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文檔簡介
1、7- 探究與表達規(guī)律(1)課題組一、不能遺忘的記憶(思維混亂源自記憶模糊,遺忘就意味著多用10倍的時間糾錯.)1.日歷的規(guī)律:探究日歷(或按照一定順序依次排列的數(shù)框)中三數(shù)框、33的九數(shù)框、“十”字框、H框等各種框內(nèi)日期間的關系,建立數(shù)學模型.日歷中,每一行依次增加1,每一列依次增加7;利用代數(shù)式計算證明九數(shù)框、“十”字框、H框等對稱數(shù)框中,中間的數(shù)字是就幾個數(shù)字的平均數(shù).日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627
2、28293031 常用的計算公式: ; .二、不能忽視的歸納(深度學習離不開歸納.沒有歸納的學習一定是低效的,甚至是無效的.)1.常見的規(guī)律形式:數(shù)字規(guī)律、圖形規(guī)律、波動規(guī)律、周期規(guī)律、遞推規(guī)律數(shù)字規(guī)律:等差數(shù)列:偶數(shù)列:2,4,6,8, ,; 奇數(shù)列:1,3,5,7,.等比數(shù)列:1,2,4,8,16,;乘方運算:1,4,9,16, ;圖形規(guī)律:圖形的基本單位元.波動規(guī)律:-1,1,-1,1,; 1,-1,1,-1,;周期規(guī)律:如,求的末尾數(shù)字;遞推規(guī)律:1,3,6,10,. 2 3 4 2.探究與表達規(guī)律的一般步驟:觀察列舉猜想拆項表達規(guī)律.3.探究與表達規(guī)律的方法:猜想驗證、列舉拆項、圖形
3、基本單位元、補形、遞推求解.三、必須分享的智慧(沒有知識的活用,沒有方法的遷移,就談不上智慧.)【典例】把正整數(shù)1,2,3,4,2023排列成如圖所示的一個表中,1234567891011121314151617181920212223242526272829303132 (1)用一正方形在表中隨意框住16個數(shù),把其中沒有被陰影覆蓋的最小的數(shù)記為,另外沒有被覆蓋的數(shù)用含的式子表示出來,從小到大依次是_、_、_(2)沒有被陰影覆蓋的這四個數(shù)之和能等于96嗎?若能,請求出x的值;若不能,請說明理由(3)那這四個數(shù)之和又能否等于3282呢?如果能,請求出的值;如果不能,請說明理由一讀:觀察發(fā)現(xiàn),每一
4、行數(shù)字依次增加1,每一列數(shù)字依次增加8.二聯(lián):由框角的數(shù)字關系,先表示出四個數(shù)字的代數(shù)式,再根據(jù)題意列方程求解;要注意,陰影框中的數(shù)字是整數(shù),且陰影框中的數(shù)字不能超出表格范圍.三解:解:(1)觀察數(shù)列可知:每行有8個數(shù),同行相鄰兩列數(shù)差為1,同列相鄰兩行的差為8最小的數(shù)記為,另外三個數(shù)分別為:,(2)沒有被陰影覆蓋的這四個數(shù)之和不能等于96,理由如下:四個數(shù)之和為,解得:,為正整數(shù),沒有被陰影覆蓋的這四個數(shù)之和不能等于96(3)根據(jù)題意得:,解得:又,故知807是第101行、第7列的數(shù),陰影框超過表格范圍,這四個數(shù)之和能不能等于3282答:這四個數(shù)之和能不能等于3282四悟:本題是日歷中的規(guī)律學習的一個變式,應用了日歷中的數(shù)學模型來求解問題;面對新的挑戰(zhàn)要勇于克服困難的意志,聯(lián)系所學知識,大膽嘗試,在練習中要善于觀察、勤于思考和總結,將活動經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型,是數(shù)學思維訓練的重要方法.四、金題核思點撥(學習抓關鍵,思維抓核心,學必須學的.)1、觀察,,,第n個數(shù)是( ) A. B. C. D. 核思點撥:分數(shù)形式的數(shù)字規(guī)律問題,需要分別觀察分子和分母的規(guī)律. 答案:C.2、如圖,是由若干盆花組成的形如正多邊形的圖案,每條邊(包括
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