初中數(shù)學(xué)北師大七年級上冊（2023年修訂） 一元一次方程 一元一次方程

1、第五章一元一次方程1認識一元一次方程第1課時一元一次方程1理解并掌握一元一次方程、方程的解的概念2初步了解列方程的一般步驟，體會用方程解決實際問題的優(yōu)越性重點理解并掌握一元一次方程、方程的解的概念難點列方程解決實際問題一、情境導(dǎo)入課件出示問題：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70 km/h，卡車的行駛速度是60 km/h，客車比卡車早1 h到達B地A，B兩地間的路程是多少？教師：請同學(xué)們用算術(shù)方法解決這個問題學(xué)生獨立思考后，與同桌交流，老師作簡單講解教師：如果設(shè)A，B兩地相距x km，你能分別用代數(shù)式表示客車和卡車從A地到B地的行駛時間嗎？學(xué)生思考后舉手回

2、答，教師點評并進一步講解：勻速運動時，時間eq f(路程,速度).根據(jù)問題的條件，客車和卡車從A地到B地的行駛時間可以分別表示為eq f(x,70) h和eq f(x,60) h因為客車比卡車早1 h到達B地，所以可以得到方程：eq f(x,70)eq f(x,60)1.教師：我們已經(jīng)知道，方程是含有未知數(shù)的等式上面等式中的x是未知數(shù)，這個等式是一個方程以后我們將學(xué)習(xí)如何解方程求出未知數(shù)x，從而得出A，B兩地間的路程為420 km.教師：比較這兩種方法，用方程來解決問題有什么優(yōu)點？學(xué)生相互交流，說出自己對方程的感受二、探究新知1一元一次方程的概念課件出示問題：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程(

3、1)用一根長24 cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？(2)一臺計算機已使用1 700 h，預(yù)計每個月再使用150 h，經(jīng)過幾個月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2 450 h?(3)某校女生占全體學(xué)生人數(shù)的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？學(xué)生完成后舉手回答，教師點評總結(jié)：同學(xué)們在列方程時，一定要弄清方程兩邊的代數(shù)式所表示的意義，體會列方程所依據(jù)的等量關(guān)系教師：上面各方程都含有一個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程那么在實際問題中怎樣列出方程呢？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出列方程的一般步驟：實際問題eq o(,sup7(設(shè)未知數(shù)、列方程)一元一次方程分析

4、實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程是用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的一種方法2方程的解教師：當(dāng)x6時，4x的值為多少？學(xué)生：24.教師：也就是說，x6是方程4x24的解引導(dǎo)學(xué)生得出：解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解三、練習(xí)鞏固教材第131頁“隨堂練習(xí)”第1，2題四、小結(jié)1通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2一元一次方程、方程的解的概念分別是什么？3實際問題中列一元一次方程的步驟是什么？五、課外作業(yè)教材第132頁習(xí)題第1，3題本節(jié)課的內(nèi)容是一元一次方程的初步認識，主要使學(xué)生了解什么是方程，什么是一元一次方程；體會字母表示數(shù)的好處，體會從算式到方程是數(shù)學(xué)的

5、一大進步；會將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，通過找相等關(guān)系列方程解決問題在教學(xué)過程中，通過新舊知識的聯(lián)系，使學(xué)生溫故而知新，并能從學(xué)習(xí)過的知識中得到拓展和延伸同時結(jié)合生活實例，理解一元一次方程的概念使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，提高學(xué)習(xí)的興趣課堂上，營造寬松、和諧的課堂氛圍，激活學(xué)生的思維，提高學(xué)生參與課堂的積極性第2課時等式的基本性質(zhì)1理解等式的基本性質(zhì)2會根據(jù)等式的基本性質(zhì)解簡單的方程重點理解等式的基本性質(zhì)難點根據(jù)等式的基本性質(zhì)解簡單的方程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入問題1：什么叫一元一次方程？問題2：什么叫方程的解？問題3：什么叫等式？學(xué)生回答，教師點評二、探究新知教師：像mnnm，x2x3x，33152等都是等式下

