年） 全國各地文科數(shù)學(xué)（統(tǒng)計、概率）高考試題匯總（近5年） 學(xué)問點歸納 1 大事的定義：隨機大事；必定大事；不行能大事 2隨機大事的概率：一般地，在大量重復(fù)進行同一試驗時，大事A發(fā)生的頻 率 mn總是接近某個常數(shù)，在它四周搖擺，這時就把這個常數(shù)叫做大事A的概率， 記作P(A) 3、等可能性大事：假如一次試驗中可能消失的結(jié)果有n個，而且全部結(jié)果消失的可能性都相等，那么每個基本領(lǐng)件的概率都是，這種大事叫等可能性事 n1件，其大事A的概率P(A)?mn 4、互斥大事的概念:不行能同時發(fā)生的個大事叫做互斥大事 A、B互斥，即大事A、B不行

2、能同時發(fā)生，這時P(A?B)=）P(A+B)=P（A）+ P(B)。 若大事A與B不是互斥，運用P（A+B）=1-P（A?B）進行計算 5、對立大事的概念:大事和大事B必有一個發(fā)生的互斥大事 A、B對立， 即大事A、B不行能同時發(fā)生，但A、B中必定有一個發(fā)生，p?A?1?P?A? 6、大事的和的意義:大事A、B的和記作A+B，表示大事A、B至少有一個發(fā)生 當(dāng)A、B為互斥大事時，大事A+B是由“A發(fā)生而B不發(fā)生”以及“B發(fā)生而A不發(fā)生”構(gòu)成的， 因此當(dāng)A和B互斥時，大事A+B的概率滿意加法公式： P（A+B）=P（A）+P（B）（A、B互斥），且有P（A+A）=P（A）+P（A）=1 7、相互自

3、立大事：大事A（或B）是否發(fā)生對大事B（或A）發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個大事叫做相互自立大事 若A與B是相互自立大事，則A與B，A與B，A與B也相互自立 相互自立大事同時發(fā)生的概率：P(A?B)?P(A)?P(B) 8、自立重復(fù)試驗的定義：在同樣條件下進行的各次之間相互自立的一種試驗 自立重復(fù)試驗的概率公式：假如在一次試驗中某大事發(fā)生的概率是p,那么在n次自立重復(fù)試驗中這個事恰好發(fā)生K次的概率Pn(k)?cnkPk(1?P)n?k 表示大事A 在n次自立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生了次的概率 k 9、解答概率問題的三個步驟： （1）確定大事的性質(zhì)：大事是等可能，互斥，自立還是重復(fù)自立大事； （2）推

4、斷大事的運算：所求大事是由哪些基本領(lǐng)件通過怎樣運算而得； （3）運用公式計算其大事的概率：等可能大事：P(A)?mn，自立大事： P(A?B)?P(A)?P(B) 互斥大事： P（A+B）=P（A）+P（B），對立大事：P（A）=1P（A） 2022山東18. 甲、乙兩校各有3名老師報名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女。 （1） 若從甲校和乙校報名的老師中各任選1名，寫出全部可能的結(jié)果，并求選出的2名 老師性別相同的概率。 （2） 若從報名的6名老師中任選2名，寫出全部可能的結(jié)果，并求選出的2名老師來自 同一學(xué)校的概率。 2022天津15. 編號分別為A1,A2,?,A16的16名籃球運動

5、員在某次訓(xùn)練競賽中的得分記錄如下： 運動員編號 得分 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 15 35 21 28 25 36 18 34 運動員編號 A9 A10 A11 A12 A13 A14 A15 A16 得分 17 26 25 33 22 （1） 將得分在對應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格。 區(qū)間 人數(shù) 【10，20 【20，30 12 31 38 【30，40】 （2） 從得分在區(qū)間【20，30內(nèi)的運動員中隨機抽取2人， 用運動員編號列出全部可能的抽取結(jié)果； 求這2人得分之和大于50的概率。 2022遼寧.19 某農(nóng)場方案種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種（分別稱為品種

