浙江省桐鄉(xiāng)一中2010屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精品自編資料第三部分 自選模塊 文 新人教A版

1、PAGE PAGE - 8 -用心 愛心 專心自選模塊(數(shù)學(xué))【編首語】根據(jù)考試說明和09、10年樣卷和高考卷，以及培訓(xùn)消息，對自選模塊（數(shù)學(xué)）考試考題可歸納以下幾點：1“數(shù)學(xué)史與不等式選講”和“矩陣與坐標(biāo)系與參數(shù)方程”各有一題供選，題型都是解答題，每題10分，分別設(shè)置兩個小題，第（1）小題為容易題，第（2）小題為中等題；2兩模塊中考“不等式選講”與“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”的可能性較大，而“不等式選講”中以考柯西不等式（三元）的應(yīng)用的可能性最高，而“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”中以考極坐標(biāo)的可能性最高?！緲泳眍}賞析】“數(shù)學(xué)史與不等式選講”模塊（10分）（考查利用三元與二元柯西不等式求最值） 已知實數(shù)滿足，設(shè)

2、求的最小值；當(dāng)時，求的取值范圍“矩陣與坐標(biāo)系與參數(shù)方程”模塊（10分）（考查直線與圓的極坐標(biāo)方程）在極坐標(biāo)系中，極點為已知，曲線求直線的極坐標(biāo)方程；記直線與曲線交于兩點，求【整理復(fù)習(xí)】（一）絕對值不等式解法：；或；或型有三法：幾何意義法，零點分段討論法，函數(shù)圖象法三角不等式：（2007年海南寧夏）設(shè)函數(shù)解不等式；求函數(shù)的最小值（二）三元均值不等式（）當(dāng)且僅當(dāng)時取“”（）當(dāng)且僅當(dāng)時取“”（2008年江蘇卷）設(shè)為正實數(shù)，求證：（）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值；（）若，求的最小值；（）正數(shù)滿足，求的最大值設(shè)，求證：（三）三元柯西不等式當(dāng)且僅當(dāng)時取“”（口訣：方和積積和方）若正數(shù)滿足，求的最小值已知正數(shù)滿足，

3、求的最大值已知正實數(shù)滿足，求證：設(shè)，求證：已知，且，求的最小值（）若，求的最大值和最小值；（）若，求的最小值直角三角形的三邊長分別是，三角形內(nèi)一點到三邊的距離分別記作，求的最小值已知，（）求的取值范圍；（）若，求的取值范圍已知（）求的最小值；（）若，求的取值范圍10在實數(shù)集內(nèi)解方程組（四）直線和圓的極坐標(biāo)方程1極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化：；極坐標(biāo)題目的兩種解題思路：（）化為直角坐標(biāo)來解決；（）直接在極坐標(biāo)系里解決；圓的極坐標(biāo)方程：（）圓心在極點、半徑為的極坐標(biāo)方程；（）圓心坐標(biāo)為、半徑為的圓的極坐標(biāo)方程；（）圓心坐標(biāo)為、半徑為的圓的極坐標(biāo)方程；（）圓心坐標(biāo)為、半徑為的圓的極坐標(biāo)方程。直線的極坐標(biāo)方程

4、：（）過極點且極角為的直線；（）過點且垂直于極軸的直線。已知曲線的極坐標(biāo)方程分別為，設(shè)圓心為，交點為。（）求交點的極坐標(biāo)；（）求扇形的面積。在極坐標(biāo)系中，直線的方程為點。（）求點到直線的距離；（）求點關(guān)于直線對稱的點的極坐標(biāo)。(2007年海南寧夏)的極坐標(biāo)方程分別為。（）把的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（）求經(jīng)過交點的直線的直角坐標(biāo)方程。直線的極坐標(biāo)方程為，求極點到該直線的距離。在極坐標(biāo)系中，已知圓的圓心，半徑在圓上運動。（）求圓的極坐標(biāo)方程；（）若在直線上運動，且，求動點的軌跡方程。（五）參數(shù)方程圓對應(yīng)的參數(shù)方程是 ；2橢圓對應(yīng)的參數(shù)方程是 ；3直線對應(yīng)的參數(shù)方程是 ，的幾何意義是 。（20

5、07年廣東）直線的參數(shù)方程為（參數(shù)），圓的參數(shù)方程為（參數(shù)），求圓的圓心坐標(biāo)和圓心到直線的距離已知點是圓上的動點（）求的取值范圍；（）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍在橢圓上找一點，使這一點到直線的距離最小求直線（為參數(shù)）和直線的交點的坐標(biāo)，及點與點的距離直線過點與向量共線，寫出該直線的參數(shù)方程并求點到此直線的距離過拋物線的焦點作傾斜角為的弦（）若，寫出弦所在的直線參數(shù)方程；（）若弦長不超過，則的取值范圍是多少？已知是橢圓內(nèi)一定點，橢圓上點到直線的距離為（）當(dāng)在橢圓上移動時，求的最小值；（）直線與橢圓的另一個交點為，求的最大值（七）極坐標(biāo)和參數(shù)方程綜合題若直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓的極坐標(biāo)方程為（）試將直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程化為直