初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)下冊(cè)（2023年修訂） 因式分解因式分解1

1、第四章 因式分解4.1 因式分解【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解因式分解的意義，理解因式分解的概念 2. 認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的相互關(guān)系互逆關(guān)系.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】因式分解概念.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解因式分解與整式乘法的互逆關(guān)系，并運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法.【學(xué)習(xí)過(guò)程】學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1.計(jì)算：73695+7365= -2.67 132+252.67+72.67= 2.計(jì)算：（a+b）(a-b)= 5x(6y-2)= 3.回憶：整式乘法包括 .二、解讀教材活動(dòng)一：閱讀課本第92頁(yè)議一議上面的部分并回答問(wèn)題1.討論99399能被100整除嗎？你是怎樣想的？與同伴交流.2.小明每一步變形的依據(jù)是什么？在判斷993

2、99能否被100整除時(shí)，小明是怎么做的？他最終達(dá)到了什么目的？3.想一想99399還能被哪些正整數(shù)整除？解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？活動(dòng)二：1.計(jì)算下列各式： 2.根據(jù)左邊的算式填空：（m+4）（m4）=_； 3x23x=（ ）（ ）；（y3）2=_ _； m216=（ ）（ ）； 3x（x1）=_ _ _； ma+mb+mc=（ ）（ ）； m（a+b+c）=_ _； y26y+9=（ ）23.小組討論：.第（1）題中左邊是_形式，右邊是_形式？從左邊到右邊形式上做了_變形？.第（2）題中左邊是_形式，右邊是_形式？從左邊到右邊的變形與第（1）題不同之處是_？4.閱讀課本第93頁(yè)最上面一段話并

3、填空：把一個(gè)多項(xiàng)式化成 的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式 .注意：因式分解與整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系：（1）分解因式與整式的乘法是一種互逆關(guān)系；（2）分解因式的結(jié)果要以積的形式表示；（3）每個(gè)因式必須是整式，且每個(gè)因式的次數(shù)都必須低于原來(lái)的多項(xiàng)式的次數(shù)；（4）必須分解到每個(gè)多項(xiàng)式不能再分解為止三、應(yīng)用新知例1：下列變形是因式分解嗎？為什么？（1）a+b=b+a （2） （3）4x2y8xy2+1=4xy(xy)+1 （4）a(ab)=a2ab （5）例2：若分解因式，求m、n的值.變式練習(xí)：當(dāng)m為何值時(shí)，有一個(gè)因式為y-4？四、反思小結(jié)1.今天學(xué)習(xí)的知識(shí)是：_ .2.學(xué)到的數(shù)學(xué)思想方法有： .達(dá)標(biāo)

4、檢測(cè)1下面式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）Ax2x2 = x（x1）2 B（a+b）（ab）= a2b2Cx24 =（x+2）（x2） Dx2（x）（x）2（m+2n）(m-2n)是哪個(gè)多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果 （ ）A. B. C. D. 3. 20232-2023不能被下列哪個(gè)數(shù)整除（ ）A3 B. 2023 C. 2023 D. 20234. 在橫線上填空（填“整式乘法”或“因式分解”）（1）2y(y+1)=2y2+2y是 . （2）x2-9=(x+3)(x-3)是 .5. 已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式3x2+mx-n = (x+3)(3x-5),求m,n的值.六、拓展延伸1.已知x-y=2023，.2. 兩位同學(xué)將一個(gè)二次三項(xiàng)式分解因式，一