初中數(shù)學人教八年級上冊（2023年更新）第十一章 三角形三角形內角和定理的證明教學設計_第1頁
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1、微課課題：三角形內角和定理的證明教 師吳紹金科 目初中數(shù)學課 題三角形內角和定理的證明教學目標掌握“三角形內角和定理的證明”及其簡單的應用。教學重點三角形內角和定理的證明及其簡單的應用。教學難點三角形內角和定理的證明方法的討論。教學方法啟發(fā)式與探究式相結合。教學手段多媒體應用、計算機輔助教學。教學過程設計導入課題，引出提問導入：任意一個三角形三個內角的和是180問：有幾種方法證明任意一個三角形三個內角的和是180？ 猜想探索，形成方法用兩種方式來證明任意一個三角形三個內角的和是180。第一種方法：量用量角器亮出任意一個三角形的三個內角，將三個內角的度數(shù)相加。例：圖中用量角器量得三個內角分別為6

2、0、48、72則 72+48+60=180得出結論：三角形三個內角的和是180第二種方法：拼將A、B剪下來，以C為頂點，A、B、C拼湊起來，正好組成一個平角第三種方法：證明命題：三角形三個內角的和等于180題設：一個圖形是三角形結論：這個三角形的內角和為180已知：ABC求證：A+B+C=180分析：與180相關的知識點一個平角為360兩直線平行，同旁內角互補先構造平角：方法一：證明:延長BC到E,過點C作CFAB,則 A=1(兩直線平行,內錯角相等)B= 2(兩直線平行,同位角相等)1+2+ ACB= 1800 (平角的定義) A+B+ACB=1800 (等量代換)構造平角：方法二：證明:過

3、點A作直線EFBC,則B=1，C=2(兩直線平行,內錯角相等)1+BAC+2=1800 (平角的定義) B+BAC+C=1800 (等量代換)構造同旁內角：方法三：證明：過點A作射線AEBCB=1 (兩直線平行,內錯角相等)EAC+C=180(兩直線平行,同旁內角互補)即1+BAC+C=180B+BAC+C=180 (等量代換)通過證明的方法，再次得出結論：三角形三個內角的和等于180度三課堂小結，升華思想方法：利用平行線的性質，將角轉化，設法構造與180度有關的角思想：轉化思想設計意圖導入課題，引入提問猜想探索，形成方法引導第一種方法：量明顯直觀得出三角形三個內角的和是180引導第二種方法：拼引導學生進入探究狀態(tài)，提高學生探索熱情

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