2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市槐橋中學(xué)高三數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市槐橋中學(xué)高三數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 直線l：x2y20過橢圓的左焦點(diǎn)F1和上頂點(diǎn)B，該橢圓的離心率為() A. B. C. D. 參考答案：D略2. 已知集合 ，若 ，則由a的取值構(gòu)成的集合為 (A) (B)0 (C)0,1 ( D) 參考答案：C略3. 已知函數(shù)y=Asin（x+）+m（A0，0）的最大值為4，最小值為0，最小正周期為，直線是其圖象的一條對(duì)稱軸，則符合條件的函數(shù)解析式是（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解

2、析式【分析】由題意可得A+m=4，Am=0，解得 A 和m的值，再根據(jù)周期求出，根據(jù)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸及的范圍求出，從而得到符合條件的函數(shù)解析式【解答】解：由題意可得A+m=4，Am=0，解得 A=2，m=2再由最小正周期為，可得=，解得=4，函數(shù)y=Asin（x+）+m=2sin（4x+）+2再由 x=是其圖象的一條對(duì)稱軸，可得 4+=k+，kZ，又|，=，故符合條件的函數(shù)解析式是 y=2sin（4x+）+2，故選D4. 已知函數(shù)，若當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D. 參考答案：D略5. 將圓平分的直線方程是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C 6. 若矩陣滿足下列

3、條件：每行中的四個(gè)數(shù)所構(gòu)成的集合均為；四列中至少有兩列的上下兩數(shù)是相同的則這樣的不同矩陣的個(gè)數(shù)為 （ ）A48 B72 C168 D312參考答案：C一：恰有兩列的上下兩數(shù)相同，取這兩列，有種，從1、2、3、4中取2個(gè)數(shù)排這兩列，有種，排另兩列，有種，共有=144種；二：恰有三列的上下兩數(shù)相同，也是恰有四列上下兩數(shù)相同，有=24種(只要排其中一行即可).故一共有144+24=168種.選C.7. 設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)( )A32iB3+2iC23iD2+3i參考答案：A【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算 【專題】數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出【解答】解：復(fù)數(shù)=32i，故選：A【

4、點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題8. 設(shè)點(diǎn)是平面區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)，則的最小值為 （ ） （A） （B）1 （） （D）5參考答案：B9. 設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減，若，則的值 ( ）A恒為負(fù)值 B恒等于零 C恒為正值 D無法確定正負(fù)參考答案：A10. 已知，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】本題采用中間值比較法，對(duì)三個(gè)數(shù)進(jìn)行比較大小，利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)式和1進(jìn)行比較，對(duì)數(shù)式和零進(jìn)行比較，最后得出答案.【詳解】，所以本題選B.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了對(duì)數(shù)式、指數(shù)式的比較大小.解決本題的關(guān)鍵是掌握指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性以及一些特殊點(diǎn)的特

5、征.本題采用了中間值的比較方法.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若x，y滿足約束條件，則的取值范圍為_.參考答案：【分析】根據(jù)約束條件畫出平面區(qū)域，由目標(biāo)函數(shù)可知，本題為斜率型的目標(biāo)函數(shù)，因此轉(zhuǎn)化為兩個(gè)點(diǎn)之間的斜率?！驹斀狻考s束條件所表示的平面區(qū)域如下圖由目標(biāo)函數(shù)可得，表示點(diǎn)平面區(qū)域上的點(diǎn)到點(diǎn)的斜率，因此平面內(nèi)點(diǎn)到點(diǎn)的斜率最小，即，平面內(nèi)點(diǎn)到點(diǎn)的斜率最大【點(diǎn)睛】本題考查了線性規(guī)劃的可行域內(nèi)的點(diǎn)到定點(diǎn)的斜率的最值，即斜率型的目標(biāo)函數(shù)。12. 數(shù)列滿足，數(shù)列的前項(xiàng)和記為，若有對(duì)任意的恒成立，則正整數(shù)的最小值為_參考答案：11考點(diǎn)：1.數(shù)列的遞推公式；2.數(shù)列的函數(shù)性.【易