6、甲和品種乙）進行田間試驗。選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中，隨機選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙。 （1） 假設(shè)n=2，求第一大塊地都種植品種甲的概率； （2） 試驗時每大塊地分成8小塊，即n=8，試驗結(jié)束后得到品種甲和品種乙在各小塊地 上的每公傾產(chǎn)量（單位：kg/hm2）如下表： 品種甲 品種乙 403 419 397 403 390 412 404 418 388 408 400 423 412 400 406 413 分別求品種甲和品種乙的每公傾產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差，依據(jù)試驗結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)種植哪一品種？ 2022北京.16 以下莖葉圖記錄了甲、乙

7、兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)。乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以X表示。 甲組 乙組 9 9 0 X 8 9 1 1 1 0 第16題圖 （1） 假如X=8，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差； （2） 假如X=9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為 19的概率。 （注：方差S? 2022湖南.18 某河流上的一座水力發(fā)電站，每年六月份的發(fā)電量Y（單位：萬千瓦時）與該河上游在六月份的降雨量X（單位：毫米）有關(guān)。據(jù)統(tǒng)計，當(dāng)X=70時，Y=460；X每增加10，Y增加5。已知近20年X的值為：140，110，160，70，200，160，140，160，220，20

8、0，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160. （1） 完成如下的頻率分布表： 近20年六月份降雨量頻率分布表 降雨量 70 110 140 160 200 220 21?(x1?x)2?(x2?x)2?(xn?x)2?，其中x為x1,x2,?,xn?n的平均數(shù)） 頻率 120 420 220 （2） 假定今年六月份的降雨量與近20年六月份降雨量的分布規(guī)律相同，并將頻率視為概 率，求今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490（萬千瓦時）或超過530（萬千瓦 時）的概率。 2022江西.16 某飲料公司對一名員工進行測試以便確定其考評級別，公司預(yù)備了兩種不同的

9、飲料共5杯，其顏色完全相同，并且其中3杯為A飲料，另外2杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從5杯飲料中選出3杯A飲料。若該員工3杯都選對，則評為優(yōu)秀；若3杯選對2杯，則評為良好；否則評為合格。假設(shè)此人對A和B兩種飲料沒有鑒別力量。 （1） 求此人被評為優(yōu)秀的概率。 （2） 求此人被評為良好及以上的概率。 2022廣東.17 在某次測驗中，有6位同學(xué)的平均成果為75分，用xn表示編號為n(n=1，2，6)的同學(xué)所得成果，且前5位同學(xué)的成果如下： 編號n 成果xn （1） 求第6位同學(xué)的成果x6，及這6位同學(xué)成果的標(biāo)準(zhǔn)差s； （2） 從前5位同學(xué)中，隨機地選出2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成果在區(qū)間

10、（68，75）中 的概率。 1 70 2 76 3 72 4 70 5 72 2022.山東. 19一個袋中裝有四個外形大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4. （1）從袋中隨機取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率； （2）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求n 2022.廣東.17 某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示： 文藝節(jié)目 20至40歲 大于40歲 總計 40 15 55 新聞節(jié)目 18 27 45 總計 58 42 100 （1）由表中數(shù)據(jù)

11、直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)? （2）用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機抽取5名，大于40歲的觀眾應(yīng)當(dāng)抽取幾名？ （3）在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率。 2022.天津.18有編號為A1,A2,?,A10的10個零件，測量其直徑（單位：cm），得到下面數(shù)據(jù)： 編號 直徑 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 1.51 1.49 1.49 1.51 1.49 1.51 1.47 1.46 1.53 1.47 其中直徑在區(qū)間1.48，1.52內(nèi)的零件為一等品。 （1） 從上述10個零件中，隨機抽取1個，求這個零件

12、為一等品的概率； （2） 從一等品零件中，隨機抽取2個： 有零件的編號列出全部可能的抽取結(jié)果； 求這2個零件直徑相等的概率。 2022.海南.19為了了解中國道路交通平安法在同學(xué)中的普及狀況，調(diào)查部門對某校6名同學(xué)進行問卷調(diào)查，6人得分狀況如下： 5，6，7，8，9，10. 把這6名同學(xué)的得分看成一個總體. （1） 求該總體的平均數(shù)； （2） 用簡潔隨機抽樣方法從這6名同學(xué)中抽取2名，他們的得分組成一個樣本. 求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的肯定值不超過0.5的概率。 2022.海南.20設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x2?2ax?b2?0. （1）若a是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率； （2）若a是從區(qū)間0，3任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間0，2任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率。 2022.廣東.17下表供應(yīng)了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù).