初中數(shù)學北師大七年級上冊（2023年修訂） 基本平面圖形多邊形和圓的初步認識（教案）

1、多邊形和圓的初步認識成都四十中 王海燕學情分析：本節(jié)課是基本平面圖形第5節(jié)內(nèi)容。通過前幾節(jié)的學習，學生對幾何基本元素（點，線段，角）有一定的認識，而多邊形則是初中階段學習的第一個基本平面圖形。小學對多邊形的頂點、邊、角已有一定認識，本節(jié)課重點引導學生探索多邊形的頂點、邊、內(nèi)角個數(shù)，難點是推導多邊形所有對角線條數(shù)。通過對圖形的分析，培養(yǎng)學生幾何綜合分析能力，為以后的幾何學習奠定基礎(chǔ)；通過小組合作學習，培養(yǎng)學生主動參與、合作交流的意識，進一步提高觀察、分析、概括、抽象能力。教學目標：1.知識與技能:在現(xiàn)實情境中挖掘基本數(shù)學圖形，進一步提高觀察、分析、概括、抽象能力。經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出平面圖形的

2、過程，感受圖形世界的豐富多彩。2.數(shù)學思考:由特殊到一般，類比思想，遞推規(guī)律，數(shù)列求和。3.解決問題：能正確表述多邊形的相關(guān)概念，并理解其對角線的條數(shù)。在豐富的活動中發(fā)展學生有條理的思考和表達能力。4.情感與態(tài)度：在學習與探索對角線的過程中，學會與他人合作交流，在合作中體驗成功的喜悅；通過感知和觀察等活動，充分感受數(shù)學的魅力。教學重難點：重點：引導學生探索多邊形的頂點、邊、內(nèi)角個數(shù)。 難點：探索分割平面圖形的一些規(guī)律,感受圖形世界的豐富圖形，養(yǎng)成把數(shù)學應(yīng)用于生活實際問題的習慣.教學手段：多媒體，三角板等教學過程：探索新知:認識多邊形首先，讓我們一起欣賞生活中的幾幅圖片；你能找到哪些熟悉的數(shù)學圖

3、形？學生的答案會出現(xiàn)三角形、四邊形、五邊形、六邊形、圓、等。教師對答案稍作點評，引出本節(jié)課的課題多邊形和圓的初步認識。【設(shè)計意圖】通過熟悉的圖片開頭，馬上就能吸引學生的注意力，調(diào)動學生的學習興趣及動手動腦的欲望，激發(fā)學生思維，也充分的體現(xiàn)了數(shù)學源于生活，使學生感到數(shù)學就在我們身邊。多邊形是由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形。【設(shè)計意圖】出示概念，用填空的方式強調(diào)概念的關(guān)鍵詞。練習1 下面圖形中是多邊形的有 （1）（2）（6）（7） 探索總結(jié)1多邊形是由若干條不 同一直線上的 線段 首尾順次相連組成的 封閉平面圖形 。多邊形的相關(guān)概念：頂點：相鄰兩線段的交點邊：圍成多邊形

4、的線段內(nèi)角：相鄰兩邊形成的角【設(shè)計意圖】此部分內(nèi)容，小學已學過，可采取學生自學，并通過完成學案的方式進行檢測。探索多邊形中的頂點，邊，內(nèi)角個數(shù)：觀察下圖中的多邊形，它們分別有幾個頂點，幾條邊，幾個內(nèi)角，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？ 多邊形三邊形四邊形五邊形六邊形n邊形頂點數(shù)3456n邊數(shù)3456n內(nèi)角數(shù)4456n【設(shè)計意圖】此部分內(nèi)容較為簡單，可引導學生通過完成表格的方式檢測所學情況。然后請同學回答問題，注意請基礎(chǔ)較差學生回答，給不同層次的學生充分的展示平臺。探索總結(jié)2 n邊形有： n個頂點 ； n條邊 ； n個 內(nèi)角?！驹O(shè)計意圖】數(shù)學的學習要養(yǎng)成勤于總結(jié)，善于總結(jié)的習慣。練習2若一個多邊形有12個

5、內(nèi)角，則這個多邊形為 十二 邊形.若一個多邊形有20個頂點，則這個多邊形為 二十 邊形.【設(shè)計意圖】加深學生對n邊形頂點、邊、內(nèi)角數(shù)量的認識探索新知：多邊形的對角線條數(shù)探索多邊形中的對角線條數(shù)：從多邊形的某一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點， 能得到多少條對角線？ 這些對角線可將多邊形分割成多少個三角形。你能找到其中的規(guī)律嗎？多邊形四邊形五邊形六邊形n邊形過點A對角線條數(shù)123（n-3）分成三角形個數(shù)234(n-2)探索總結(jié)3從n邊形的1個頂點出發(fā)，共有 (n-3) 條對角線. 這些對角線，將n邊形分成了 (n-2) 個三角形。 【設(shè)計意圖】學生通過小組合作的方式來學習該知識，既能夠開

6、發(fā)學生動腦思考的能力，又能夠很好的完成知識記憶的目標，使學生在合作的過程中感受知識產(chǎn)生的過程，提高了學生的自主學習能力，加深了對知識的掌握。注意引導學生有特殊到一般的轉(zhuǎn)換思想。練習31.七邊形，從一個頂點出發(fā)，有_4 條對角線.2.從n邊形的一個頂點出發(fā)，有6條對角線，則它是_ 九 _邊形.3.過多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成了10個三角形，則這個多邊形是 _十二_邊形. 4.過n邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成了2023個三 角形，則n= _2023_ . 探索多邊形共有對角線條數(shù)：多邊形四邊形五邊形六邊形七邊形n邊形從n個頂點出發(fā)， 共有對角線條數(shù)259 14【

7、設(shè)計意圖】該知識點繼續(xù)采用小組合作的方式展開練習，且給更多時間空間。引導學生可以通過實際作圖，類比思想，由特殊到一般等方式展開思考。充分給小組展示的機會，選擇3-4個小組的結(jié)論，并在全班作推廣。加以適當?shù)莫剟顧C制，激發(fā)學生的學習熱情。該知識點，應(yīng)講解透徹，通過練習4可以檢測學生的掌握情況。探索總結(jié)4從n邊形的1個頂點出發(fā)，共有 （n-3） 條對角線.從n邊形的n個頂點出發(fā)，共有 (n-2) 條對角線.練習44.一個十邊形一共有_35_條對角線.5. n邊形共有_條對角線. 6.某次聚會有10人參加 ，共握手_45_次。 7.成都重慶兩火車站之間有5個站，則有_21_票價，需準備_42_種火車票

8、。 8.在 的內(nèi)部引4條射線，則有_15_個角； 若引n條射線,有_個角； 【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)的練習題設(shè)置有梯度。教師訂正答案時，不同難度的問題讓不同層次的學生回答，爭取讓所有學生都有展示自己的機會。這樣會盡量的照顧到所有的學生，使學習困難的同學也能參與到問題的回答中來，體現(xiàn)自己的價值。同時又讓優(yōu)等生在知識方面得到了進一步的加強與鞏固。所有學生都能學有所獲！4.認識正多邊形： 各邊 相等， 各角 也相等的多邊形叫做正多邊形?！驹O(shè)計意圖】旨在引導學生探討多邊形的各項數(shù)量關(guān)系，使學生通過觀察、歸納、猜想獲得對多邊形的進一步認識，開發(fā)了學生的思維能力以及歸納推理能力。并讓學生感知數(shù)學在生活中隨處可見。 三、課堂總結(jié)：1.多邊形：由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形。2.