初中數(shù)學(xué)人教八年級下冊第十九章 一次函數(shù)待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式教學(xué)設(shè)計

1、 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一、學(xué)情分析： 在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，并且已經(jīng)掌握了二元一次方程組的解法，了解了一次函數(shù)的圖像是一條直線，掌握通過解析式確定兩點坐標(biāo)，進而做出一次函數(shù)的圖像，初步體會了數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)目標(biāo)：1.用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式； 2.運用數(shù)形結(jié)合思想求一次函數(shù)的解析式. 三、數(shù)學(xué)思想 數(shù)形結(jié)合、待定系數(shù)法、消元。四、課程資源五、教學(xué)重難點： 教學(xué)重點：利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式； 教學(xué)難點：能在不同的條件下運用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，解決生活中的實際問題。教法學(xué)法：本課采用啟發(fā)誘導(dǎo)、合作探究、講練結(jié)合的教學(xué)方法，揭示知

2、識的形成過程，先引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，后講評點撥，在加上多媒體的運用，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。教學(xué)工具： 多媒體教學(xué)內(nèi)容與過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一復(fù)習(xí) 引 入根據(jù)下列函數(shù)解析式畫出草圖，完成下列填空：1.在函數(shù)y=2x中，函數(shù)y隨自變量x的增大而_2.一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過 第 象限，y隨著x的增大而 ; y=2x1圖象經(jīng)過第_象限，y隨著x的增大而 。學(xué)生快速完成，小組成員之間對答案，并派一名學(xué)生說出答案。復(fù)習(xí)一次函數(shù)圖以及與、的關(guān)系，讓學(xué)生知道：不同的與，確定不同的一次函數(shù)解析式，為后面待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式就是在求出與打下基礎(chǔ)。二 自 主 學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)：例1：已知正比

3、例函數(shù) y= kx,(k0) 的圖象經(jīng)過點（-2，4）.求這個正比例函數(shù)的解析式 學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)，獨自完成，并與同桌交流。例1從正比例函數(shù)入手，讓學(xué)生學(xué)會方法求。三 合 作 探 究合作探究：例2：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,5)與（4，9）.求這個一次函數(shù)的解析式方法總結(jié)：1、確定正比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx,需求哪個值？需要幾個條件？2、確定一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b,需求哪個值？需要幾個條件？總結(jié)：在確定函數(shù)解析式時，要求幾個系數(shù)就需要知道幾個條件。師生共同小結(jié)：那么，由此得到求一次函數(shù)解析式的一般步驟是什么呢？可歸納為：“一設(shè)、二列、三解、四寫”第一步（設(shè)）：設(shè)出函數(shù)的一般形式y(tǒng)=k

4、x+b。第二步（列）根據(jù)已知兩點的坐標(biāo)列出關(guān)于k、b的二元 一次方程組。第三步（解）：解這個方程組，求出k、b的值。第四步（寫）：把求得的k、b的值代入y=kx+b，寫出函數(shù)解析式。總結(jié)：先設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫做待定系數(shù)法。待定系數(shù)法的思維過程可用下圖說明：畫出選取一次函數(shù)的解析式滿足條件的點的坐標(biāo)一次函數(shù)的圖象選取解出學(xué)生根據(jù)畫圖像兩點確定一條直線，即求一次函數(shù)解析式需要兩個條件，求出k和b的值即可。討論一次函數(shù)和正比例函數(shù)的是求哪些值和要知道哪些條件？據(jù)此，小組討論得出求一次函數(shù)解析式的一般步驟。得出待定系數(shù)法的概念設(shè)置例2，使學(xué)生

5、明白要求一次函數(shù)解析式關(guān)鍵是有兩點的坐標(biāo)；通過例1與例2的比較體現(xiàn)類比和轉(zhuǎn)化。讓學(xué)生經(jīng)過上面的學(xué)習(xí)提示后，進行思維的跳躍，通過知識的運用解答出答案，并從中掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)的方法和步驟。四展 示 交流（一)已知坐標(biāo)求函數(shù)關(guān)系式1.已知一個一次函數(shù)，當(dāng)x=1時，y=1，當(dāng)x=2時，y=3.求這個一次函數(shù)的解析式 （二）已知圖像求函數(shù)關(guān)系式2 ：求下圖中直線的函數(shù)表達式（三） 已知表格求函數(shù)關(guān)系式3： 小明根據(jù)某個一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表:x-101y24其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來填的數(shù)是多少？解釋你的理由學(xué)生完成3類題型，能夠正確的解出來，并小組之間進行交流，并派一名同學(xué)上臺展示。通過展示交流1，2，3：同時讓學(xué)生了解獲得“點的坐標(biāo)”的不同情況。五課堂小結(jié)本課我們學(xué)了哪些知識？通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？求一次函數(shù)關(guān)系式常見題型有哪些？學(xué)生說出這節(jié)課的收獲。常見題型：1.已知坐標(biāo)求函數(shù)關(guān)系式 2.已知圖像求函數(shù)關(guān)系式 3.已知坐標(biāo)求函數(shù)關(guān)系式通過小結(jié)加強理解，理順課堂所學(xué)。六達 標(biāo) 檢測1.已知一次函數(shù)y=2x+4的圖像經(jīng)過點（m，8），則m_。2.若一次函數(shù)y=x+