數(shù)列的概念與簡單表示法說課

1、數(shù)列的概念與簡單表示法學 院： 班 級： 學 號： 主講人： 1、教材分析 2、學情分析 教法分析 學法指導3、確定教學目標教學重點 教學難點教學關鍵 5、 教學法 4、教學注意點教學前教學中 教 學 過 程教學后 評價 反思 在本節(jié)課的教學中，我希望能體現(xiàn)學生的主體地位，使學生親自參與獲取知識和技能的全過程，親身體驗知識的發(fā)生和發(fā)展，從而激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生運用數(shù)學的意識與能力。現(xiàn)在我就來談一談我對本節(jié)課的分析和設計。 當然，任何一節(jié)課，都可分為 教學前、教學中、教學后三個階段，下面是我用圖表的詳細表示：目 錄教材結構與內容簡析 本節(jié)內容在全書及章節(jié)的地位：“數(shù)列的簡單概念與簡單表

2、示法”是高中數(shù)學新教材第一冊（上）第3章的起始內容。 它在教材中有承前啟后的作用， 一方面，可以加深學生對函數(shù)概念的認識，使他們了解不僅可以有自變量連續(xù)變化的函數(shù)，還可以有自變量離散變化的函數(shù)； 另一方面，又可以從函數(shù)的觀點出發(fā)變動地、直觀地研究數(shù)列的一些問題，以便對數(shù)列性質的認識更深入一步。 數(shù)列還有著非常廣泛的實際應用；它是培養(yǎng)學生數(shù)學能力的良好題材。所以說數(shù)列是高中數(shù)學重要內容之一。 編寫特點：1. 生活實例導出數(shù)列的概念，激發(fā)學生的學習興趣。 2. 通過觀察各種各樣數(shù)列,培養(yǎng)學生的觀察總結能力。 3. 舉出難易適中的例題、習題，引導學生通過習題總 結歸納出新的知識。學情分析 學生已學過

3、映射、函數(shù)的知識，在這一節(jié)學習中可能會遇到下列障礙：1對數(shù)列定義中的關鍵詞“按一定次序”的理解有些模糊2對數(shù)列與函數(shù)的關系認識不清3對數(shù)列的表示，特別是通項公式感到困惑對數(shù)列的通項公式可以不只一個覺得不可思議4由數(shù)列的前幾項寫不出數(shù)列的通項公式 1、知識與技能目標：形成并掌握數(shù)列的概念，理解數(shù)列的通項公式。并通過數(shù)列與函數(shù)的比較加深對數(shù)列的認識。 2、過程與方法目標： 培養(yǎng)學生觀察、歸納、類比、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般方法。 3、情感與態(tài)度目標：讓學生在民主、和諧的共同活動中感受學習的樂趣。 教學目標 根據(jù)上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特征 ，我制定如下教學目標：教學重點數(shù)

4、列的概念(a1、a2、a3an) 我覺得本節(jié)課是本章內容的第一節(jié)，數(shù)列的概念，是學生學習本章的基礎，為了本章后面知識的學習，首先必須要掌握數(shù)列的概念，否則更本無法學下去，所以我把數(shù)列的概念作為教學的重點。 教學難點根據(jù)一些數(shù)列的前幾項抽象、歸納數(shù)列的通項公式 哲學中我們講過，歸納是由事物的特殊到一般，由現(xiàn)象到本質的一個過程，要學生從一個數(shù)列的前幾項或相鄰的幾項來觀察、歸納、類比、聯(lián)想出數(shù)列的通項公式，學生必須通過自己的努力尋找出數(shù)列的通項an與項數(shù)n之間的關系，對學生的能力要求比較高，所以我認為建立數(shù)列的通項公式是教學中的難點。 教學關鍵 我覺得教學的關鍵就是教會學生掌握重點，克服難點，而辦法

5、就是讓學生學會觀察數(shù)列的特點，在觀察和比較中揭示和表示數(shù)列的變化規(guī)律。教法分析 數(shù)學是一門培養(yǎng)和發(fā)展人的思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。為了體現(xiàn)以學生發(fā)展為本，遵循學生的認知規(guī)律，體現(xiàn)啟發(fā)式的教學原則，我進行了這樣的教法設計：在教師的引導下，創(chuàng)設情景，通過開放性問題的設置來啟發(fā)學生思考，在思考中體會數(shù)學概念形成過程中所蘊涵的數(shù)學方法，使他們獲得真正的理解。學法指導 我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，因而在教學中要特別重視學法的指導。 改變課程實施中過于強調，接受學習、死記硬背、機械訓練的現(xiàn)狀，倡導學生主動參與積極