6、面，我們通過實驗一起來探究等式的性質(zhì)(1)教師演示：天平兩邊分別放入一個鐵球和砝碼，天平平衡，再在兩邊都加上相同的木塊，天平仍平衡，再拿掉木塊天平仍平衡教師：如果我們把天平看成是等式，會得到什么結(jié)論呢？學(xué)生小組討論，合作交流教師總結(jié)得出等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時加(或減)同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式(2)教師演示：天平兩邊各放入一個小球和砝碼，天平平衡，把兩邊小球與砝碼的數(shù)量都變成原來的3倍，天平仍平衡再將兩邊小球與砝碼的數(shù)量還原，天平仍平衡教師：如果我們把天平看成是等式，那么又有什么結(jié)論呢？引導(dǎo)學(xué)生得出等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時乘同一個數(shù)(或除以同一個不為0的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式三、舉例

7、分析例1(課件出示教材第133頁例1)要求學(xué)生獨立完成后匯報答案，教師點評例2(課件出示教材第133頁例2)要求學(xué)生獨立完成后匯報答案，教師點評四、練習(xí)鞏固教材第133頁“隨堂練習(xí)”第1，2題五、小結(jié)1通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2等式的基本性質(zhì)是什么？3如何用等式的基本性質(zhì)解方程？六、課外作業(yè)教材第134頁習(xí)題第13題本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是等式的性質(zhì)，是學(xué)生在剛剛認識了等式與方程的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的它是系統(tǒng)學(xué)習(xí)方程的開始，是解方程的基礎(chǔ)和依據(jù)其核心思想是構(gòu)建等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型本節(jié)課的學(xué)習(xí)是在學(xué)生實驗的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握等式的基本性質(zhì)，并為今后運用等式的基本性質(zhì)解方程奠定基

8、礎(chǔ)課堂上，讓學(xué)生觀察實驗，提高學(xué)生的興趣通過讓學(xué)生合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作精神.2求解一元一次方程第1課時移項解一元一次方程1掌握移項變號的基本原則2用移項解一元一次方程重點移項法則及其應(yīng)用難點理解移項的同時必須變號一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入問題1：什么是一元一次方程？問題2：等式的基本性質(zhì)是什么？學(xué)生舉手回答，教師引入新課二、探究新知教師：你會解方程3x204x25嗎？引導(dǎo)學(xué)生思考：方程3x204x25的兩邊都有含 x的項(3x與4x)和不含字母的常數(shù)項(20與25)，怎樣才能使它向xa(常數(shù))的形式轉(zhuǎn)化呢？要求學(xué)生思考后舉手回答，教師點評教師：上述演變過程中，方程的哪些項改變了在原方程中的位置？怎樣

9、變的？改變的項有什么變化？學(xué)生思考后舉手回答，教師點評，并進一步講解：把原方程的某項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項課件出示問題：下列移項是否正確，請說明理由(1)6x8移項，得x86；(2)3x82x移項，得3x2x8；(3)5x23x7移項，得5x3x72.要求學(xué)生認真觀察找出錯誤，并說明理由，教師點評課件出示練習(xí)：將下列方程化為axb的形式(1)2x36；(2)5x3x1；(3)22y；(4)85xx2.學(xué)生完成后舉手回答，教師點評，并進一步講解：移動的項要改變符號；為了方便計算，移項通常是將未知項移到方程的左邊，常數(shù)項移到方程的右邊，使方程化為axb的形式三、舉例分析

10、例1(課件出示教材第135頁例1)要求學(xué)生獨立完成并思考：(1)移項的根據(jù)是什么？(2)解方程中“移項”起了什么作用？學(xué)生匯報答案，教師點評例2(課件出示教材第135頁例2)指名板演，教師巡視指導(dǎo)，集體訂正，教師再次強調(diào)移項時符號的變化四、練習(xí)鞏固教材第136頁“隨堂練習(xí)”五、小結(jié)1通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2什么叫移項？3移項時應(yīng)注意什么問題？六、課外作業(yè)教材第136頁習(xí)題第1，3題本節(jié)課主要內(nèi)容是解一元一次方程的重要步驟移項在教學(xué)過程中，學(xué)生通過觀察、討論，歸納出移項的定義，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位課堂上，教師通過講練結(jié)合，使學(xué)生更好地掌握移項的法則學(xué)生對移項的掌握比較牢固，但移項時要“

