2022-2023學年江西省吉安市文武學校高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析_第1頁
2022-2023學年江西省吉安市文武學校高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析_第2頁
已閱讀5頁,還剩2頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

1、2022-2023學年江西省吉安市文武學校高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1. 8張卡片上分別寫有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8,從中隨機取出2張,記事件A=“所取2張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)”,事件B=“所取2張卡片上的數(shù)字之和小于9”,則( )A. B. C. D. 參考答案:C【分析】利用古典概型的概率公式計算出和,再利用條件概率公式可得出答案?!驹斀狻渴录椤八埧ㄆ系臄?shù)字之和為小于的偶數(shù)”,以為一個基本事件,則事件包含的基本事件有:、,共個,由古典概型的概率公式可得,事件為“所

2、取張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)”,則所取的兩個數(shù)全是奇數(shù)或全是偶數(shù),由古典概型的概率公式可得,因此,故選:C?!军c睛】本題考查條件概率的計算,數(shù)量利用條件概率公式,是解本題的關鍵,同時也考查了古典概型的概率公式,考查運算求解能力,屬于中等題。2. 已知函數(shù)y=x3ax在(0,1)內有極小值,則實數(shù)a的取值范圍是()A(3,+)B(,0)C(0,1)D(0,3)參考答案:D3. 下列命題正確的個數(shù)是 ( )命題“”的否定是 “”;函數(shù)的最小正周期為”是“”的必要不充分條件;在上恒成立在上恒成立;“平面向量與的夾角是鈍角”的充分必要條件是“”.A.1 B.2 C.3 D.4參考答案:B略4. 將兩個數(shù)

3、交換,使,則下面語句正確的一組是( ).a=bb=ac=bb=aa=cb=aa=ba=cc=bb=aABCD參考答案:B5. 如圖所示的程序框圖,若輸出的S是30,則可以為()An2?Bn3?Cn4?Dn5?參考答案:C【考點】程序框圖【專題】計算題【分析】分析程序中各變量、各語句的作用,再根據(jù)流程圖所示的順序,可知:該程序的作用是累加2n的值到S并輸出S【解答】解:第一次循環(huán):S=0+2=2,n=1+1=2,繼續(xù)循環(huán);第二次循環(huán):S=2+22=6,n=2+1=3,繼續(xù)循環(huán);第三次循環(huán):S=6+23=14,n=3+1=4,繼續(xù)循環(huán);第四次循環(huán):S=14+24=30,n=4+1=5,停止循環(huán),輸

4、出S=30故選C【點評】程序框圖題型一般有兩種,一種是根據(jù)完整的程序框圖計算,一種是根據(jù)題意補全程序框圖程序框圖一般與函數(shù)知識和數(shù)列知識相結合,一般結合數(shù)列比較多見,特別經過多年的高考,越來越新穎、成熟6. 某程序框圖如圖所示,該程序運行后輸出的k的值是()A4B5C6D7參考答案:A【考點】程序框圖【分析】由已知中的程序框圖可知:該程序的功能是利用循環(huán)結構計算并輸出變量k的值,模擬程序的運行過程,分析循環(huán)中各變量值的變化情況,可得答案【解答】解:當S=0時,滿足繼續(xù)循環(huán)的條件,故S=1,k=1;當S=1時,滿足繼續(xù)循環(huán)的條件,故S=3,k=2;當S=3時,滿足繼續(xù)循環(huán)的條件,故S=11,k=

5、3;當S=11時,滿足繼續(xù)循環(huán)的條件,故S=2059,k=4;當S=2049時,不滿足繼續(xù)循環(huán)的條件,故輸出的k值為4,故選:A7. ,則方程表示的曲線不可能是( ) A、圓 B、橢圓 C、雙曲線 D、拋物線參考答案:D略8. 某大學的8名同學準備拼車去旅游,其中大一、大二、大三、大四每個年級各兩名,分乘甲、乙兩輛汽車。每車限坐4名同學(乘同一輛車的4名同學不考慮位置),其中大一的孿生姐妹需乘同一輛車,則乘坐甲車的4名同學中恰有2名同學是來自于同一年級的乘坐方式共有A、24種 B、18種 C、48種 D、36種( )參考答案:A略9. 已知橢圓C: =1(ab0)的左焦點為F,C與過原點的直線

6、相交于A,B兩點,連接AF,BF,若|AB|=10,|BF|=8,cosABF=,則C的離心率為()ABCD參考答案:B【考點】橢圓的簡單性質【分析】由已知條件,利用余弦定理求出|AF|,設F為橢圓的右焦點,連接BF,AF根據(jù)對稱性可得四邊形AFBF是矩形,由此能求出離心率e【解答】解:如圖所示,在AFB中,|AB|=10,|BF|=8,cosABF=,由余弦定理得|AF|2=|AB|2+|BF|22|AB|BF|cosABF=100+642108=36,|AF|=6,BFA=90,設F為橢圓的右焦點,連接BF,AF根據(jù)對稱性可得四邊形AFBF是矩形|BF|=6,|FF|=102a=8+6,2

7、c=10,解得a=7,c=5e=故選B10. 水滴在水面上形成同心圓,邊上的圓半徑以6m/s的速度向外擴大,則從水滴接觸水面后2s末時圓面積的變化速率為( )A24 m2/s B 36 m2/s C. 72 m2/s D144 m2/s 參考答案:D由題意可知,水滴接觸水面后半徑與時間的關系為,則圓的面積,對時間求導可得:,令可得末時圓面積的變化速率為 .本題選擇D選項.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知且為偶函數(shù),則 參考答案:-612. 若圓錐的側面展開圖是弧長為cm、半徑為cm的扇形,則該圓錐的體積為 .參考答案:13. 在平面直角坐標系中,已知射線 ,過點作

