初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)下冊(cè)（2023年修訂） 平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)

1、6.1.1平行四邊形的性質(zhì)姓名： 劉 林 學(xué)校：彭州市航空動(dòng)力園區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)科： 數(shù) 學(xué) 手機(jī)：QQ郵箱： 2944857685 6.1.1平行四邊形的性質(zhì)【設(shè)計(jì)意圖】平行四邊形的性質(zhì)是全章的重點(diǎn)內(nèi)容之一，它在日常生產(chǎn)和生活中經(jīng)常用到，具有重要的適用性。通過(guò)本節(jié)教學(xué)內(nèi)容發(fā)展學(xué)生圖形認(rèn)知能力、推理論證能力以及實(shí)踐應(yīng)用意識(shí)?！窘滩姆治觥科叫兴倪呅问巧钪谐Ｒ?jiàn)的幾何圖形，是基本的幾何圖形之一，它具有豐富的幾何性質(zhì)對(duì)于平行四邊形，按照?qǐng)D形概念的從屬關(guān)系，平行四邊形首先是四邊形，具有四邊形的一般性質(zhì)，又是兩組對(duì)邊分別平行的特殊四邊形，是四邊形中的一類(lèi)特殊圖形，有它特殊的性質(zhì)，同

2、時(shí)它又包括矩形、菱形、正方形，具有它們的共性教材中平行四邊形性質(zhì)的探究，經(jīng)歷了感知（觀察）、猜想、證明等過(guò)程，本節(jié)主要研究邊、角的性質(zhì)；平行四邊形性質(zhì)證明；應(yīng)用了四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題的思想；也是平行線的性質(zhì)、全等三角形等知識(shí)的延續(xù)和深化，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生演繹推理，訓(xùn)練學(xué)生思維，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維規(guī)律等方面起著重要的作用本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：平行四邊形邊、角的性質(zhì)探索和證明；教學(xué)難點(diǎn)是：通過(guò)連接對(duì)角線，用全等三角形知識(shí)證明平行四邊形性質(zhì)【學(xué)情分析】在小學(xué)階段已對(duì)平行四邊形有初步、直觀的認(rèn)識(shí),在前面的幾何學(xué)習(xí)中已有一定的演繹推理能力，為課程的開(kāi)展提供一定的認(rèn)知基礎(chǔ).八年級(jí)學(xué)生正處合情推理向演繹推理的過(guò)渡

3、階段,對(duì)于嚴(yán)密的推理論證,從知識(shí)結(jié)構(gòu)和知識(shí)能力上都有所欠缺.而利用動(dòng)手操作來(lái)實(shí)現(xiàn)探究活動(dòng),對(duì)學(xué)生較適宜,而且有一定吸引力,可進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲.學(xué)生已有知識(shí)：什么樣的四邊形是平行四邊形，平行四邊形的對(duì)邊平行。未知知識(shí)（難點(diǎn)知識(shí)）：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等。能知知識(shí)：平行四邊形的鄰角互補(bǔ)。想知知識(shí)：平行四邊形的性質(zhì)有何用處？能解決什么問(wèn)題？ 怎么知： 通過(guò)設(shè)計(jì)的學(xué)生活動(dòng)來(lái)猜想“平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等。”再通過(guò)學(xué)生來(lái)證明：平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等；通過(guò)具體練習(xí)體念平行四邊形的性質(zhì)有何用處？能解決什么問(wèn)題？【教學(xué)目標(biāo)】

4、知識(shí)目標(biāo)：了解平行四邊形、對(duì)角線的概念，平行四邊形表示；通過(guò)動(dòng)手操作探索并掌握平行四邊形的性質(zhì)，運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題；能力目標(biāo)：通過(guò)探索和證明平行四邊形的性質(zhì)，發(fā)展發(fā)展圖形認(rèn)知和推理論證能力；在證明平行四邊形性質(zhì)的過(guò)程中，經(jīng)歷把四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)為三角形問(wèn)題的體念培養(yǎng)轉(zhuǎn)化思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和合作交流意識(shí)【教學(xué)重點(diǎn)】平行四邊形邊、角的性質(zhì)探索、證明和應(yīng)用?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】通過(guò)連接對(duì)角線，把四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題?！窘虒W(xué)年級(jí)】北師大版 八年級(jí) 下冊(cè)【教具準(zhǔn)備】PPT課件 微課視頻 三角板 卡紙【教學(xué)過(guò)程】（）引入、目標(biāo)展示和預(yù)習(xí)檢測(cè)引入：展示三角形和平行四邊

5、形的圖片提問(wèn)：構(gòu)成三角形的基本元素有哪些？它們有何關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)三角形學(xué)習(xí)過(guò)程的回顧，了解幾何圖形探究的方向，為本節(jié)教學(xué)做鋪墊。展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解平行四邊形、對(duì)角線的概念，平行四邊形表示；2探索平行四邊形性質(zhì)能運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題；3經(jīng)歷探索性質(zhì)的教學(xué)過(guò)程，發(fā)展圖形認(rèn)知和演繹推理能力；預(yù)習(xí)檢測(cè)：要點(diǎn)1：平行四邊形的對(duì)稱性1.平行四邊形是_對(duì)稱圖形,兩條_是它的對(duì)稱中心.要點(diǎn)2 : 平行四邊形邊的性質(zhì)2.平行四邊形的兩對(duì)邊的位置關(guān)系兩對(duì)邊_,兩對(duì)邊的數(shù)量關(guān)系兩對(duì)邊_,要點(diǎn)3: 平行四邊形的角的性質(zhì)平行四邊形的對(duì)角_設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)任務(wù)、學(xué)習(xí)目標(biāo)，提高學(xué)習(xí)效率增強(qiáng)目標(biāo)