11、變號”這個問題，個別學(xué)生掌握得不夠扎實，不能靈活應(yīng)用，需要加強練習(xí)在用移項解方程的過程中，教師要逐步滲透數(shù)學(xué)中變未知為已知的重要數(shù)學(xué)思想第2課時去括號解一元一次方程1理解并掌握解含有括號的一元一次方程的方法2能用多種方法靈活地解一元一次方程重點含括號的一元一次方程的解法難點結(jié)合方程的特點選擇不同的方法解方程，并解釋解法的合理性一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入問題1：什么叫移項？問題2：用移項法解下列方程：(1)2x23x3； (2)3x54x2.學(xué)生舉手回答，教師講評二、探究新知1去括號解一元一次方程課件出示：解方程：6x6(x2 000)150 000.教師：如何解這個方程呢？學(xué)生思考后回答，教師講評教師：如果

12、去括號，就能簡化方程的形式，那么我們一起來解這個方程(教師邊講解，邊板書)6x6(x2 000)150 000 解：去括號，得6x6x12 000 150 000. 移項，得6x6x 150 00012 000. 合并同類項，得12x 162 000. 方程兩邊同除以12，得x 13 500.教師：我們來試一試解下面的方程(課件出示)(1)3(x5)6；(2)2(3x)9；(3)2(x1)4.學(xué)生完成后匯報答案，教師點評并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出去括號解一元一次方程的步驟：去括號；移項；合并同類項；系數(shù)化為1.強調(diào)：括號前是“”號，去括號時，不改變符號；括號前是“”號，去括號時，要改變符號2去括號解一元

13、一次方程的應(yīng)用課件出示：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2 h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了 h已知水流的速度是3 km/h，求船在靜水中的速度教師：如果設(shè)船在靜水中的速度為x km/h，船順流的速度為多少？學(xué)生：(x3)km/h.教師：船逆流的速度為多少？學(xué)生：(x3)km/h.教師：這個方程的等量關(guān)系是什么？學(xué)生：往返的路程相等師生共同探討，列出方程：2(x3)(x3)學(xué)生完成解方程，指名板演，集體訂正三、舉例分析例1(課件出示教材第137頁例3)要求學(xué)生完成后匯報答案，教師點評例2(課件出示教材第137頁例4)要求學(xué)生用兩種方法解答，并寫出解題過程，引導(dǎo)學(xué)生比較這兩種方法的區(qū)別與

14、聯(lián)系四、練習(xí)鞏固教材第138頁“隨堂練習(xí)”五、小結(jié)1通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2如何去括號解一元一次方程？六、課外作業(yè)教材第138頁習(xí)題第13題本節(jié)課主要內(nèi)容是解一元一次方程的重要步驟去括號在教學(xué)過程中，學(xué)生通過思考、討論、練習(xí)，歸納出去括號解一元一次方程的步驟，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力課堂上，教師通過講練結(jié)合，使學(xué)生熟悉去括號解一元一次方程的步驟及其注意事項通過分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生了解到解方程是運用方程解決實際問題的需要第3課時去分母解一元一次方程1會解含有分母的一元一次方程2掌握解一元一次方程的基本步驟和方法，能根據(jù)方程的特點靈活地選擇解法重點解一元