6、錯(cuò)點(diǎn)睛】本題考查了由數(shù)列的遞推公式求數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于中檔題型，易錯(cuò)點(diǎn)在，如何根據(jù)這個(gè)式子計(jì)算數(shù)列的單調(diào)性，判斷函數(shù)的單調(diào)性，這樣問題就迎刃而解了.13. 函數(shù)的定義域?yàn)開.參考答案：14. 在ABC中，B(10，0)，直線BC與圓：x2(y5)225相切，切點(diǎn)為線段BC的中點(diǎn)若ABC的重心恰好為圓的圓心，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 參考答案：【答案解析】(0，15) 或 (8，1)解析：由已知得過點(diǎn)B與圓相切的切線長(zhǎng)為10，則以B為圓心，切線長(zhǎng)為半徑的圓的方程為與已知圓的方程聯(lián)立 解得切點(diǎn)坐標(biāo)為（0,0）或（4,8），所以C點(diǎn)坐標(biāo)為（10,0）或（2,16），又已知圓心坐標(biāo)為（0,5）設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x

7、,y)，利用三角形重心坐標(biāo)公式得A點(diǎn)坐標(biāo)為(0，15) 或 (8，1).【思路點(diǎn)撥】本題的關(guān)鍵是先求切點(diǎn)坐標(biāo)，可轉(zhuǎn)化為兩圓的交點(diǎn)問題，聯(lián)立方程求切點(diǎn)坐標(biāo).15. 已知二次函數(shù)的值域?yàn)?，則的最小值為 。參考答案：1016. 在平面向量中有如下定理：設(shè)點(diǎn)O、P、Q、R為同一平面內(nèi)的點(diǎn)，則P、Q、R三點(diǎn)共線的充要條件是：存在實(shí)數(shù)t，使。試?yán)迷摱ɡ斫獯鹣铝袉栴}：如圖，在中，點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AC邊上，且CF=2FA，BF交CE于點(diǎn)M，設(shè)，則= 參考答案：17. 點(diǎn)M(x，y)是不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，使zy2x的值取得最小的點(diǎn)為A(x0，y0)，則 (O為坐標(biāo)原點(diǎn))的取值范圍是_參

8、考答案：0,6三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （10分）（2015秋?太原期末）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BA，CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，EFDA，并與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，F(xiàn)G切O于G（1）求證：BE?EF=CE?BF；（2）求證：FE=FG參考答案：【分析】（1）圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，判斷CFEEFB，線段對(duì)應(yīng)成比例，從而證得式子成立（2）根據(jù) CFEEFB，可得BE?EF=CF?BF，在根據(jù)圓的切線性質(zhì)可得 FC2=FB?FC，從而證得結(jié)論成立【解答】證明：（1）EFDA，DAE=AEF，四邊形ABCD內(nèi)接于O，DAE

9、=C，C=AEF，又CFE=EFB，CFEEFB， =，BE?EF=CF?BF（2）CFEEFB， =，EF?EF=FB?FC，F(xiàn)G切O于G，F(xiàn)C2=FB?FC，EF?EF=FG2，F(xiàn)G=FE【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查與圓有關(guān)的比例線段，圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，三角形相似的判定與性質(zhì)，屬于中檔題19. (本題滿分14分) 如圖，四棱錐PABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，PA=AD，點(diǎn)E、F分別為棱AB、PD的中點(diǎn).（）求證：AF平面PCE；() EF與平面PCD所成的角的余弦值參考答案：（）證明: 取PC的中點(diǎn)G，連結(jié)FG、EGFG為CDP的中位線 FGCD2分四邊形ABCD為正方形，E為AB

10、的中點(diǎn)AECD 3分FGAE四邊形AEGF是平行四邊形4分AFEG又EG平面PCE，AF平面PCE AF平面PCE 6分（）解： PA底面ABCD，PAAD，PACD，又ADCD，PAAD=A，CD平面ADP 7分又AF平面ADP ， CDAF 8分在直角三角形PAD中，PA=AD且F是PD的中點(diǎn)AFPD，9分又CDPD=DAF平面PCD.10分EG平面PCD就是EF與平面PCD所成的角. 12分在直角三角形EFG中，F(xiàn)G=，EF= 13分. COS= 14分20. （本小題滿分12分）已知函數(shù).（）化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，并求其定義域和單調(diào)區(qū)間；（）在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊為a,b,c,滿足：，