初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)上冊(cè)（2023年新編）第二十二章 二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第一課時(shí)授課時(shí)間：授課班級(jí)：初三.18班授課老師：梁艷教材：人教版2023 九年級(jí)上冊(cè)課型：新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象；2掌握二次函數(shù)與圖象之間的聯(lián)系，3. 掌握二次函數(shù)圖象和性質(zhì).能力目標(biāo)通過畫簡(jiǎn)單的二次函數(shù)的圖象,感受它們與的關(guān)系,并由此得到與的圖象及性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別. .情感目標(biāo)在通過類比的方法獲取二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)的過程中,進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想,體會(huì)通過探究獲得知識(shí)的樂趣. .學(xué)習(xí)重點(diǎn)觀察圖象，得出二次函數(shù)圖象和性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)二次函數(shù)yax2k的性質(zhì)的基本應(yīng)用.教學(xué)過程環(huán)節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖一：溫故知新復(fù)習(xí) 的圖象和性質(zhì)問題1（1）

2、二次函數(shù) 的圖象是什么？式子中的a決定什么？（2）它具有怎樣的圖象特征和性質(zhì)？（3）你是怎么研究的？處理：?jiǎn)栴}引導(dǎo)學(xué)生回顧師生共同梳理回顧的圖象和性質(zhì)以及探究圖像和性質(zhì)的數(shù)學(xué)思想方法，為本節(jié)課類比探究做好鋪墊. .二、新知探究引出課題：類比探究二次函數(shù) 的圖象和性質(zhì)問題2：在同一直角坐標(biāo)系中,畫出二次函數(shù)和的圖象解：列表-3-2-10123【探究】（1）二次函數(shù)和的圖象是什么？（2）拋物線與拋物線有什么關(guān)系？【小結(jié)】1、拋物線與之間的關(guān)系：2、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（利用表格梳理總結(jié)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)）處理：學(xué)生自主畫圖嘗試探究小組合作交流小組展示結(jié)論師生共同梳理幾何畫板演示小結(jié)1、學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上

3、，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣 。 .2、學(xué)生動(dòng)手畫圖，親自感悟知識(shí)。清楚“怎么學(xué)”，不斷滲透數(shù)形結(jié)合思想，這是學(xué)習(xí)函數(shù)圖象與性質(zhì)的重要研究方法。3、在小組討論交流的過程中互相補(bǔ)充思維中不嚴(yán)密、不完善的地方，進(jìn)而完善得到的圖象與性質(zhì)。 . 4、幾何畫板演示，直觀感受與的聯(lián)系與區(qū)別5、及時(shí)小結(jié)知識(shí)，從特殊到一般的學(xué)習(xí)方法，進(jìn)而總結(jié)得出函數(shù)的圖象與性質(zhì)。 . 三、鞏固新知基礎(chǔ)訓(xùn)練：(1)函數(shù)的開口向 ，頂點(diǎn)坐標(biāo) ， 對(duì)稱軸是 。 （2）的圖象可由的圖象向 平移 個(gè)單位得到。（3）將拋物線向上平移3個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)式是 。（4）將拋物線向下平移5個(gè)單位后,得到拋物線，則a=

4、,c= 。 （5）拋物線與的形狀大小，開口方向都相同，且其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，），則其表達(dá)式為 ，當(dāng)X 0時(shí)，y隨x的增大而減小。 （6）拋物線與的形狀相同，且其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，），則其表達(dá)式為 。 處理：學(xué)生自主練習(xí)小組互相交流展示學(xué)生的典型錯(cuò)誤師生共同糾錯(cuò)點(diǎn)評(píng)基礎(chǔ)練習(xí)，即時(shí)鞏固新知。（1），（2），（3），（4）題是對(duì)本節(jié)課重點(diǎn)知識(shí)的訓(xùn)練，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在解題中的運(yùn)用。（5），（6）題是對(duì)二次函數(shù)中a,k的應(yīng)用練習(xí)，通過這兩道練習(xí)完善本節(jié)課的知識(shí)。能力提高1.拋物線的頂點(diǎn)在x軸的下方，則a的取值范圍是 。2.在同一直角坐標(biāo)系中與的圖象的大致位置是( )已知點(diǎn)均在拋物線上，若，試比較的大小。

5、 綜合能力 如圖，已知拋物線與x軸教于A，B兩點(diǎn)，AB=4. (1)求拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)O的一條直線交拋物線于點(diǎn)E,F作EMx軸于點(diǎn)M，F(xiàn)Nx軸于點(diǎn)N,求OMON的值。yxOABFNMEABxyOEFMN 第1題考查二次函數(shù)概念及頂點(diǎn)坐標(biāo)位置。而本題容易忽略a0.第2題綜合考查一次函數(shù)與二次函數(shù)的系數(shù)對(duì)圖象特征的影響。注重知識(shí)的綜合聯(lián)系，提升練習(xí)，拓展延伸.第3題考查二次函數(shù)的增減性，利用圖像數(shù)形結(jié)合分析x與y之間的關(guān)系產(chǎn)生分類思想。本題（1）考查待定系數(shù)法，及二次函數(shù)的對(duì)稱性。（2）考查圖像交點(diǎn)坐標(biāo)的求解，及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。注重知識(shí)的綜合聯(lián)系，提升練習(xí)，拓展延伸。四、課堂小結(jié)（1）本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？研究方法是什么？（2）拋物線 y = ax 2 + k 與拋物線 y = ax 2 的區(qū)別與聯(lián)系是什么？式子中的a,k分別決定什么？由學(xué)生回顧本節(jié)課主要內(nèi)容，并進(jìn)行歸納總結(jié)，清楚明了本節(jié)課“學(xué)什么”“怎么學(xué)”，有利于學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)