15、一次方程的基本步驟和方法難點含有分母的一元一次方程的解法一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入問題1：什么是移項法則？什么是去括號法則？學(xué)生舉手回答，教師點評問題2：解方程：(1)2(x15)x10；(2)4(x7)2(x1)學(xué)生獨立完成，指名板演，集體訂正二、探究新知課件出示問題：一個數(shù)與它的三分之二、它的一半、它的七分之一加起來的和是33，求這個數(shù)教師：設(shè)這個數(shù)為x，怎樣列出方程呢？學(xué)生：eq f(2,3)xeq f(1,2)xeq f(1,7)xx33.教師：如何解這個方程呢？解這個方程的關(guān)鍵是什么？依據(jù)是什么？要求學(xué)生合作探究，并與同桌交流自己的解法是否正確教師指名學(xué)生回答教師：根據(jù)等式的基本性質(zhì)，在方程兩邊同

16、乘各分母的最小公倍數(shù)42，即可將方程化為熟悉的類型教師邊講解板書：eq f(2,3)xeq f(1,2)xeq f(1,7)xx33. 去分母，得28x21x6x42x 1 386. 合并同類項得97x 1 386. 系數(shù)化為1得，x eq f(1 386,97).課件出示練習(xí)：解方程：eq f(（3x1）,2)2eq f(（3x2）,10)eq f(（2x3）,5).學(xué)生獨立完成，寫出解題過程，教師點評并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解一元一次方程的一般步驟：(1)去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))；(2)去括號；(3)移項；(4)合并同類項；(5)系數(shù)化為1.三、舉例分析例1(課件出示教材第138頁例

17、5)要求學(xué)生用兩種方法解答并寫出解題過程，教師點評例2(課件出示教材第139頁例6)要求學(xué)生獨立完成后匯報答案，教師點評四、練習(xí)鞏固教材第139頁“隨堂練習(xí)”五、小結(jié)1通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2如何解含有分母的一元一次方程？3解一元一次方程的步驟有哪些？六、課外作業(yè)教材第140頁習(xí)題第13題本節(jié)課主要內(nèi)容是解一元一次方程的重要步驟去分母，及解一元一次方程在教學(xué)過程中，學(xué)生通過思考、討論、練習(xí)，歸納出去分母的依據(jù)和解一元一次方程的步驟，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力課堂上，通過講練結(jié)合，使學(xué)生熟悉解一元一次方程的步驟及其注意事項強調(diào)根據(jù)具體情況選擇解一元一次方程的方法，培

18、養(yǎng)學(xué)生具體問題具體分析的能力3應(yīng)用一元一次方程水箱變高了1通過分析圖形問題中的等量關(guān)系，建立方程解決問題2進一步了解一元一次方程在解決實際問題中的應(yīng)用重點列一元一次方程解簡單的圖形變化的實際問題難點從復(fù)雜問題中尋找等量關(guān)系一、情境導(dǎo)入1課件出示兩瓶礦泉水(容量一樣，一瓶短而寬，另一瓶長而窄)教師：哪瓶礦泉水多？為什么？2教師演示：先用一塊橡皮泥捏出一個“瘦長”的圓柱體，然后再讓這個“瘦長”的圓柱“變矮”，變成一個“又矮又胖”的圓柱教師：在剛才操作的過程中，圓柱由“高”變“低”，圓柱的底面直徑變了沒有？圓柱的高呢？在這個變化過程中，是否有不變的量？是什么沒變？學(xué)生思考后回答問題，教師點評二、探究

19、新知課件出示教材第141頁圖51，提出問題：某居民樓頂有一個底面直徑和高均為4 m的圓柱形儲水箱現(xiàn)該樓進行維修改造，為減少樓頂原有儲水箱的占地面積，需要將它的底面直徑由4 m減少為 m那么在容積不變的前提下，水箱的高度由原先的4 m變?yōu)槎嗌倜?？教師：這道題該如何解答呢？其中的等量關(guān)系是什么？引導(dǎo)學(xué)生找出等量關(guān)系：舊水箱的容積新水箱的容積教師：設(shè)水箱的高度為x，請同學(xué)們把下表補充完整舊水箱新水箱底面半徑/m高/m容積/m3學(xué)生完成后舉手匯報答案，教師點評教師：根據(jù)等量關(guān)系，怎樣列出方程？ 解得x的值是多少？學(xué)生列出方程并解答，教師點評課件出示實驗題：一個圓柱形玻璃杯中裝滿了水，把杯中的水倒入一個