6、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力”。 我根據(jù)學生的認知水平，我設計了如下的教學流程（創(chuàng)設情境引入概念觀察歸納形成概念討論研究深化概念即時訓練鞏固新知總結反思提高認識任務后延自主探究）它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學目標，下面我詳細闡述。教學流程創(chuàng)設情境引入概念 觀察歸納形成概念 討論研究簡單表示法 即時訓練鞏固新知 任務后延自主探究 總結反思提高認識 下一頁（一）創(chuàng)設情境引入概念 我經常在思考：長期以來，我們的學生為什么對數(shù)學不感興趣，甚至害怕數(shù)學，其中的一個重要因素就是數(shù)學離學生的生活實際太遠了。實際上，數(shù)學學習應該與學生的生活融合起來，從學生的生活經驗和已

7、有的知識背景出發(fā)，讓他們在生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學、探究數(shù)學、認識并掌握數(shù)學。 鑒于此，在概念的學習中，我就由生活中的具體的數(shù)列實例帶領同學們一起動手引入本課教學： 例如：我會和學生們一起做手工。將一張紙對折一次得兩層，再對折一次得四層不斷的對折下去可得到一列數(shù)2，4，8，16如果能對折30次，你能估算出它有多厚嗎？（假設一張紙厚度為）再加上一句：“什么時候能超過珠峰的高度？” 我相信同學們在自己動手后，一定會積極認真的思考！ （二）觀察歸納形成概念 1、 由實例得出幾列數(shù)，再有目的地設計，如自然數(shù)（1，2，3，4）、自然數(shù)的倒數(shù)（1，12， 1 3）、教師的工資（2500，2500，2500）、燈的

8、開關（0，1，0，1，0，1，） ，引導學生概括總結出本課新的知識點：數(shù)列的定義（按一定次序排列的一列數(shù) ），并由這幾個例子引入數(shù)列的簡單分類。 2、了解數(shù)列的簡單分類兩種分類：1）根據(jù)數(shù)列項數(shù)的多少分：有窮數(shù)列、無窮數(shù)列 有窮數(shù)列：項數(shù)有限的數(shù)列。如： 1，2，3，4，5（被截斷的自然數(shù)）。 無窮數(shù)列：項數(shù)無限的數(shù)列。如： 1，0，1， 0，1（不停的開關） 2）根據(jù)數(shù)列項的大小分：遞增數(shù)列；遞減數(shù)列；常數(shù)數(shù)列；擺動數(shù)列 遞增數(shù)列：從第2項起，每一項都大于它的前一項的數(shù)列（自然數(shù)） 遞減數(shù)列：從第2項起，每一項都小于它的前一項的數(shù)列（自然數(shù)的倒數(shù) ） 常數(shù)數(shù)列：各項相等的數(shù)列（ 教師的工資

9、） 擺動數(shù)列：從第2項起，有些項大于它的前一項，有些項小于它的前一項 （開關）（三）討論研究簡單表示法 在數(shù)列中，項數(shù)n與項an之間存在著對應關系。如果把項數(shù)n看作自變量，那么數(shù)列可以看作以自然數(shù)集（或它的有限子集1，2，3，n）為定義域的函數(shù)，當自變量由小到大依次取值時，對應著一列函數(shù)值。而數(shù)列的通項公式也就是相應函數(shù)的解析式。當我們把直角坐標系的橫坐標看作項數(shù)n，縱坐標看作項an時，我們得到的圖象就是一群孤立的點。 例： 函數(shù)是有圖像的，數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，讓學生嘗試畫出 和 的圖像。 數(shù)列圖像函數(shù)圖像通過對比我們看出：數(shù)列是特殊的函數(shù)，特殊在定義域是正整數(shù)集或以1為首的有限個連續(xù)正整數(shù)

10、組成的集合，其圖像是無限個或有限個孤立的點。（四）即時訓練鞏固新知 為了使學生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設計了一組即時訓練題，并且把課本的例題熔入即時訓練題中，通過學生的觀察嘗試，討論研究，教師引導來鞏固新知識。 例題 ：寫出數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)： （1） 0，2，0，2， 通過例題的練習知道：寫出數(shù)列的通項公式，就是尋找an與n的對應關系an=f（n） （五）總結反思提高認識 由學生總結本節(jié)課所學習的主要內容：數(shù)列及其有關概念；根據(jù)數(shù)列的一些相鄰項求數(shù)列的通項公式；(3)數(shù)列與函數(shù)的關系（數(shù)列是一種特殊的函數(shù)）。讓學生通過知識性內容的小結，把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質；通過數(shù)學思想方法的小結，使學生更深刻地理解數(shù)學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養(yǎng)學生良好的個性品質目標。想一想（六）任務后延自主探究 學生經過以上五個環(huán)節(jié)的學習，已經初步了解了數(shù)列的概念，掌握了探究數(shù)列規(guī)律的一般方法，有待進一步提高認知水