初中數學北師大九年級上冊（2023年修訂） 圖形的相似成比例線段的教學設計

1、課題第1課時 成比例線段層次A 層設計者柳玲課標要求掌握比例的性質及其簡單應用A層目標1.結合現實情境感受學習線段的比的必要性,借助幾何直觀了解線段的比和成比例線段2.掌握比例的性質及其簡單應用3.通過現實情境,進一步發(fā)展從數學的角度發(fā)現問題、提出問題、解決問題的能力,培養(yǎng)數學應用意識,體會數學與自然、社會的密切聯系任務設計課前預習課本第76頁至第78.3頁，勾畫圈點重要定義，完成學與導上課前準備區(qū)內容，生成預習中問題課中1.小組交流討論解決預習中問題，生成小組問題；2.學生展示講解例1、例2，師生互動解疑，完成目標1；3.學生合作交流討論例3，師生互動解疑，完成目標2；4.學生獨立思考，然后

2、展示講解拓展題，完成目標3；課后復習鞏固，分層完成作業(yè)本上的課后作業(yè)A,B,C組題，教師批閱作業(yè)，收集學情，教師做好個別輔導活動設計師生互動學習內容學生活動教師行為備注合作交流預習內容1.什么是成比例線段？2.什么是比例尺二師生點撥（合作探究，相互評價）：1.復習全等形：指能夠完全重合的兩個圖形，即它們的形狀和大小完全相同.2.問題：在現實生活中，同學們還見過哪些形狀相同但大小不一定相等的圖形？學生欣賞圖片 講授新課，探索新知如圖，（1）如果把大樹和小穎的高分別看成圖中的兩條虛線段AB，CD，那么這兩條線段的長度比是多少？ （2）已知小穎的身高是1.6m,大樹的實際高度是多少？議一議兩條線段長

3、度的比與所采用的長度單位有沒有關系？答：線段的長度比與采用的長度單位無關.但兩條線段要采用同一個長度單位.注意：雖然兩條線段的比要在單位統一的前提下進行，但比值卻是一個不帶單位的正數.線段的比（1）兩條線段的比：如果選用同一個長度單位，量得兩條線段AB，CD的長度分別是m,n,那么就說這兩條線段的比AB:CD=m:n,或寫成 其中,線段AB,CD分別叫做這個線段比的前項和后項.（2）引入比值k的表示方法：如果把 表示成比值k,AB=kCD練習1：已知教室黑板的長 a = 3.2 m，寬 b = 120 cm ，求 a：b.練習2：在RtABC中，C=90， CD是AB邊的中線，求CD ：AB.

4、例1：在某市城區(qū)地圖（比例尺是1：9000）上，新安大街的圖上長度與光華大街的圖上長度分別是16cm，10cm.（1）新安大街與光華大街的實際長度各是多少米？（2）新安大街與光華大街的圖上長度之比是多少？它們的實際長度之比呢？成比例線段：四條線段a、b、 c、d 中，如果a與b的比等于c與d 的比，即 ， 那么這四條線段 a、b、c、d 叫做成比例線段，簡稱比例線段（proportional segments）。例2：已知:a,b,c,d是成比例線段,其中a=12cm，b=9cm,c=6cm.求d.例2：一塊矩形綢布的長AB=am,寬AD=1m，按照圖中所示中方式它裁剪成相同的三面矩形彩旗，且使才裁出的每面彩旗的寬與長的比與原綢布的寬與長的比相同，即 那么a的值應當是多少？四課堂反思小結課前預習完成，小組合作交流學生展示講解學生展示講解學生討論，展示講解學生完成當堂訓練，小組交流教師預習布置任務，收集預習情況教師組織補充講解教師組織補充講解歸納教師指導學生完成，講解學生錯誤多的內容作業(yè)設計A層作業(yè)本A,B，C組題學生完成作業(yè)，