2021-2022學(xué)年甘肅省武威市高二年級(jí)下冊(cè)學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題

1、甘肅省武威2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)（理）試題一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）1已知，則的值為（ ）ABCD2已知，那么（ ）A20B30C42D723復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的虛部是（ ）ABCD4復(fù)數(shù)，則（ ）A1BCD5已知，則（ ）ABCD6 的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（ ）A-1B1CD7設(shè)函數(shù)的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)的圖象可能為（ ）ABCD8函數(shù)的極大值點(diǎn)為（ ）A1B-1C(1,-1)D(-1,1)9設(shè)是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10在新冠肺炎疫情防控期間，某記者要去武漢4個(gè)方艙醫(yī)院采訪，則不同的采訪

2、順序有（ ）A4種 B12種 C18種 D24種11曲線在點(diǎn)處的切線斜率為，則實(shí)數(shù)的值為()A BC D12如圖，ABCDA1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（）ABD平面CB1D1 BAC1BDCAC1平面CB1D1 D異面直線AD與CB1所成的角為60二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）13若是虛數(shù)單位，則_.14函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_.15若函數(shù)在處取得極值，則_.16某地區(qū)高考改革，實(shí)行“3+2+1”模式，即“3”指語文、數(shù)學(xué)、外語三門必考科目，“1”指在物理、歷史兩門科目中必選一門，“2”指在化學(xué)、生物、政治、地理以及除了必選一門以外的歷史或物理這五門學(xué)科中任意選擇兩門學(xué)科，則

3、一名學(xué)生的不同選科組合有_種三、解答題(本大題共4小題，共40分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17（10分）已知函數(shù)（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間18（10分）已知二項(xiàng)式的展開式中共有6項(xiàng).（1）求展開式中所有二項(xiàng)式系數(shù)的和；（2）求展開式中含的項(xiàng).19（10分）已知函數(shù)在處取得極值7（1）求的值；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值20（10分）從某小組的5名女生和4名男生中任選3人去參加一項(xiàng)公益活動(dòng)(1) 求所選3人中恰有一名男生的概率；(2) 求所選3人中男生人數(shù)的分布列高二數(shù)學(xué)（理科）一、選擇題1-5 DBDCD 2-10 BCAAD 11-12 BD二、填空題13. 12i 14. 15. 3 16. 1617（1）；（2）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為（1）由，得，所以，又，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即（2）令，得，、在上的情況如下：遞增極大值遞減極小值遞增所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為18. （1）32；（2）.（1）由于二項(xiàng)展開式有6項(xiàng)，故. 所有二項(xiàng)式的系數(shù)和為.（2）二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)為，令得. 故展開式中含的項(xiàng)為.19. （1）；（2）（1）因?yàn)?，所以，又函?shù)在處取得極值7，解得；所以，由得或；由得；滿足題意；（2）又， 由（1）得在上單調(diào)遞增，