8、直線分別交射線、于點、,若,則直線的斜率為 _ 參考答案:-214. 與雙曲線有共同的漸近線,且經過點的雙曲線標準方程為_.參考答案:略15. 平面上一機器人在行進中始終保持與點F(1,0)的距離和到直線x=1的距離相等,若機器人接觸不到過點P(1,0)且斜率為k的直線,則k的取值范圍是 參考答案:k1或k1【考點】拋物線的簡單性質【分析】由拋物線的定義,求出機器人的軌跡方程,過點P(1,0)且斜率為k的直線方程為y=k(x+1),代入y2=4x,利用判別式,即可求出k的取值范圍【解答】解:由拋物線的定義可知,機器人的軌跡方程為y2=4x,過點P(1,0)且斜率為k的直線方程為y=k(x+1)

9、,代入y2=4x,可得k2x2+(2k24)x+k2=0,機器人接觸不到過點P(1,0)且斜率為k的直線,=(2k24)24k40,k1或k1故答案為:k1或k116. 若a,b,c成等比數(shù)列,則函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象與x軸交點的個數(shù)為.參考答案:0略17. 已知拋物線y=ax2+bx+c通過點P(1,1),且在點Q(2,1)處與直線y=x3相切,求實數(shù)a,b,c的值參考答案:【考點】利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程;函數(shù)解析式的求解及常用方法【分析】根據(jù)點P在拋物線上,以及拋物線過點Q,和在x=2處的導數(shù)等于1,建立方程組,解之即可求出所求【解答】解:因為拋物線過點P,所以a+b

10、+c=1又y=2ax+b,y|x=2=4a+b,4a+b=1又拋物線過點Q4a+2b+c=1由解得a=3,b=11,c=9三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18. 設點P為拋物線外一點,過點P作拋物線的兩條切線PA,PB,切點分別為A,B()若點P為(1,0),求直線AB的方程; ()若點P為圓上的點,記兩切線PA,PB的斜率分別為,求的取值范圍參考答案:():.()【分析】()設直線PA方程為,直線PB方程為,分別與拋物線的方程聯(lián)立方程組,根據(jù)直線與拋物線相切,分別求得的坐標,即可得到的方程;()設,得直線PA方程為,直線PB方程為,聯(lián)立方程組,得

11、出時方程的兩根,進而得出,即可求解.【詳解】()設直線PA方程為,直線PB方程為,由,可得,因為PA與拋物線相切,所以,取,則,即A(1,1)同理可得B(1,-1)所以AB:()設,則直線PA方程為,直線PB方程為由可得因為直線PA與拋物線相切,所以=同理可得,所以時方程的兩根所以,則=.又因為,則,所以=.【點睛】本題主要考查拋物線方程的應用、及直線與圓錐曲線的位置關系的應用問題,解答此類題目,通常聯(lián)立直線方程與拋物線(圓錐曲線)方程的方程組,應用一元二次方程根與系數(shù)的關系進行求解,此類問題易錯點是復雜式子的變形能力不足,導致錯解,能較好的考查考生的邏輯思維能力、運算求解能力、分析問題解決問

12、題的能力等。19. (本題滿分16分)已知橢圓的對稱中心在坐標原點,對稱軸為坐標軸,其中一個焦點的坐標為。橢圓與y軸交于A、B兩點,其中點A的坐標為(1)、求此橢圓的方程; (2)若點C在該橢圓上,且|CF1|4,請求此時ABC的面積。參考答案:解:(1)由已知,可設橢圓方程為,則可知,,得該橢圓方程為:;(2)由(1),橢圓的左準線為,離心率如圖,設點C到左準線的距離為|CE|、到y(tǒng)軸的距離為|CD|,則 又|CF1|4,得 |CE|= 又|DE|,得 |CD|略20. 某市居民20092013年貨幣收入x與購買商品支出Y的統(tǒng)計資料如下表所示:( 單位:億元)年份20092010201120

13、122013貨幣收入x4042464750購買商品支出Y3334374041()畫出散點圖,判斷x與Y是否具有相關關系;()已知=0.84,請寫出Y對x的回歸直線方程y=x+;并估計貨幣收入為52(億元)時,購買商品支出大致為多少億元?參考答案:【考點】BK:線性回歸方程【分析】(I)根據(jù)點的坐標作出散點圖,由圖可判斷x與Y的相關性;(II)求出樣本的中心點坐標(,),代入回歸直線方程求出系數(shù),可得回歸直線方程,再代入x=52,求預報變量y的值【解答】解:()由某市居民貨幣收入x、預報支出y,得點的坐標(x,y),作散點圖如圖:從圖中可看出x與Y具有正相關關系;()=45, =37,樣本中心點

14、(45,37)在回歸直線上,且=0.84,37=0.8445+=0.8回歸直線方程為y=0.84x0.8,當貨幣收入為52(億元)時,即x=52時,y=42.88,購買商品支出大致為43億元21. (13分)已知一條曲線C在y軸右邊,C上每一點到點F(,0)的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是.求曲線C的方程;是曲線C上的動點,點在軸上,圓內切于,求面積的最小值參考答案:設是曲線上任意一點,那么點滿足: 化簡得 . 5分設,不妨設直線的方程:,化簡得 又圓心到的距離為1, ,故,易知,上式化簡得, 同理有 所以,則因是拋物線上的點,有,則 , 所以. 11分當時,上式取等號,此時因此的最小值為8 13分 22. (本小題滿分12分) 已知函

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論