6、達(dá)成度。（二）導(dǎo)入新課 1.展示生活中的平行四邊形設(shè)計(jì)意圖：直觀認(rèn)識(shí)平行四邊形，感受平行四邊形在生活中無(wú)處不在有研究的必要。2.微課學(xué)習(xí)（播放平行四邊形的性質(zhì)微課）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)微課讓學(xué)生在有限的時(shí)間里能夠?qū)λ鶎W(xué)內(nèi)容初步、快速的學(xué)習(xí)。3活動(dòng)探究一展示與助學(xué) 的四邊形叫做平行四邊形.平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的 。圖2ADBC 如圖2所示的四邊形ABCD是平行四邊形.記作： 讀作： 說(shuō)出圖中的兩條對(duì)角線 .設(shè)計(jì)意圖：微課學(xué)習(xí)效果，對(duì)定義中關(guān)鍵字詞和注意事項(xiàng)作補(bǔ)充解讀。（二）講授新課（1）平行四邊形概念通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，引出平行四邊形的概念：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形；

7、平行四邊形定義中的兩個(gè)內(nèi)含：幾何語(yǔ)言 ABCD ADBC 四邊形ABCD是平行四邊形(平行四邊形的定義）四邊形ABCD是平行四邊形 AB/CD AD/BC(平行四邊形的定義）設(shè)計(jì)意圖：為降低難度和可操作性定義中的兩個(gè)內(nèi)含以填空的形式給出。（2）平行四邊形的性質(zhì)設(shè)問(wèn)：觀察你手中的平行四邊形，思考（1）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是,你能找出他的對(duì)稱中心并驗(yàn)證你的結(jié)論嗎? （2）除了“兩組對(duì)邊分別平行”以外，猜想它的對(duì)邊、對(duì)角之間有什么關(guān)系嗎？ ( 3 )你能用什么辦法驗(yàn)證你的猜想呢？目的：加強(qiáng)知識(shí)的直觀體驗(yàn)，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、探索、感知，掌握平行四邊形中心對(duì)稱性的特征,明確了兩條對(duì)角線的交點(diǎn)就是

8、其對(duì)稱中心，感知平行四邊形的對(duì)邊,對(duì)角的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等，平行四邊形的對(duì)角相等等?；顒?dòng)注意事項(xiàng)：引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、復(fù)制、旋轉(zhuǎn)、觀察、分析,在剪切平行四邊形紙片時(shí)，要保證上下紙片的大小、形狀完全相同。理論驗(yàn)證：教師帶領(lǐng)學(xué)生通過(guò)幾何證明：平行四邊形的對(duì)邊相等。例：如圖（1），四邊形ABCD是平行四邊形.求證:AB=CD,BC=DA.證明:如圖 (2),連接AC. 四邊形ABCD是平行四邊形AD / BC， AB / CD 1=2，3=4 ABC和CDA中2=1AC=CA3=4 ABCCDA（ASA） AB=DC， AD=CB教師要求學(xué)生分組討論如何證明:平行四邊形的對(duì)角相等.活動(dòng)目的：學(xué)

9、生通過(guò)說(shuō)理，由直觀感受上升到理性分析，在操作層面感知的基礎(chǔ)上提升，并了解圖形具有的數(shù)學(xué)本質(zhì)。體念“實(shí)踐認(rèn)識(shí)再實(shí)踐認(rèn)識(shí)”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法。（三）重難點(diǎn)精講例題講解:已知:如圖，在ABCD中， E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF 求證：BE=DF證明:四邊形ABCD是平行四邊形 AB = CDAB / CD BAE=DCF又 AE=CF BAEDCF BE=DF練習(xí)反饋搶答1.平行四邊形 平行， 相等， 相等；2.在 ABCD中，B=50則A=；C=；D=3、 ABCD中, AB=3cm, BC=5cm， 則AD= ，CD= .4、在ABCD中,A+C=120，B=；D= ；5、在 AB

10、CD中，A B C D的值可以是（ ）A 、1234 B、1221 C、2211 D、1212抽答6.已知 ABCD的周長(zhǎng)是30，若AB=10，則BC=_ABDC30607、已知在平行四邊形ABCD中，B=600，CAD=300 BAC . ADBC302556自主展示：8.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，求：（1）ADC，BCD的度數(shù)；（2）邊AB，BC的長(zhǎng)度.設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)反饋經(jīng)設(shè)計(jì)成三種形式，搶答一為培養(yǎng)數(shù)學(xué)課堂氛圍二為提高學(xué)生思維敏捷性和答題速度；抽答檢測(cè)不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí)情況；自主展示讓學(xué)生對(duì)學(xué)生的書(shū)寫(xiě)表達(dá)提供示范?！景鍟?shū)設(shè)計(jì)】6.1平行四邊形的性質(zhì)1.定義 例12.性質(zhì) 練習(xí)【作業(yè)布置】課本習(xí)題6.1 1，2，3，4【教學(xué)反思】本節(jié)教材直觀感知活動(dòng)較多，由學(xué)生的心理及年齡特點(diǎn)決定，學(xué)生有一定的邏輯思考能力及說(shuō)理能力，但在推理論證過(guò)程中條件、結(jié)論和理由還有少量學(xué)生混淆不清。學(xué)生在“練習(xí)反饋”環(huán)節(jié)中，應(yīng)引導(dǎo)有條理的敘述及數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)。搶答1、平行四邊形 平行， 相等， 相等；2、如圖， ABCD中，B=50則A=；C=；D= ABCD中, AB=3cm, BC=5cm， 則AD= ，CD= .在ABCD中,A+C=120，B=；D= ；5、在 ABCD中，A B C D的值可以是（ ）A 、1234 B、1221 C、2211