20、長方體形狀的可盛水的盒子里(玻璃杯的容積大于長方體的容積)，當(dāng)盒子裝滿水時，玻璃杯中的水下降了多少？要求學(xué)生用玻璃杯按要求分組實驗后，全班交流各組得到的結(jié)果及解決問題的方法、步驟，并派小組代表進行操作示范、講解教師巡視課堂，指導(dǎo)、參與學(xué)生的實驗三、舉例分析例(課件出示教材第141頁例題)要求學(xué)生分四人小組討論解決問題，并根據(jù)計算的結(jié)果畫出各自的長方形(或正方形)最后，抽派小組代表闡述解題的步驟以及思路，并展示自己所在的小組所畫的長方形(或正方形)四、練習(xí)鞏固教材第142頁“隨堂練習(xí)”五、小結(jié)1通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2列一元一次方程解實際問題時，關(guān)鍵是什么？六、課外作業(yè)教材第144頁習(xí)

21、題第13題本節(jié)課是對前面所學(xué)的一元一次方程的一個應(yīng)用水箱變高了讓數(shù)學(xué)與幾何問題相結(jié)合，使學(xué)生學(xué)以致用在課堂上，讓學(xué)生觀察水箱由“矮”變“高”的變化過程，引導(dǎo)學(xué)生找出問題中的等量關(guān)系，列出方程，并解方程，使問題得到解決通過學(xué)生自己動手操作實驗、計算、驗證，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，充分體現(xiàn)“自主、合作、交流、探究”的新課程理念觀察、演示、分析問題中各個量之間的關(guān)系使學(xué)生初步體驗把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的“化歸”過程.4應(yīng)用一元一次方程打折銷售1理解成本、售價、利潤、利潤率之間的關(guān)系2會列一元一次方程解決有關(guān)商品打折銷售的問題重點理解售價、成本、利潤、利潤率之間的關(guān)系難點列一元一次方程解決有關(guān)

22、商品打折銷售的問題一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入教師：列方程解決實際問題的關(guān)鍵是什么呢？學(xué)生回答，教師點評教師：今天，我們學(xué)習(xí)一元一次方程的一個應(yīng)用打折銷售二、探究新知課件出示問題：商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%；另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？教師提示：如果進價大于售價就虧損，反之就盈利要求學(xué)生列出方程，寫出解題過程教師點評，并講解：本題中，設(shè)盈利25%的那件衣服的進價是x元，它的利潤就是元，根據(jù)進價利潤售價，列出方程x60.由此得x48.類似地，可以設(shè)另一件衣服的進價為y元，它的利潤是元，列出方程y60.由此得y80.兩件衣服的進價是xy12

23、8元，而兩件衣服的售價是6060120元，進價大于售價，由此可知賣這兩件衣服總共虧損8元課件出示練習(xí)：在商品市場經(jīng)常可以聽到小販的叫賣聲和顧客的討價還價聲：“10元一個的玩具賽車打八折，快來買??！”“能不能再便宜2元？”如果小販真的讓利2元賣了，他還能獲利20%，求一個玩具賽車的進價是多少元？要求學(xué)生獨立思考后列出方程匯報答案，教師點評教師：在打折銷售問題中的利潤、利潤率、成本、售價之間有怎樣的關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生得出等量關(guān)系：利潤售價成本；利潤率 eq f(利潤,成本)100%.教師：通過上面的講解和練習(xí)，你能總結(jié)出列一元一次方程解決實際問題的步驟嗎？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：分析問題，找出等量關(guān)系式；列出方

