初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 圖形的相似 相似多邊形教案

1、相似多邊形開(kāi)江縣任市初級(jí)中學(xué) 喬耀洪一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能經(jīng)歷相似多邊形概念的形成過(guò)程，了解相似多邊形的含義。能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形是否是相似多邊形。過(guò)程與方法經(jīng)歷探索圖形的邊、角關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析判斷能力情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)觀察、推斷可以獲得教學(xué)猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)根據(jù)條件判斷兩個(gè)多邊形是否為相似多邊形教學(xué)難點(diǎn)：掌握相似多邊形的性質(zhì),能根據(jù)相似比進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算三、教學(xué)過(guò)程（一）新課導(dǎo)入想一想:下面幾組圖形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?（） （）（）教師引導(dǎo)學(xué)生觀察每組圖形，得出相同點(diǎn)：形狀相同，不同點(diǎn)：大小不同。（二）新知探究（1）相似多邊

2、形的概念及基本性質(zhì) 多邊形ABCDEF是顯示在電腦屏幕上的,而多邊形A1B1C1D1E1F1是投射到銀幕上的.A11B1C1D1E111F111ABCDEF師提問(wèn)：在這兩個(gè)多邊形中，是否有對(duì)應(yīng)相等的內(nèi)角？師提問(wèn)2：在這兩個(gè)多邊形中，夾相等內(nèi)角的兩邊是否成比例？學(xué)生思考交流給出答案，教師點(diǎn)評(píng)，并講解：圖中的六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1是形狀相同的多邊形，其中A與A1，B與B1，C與C1，D與D1，E與E1，F(xiàn)與F1分別相等，稱為對(duì)應(yīng)角；AB與A1B1，BC與B1C1，CD與C1D1，DE與D1E1，EF與E1F1，F(xiàn)A與F1 A1的比都相等，稱為對(duì)應(yīng)邊通過(guò)這兩個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生

3、親身體驗(yàn)歸納總結(jié)相似圖形的共同特點(diǎn)。且由此自然引出課題“相似多邊形”歸納總結(jié)：相似多邊形的定義：各角分別相等、各邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.相似比：相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比叫作相似比. 在上圖中，六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1相似，記作六邊形ABCDEF六邊形A1B1C1D1E1F1，“”讀作“相似于”AB與A1B1，BC與B1C1，CD與C1D1，DE與D1E1，EF與E1F1，F(xiàn)A與F1 A1的比都相等，這些比都可以表示六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1的相似比 注意： 1.在記兩個(gè)多邊形相似

4、時(shí)，要把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上 2.相似比有順序性 3.相似比為1的兩個(gè)圖形是全等圖形. 因此全等圖形是相似圖形的特殊情況（2）議一議 任意兩個(gè)等邊三角形相似嗎？任意兩個(gè)正方形呢？任意正n邊形呢？.;888.同理，任意兩個(gè)正方形都相似.歸納：任意兩個(gè)邊數(shù)相等的正多邊形都相似問(wèn)題：任意的兩個(gè)菱形是否形似？(三)新知應(yīng)用ABCDEF例：如圖所示，在四邊形ABCD中，ADBC，EFBC，EF將四邊形ABCD分成兩個(gè)相似四邊形AEFD和EBCF.若AD=3，BC=4，求AE:EB的值.(四)當(dāng)堂練習(xí) 1.下列命題中，正確的是（ ） A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似 C.所有的等邊三角形都相似 D.所有的矩形都相似 2、若ABC ABC，且AB：AB=1:，則ABC與 ABC相似比是 ， ABC與ABC的相似比是3已知ADEABC，點(diǎn)A、D、E分別與點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)，且相似比為： ，若DE= 4cm，求BC的長(zhǎng).4.ABCD中，AB=10，AD=6，EFAD,若ABCD與ADFE相似，求AE的長(zhǎng).(五)課堂小結(jié)相似多邊形定義：各角分別相等、各邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.相似比：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.數(shù)學(xué)思想：類比思想（六）課后作業(yè) 教材第88頁(yè)習(xí)題第14題教學(xué)反思在教學(xué)中，把學(xué)生的活動(dòng)貫穿于整個(gè)