2021-2022學(xué)年遼寧省營(yíng)口市高二年級(jí)下冊(cè)學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

1、營(yíng)口市普通高中2021-2022學(xué)年度下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)高二年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 試卷注意事項(xiàng)：本為客觀題和主觀題兩部分，試題卷中第卷為客觀題，答案選項(xiàng)涂在答題卡相應(yīng)題號(hào)上；第卷為非選擇題，答案一律答在答題卡相應(yīng)位置上，答案寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。第卷 客觀題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.等比數(shù)列中，已知：，則公比（ ）A.B.2C.D.32.設(shè)M和N是兩個(gè)集合，定義集合或，如果，那么（ ）A.B.C.D.3.已知正數(shù)x，y滿足：（），則下列關(guān)系式恒成立的是（ ）A.B.C.（）D.4.十六世紀(jì)中葉，英國(guó)數(shù)學(xué)家雷科德在礪智石一書(shū)中

2、首先把“=”作為等號(hào)使用，后來(lái)英國(guó)數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使用“”符號(hào)，并逐漸被數(shù)學(xué)界接受，不等號(hào)的引入對(duì)不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn)。若不相等的兩個(gè)正實(shí)數(shù)a，b滿足，且恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（ ）A.B.C.D.5.已知函數(shù)，若，則（ ）A.B.C.D.16.函數(shù)在區(qū)間上的圖像可能是（ ）ABCD7.已知函數(shù)，對(duì)于任意，存在，有，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A.B.C.D.8.已知函數(shù)，則不等式的解集為（ ）A.B.C.D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則下列命題正

3、確的有（ ）A.函數(shù)為非奇非偶函數(shù)B.函數(shù)的定義域?yàn)镽C.的單調(diào)遞增區(qū)間為D.若，則10.高斯是德國(guó)著名數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”稱號(hào)，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)，用表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，例如.已知的定義域?yàn)?，值域?yàn)镸，的定義域?yàn)镹，則（ ）A.B.C.D.11.已知，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，下列說(shuō)法正確的是（ ）A.B.單調(diào)遞增區(qū)間為C.的極大值為D.方程有兩個(gè)不同的解12.已知函數(shù)，.若實(shí)數(shù)a，b（a，b均大于1）滿足，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A.函數(shù)在上單調(diào)遞減B.函數(shù)的圖象關(guān)于中心對(duì)稱C.D.第卷 主觀題三、填空

4、題：本題共4小題，每小題5分，共20分13.已知a，b，c三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，函數(shù)的圖像過(guò)定點(diǎn)A，函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi).14.已知函數(shù)，若對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，都有，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi).15.斐波那契數(shù)列，又稱黃金分割數(shù)列，被譽(yù)為最美的數(shù)列，若數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為斐波那契數(shù)列，則_.16.函數(shù)在R內(nèi)滿足為偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，方程所有根的和為_(kāi).四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.（本題滿分10分）已知集合，（1）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若命題p：“，使得”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18.（本題滿分1

5、2分）大學(xué)生劉銘去某工廠實(shí)習(xí)，實(shí)習(xí)結(jié)束時(shí)從自己制作的某種零件中隨機(jī)選取了10個(gè)樣品，測(cè)量每個(gè)零件的橫截面積（單位：）和耗材量（單位：），得到如下數(shù)據(jù)：樣本號(hào)i12345678910總和零件的橫截面積0.030.050.040.070.070.040.050.060.060.050.52耗材量0.240.400.230.550.500.340.350.450.430.413.9并計(jì)算得 （1）估算劉銘同學(xué)制作的這種零件平均每個(gè)零件的橫截面積以及平均一個(gè)零件的耗材量；（2）求劉銘同學(xué)制作的這種零件的橫截面積和耗材量的樣本相關(guān)系數(shù)（精確到0.01）；（3）劉銘同學(xué)測(cè)量了自己實(shí)習(xí)期制作的所有這種零件的

6、橫截面積，并得到所有這種零件的橫截面積的和為182，若這種零件的耗材量和其橫截面積近似成正比，請(qǐng)幫劉銘計(jì)算一下他制作的零件的總耗材量的估計(jì)值。附：參考公式和數(shù)據(jù)：相關(guān)系數(shù)；19.（本題滿分12分）環(huán)保生活，低碳出行，電動(dòng)汽車(chē)正成為人們購(gòu)車(chē)的熱門(mén)選擇.某型號(hào)的電動(dòng)汽車(chē)在國(guó)道上進(jìn)行測(cè)試，國(guó)道限速80.經(jīng)多次測(cè)試得到該汽車(chē)每小時(shí)耗電量M（單位：）與速度v（單位：）的數(shù)據(jù)如下表所示：v0103070M0115022508050為了描述國(guó)道上該汽車(chē)每小時(shí)耗電量M與速度v的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇：；.（1）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)選出你認(rèn)為最符合表格中所列數(shù)據(jù)的函數(shù)模型（需說(shuō)明理由），并求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；（

7、2）現(xiàn)有一輛同型號(hào)電動(dòng)汽車(chē)從A地行駛到B地，其中高速上行駛200，國(guó)道上行駛40，若高速路上該汽車(chē)每小時(shí)耗電量N（單位：）與速度v（單位：）的關(guān)系滿足（），則如何行駛才能使得總耗電量最少，最少為多少？20.（本題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式：（2）若，求數(shù)列和的前10項(xiàng)的和.21.（本題滿分12分）已知函數(shù).（1）若對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若的最大值為2，求實(shí)數(shù)m的值；（3）若對(duì)任意的，均存在以，為三邊長(zhǎng)的三角形，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.22.（本題滿分12分）已知函數(shù)（其中a為參數(shù)）.（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對(duì)，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值

8、集合：（3）證明：（其中，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）營(yíng)口市普通高中/021-2022學(xué)年度下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)二年級(jí)數(shù)學(xué)答案第卷 客觀題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.B 2.C 3.D 4.A 5.B 6.C 7.A 8.D二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項(xiàng)中、有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)得得2分，有選錯(cuò)的得0分。9.AC 10.AC 11.AC 12.BD12.BD第卷 主觀題三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13. 14. 15. 16.12四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.（1），恒成立.2分 即 解得，4分（2）p：“，得”是假命題，6分 8分 解得10分18.（1）樣本中10個(gè)這種零件的橫截面積的平均值樣本中？10個(gè)這種零件的耗材量的平均值據(jù)此可估計(jì)劉銘制作的這種零件平均一個(gè)的橫截面積為0.052，平均一個(gè)零件的耗材量為0.39（沒(méi)寫(xiě)單位扣1分）3分（2） 8分（3）設(shè)這種零件的總耗材量的估計(jì)值為y.又已知這種零件的耗材量和其橫截面積近似成正比可得，解得故這種零件的總耗材量的估計(jì)值為分19.（1）因?yàn)楹瘮?shù)是定義城上的減函數(shù).又無(wú)意義，所以函數(shù)