24、程，求出方程的解；驗證方程的解是否合理三、舉例分析例(課件出示教材第146頁例題)要求學(xué)生獨立完成后匯報答案，教師點評四、練習(xí)鞏固1教材第146頁“隨堂練習(xí)”2某服裝店以135元的價格賣出兩件衣服，按成本計算，第一件盈利25%，第二件虧損25%，則該商店賣這兩件衣服總體上是賺了，還是虧了？這兩件衣服的成本價會一樣嗎？算一算五、小結(jié)1通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2成本、售價、利潤、利潤率之間有怎樣的關(guān)系？3列一元一次方程解實際問題的步驟有哪些？六、課外作業(yè)教材第146頁習(xí)題第14題本節(jié)課是對前面所學(xué)的一元一次方程的一個應(yīng)用打折銷售對于打折問題，學(xué)生在小學(xué)階段已有所接觸和認識，本節(jié)課是進一步地

25、延伸此知識在教學(xué)過程中，通過由具體實例的分析、思考與合作學(xué)習(xí)的過程培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際的辯證唯物主義思想以及善于分析問題、利用知識解決實際問題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，形成方程的模型，初步培養(yǎng)學(xué)生利用方程的觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力通過分組合作學(xué)習(xí)的活動，讓學(xué)生學(xué)會在活動中與他人合作，并能與他人交流思維的過程與結(jié)果調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，充分體現(xiàn)“自主、合作、交流、探究”的新課程理念5應(yīng)用一元一次方程“希望工程”義演1學(xué)會列方程解決實際問題，掌握用一元一次方程解決實際問題的一般步驟2借助表格分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程模型解決實際問題重點正確分析實際問題的題意，列出

26、一元一次方程難點探究解題方法的多樣性一、情境導(dǎo)入教師介紹希望工程的相關(guān)知識：希望工程是由中國青少年發(fā)展基金會于1989年10月發(fā)起并組織實施的一項社會公益事業(yè). 它的宗旨：根據(jù)政府關(guān)于多渠道籌集教育經(jīng)費的方針，從社會集資，建立希望工程基金，以民間救助方式，資助貧困地區(qū)失學(xué)兒童，繼續(xù)學(xué)業(yè)，改善貧困地區(qū)的辦學(xué)條件，促進貧困地區(qū)基礎(chǔ)教育事業(yè)的發(fā)展. 希望工程的實施范圍是：我國農(nóng)村貧困地區(qū)，重點是國家省級貧困縣目前希望工程工作的重點是：我國的西部地區(qū). 希望工程的目標是：改善辦學(xué)條件，消除失學(xué)現(xiàn)象，配合政府完成普及九年制義務(wù)教育任務(wù)自1989年推出希望工程至1999年，10年來希望工程共救助失學(xué)兒童2

27、30萬名，援建希望小學(xué)8 000所，接受海內(nèi)外捐款18億元，影響遍及海內(nèi)外，成為當(dāng)今中國最著名、最具影響力的公益事業(yè)二、探究新知課件出示教材第147頁情境圖，提出問題：某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場義演，共售出1 000張票，籌得票款6 950元成人票與學(xué)生票各售出多少張？教師：這道題中包含哪些等量關(guān)系？學(xué)生1：售出的票包括成人票和學(xué)生票，因此有：成人票數(shù)學(xué)生票數(shù)1 000張學(xué)生2：所得的票款包括成人票款和學(xué)生票款，因此有：成人票款學(xué)生票款6 950元教師：設(shè)售出的學(xué)生票為x張，請同學(xué)們把下表補充完整學(xué)生成人票數(shù)/張票款/元引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)表格列出方程5x8(1 000 x)6 950，解

28、得x350，所以售出成人票650張，學(xué)生票350張教師：同學(xué)們還有其他的方法嗎？學(xué)生：設(shè)所得的學(xué)生票款為y元，則可得eq f(y,5)eq f(6 950y,8)1 000，解得y1 750，所以售出學(xué)生票數(shù)為eq f(1750,5)350，成人票數(shù)為650張教師：如果票價不變，那么售出1 000張票所得票款可能是6 930元嗎？為什么？學(xué)生小組內(nèi)討論，派代表回答，教師講評課件出示練習(xí)：某文藝團體為“希望工程”募捐義演，全價票為每張18元，學(xué)生享受半價某場演出共售出966張票，收入15 480元，這場演出共售出學(xué)生票多少張？學(xué)生獨立解答，教師巡視，對有疑問的學(xué)生予以幫助指名學(xué)生匯報答案，教師點

29、評并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)運用方程解決實際問題的一般步驟：(1)審題：分析題意，找出題中的數(shù)量及其關(guān)系；(2)設(shè)元：選擇一個適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示(如x)；(3)列方程：根據(jù)等量關(guān)系列出方程；(4)解方程：求出未知數(shù)的值；(5)檢驗：檢查求得的值是否正確和符合實際情況，并寫出答案三、練習(xí)鞏固1教材第149頁“隨堂練習(xí)”2某商店積壓了100件某種商品，為使這批商品盡快賣完，該商店采取了如下銷售方案，將價格提高到原來的倍，再做3次降價處理：第1次降價30%，第2次又降價30%，第3次再降價30%，3次降價銷售的結(jié)果如下表所示：降價次數(shù)123銷售件數(shù)1040一搶而光(1)求第3次降價占原價的百分比(2)該商品

30、按新銷售方法銷售，相比原價全部賣完，哪一種方案更盈利？四、小結(jié)1通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2用方程解決實際問題的一般步驟是什么？五、課外作業(yè)教材第149頁習(xí)題第13題本節(jié)課是對前面所學(xué)的一元一次方程的一個應(yīng)用“希望工程”義演在教學(xué)過程中，通過由具體實例的分析、思考與合作學(xué)習(xí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際的辯證唯物主義思想以及善于分析問題、利用知識解決實際問題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，協(xié)助學(xué)生發(fā)展邏輯思維的能力，并能應(yīng)用數(shù)學(xué)解決日常生活中的問題借助表格分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，體會間接設(shè)未知數(shù)的解題思路，從而建立方程解決實際問題， 并要求學(xué)生進一步明確必須檢驗方程的解是否符

31、合題意培養(yǎng)學(xué)生有始有終的習(xí)慣.6應(yīng)用一元一次方程追趕小明1通過畫線段圖分析追及問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系2進一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力3學(xué)會用一元一次方程解決復(fù)雜的實際問題重點找出追及問題中的等量關(guān)系，列出方程，解決實際問題難點通過畫線段圖找等量關(guān)系一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入問題1：以前學(xué)習(xí)的行程問題中，路程、速度、時間三者間有什么關(guān)系？問題2：若小明每秒跑4 m，那么他5 s能跑多少米？問題3：小明用4 min繞學(xué)校操場跑了兩圈(每圈400米)，那么他的速度為多少？問題4：已知小明家距離火車站1 500 m，他以4 m/s的速度騎車到達車站需要幾分鐘？學(xué)生舉手回答，教師點評二、探究新知1課件

32、出示教材第150頁情境圖，提出問題：小明每天早上要在7：50之前趕到距家1 000 m的學(xué)校上學(xué)小明以80 m/min的速度出發(fā)，5 min后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書于是，爸爸立即以180 m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他(1)爸爸追上小明用了多長時間？(2)追上小明時，距離學(xué)校還有多遠？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意畫出線段圖(設(shè)爸爸追上小明用了x min)：引導(dǎo)學(xué)生從線段圖中找出等量關(guān)系：小明所用時間5爸爸所用時間；小明走過的路程爸爸走過的路程教師：根據(jù)等量關(guān)系，如何解決這兩個問題呢？指名學(xué)生寫出解題過程，教師點評解：(1)設(shè)爸爸追上小明用了x min.根據(jù)題意，得180 x80 x805. 化簡，得100 x 400. x 4.因此，爸爸追上小明用了4 min.(2)1804720(m)，1 000720280(m)所以，追上小明時，距離學(xué)校還有280 m.2課件出示：育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行七(1)班的學(xué)生組成前隊，步行速度為4 km/h，七(2)班的學(xué)生組成后隊，速度為6 km/h.前隊出發(fā)一小時后，后隊才出發(fā)，同